結合實際生活培養小學生的數學抽象能力

小學生以形象思維為主，他們的年齡、經驗決定他們獲得的絕大部分數學知識是在對具體形象感知的基礎上逐步抽象出來，從而形成概念的。這就告訴我們，小學生需要在實際生活中進行數學抽象，在抽象過程中掌握數學知識，逐步形成數學思想。

一、在抽象中掌握數學知識

著名心理學家皮亞杰指出，只有當兒童對環境中的刺激進行同化和順應時，其認識結構的發展才能得到保障。這就要求教師在教學中，應從小學生的生活實際出發，讓他們通過對看得見、摸得著的事物的感知，真正掌握數學知識。

如整數的四則混合運算，學生第一次接觸12＋8×3這類題目時，要考慮為什么要先做乘法，再做加法。教師是直接把運算順序告訴學生，還是讓學生在現實生活中抽象概括，其效果大不一樣。筆者在教授這一內容時，分三步進行教學。第一步，展示生活情景，出示一個標價12元的鉛筆盒和一本標價8元的書，詢問這兩樣物品的總價錢。然后又出示2本書，標價也都是8元，再詢問其總價錢。學生列式是12＋8＋8＋8或12＋8×3。第二步，討論“12＋8×3”怎樣算?有的學生說先算12與8的和，再乘以3；有的說先算8與3的積，再加上12。經過討論，當學生意見趨于統一時(相當一部分學生是根據實際結果推算出運算順序應為后者)，教師立即又追問：“為什么先算8乘3的積?請根據具體事例說明。”最后學生搞清楚在計算這兩種不同物品的總價時，首先要分別算出兩種物品的價錢，然后再計算它們的總和。第三步，在學生初步理解的基礎上，教師應不急于講解運算順序，而是組織學生討論交流平時生活中類似購買兩種物品的情景和計算總價的方法，讓學生在具體事例中學會抽象概括四則混合運算的順序。

二、在抽象中逐步形成數學思想

小學數學中的數學思想是指滲透在小學數學知識與方法中具有普遍適應性的本質思想。就其具體內容而言，可以分為轉換思想、對應思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學數學的基石，也是數學通向科學殿堂的橋梁。因此，在抽象中僅僅認識數學知識是遠遠不夠的，必須在抽象中逐步形成數學思想，從而培養和發展學生的數學能力。

如低年級學生學習“比多比少”的應用題，按以往的教學，先出示題目，讓學生分析條件之間的關系，然后列式計算。在這一過程中，學生掌握的是解題方法，僅是知道這一類型用減法，那一類型用加法，卻根本沒有數學的對應思想。如果我們換一種思路，先出示一組實物圖片，如5條褲子和8件襯衣等，讓學生討論這些服裝可以配成幾套，并把每一套用筆畫出來；接著可以出示類似的物品讓學生直接說說有幾套是對應的。在學生對大量的具體事物感知的基礎上，教師可以把這些實物直接抽象成線段圖，再讓學生討論哪一部分的線段之間是對應的；最后可以出示一組線段圖，讓學生根據線段圖來舉例說明現實生活中具體事物的對應關系。因為每一線段圖都可以表示無數種不同事物之間的對應。在學生舉例的過程中，數學的對應思想已不知不覺地被他們所領悟。

責 編 涵 冰