杠桿原理在解題中的應用
2007-01-01 00:00:00王茂東
物理教學探討 2007年2期
在初中物理教材的“簡單機械和功”這一章中，我們學習了有關杠桿的一些知識，知道了在杠桿處于靜止或勻速轉動狀態時，符合杠桿的平衡條件，即F111=F2l2。那么該怎樣運用此原理進行相關的解題呢？下面就幾種類型談談運用此公式的一般方法。
1 運用原理分析杠桿中最小動力的問題
此類題型是學習杠桿中的一種最普遍、最常見的練習題，在中考試卷中是常會出現的，一般有兩種情況：一是已知動力作用點的位置；二是沒有確定動力的作用點，相比而言，后一種情況的難度稍大一點，但基本規律是差不多的。由杠桿原理可知，在阻力、阻力臂不變的情況下，欲使其動力最小，必須使其力臂最長。而在通常的情況下，在杠桿中，連接支點和動力作用點之間的線段作為力臂是最長的；在不知動力作用點的情況下，還要比較杠桿中的所有動力作用點的最長力臂，找出符合要求的，然后再作出最小動力的方向。
例1 如圖1是一彎曲的杠桿，用細線將其在O處懸掛起來，在C處掛一重物G，若要使杠桿處于圖示位置的靜止狀態，則在A處施加一動力，請在A處作出其最小動力F。
分析與解 此例是已確定出動力的作用點在A處。如果作出在此處使杠桿處于靜止狀態的動力，就會發現它們力臂最長的就是1，故而動力F應該是最小的。
例2 如圖2所示杠桿AOB懸掛在天花板上，B處掛一物體，請作出杠桿上使其處于靜止狀態的最小動力的作用點和方向。
分析與解 此例是屬于第二中情形。在解題過程中往往只會想到把A點作為動力的作用點，OA作為力臂。但在認真比較后，就會發現如果將點B作為動力的作用點，OB作為力臂，OB是大于OA的，根據杠桿原理，作用在B處的力F是最小的。
2 運用原理解決不等臂天平的問題
不等臂天平本身就是一根杠桿，它的工作原理就是杠桿的平衡條件。但怎樣運用不等臂天平來稱量物體的質量，一直是難點。下面就以此為例，介紹一下不等臂天平稱物體質量的幾種方法。
1、復稱法：將不等臂天平放在水平桌面上，調節其平衡螺母，使它在水平位置平衡。如圖所示，先將物體放在左盤內，在右盤內添加砝碼，使其恢復平衡；然后再稱量一次，把物體放在右盤內，在左盤內加減砝碼，使其再次平衡。運用兩次砝碼的質量，就可以得出物體的質量。
2、替代法：將被測物體放在天平的左盤中，砝碼放在右盤，平衡后將物體用等質量的砝碼來替代，則物體質量就等于左盤中砝碼的質量。
3、對比法：將天平的左右盤中分別放入m1和m2的砝碼使天平平衡；然后再在左右盤中分別放入質量為m的物體和m3的砝碼，使天平重新平衡。運用兩次結果就可以得出物體的實際質量。
3 運用杠桿原理自制桿秤
3.1 確定桿秤的零刻度（即定盤星）
如圖3，在木制桿秤上穿好提繩，該點即為桿秤的支點。由于支點不在桿秤（包括秤鉤）的重心D上，當用手提繩子時秤桿不能空載處于水平位置平衡。此時要把秤砣掛于適當的位置C處才能平衡，C點就是桿秤的零刻度，即定盤星。設桿重為G桿，秤砣重為G砣，根據杠桿原理G砣OC、G桿OD，所以OC=OD#8226;G桿/G跎，定盤星C的位置即可確定。
3.2 劃分桿秤的刻度
在稱量過程中，被測物G物掛在秤鉤上，調節秤砣懸掛點的位置使秤桿在水平位置平衡，記下秤砣的位置B點，如4所示。根據杠桿原理，則有：
即G物=G砣BC/OA。對于同一桿秤的G砣和OA是固定的，所以G物與BC是成正比的。因此桿秤上從定盤星開始，到后面表示斤數的刻度都是均勻的，可采用等分的方法來劃分出桿秤上的刻度。
