三類易“重、漏”的排列組合問題剖析

解排列組合應用題時常會因重復或遺漏某些情況而導致最終的錯誤．本文對三類易“重、漏”的排列組合問題進行簡單剖析，供同學們復習時參考．

一、 “公共元素指派”問題

例1有8名外文翻譯，其中3人只會英文，3人只會法文，其余2人既會英文也會法文．若從這8名翻譯中派3人擔任英文翻譯、3人擔任法文翻譯，共有多少種不同的選派方法？

點評： 在解答有關“公共元素指派”問題時，一般可以先對“公共元素”中有可能被指派到某一方的元素數進行分析，然后再分類討論求解.

二、 “有條件的均分”問題

例2將8個不同的小球平均分成四組，每組2個，其中甲、乙、丙3個球中的任意兩個不能同在一個組，問共有多少種不同的分法？

三、 “多個位置不能”問題

例37個人排成一排照相，甲不在排首，乙不在排尾，丙不在排中，共有多少種不同的排法？

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