玫瑰公主

東方有個(gè)古老的國(guó)家。國(guó)王年事漸高，只有一位如花似玉的公主。由于她最?lèi)?ài)玫瑰鮮花，所以大家都稱(chēng)她為玫瑰公主。

國(guó)王很為公主的婚事發(fā)愁:如果能選到一位智勇雙全的王子貴族，那么國(guó)家的前途、王位的繼承等難題都將迎刃而解。

國(guó)王決定向鄰國(guó)發(fā)出邀請(qǐng)，請(qǐng)各國(guó)王子前來(lái)求親。這一招很靈，馬上就有A，B，C，D四國(guó)的王子前來(lái)求親。他們個(gè)個(gè)人才出眾，難分高低。國(guó)王不知如何是好。還是公主出了個(gè)絕妙的主意說(shuō)：

“父王不必?fù)?dān)心，女兒打算考考他們的智力。我想就用12盆玫瑰花來(lái)出一道題，只要如此這般……”

第二天一大早，國(guó)王就請(qǐng)四位王子來(lái)到殿前說(shuō)：

“今天小女想請(qǐng)你們比試一下：這里有她最喜愛(ài)的12盆綻放的玫瑰，請(qǐng)大家出謀劃策，把它們擺成6行，每行都得有4盆玫瑰，擺法不能重復(fù)，看誰(shuí)能想出更多更新的擺法來(lái)！”

四位王子面面相覷，心知肚明，這分明是公主要當(dāng)場(chǎng)測(cè)試出她認(rèn)為最聰明的人嘛！一向驕傲的A國(guó)王子艾倫不分由說(shuō)就挽起袖管上前擺弄起花盆來(lái)。不一會(huì)，他得意洋洋地接連擺出兩種擺法：

“第一種辦法就是一個(gè)六角形，第二種辦法是擺成兩個(gè)相互顛倒的四邊形！”（圖1）

接著B(niǎo)國(guó)的王子貝拉也上來(lái)擺弄一番，他苦苦思索，最后擺出兩種不同的模式，如圖2那樣。

C國(guó)王子叫茨基，他左思右想，絞盡腦汁，整整耗了一個(gè)小時(shí)才擺出了兩種新的圖形（圖3）。

輪到D國(guó)王子迪克上場(chǎng)，迪克在四人中表現(xiàn)得最為沉穩(wěn)。他早已成竹在胸，知道了不同擺法最多只有8種，現(xiàn)在已擺出6種，所以不假思索就擺出了這最后的兩種圖形。他宣布說(shuō)：

“我在一個(gè)大三角形中再設(shè)法插進(jìn)三盆花，使大三角形中又能出現(xiàn)小三角形，正好能形成6行！我本來(lái)想再多設(shè)計(jì)幾種，但恐怕不會(huì)再有新的擺法了?！保▓D4）

迪克的話使公主心頭一震，因?yàn)樗蛲硪惨呀?jīng)算出了只有8種不同的擺法，迪克竟然這么快就識(shí)破了。她瞟了迪克一眼，心里頓時(shí)增添了幾分好感，但嘴上卻說(shuō)：

“你們四人的成績(jī)一樣，都提出了兩種方案，所以只能算是平局。不過(guò)，我認(rèn)為這12盆玫瑰是不是還可以擺成7行，每行仍舊有4盆花呢！”

這話就連國(guó)王也大吃一驚，他實(shí)在沒(méi)想到公主竟然還能提出這樣高難度的題目來(lái)。他皺眉說(shuō)：

“我看這樣吧：今天大家也已累了。你們先下去好好休息，把自己的方案畫(huà)在紙上。明天同時(shí)拿出，看誰(shuí)的設(shè)計(jì)最有新意！”

四位王子紛紛同意。第二天決戰(zhàn)的時(shí)刻一到，他們紛紛交出答卷。國(guó)王一一過(guò)目，發(fā)現(xiàn)各人的設(shè)計(jì)沒(méi)有重復(fù)，但A國(guó)王子艾倫只畫(huà)出了兩個(gè)答案。

艾倫的設(shè)計(jì)不能說(shuō)不好，如圖5所示。

他在兩條豎直的平行線段中間或外面又巧妙地?cái)[入了4盆花，形成了一橫四斜的線段，總共合成7行，每行正好都有4盆玫瑰，總數(shù)還是12盆！

B國(guó)王子貝拉設(shè)計(jì)出了3種方案（圖6），引得國(guó)王嘖嘖稱(chēng)贊不已。

C國(guó)王子茨基也不甘示弱，他同樣也提出了3種方案（圖7）。

可是正當(dāng)大家眼花繚亂的時(shí)候，D國(guó)的迪克王子猶如神龍出世，他提出的新穎擺法達(dá)到了6種之多，使國(guó)王咋舌不已（圖8）！

“公主就像是盛開(kāi)的玫瑰，所以我特地設(shè)計(jì)出4種方案來(lái)象征公主的高貴、典雅、純潔與美麗……”他的話還沒(méi)說(shuō)完，激動(dòng)的公主已經(jīng)摘下一朵金玫瑰去獻(xiàn)給迪克！

同學(xué)們，你們能不看圖而自行設(shè)計(jì)出6行或7行的玫瑰擺法來(lái)嗎？