讓數學課富有“數學味”

　　課改以來，一些數學課堂不同程度地出現了“去數學化”傾向及“數學味”缺失的現象。如教學過于注重形式創新，淡化了數學本質；過于追求課堂熱鬧，忽略了教學效果。顯然，這是不符合課改精神的，也是嚴重違背數學教育規律的。那么，解決這一問題的對策何在?
　　筆者以為，根本的對策在于增加數學課的“數學味”，即數學教學要回歸“數學”本位，一切從數學出發，以數學內容為核心，凸現數學本質和數學思考。具體落實到教學設計與教學過程中，就是要以“數學內容”為核心，以“數學思考”為靈魂。
　　
　　一、設計——以“數學內容”為核心
　　
　　透析眾多教學病案，我們發現：“數學味”缺失的現象，表現在課堂，但問題出在課前設計上，根子在于沒有擺正數學內容的位置。因此，以數學內容為核心理順教學設計的若干關系，就成為防止數學味缺失與增加數學味的關鍵和前提。
　　1　由“內容”而“形式”
　　數學內容決定教學形式，是數學教學的辯證法。但近年來，為了體現新理念、實踐新理念，“理念先行、形式至上”的備課思路大行其道。許多教師在設計教學過程時，考慮數學內容少了，追求教學形式多了。如確定學習方式，不是從數學內容本身出發，“量身定做”這節課適合采用什么學習方式?而是從形式與需要出發，“削足適履”讓教學內容去迎合學習方式，片面追求教學方式的新課程化；再如課堂導入，不管課型、不管教學內容，一概以創設情境而人，“由舊知引出新舊”的傳統方式被完全棄置，取而代之的是花樣繁多的“數學情境”。如此顛倒內容與形式的關系，導致數學味的缺失。
　　具體而言，由“內容”而“形式”要處理好兩個關系：一是學習方式與數學內容的關系。確定學習方式不能唯“新”是圖，一味求新求變，而應從特定的教學內容出發，選擇最適合的學習方式。如教學《求三個數的最小公倍數》，最合適的學習方式不是“自主探究”與“合作交流”，而是先“自學自悟”，后“教師講解”，再輔以必要的練習。二是新方法與舊經驗的關系。新方法雖好，但不是課課適用；傳統經驗雖舊，但是人們長期教育實踐的智慧結晶。二者各有所長，又各有局限性。如課堂導入，有的課非常適合創設情境，而有的課則更適合傳統的“由舊知引出新舊”的導入方法，仍以《求三個數的最小公倍數》為例，由復習求兩個數的最小公倍數，然后變化習題為例題的導入，不但自然、簡潔，而且有利于學生比較求三個數的最小公倍數與求兩個數的最小公倍數的異同。
　　2　“有所為”與“有所不為”
　　時下一節數學課的教學目標少則四、五條，多則八、九條，顯然，這是不必要，也是不可能的。產生這一現象，固然是教師機械套用、羅列三維目標的結果，但也不乏人為的因素。許多教師為了追求課堂看點，刻意挖掘數學內容之外的東西，人為地添加許多非數學的教學目標。但一節課的時間總是一定的，教學目標定得越多，每個目標所分配的時間就越少，要落實非數學的教學目標，就必然要擠占數學的教學時間。
　　因此，教學目標的設定要善于抓大放小。與其面面俱到，實質廣種薄收，不如突出重點。事實上，也只有首先從教學目標的數量上“瘦身”，凸現數學內容，才能保證數學課特有教育功能的發揮，這樣的課堂才更有“數學味”。其次，要善于跳出課時內容定“三維”。因為單就一節課的教學內容而言，往往很難做到三維目標的平均著力。如有的課要突出“知識性目標”，有的課要更強調“過程性目標”，而有的課則適宜滲透“情感性目標”。
　　3　凸顯數學的思想與方法
