非線性世界的發現

蝴蝶效應揭示了非線性世界

也許你不會想到，非線性世界是由一位氣象學家發現的。

千百年以來，關于明天是晴還是雨，人們都是通過對云彩的觀察憑借經驗估計?？茖W家一直希望天氣變化的預報，能像日月食和潮汐那樣可以預言。60年代初，美國麻省理工學院著名氣象學家洛倫茲教授最早嘗試用計算機模擬天氣。這種嘗試完全是憑借著一種信念：自然是有規律的，規律是可以認識的。一旦人們掌握了這種規律，知道了初始條件，就可以通過邏輯和數學必然性的橋梁，模擬過去，預見未來。

洛倫茲充滿自信地進行計算機天氣模擬的嘗試。他把與天氣變化相關的溫度、氣壓、風速、氣流、風向等眾多的關系方程進行了計算機處理。用洛倫茲的話說，把復雜多變的天氣簡化到只剩下骨頭架子——數字規律，進行計算機天氣模擬。隨著對計算機天氣變化模型的逐步修正，計算機天氣模擬的輸出曲線已開始接近實際天氣變化的曲線。然而，有一天，洛倫茲為了方便起見，無意中對一個輸入值0．506127作了一個小小的變動，改成了0．506，沒想到這個1‰的誤差，引起了災難性的后果：兩次幾乎相同的天氣模擬，結果導致了兩條分道揚鑣的曲線。

在經典科學中，10‰的數值誤差常常是可以忽略不計的。在洛倫茲看來，輸入數值小小的變化，在整個天氣中充其量只是一陣小小的風，整個天氣模擬系統何以如此敏感?

氣象學家洛倫茲教授在科學，上是敏銳的，他并沒有在經典科學中尋找問題的答案，而是另辟蹊徑地解答現象背后的深層次的科學問題。他認為天氣的變化是一個龐大而又復雜的非線性動力學系統，用傳統的線性動力學模型是無法描述那些非周期性和對初始條件的敏感依賴性。在復雜系統中，常常存在著系統發生的臨界點。用著名的耗散結構理論的創始人普里高津的話來說，系統存在著分叉點和漲落機制，任何一個從經典科學來看不足為奇的小小干擾，往往會導致系統從穩定轉向不穩定，或從不穩定趨向穩定。

20世紀70年代末，洛倫茲在華盛頓的一次學術演講上，提出了一個全新概念“蝴蝶效應”，即“可預言性：一只蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍卷風嗎?”洛倫茲是通過“蝴蝶效應”向人們揭示了一個非線性世界，也是一個現實的世界。洛倫茲認定，長期天氣預報注定是要失敗的。雖然當今計算機的運算速度已達到了驚人的程度，全球天氣模型計算著50萬個方程的方程組，與他當時計算機天氣模擬所處理的12個方程相比，已進步了千百萬倍，但是，面對天氣如此復雜的非線性系統，多于兩三天的預報就僅僅是推測而已，超過一個星期的天氣預報則毫無價值。人們不可能運用計算機來預言一個月后的某一天，新澤西州的普林斯頓市是晴還是雨。因為天氣的變化是不沿著決定論所設定路線行進的。

隨后，洛倫茲把自己的本行——天氣模擬放在了一邊。而去研究流體中的復雜的非線性問題——混沌。

認識自然的新視角——混沌

在當代學術思潮中，“混沌”一詞出現的頻率甚高，一些學者甚至認為：“20世紀的科學只有三件事將被記住：相對論、量子力學和混沌?！彼麄冋J為：“相對論排除了對絕對空間和時間的牛頓幻覺量子論排除了對可控測量過程的牛頓迷夢，混沌則排除了拉普拉斯決定論的可預見性的狂想。”

從整體觀念講，近代科學是拒“混沌”于科學大門之外的。近代科學家認為，科學的使命是發現自然界的規律，而只有以決定論為基礎的力學規律才是自然科學研究樣板，事物間的有序聯系才是科學研究的對象。混沌作為無規無序的現象無疑是科學視野之外的東西，拒之于科學門外是合情合理的。

然而，現代混沌學理論的研究向人們揭示：那些以偶然和隨機表征的混沌現象并不是科學的例外，在我們面對空間排列的規整性和時間變化的周期性的同時，現實世界中更多的是時空結構式的偶然性和隨機性。從某種意義上講，混沌就是一種非常普遍的自然現象。現代混沌學研究的混沌概念已不是傳統意義上的混沌的概念，混沌并不是無序的代名詞。正如中國科學院院士、混沌學專家郝柏林所說的，“混沌決不是簡單的無序，而更像是不具備周期性和其他明顯對稱特征的有序態”?，F在人們開始認識到，混沌是過程的科學而不是狀態的科學，是演化的科學而不是存在的科學。“混沌”狀態是一種宏觀上無序無律，微觀上有序有律的狀態。它與平衡狀態的無序具有本質上的差異?；煦绗F象在宏觀無序的背后可能潛藏著深嚴的秩序，而在微觀有序的背后可能存在著真正的無規則的隨機運動。

面對復雜的非線性系統，經典科學在此終結了，因為它無法為之建立秩序和規則，但現代科學并沒有在此止步，它用全新的理念和方法為之建立起全新的秩序和規則，這就是現代混沌理論的魅力所在。正如美國混沌學理論創始人之一J．法默所言：“這里是一枚有正反兩面的硬幣。一面是有序，其中冒出隨機性來：僅僅一步之差，另一面是隨機，其中又隱含著有序?！睆倪@個角度看，現代科學理論和思維正走向辯證思維。現代混沌學表明：有序與無序本來就是相輔相成的，在演化的共同背景和過程中，所謂有序和無序本來就是相互包含的：有序來源于混沌，同時又孕育著混沌，混沌來自于有序，同時又產生著有序。在表面的有序背后隱藏著一種奇異的混沌，而在混沌的深處又蘊含著一種更奇異的有序。正如著名的科學家愛因斯坦所感嘆的那樣：世界是這樣的，是令人驚異的，而這樣的世界居然能夠被我們所理解，是更令人驚異的！

[責任編輯]蒲 暉