電磁感應問題中電量的兩種求法

凡涉及電磁感應的問題，一般綜合性比較強，思維難度大，常給學生造成解題障礙。筆者在教學過程中發現，涉及電量求解的題目出現頻率較高，在學生對題目正面思考時，由于相關物理量之間的聯系比較隱蔽，常常不易想到所用規律。如2006年江蘇高考物理壓軸題19題就屬于這類題型。通過本人的教學實踐，覺得從以下兩方面入手，可以收到比較理想的效果。

1理論上準確把握電量的兩種求法的特點及聯系

方法Ⅰ：q=I#8226;t。

以上兩種方法可以把哪些物理量建立聯系呢？可用下面的框圖來說明。

從以上框圖可見，這些物理量之間的關系可能會出現以下三種題型：

第一：方法Ⅰ中相關物理量的關系。

第二：方法Ⅱ中相關物理量的關系。

第三：就是以電量作為橋梁，直接把上面框圖中左右兩邊的物理量聯系起來，如把導體棒的位移和速度聯系起來，但由于這類問題導體棒的運動一般都不是勻變速直線運動，無法使用勻變速直線運動的運動學公式進行求解，所以這種方法就顯得十分巧妙。這種題型難度最大。

2在解題中強化應用意識，提高駕馭能力

由于這些物理量之間的關系比較 ，只能從理論上把握上述關系還不夠，還必須通過典型問題來培養學生的應用能力，達到熟練駕馭的目的。請看以下幾例：

（1）如圖1所示，半徑為r的兩半圓形光滑金屬導軌并列豎直放置，在軌道左側上方MN間接有阻值為R0的電阻，整個軌道處在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩軌道間距為L，一電阻也為R0質量為m的金屬棒ab從MN處由靜止釋放經時間t到達軌道最低點cd時的速度為v，不計摩擦。求：

（1）棒從ab到cd過程中通過棒的電量。

（2）棒在cd處的加速度。

分析與解

（1）有的同學據題目的已知條件，不假思索的就選用動量定理，對該過程列式如下：

顯然該式有兩處錯誤：其一是在分析棒的受力時，漏掉了軌道對棒的彈力N，從而在使用動量定理時漏掉了彈力的沖量IN；其二是即便考慮了IN，這種解法也是錯誤的，因為動量定理的表達式是一個矢量式，三個力的沖量不在同一直線上，而且IN的方向還不斷變化，故

我們無法使用I=Ft來求沖量，亦即無法使用前面所提到的方法二。

為此，本題的正確解法是應用前面提到的方法一，具體解答如下：

對應于該閉合回路應用以下公式：

(2)如圖2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為L的區域內，現有一個邊長為a（a﹤L）的正方形閉合線圈以初速度v0垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為v(v﹤v0)，那么線圈

A.完全進入磁場中時的速度大于（v0+v）/2

B.完全進入磁場中時的速度等于（v0+v）/2

C.完全進入磁場中時的速度小于（v0+v）/2

D.以上情況均有可能

分析與解

這是一道物理過程很直觀的問題，可分為三個階段：進入和離開磁場過程中均為加速度不斷減少的減速運動，完全進入磁場后即作勻速直線運動，那么這三個過程的速度之間的關系如何呢？乍看好象無從下手，但對照上面的理論分析，可知它屬于第三類問題。首先，由于進入磁場和離開磁場兩段過程中，穿過線圈回路的磁通量變化量Δφ相同，故有q0=q=Δφ/R；其次，對線框應用動量定理，設線框完全進入磁場后的速度為v′，則有：

線框進入磁場過程：

（3）如圖3所示，在水平面上有兩條導電導軌MN、PQ，導軌間距為d，勻強磁場垂直于導軌所在的平面向里，磁感應強度的大小為B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導軌上，且與導軌垂直。它們的電阻均為R，兩桿與導軌接觸良好，導軌電阻不計，金屬桿的摩擦不計。桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則桿2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時的最少距離之比為：

A.1:1B.1:2

C.2:1D.1:1

分析與解：

本題的一個明顯特點就是已知桿1的初速度v0，求為使兩桿不相碰，最初擺放兩桿時的最少距離問題。分析后易見，兩桿的運動都不是勻變速運動，初速v0與最初擺放兩桿時的最少距離之間的聯系比較隱蔽，若能對前面的理論分析比較熟悉，易知該題仍屬于上面提到的第三類問題。簡解如下：

桿2固定時桿1作加速度減小的減速運動，最小距離s1對應于當桿1至桿2處時，速度恰好減為零。故有

綜上可得：S1:S2=2:1。

通過理論與實踐的有機結合，使學生加深了對本知識塊地理解，提高了駕馭知識的能力，有效的解決了這個難點。讀者不妨應用以上思路去分析一下2006年江蘇高考最后一題，看看效果如何？篇幅有限，這里不再贅述。

（欄目編輯羅琬華）