　　數學教學內容是“數學基礎知識”、“數學方法”和“數學思想”的有機結合，其中“數學思想和方法”被認為是構成“數學味”的核心要素。但與教材中“顯性”的基礎知識——概念、法則、性質、公式相比，數學思想和方法在教材中的呈現形式是隱蔽的，大多沒有直接的文字表述，而且不成體系地散見于教材的各章節之中，或隱藏在課后的習題之中。因而往往被教師所忽略。這也正是許多數學課缺乏“數學味”的深層次原因。
　　那么，如何凸顯數學的思想和方法?首先，要了解小學數學中有哪些常見的數學思想和方法?其次，教師要善于發現教材“字面”和習題“題面”背后隱藏著的數學思想和方法。再次，在教學過程中要善于凸顯與滲透數學的思想和方法。如推導平行四邊形面積公式的過程，是“帶著”學生走一個過場，還是努力凸顯“過程”背后“轉化”的數學思想?顯然，前者的教學處理是淺表的，因為領悟“轉化”的數學思想才是這節課最有價值的認知活動，這一思想也是后續推導其他平面圖形面積的思想基礎。
　　
　　二、過程——以“數學思考”為靈魂
　　
　　“數學是思維的體操”，數學思考是數學課堂當然的“主角”。一節缺少數學思考的數學課，即使課堂氣氛再熱鬧，也算不得是一節好課。因為內在的思維活躍才是好課的“靈魂”。那么，如何激活、突出數學思考呢?
　　1　問題要有挑戰性
　　“問”似看山不喜平。問題是點燃學生思維的火把，教師的問題要能激發學生思考的激情。就目前而言，一要防止細而碎的問題泛濫課堂。將新知教學分解成若干細小而瑣碎的問題，固然能使學生對答如流，使學生在不知不覺中觸摸到新知，但整個教學過程也會因此而變得平淡、沒有挑戰性；學生雖然是“經歷”了過程獲得了新知，但體會不到思考的樂趣，思維并沒有得到真正的發展。二要保證獨立思考的時間。無論是交流還是討論，獨立思考是前提。課堂教學要少一些“即問即答”的問題，多一些“沉吟片刻”的思考，要少一些“集體討論”的問題，多一些“靜思默想”的時間。
　　2　引導學生反思
　　“反思催生智慧”，數學反思是數學思考的重要組成部分。但由于教師對于這一問題的認識不夠，數學反思在時下的課堂教學中還很少見。就目前而言，課堂教學要強化“兩后”反思：一是“經歷過程”之后的反思。“過程”中蘊含著解決問題的策略，蘊含著數學的思想和方法。重視對“過程”的反思是學生獲得解決問題的策略，領悟數學思想的重要途徑。二是“錯誤”之后的反思。“錯誤”的背后是雜亂無序的思維，是想當然不假思索的習慣。重視對“錯誤”的反思是優化學生思維，培養良好思考習慣的重要方式。
　　3　重視規范學生的數學語言
　　數學思考、數學交流離不開數學語言。準確地運用數學語言流暢地表達思維過程，嚴謹地表述數學規律或數學發現，是學生思維深刻性、邏輯性、嚴密性的重要表現。但近年來，學生數學語言表達能力有下降趨勢，主要表現為：表達不夠完整、流利，表述不夠準確、嚴謹。當然，這一現象產生的原因是多方面的，但與課堂上教師不敢理直氣壯地訓練數量關系，訓練解題思路，過于寬容個性化表達，不注意糾正學生表達中的不準確、不嚴謹之處緊密相關。顯然，這是不符合數學學科特點的。那么如何規范學生的數學語言?筆者以為，最根本的一條是要將數學語言表達能力的訓練重新納入到課堂訓練的序列中來。數學課堂教學不能避諱訓練，包括對數學語言表達能力的訓練。其實，訓練學生數學語言表達能力的過程，就是訓練學生數學思維的過程。
　　隨著數學課程改革逐漸回歸理性，回歸數學，回歸本質，數學課堂會真正富有數學