“生活中存在著不同的解法和答案”

在復習分數應用題時，我給學生出了一道練習題：一套課桌的價錢是80元，其中椅子的價錢是課桌的■。每把椅子價格是多少元？

學生正在思考時，有一名學生說：“老師，不用分數方法，用其他方法可以嗎？”他認為，現在正在復習分數應用題解題方法，所以提出這么個想法。我說用其他方法也可以。不一會兒工夫，大多數學生都已經做完了。我讓學生說出解題的方法：

生：我把課桌的價錢看作單位“1”，用80÷（1+3/5）=50（元），則一把椅子的價錢是50×3/5=30（元）。

生：我是用列方程的方法求的，設課桌的價錢為X元，X+（3/5）X=80，X=50，50×3/5=30（元）。

生：我也是用列方程的方法求的，設椅子的價錢為X元，

X+（5/3）X=80，X=30元。

生：我把每把椅子的價錢看作單位“1”，80÷（1+5/3）=30（元）。

生：我是用按比例分配的方法求的，每把椅子的價錢是80×3/(3+5■=30（元）。

生：我是用份數的方法求的，每把椅子的價錢是80÷（3+5）×3＝30（元）。

生：老師，我得到的結果是15元。

師：別人的結果都是30元，你為什么得15元呢？

生：老師您看，咱們的課桌都是一張桌子，兩把椅子為一套，求出的30元，再除以2得15元。

生：我也認為每張桌子配兩把椅子，我是用80÷（10+6）×3＝15（元）。

生：10+6是什么意思？

生：把桌子的價錢看成10份，兩把椅子的價錢就相當于這樣的6份，一套桌椅就相當于這樣的（10+6）份。

生：噢！原來是這樣啊。一把椅子的價錢就是每份的價錢再乘以3。

學生紛紛議論著，有的認為這樣不可以，但有的認為這樣也說得通，因為教室里面的課桌就是一張桌子配兩把椅子。正當大家爭得不可開交時，又有一名學生站了起來。

生：我認為這道題的得數是10元也可以。

師：為什么呢？

生：咱們實驗室的課桌就是一張桌子，配三把椅子，列式為80÷（1+5/3）÷3=10（元）。

生：一把椅子相當于桌子的3/5，如果將桌子的價格看做5份，3把椅子的價錢就相當于這樣的3份，則一把椅子的價錢就是這套課桌的1/(3+5)，所以每把椅子的價錢為80×1/(3+5)=10（元），這樣多簡便。

生：照他們的說法，一張桌子配4把椅子也可以。因為活動室里的桌子就是一張桌子配4把椅子。用剛才的簡便方法，將桌子的價格看作5份，4把椅子的總價就是這樣的3份，那么4把椅子的價格就是這套課桌的3/(3+5)，所以4把椅子的價錢為80×[3/(3+5)]=30（元），每張椅子的價錢是30÷4=7.5（元）

生：他這樣算倒不簡單，我想如果把桌子的價錢看作20份，那么每套課桌中椅子的總價就相當于桌子的12份（3×4份），一套課桌中桌子的價錢就相當于一把椅子的（20+12）÷3=32/3倍，所以一把椅子的價錢為80÷32/3=7.5（元）。

生：我認為一張桌子配8把椅子也行。

生：不行，你在哪兒見過有8把椅子的課桌，8把椅子的是飯桌。

生：世界之大，無奇不有，8把椅子的課桌我們這兒沒有，也許別處有，可能還有6把椅子的課桌或者10把椅子的課桌。

生：照你這種說法，這道題的解法是無窮無盡。

生：你怎么想就怎么答，方法和答案就各種各樣。

生：當然，這道題的解法能看出有好多種，根據前面的解法，配兩把椅子的，每種解法的得數除以2或乘以1/2，配三把椅子的，每種解法的得數除以3或乘以1/3，以此類推，當然解法有好多種。

生：到底這道題的做法哪個對？

生：哪個得數對？

生：哪種解法都對，哪個結果也都對。因為生活中就存在著不同的解法和答案。

生：我看也應該是這樣的，因為解應用題就應該從生活實際出發，我們見到的是什么樣，就應該怎樣解答。

生：老師說過，我在網上也看過，數學知識來源于生活，在解題時，要實事求是，說明理由，哪種方法都對。

師：說得都很好，你們能把知識活學活用，很不簡單。在數學學習中，就應該從實際出發，學、做、用相結合。

簡析：

一、創設一個寬松、民主、和諧、開放的教學氛圍，大膽放開學生，讓他們積極主動地發展。學生敢于說出自己的想法，感受不到任何約束，能放開思維，從而激發了主動探索的欲望。

二、讓學生成為學習的主人，在整個學習過程中，教師只做隨機指導，只給出有關信息，讓學生在原有的經驗基礎上，主動建構、探索，通過思考、合作、交流、歸納等一系列學習活動發現問題，解決問題，把新知識納入自己的認知結構中。

三、善于引導學生挖掘數學內容中的生活背景，將課堂數學知識與生活實際密切結合起來，讓學生體驗到生活中處處有數學，數學離我們并不遙遠。在解決問題的同時，讓學生嘗到成功的喜悅，感受到數學的魅力。

（作者單位：尚志市烏吉密小學）