模糊預測控制在工業窯爐溫度控制系統中的應用

摘 要 本文針對工業窯爐容量大、滯后量大、非線性等特點，提出了一種將模糊控制與預測控制相結合的控制算法。仿真結果表明，這種方法與傳統的PID控制相比，具有較高的穩態精度和動態特性。

關鍵詞 預測控制，模糊控制，工業窯爐，溫度

1引言

陶瓷制品的燒成是一個復雜的反應過程，窯爐控制系統具有慣性大、純滯后、時變及嚴重的非線性等特點，且參量多而復雜，彼此之間耦合嚴重，系統模型難以建立。模糊預測控制實際上是一種非線性控制，屬于智能控制的范疇。由于模糊控制不要求知道被控對象的精確數學模型，只根據實際系統的輸入輸出數據，并結合現場工作人員的操作經驗，就可對系統進行實時控制。預測控制是由系統的歷史信息和當前的系統輸入來預測系統輸出的未來趨勢，其形式不受限制，可以是線性系統，也可是非線性系統。因此，建立一個合理的模糊預測控制模型對于具有慣性大、純滯后、時變及嚴重的非線性特點的窯爐控制系統而言，不失為一個有效的控制方案。

2溫度控制系統

陶瓷產品在燒成過程中受三個參數的影響：溫度、氣氛和壓力。其中溫度的控制起著至關重要的作用，因此，溫度控制是本控制系統的關鍵。

陶瓷產品從入窯到出窯分為若干個溫度控制回路，每個控制回路都有2～4個燒嘴，并由一個調節閥控制這一組燒嘴燃料的輸入量以控制窯內的溫度。如圖1所示。

圖1窯爐溫度控制回路

3模糊預測控制系統的構成

窯爐噴嘴口的溫度受燃氣、助燃風和窯爐制品傳送速度的共同影響。在正常運行的情況下，傳送速度和助燃風量是比較穩定的，所以，此時燃氣量的變化對溫度的影響最大。因此，我們設計的模糊預測控制系統，通過改變燃氣控制閥的開度調節燃氣排量，從而達到控制噴嘴出口溫度的目的。

模糊預測控制系統如圖2所示，主要由模型預測、模糊控制和模型校正三部分組成。

圖2模糊預測控制系統

3.1模糊控制器的設計

3.1.1輸入變量及輸出變量的模糊語言

基于對窯爐溫度控制系統的分析，我們設計了一個雙輸入單輸出的模糊控制器。選取的輸入語言變量為溫度誤差e和溫度誤差的變化率Δe ，輸出語言變量為控制量的變化u。如圖3所示。

本設計中，e、Δe和u選取7個語言值:{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。

各值論域為:

e的基本論域為(-5℃，5℃)；

e的模糊子集論域E為:(-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6)；

Δe的基本論域為(-0.1，0.1)；

u的基本論域為(-7，+7)；

u的模糊子集論域U為：(-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6，+7)；

誤差e的量化因子ke=6/5=1.2；誤差變化率Δe的量化因子kΔe=6/0.1=60；控制量變化u的比例因子k=7/7=1.0。

3.1.2模糊控制規則

模糊控制規則如表1所示。

控制規則總模糊關系：R=R₁YR₂Y…YR₄₉

式中：

R₁=[（NB）_e×(NB)_Δe]^T×(PB)_u

R₂=[（NM）_Δe×(NB)_Δe]^T×(PB)_u

……

R₄₉=[（PB）_e×(NB)_Δe]^T×(NB)

3.1.3 模糊推理及去模糊化

應用模糊推理合成規則，輸出語言變量論域上的模糊子集:

u=(e×Δe)οR

式中：

ο —— 合成運算

將模糊子集去模糊化，就可判決出一個精確的控制量。這里用加權平均法對其進行判決：

式中:

μ_u(u_i)—— 輸出模糊集合u的隸屬度

u_i —— 論域U={-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6，+7}中的元素

3.1.4 模糊控制查詢

查詢表是溫控模糊控制算法總表，如表2所示。控制過程中將采集到的e和Δe分別乘以量化因子ke和kΔe即可獲得E和ΔE值，然后調用查詢表，可立即輸出控制量變化U。

3.2 預測模型

本文的溫度控制系統模型采用DMC形式，模型時域長度為60，模型向量α=[α₁1…α₆₀]的獲取通過加入階躍響應反復測試校正得到。預測模型的輸出值為：

Δu(k） —— k時刻對系統施加的一個控制增量

3.3 反饋校正

當k時刻對系統施加控制u(k)時，利用預測模型即可得出未來時刻的輸出預測值ym(k)。但由于實際存在模型的時變、非線性等因素并受環境干擾的影響，預測值會偏離實際值，故在k+1時刻要利用系統的實際輸出y(k+1)進行反饋校正，反饋校正輸出值為：

利用預測模型預測出未來m步的偏差和偏差變化率，可以實現超前調節，避免系統有大時滯特性或有大干擾的情況出現，從而使調節品質更穩定。

4仿真實驗

在正常運行狀態下，工業窯爐作為典型的熱工過程可近似用一階慣性加純滯后環節表示:

式中：

τ —— 純滯后時間

K —— 放大系數

T —— 慣性環節時間常數

根據實際窯爐系統加入階躍增量后的響應，我們設放大系數K=10，時延τ=5～10s，慣性時間常數T＝20。采樣周期取3s，在浙大中控公司研制的JX-300X上進行離線仿真實驗，可得出如圖4所示的兩條仿真曲線。（1）為模糊預測控制在單位階躍輸入下的響應曲線；（2）為PID控制在單位階躍輸入下的響應曲線。由圖可見，模糊預測控制的響應速度快、調節時間短（1min）、精度高(≤±1℃)。

5結論

模糊預測控制綜合了預測控制和模糊控制的長處，具有廣泛的實用性。本文提出的模糊預測控制為在綜合消耗最小的情況下獲得滿足工藝要求的制品，提供了有效的途徑和方法。文中構造了基于模糊預測的工業窯爐控制方法，理論分析和仿真試驗表明，該方法具有良好的動、靜態品質。尤其是對于大滯后性系統而言，其品質優于常規控制。

參考文獻

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Application of FuzzyPredictable Controller in Kiln Temperature

Dai Luping1 Huang Zhichu1 Wang Xiaoming1 Wang Xiaochun2

（1Wuhan University of Technology Wuhan 430070 2 Huanggang City Zhongzhou Kiln Furnace Co.，Ltd.438000)

Abstract: A fuzzy predictable coordinated control algorithm was stated according to the technical features of large capacity， non-linear and dead time temperature resistance of kiln system. Simulation results indicated that this method possessed improved static precise and dynamic properties.

KeyWords: predictable control，fuzzy controller，kiln，temperature