自適應單指數平滑法在需求預測中的應用

摘要：可靠、準確的需求預測是現代供應鏈正常運轉的前提；單指數平滑法作為重要預測方法得到廣泛應用。本文針對單指數平滑法中存在的不足，在分析基礎上提出改進算法，并就算法思想、計算方法和預測結果進行了比較分析；改進算法在預測精度、非平穩時間序列適應性等方面效果有明顯提高，對企業需求預測具有較好的指導意義和參考價值。

關鍵詞：供應鏈管理；需求預測；指數平滑法；預測精度

中圖分類號：F252文獻標識碼：A文章編號：1002-3100(2007)05-0142-05

Abstract: It is premise which modern supply chain works normally that reliable and accurate requirement forecast. The single-exponent smoothness model is extensively applied as important forecast method. In the article， we put forward improved algorithm that based on analysis and contrapose shortage about the single-exponent smoothness method and compare algorithmic thinking， calculative method and forecast result. The forecast effect which is improved algorithm about forecast precision， unstable time sequence is prominent advance. It is better directionless acceptation and reference value for requirement forecast of enterprise.

Key words: supply chain management; requirement forecast; exponent smoothness method; forecast precision

進入21世紀，隨著科學技術的進步和網絡經濟的到來，電子商務的普及和應用給企業發展帶來了前所未有的機遇，同時企業也面臨著巨大的競爭壓力，如何提升企業核心競爭力成為企業關注的重點。

現代供應鏈管理的核心思想是高效整合供應商、制造商、批發商、承運商、零售商和客戶資源，通過對信息流、物流、資金流的控制，以最低的運營成本來滿足所有客戶的需求；更好地計劃和控制供應鏈活動，對企業訂貨或客戶的需求做出可靠、準確的預測，是保證供應鏈正常運轉的前提。

1單指數平滑法

作為廣泛使用的預測方法，單指數平滑法是一種加權移動平均預測技術，通過歷史觀測值，采用相應平滑指數，預測未來的需求。算法思想如下：

如何確定平滑系數α，需求根據具體情況而定，通常是通過多種取值計算，應用最小均方差原則，選擇最佳值。

某企業7月至12月份歷史需求數據如表1，假設7月份預測值為53，平滑系數α=0.2，根據所給數據預測次年1月需求。

通過對不同平滑系數的動態模擬，可得不同預測值，模擬結果如圖1、圖2所示：

由上圖對比可見，平滑系數的選取對預測精度會產生明顯差異，各項誤差計算如表2：

通過動態模擬，可得平滑系數與均方差的關系如圖3所示：

從圖3可見，在該實例應用中，預測準確性隨平滑系數的增加而有所提高，當α=0.6時達到最佳值。

通過以上計算分析及模擬結果，單指數平滑法存在如下幾方面問題：（1）合理確定平滑系數較為困難，需要經驗基礎上，以最小均方差為原則多次比較、計算和選擇，適應性較差。（2）平滑系數固定，一旦出現時間序列值波動，則會產生較大預測誤差，預測準確性會存在較大問題。（3）單指數平滑法對非平穩時間序列處理能力較差，很難適應當今錯綜復雜，具有一定隨機因素的客戶需求預測。

2自適應單指數平滑法思想及方法

針對上述問題，對單指數平滑法的改進方法是在預測過程中，引入“跟蹤信號”，當跟蹤信號大于某一閾值，可在一定置信度水平下推斷預測過程存在系統偏差，此時修正平滑系數，使預測模型自動響應這種變化，并對預測值進行重新計算，得到可靠準確的預測結果，即自適應單指數平滑算法。算法思想如下：

（1）計算t時刻預測誤差

以上算法流程如圖4所示。

3預測結果及誤差分析

在表1數據基礎上，取β=0.2，自適應單指數平滑法計算結果如表3：

通過對β平滑系數自適應單指數平滑法的動態模擬，可得到相應預測值；當然系數β取值對預測準確性也存在影響，通過模擬計算可知，在一定取值范圍內β=0.1~0.3，對預測結果影響相對平穩，均方誤差變化不大。一般β取值為0.1或0.2即可。模擬結果如圖5所示：

當β=0.2時，采用自適應單指數平滑法進行預測，計算結果如圖6所示：

將自適應單指數平滑法與傳統單指數平滑法預測結果比較如表4：

對以上兩組結果進行預測誤差分析，計算過程如表5：

根據計算，自適應單指數平滑法預測值的總體誤差為-1.86，平均偏差為-0.31，平均百分比誤差為-0.8，遠低于傳統單指數平滑法預測誤差。而其他誤差項與單指數平滑法的最佳系數α=0.6時的預測誤差很相近。

通過對比可見采用自適應單指數法，預測誤差相關指標均明顯優于傳統平滑指數法。

在計算過程中，誤差平滑常數β的選擇會影響自適應平滑指數跟蹤過程。β取值固定的情況下，平滑系數α 隨之做出相應動態調整；而且隨著時間序列數據波動的加劇，β取值增加，平滑系數α 的變化也就越明顯，對非平穩序列數據跟蹤效果越好。如圖7。

隨著預測過程觀測值的波動，平滑指數自動調整，該預測結果與傳統的單指數平滑法預測結果相比，對非平穩時間序列的適應能力明顯提高，預測準確性較高。需要注意的是，在前述討論中可知，隨著β值的增大，預測結果的均方誤差會隨之增大，因此β的取值范圍應保持在0.1~0.3之間。

4結論

在實際應用中，由于市場環境變化受眾多因素影響，消費需求時間序列的變化在趨勢變量、周期變量的基礎上疊加了隨機干擾，表現出一定非平穩性。

本文針對單指數平滑法預測中存在的問題，通過引入誤差平滑系數對單指數平滑法進行了改進，使平滑系數動態調整以適應非平穩時間序列的變化，通過計算分析和動態模擬，可見改進算法在預測精度、非平穩時間序列適應性等方面效果有明顯提高，對實際企業需求預測活動具有較好的指導意義。

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