探討如何改進靜電場描繪儀

[摘要]利用穩恒電流場在導體中的分布可以模擬靜電場的分布。傳統的靜電場描繪儀存在著一系列缺陷，針對傳統靜電場描繪儀的不足作了部分的改進。通過實驗比較，改進后的描繪儀能很好地模擬靜電場。

[關鍵詞]靜電場 描繪儀 改進

靜電場描：繪實驗是高等院校普遍開設的一個基本的電磁學實驗，因為直接測量靜電場會因測量儀器的介入導致原靜電場發生畸變而對其測量帶來很大的困難，而穩恒電流場在導體中的分布規律和真空中靜電場電勢的分布規律完全相似。因此，通常是用穩恒電流場來模擬靜電場，稱這種方法為模擬法描繪靜電場。

傳統的靜：電場描繪實驗裝置中，電極之問的導電介質通常用導電紙。目前，也有不少裝置采用水來代替導電紙，但這兩種方法均存在一系列的缺陷，導致描繪誤差太大，嚴重影響了實驗的效果。

針對以上兩種介質存在的問題，我們對靜電場描繪儀作了改進：以鍍有ITO膜的導電玻璃作為電極之間的導電介質，采用雙層探針直接記錄各等勢點坐標，通過描點的方法來描繪電場。我們對改進后的靜電場描繪儀進行反復試驗，效果很理想。

一、理論依據

導電介質中穩恒電流場和真空中靜電場的電勢都滿足拉普拉斯方程。給定邊值的拉普拉斯方程有唯一解，如果這兩種處于相同的邊值條件下，則它們的解是相同的。因而，可以用均勻導電介質中的電流場來模擬真空中具有相應分布的靜電場。

兩個通以穩恒電流的同心圓環電極可以用來模擬兩個帶等量異號電荷的無限長同軸圓柱面問的電場分布。很容易證明在這種情況下有式中a，b分別為內外圓環電極的半徑，Ua為兩極間的電勢差，u為穩恒電流場中距圓心r處的電勢。

二、傳統的描繪儀及其存在的缺陷

傳統的靜電場描繪儀如圖所示，一般有兩種做法一種是采用涂有石墨的導電紙作為電介質，通過探針和定位針，實現定量記錄和數據分析，另一種是用水來代替導電紙作電介質，方法是在一個透明的有機玻璃水槽中固定電極，然后在水槽中裝上適量的水，放到實驗架的下層進行實驗。

1．前一種描繪儀存在的缺陷

(1)導電紙上導電薄層涂得不均勻，導電紙電阻在各個方向均勻性較差，這樣電流場分布與被模擬靜電場分布不完全一樣，使得實驗準確度，重復性較差。

(2)電極與導電紙的接觸不均勻以及探針與導電紙的接觸因人次數而異，使得接觸電阻不穩定，影響描繪結果。

(3)測量時，探針在導電紙點接觸移動且重復接觸，使得導電紙破損，這樣一方面直接影響導電紙的導電性能，影響實驗效果，另一方面影響導電紙的使用壽命，頻繁更換導電紙，加大實驗成本。

由于存在這些缺陷，所以用此描繪儀測得的結果誤差比較大，模擬靜電場的效果不是很理想。是用一張全新的導電紙作為電介質模擬的結果。若為反復使用過的導電紙，誤差更大。

2．后一種描繪儀存在的缺陷

以水作為電介質可以減少導電紙電介質的不足，但由于水自身的特點，不可避免存在以下的缺陷：

(1)水是弱電解質，在外加直流電源的作用下，電解產生氫氣和氧氣，這些氣體以氣泡的形式附在電極表面。這樣，一方面使得內、外電極表面區域偏離模擬條件，另一方面氧氣會使陽極表面氧化，覆蓋在電極上的氧化層與水的電阻率不同，影響模擬效果。再者，未電解的離子也會產生與外電壓方向相反的電壓來破壞模擬條件。

(2)水是有極分子，在外電場作用下產生位移極化和取向極化。兩種極化都使得內外電極表面出現束縛電荷，束縛電荷要在水介質內產生與外電場方向相反的附加電場，因此破壞了模擬條件。

(3)每次實驗都要更換水槽中的水，且水槽中水的多少還影響模擬的效果，這樣給學生實驗帶來極大的不方便。

因此，用水作為電介質來做這個實驗也不是很理想。

三、改進的描繪儀及其優點

針對上述傳統描繪儀的缺陷，我們對傳統靜電場描繪儀作了一些改進。我們的做法是選用合適的鍍有ITO膜的導電玻璃來代替傳統的導電紙或水，將其作為兩電極問的電介質。我們選用的這種電介質和傳統的兩種電介質相比，至少具有以下優點：

1． ITO膜導電層是采用真空鍍膜技術形成的，表面均勻性和電阻均勻度均較好，模擬條件良好，提高了實驗的準確性。

2． ITO膜導電層耐磨性好，不會因為和探針的反復接觸而被破壞，這樣既提高了實驗的可重復性，又避免了頻繁更換實驗耗材，延長了儀器的使用壽命，節約了實驗成本。

3．用ITO膜的導電玻璃代替水作為電介質，可以完全克服水的缺點，達到最佳的模擬條件。

四、結論

傳統的靜電場描繪儀由于自身缺陷的存在，不能很好的描繪靜電場，實驗誤差大概在5％-10％之間：改進后的描繪儀能基本克服傳統描繪儀的缺陷，實驗誤差大概在3％左右，減少了實驗誤差，能更有效地模擬靜電場的分布。