談思維定勢在數學解題中的消極影響及對策

摘要：思維定勢是學生數學解題的主要障礙之一。教師在組織教學時，必須以學生掌握數學知識的心理規律為依據，通過正確引導，克服思維定勢在學生解題過程中的消極影響。

關鍵詞：數學學習；思維定勢；能力培養

在教學實踐中，我們發現有些學生解數學題時死套定理法則和公式，盲目搬用某種解題方法和技巧。結果造成錯解，有些教師在數學教學中喜歡搞“題海戰術”，進行“大運動量訓練”，可是收效甚微。心理學研究表明，思維定勢在其中作怪是一個重要因素。

思維定勢是心理學上的一個概念，指的是人們長期形成的一種習慣的思維方式。心理學家設計過這樣一個題目：有10盆花，要求排成5排，每排5盆花。大部分人由于習慣于正方形連法，即受到“方陣定勢”的影響而不能得出結果。但是，如果思路跳出“方陣定勢”，就很容易找到解決這個問題的方法了，如可采用五角星連法。這說明思維定勢往往有消極影響，它容易導致人們照搬并不適合變化了的情況的方法去解決當前的課題，先前的經驗越有效，課題越簡單，思維定勢的消極影響往往就越強烈。這一心理現象反映在學生解數學題上尤為突出。

解決復數問題的基本思路是把復數問題轉化為實數問題，復數相等的條件則是這個轉化的根據，因此學生對利用復數相等來解題的方法很熟悉。拿到這個題目后，學生的思路由于受到“復數相等定勢”的影響，會產生如下解法，由復數相等概念可知

事實上這個解法是錯誤的，因為復數相等的概念“若a+bi=c+di則a=c，b=d”中必須有一個條件，即a、b、c均為實數。而本題并沒有指明為實數，因此不能套用“復數相等”的方法去做。正確的解法是將原方程化為：（2+i）

A+B>180°，由此可知A是鈍角這種情況是不可能的。

對于“在ΔABC中已知sinA=a，cosB=b（0sinB時，則cosC值有兩個（∵A為鈍角時，A＜180°-B，∴A+B＜180°），如果sinA≤sinB時，則cosC值只有一個。

從以上解題過程中可以看出，思維定勢對學生解題的消極影響是不可忽視的。題目越簡單，學生對某些公式和方法所產生的思維定勢的消極影響就越強烈。而一旦題目中條件有所變化，學生的思路由于受思維定勢的消極影響而無法擺脫，就會導致失誤，久而久之，學生的解題能力就會逐漸下降。針對思維定勢在學生解題過程中的消極影響，可以采取以下相應的措施：

注重概念教學正確的思維來源于正確的概念，因此，在講解數學概念時（包括公式、法則、定理、定義等），務必講清、講透概念的內涵和外延，務必用較好的教學方法（如對比、變式、深化等）來幫助學生理解、鞏固、深化概念。這樣學生在解題時由于有了正確概念的引導，就不會受某種思維定勢的消極影響而誤入歧途。

注重“特例”教學學生對于某一公式或方法，開始苦于掌握不了，而一旦用熟后又會對這一公式或方法產生盲目信任，以為是萬能的，解題時只看一下題目，覺得大致對號就馬上套用。因此，我們可多舉一些看似可用某一公式或方法解決，細想又行不通的“特例”問題，讓學生看到某一公式或方法的局限性。這種“特例”教學的實質是教師有意識地破壞某一公式或方法在學生頭腦中形成的思維定勢，有意識地加以“制動”，從而使學生迅速采取其他解題方法。如上述例題2，就可以作為一個特例來講解。

注重能力培養我們不否認熟記公式或方法在解題中的作用，相反還要進行必要的訓練以使學生熟悉這些公式或方法，但更應重視學生分析解決問題能力的培養。針對思維定勢的消極影響，我們在學生能力培養上主要抓了兩點：（1）引導學生主要從題目涉及的基本概念中尋找思路，而不是用已知的成型的公式或方法去套解題目。例如，已知橢圓上三點的橫坐標成等差數列，求證這三點所對應的同焦點的半徑也成等差數列。如果用學生熟悉的方法先計算三條焦點半徑的長，再證明其成等差數列，是相當困難的。但如果用題目涉及的圓錐曲線的統一定義來解，就簡單了。（2）鼓勵學生廣開思路，學會一題多解、一題多變、一題多思。做完一道題后，教師應及時抓住時機，引導學生再審題，再思考，看能否從另外的角度或途徑去尋求新的解法，或者將某些題目適當變換條件或結論，引導學生探索、聯想、創新，展開想象的翅膀，從而培養學生思維的靈活性。

參考文獻：

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[2]章志強.數學語言形態轉換對培養思維的作用[J].數學教學，2005，（1）.

作者簡介：

李衛紅（1968—），女，江蘇泰州人，徐州機電工程高等職業學校高級講師，主要從事職業教育教學研究。

（本文責任編輯：王恒）

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