具有傳感器故障的非線性關聯大系統的可靠控制

收稿日期:2006-03-31

基金項目:遼寧省自然科學基金資助項目(資助號:2001101026)

作者簡介:朱進(1980—)，女，遼寧錦州人，碩士研究生，研究方向:大系統的分散控制及魯棒控制(E-mail:zhujin716@163.com)#65377; 文章編號:1003-6199(2007)01-0014-04

摘要:考慮一類非線性關聯大系統的可靠控制器設計問題，該系統具有常時滯#65380;參數不確定性#65380;非線性擾動和傳感器故障#65377;其中參數不確定性滿足匹配條件，非線性擾動滿足范數有界條件，傳感器具有部分失效的模型#65377;本文的目的是設計無記憶分散控制器來鎮定該系統#65377;通過解線性矩陣不等式獲得此控制器，使得當傳感器器發生故障時被控系統能夠保持漸近穩定#65377;最后通過仿真的例子，驗證該狀態反饋控制器的可行性#65377;

關鍵詞:容錯控制;控制器;關聯系統;傳感器故障

中圖分類號:TP273文獻標識碼:A

1引言

可靠控制是將系統部件可能發生的故障考慮在控制器設計過程中，可使所設計的控制系統無論是否出現故障都能保持一定的性能指標#65377;由于元器件質量，環境變化等各種因素，執行器和傳感器失效是實際工程系統經常遇到的問題#65377;近年來，不確定系統的容錯控制問題的研究取得了一些成果[1-4]#65377;文獻[1]-[4]均是對具有離散故障模型的系統進行研究，即將部件輸出分為正常和中斷兩種情況，部件無故障時將輸出信號增益設為1;部件發生故障時將輸出信號增益設為0#65377;而執行器或傳感器通常會出現部分失效的情況#65377;文獻[5]和文獻[6]雖然考慮了傳感器的部分失效，但僅是對單個系統進行研究，而隨著科學技術的發展，系統的構成越來越復雜，出現了各種結構的大系統，如動力系統#65380;通訊系統#65380;社會系統#65380;經濟系統等#65377;因而，研究關聯系統的完整性設計顯得尤為重要，并且關聯大系統的分散控制不僅可從理論上簡化復雜問題，而且實現起來也經濟#65380;可靠#65377;

本文針對具有傳感器部分失效的模型，研究了不確定非線性關聯大系統的可靠狀態反饋控制器的設計方法#65377;利用線性矩陣不等式，給出了控制器的求解方法，此控制器使得閉環系統無論是否發生故障仍能保證漸近穩定#65377;

2問題描述

考慮不確定非線性關聯系統的故障模型:

是第i個子系統在時刻的狀態向量;ufi(t)∈Rqi是考慮第i個子系統在時刻的控制輸入向量;φi(t)是連續的向量初值函數;d為時滯常數;是具有適當維數的常數矩陣;(t)是反映第i個子系統模型中時變參數不確定性的不確定實值矩陣#65377;假定系統(1)中的參數不確定性ΔAi(t)#65380;ΔAid(t)和非線性擾動 fi(xi(t))分別滿足以下條件:計算技術與自動化2007年3月第26卷第1期朱進等:具有傳感器故障的非線性關聯大系統的可靠控制

3主要結果

定理1對于系統(6)如果存在正定矩陣X，Y，使得由Schur補性質可知(10)式等價于(7)式，即定理1成立#65377;

4例子

考慮具有執行器故障的不確定關聯系統(1)，其中進行仿真，結果見圖可以看出兩個子系統漸近穩定，說明本文所設計的分散控制器是可行的，可以達到預期的目的#65377;

5結論

本文討論了一類具有狀態時滯#65380;參數不確定性和未知非線性擾動的不確定非線性關聯大系統的狀態反饋可靠控制問題#65377;把傳感器可能發生的故障考慮在控制器的設計過程中，通過求解線性矩陣不等式，從而得到分散無記憶可靠控制器，使得閉環系統無論是否發生故障都保持漸近穩定#65377;

圖1 失效時第一個子系統的狀態響應

圖2 失效時第二個子系統的狀態響應

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。