透視高考閱卷　把握數學復習策略

吳麗華

高考數學閱卷堅持公平、公正、公開的原則，本著一切為考生負責的精神，制定細致、嚴謹、合理的評分細則，每道試題都經過初評、復評，如果不匹配則三評，三評再不匹配，則由命題長仲裁。閱卷組顧問進行抽查，對每一位閱卷人員進行監控，不使每一位考生枉失一分。在閱卷工作中，我們既為考生的精彩解法而高興，也為考生的失誤而惋惜。下面就閱卷工作的體會，談2007年的數學復習策略。

一、2006年黑龍江省高考數學試題的總體感受

2006年黑龍江省采用的是全國高考試卷Ⅱ，高考數學試題嚴格按照《考試大綱》的要求進行命題，重點考查中學數學基礎知識和基本方法；試卷難度適中，起點和梯度設置恰當；繼續堅持對新增數學內容的傾斜。整張試卷以常規題為主，階梯遞進，由淺入深，層次分明，堅持多角度、多層次進行考查。試卷結構不變，注重基礎知識和基本方法的考查，同時注重主干知識的考查。文理科試題難度設計合理，保持一定的相同題，適當設置姊妹題的難度差距，加大不同題的分量。

二、考生解答錯誤的主要原因分析

1.基本概念不清

例如第16題混淆頻率、頻數、累積頻率等概念。理科第18題對隨機變量ξ的含義不清，導致不知道ξ的可能取值。理科第19題不清楚異面直線公垂線的定義，致使證明問題沒有切入點。

2.基礎知識不牢，基本方法不熟

文科第17題主要考查解三角形問題，重點是正、余弦定理的運用問題。由于三角公式繁多，要求靈活運用、適當選擇，某些學生入手困難。文科第18題學生出現問題較多的是正數的偶次方根為正負兩個，考慮問題不全面，造成丟根、舍根，失分較多。理科第17題混淆性質x1y2-x2y1=0與x1x2-y1y2=0。理科第20題不會應用導數的性質來進一步研究函數性質。在解析幾何中寫不出過A、B點的切線方程致使解題無突破口。

3.運算能力普遍較弱

運算量增大、對學生運算能力有較高要求是近幾年的高考方向。在閱卷過程中發現，學生出現運算錯誤是最多的。13題在化簡Tr+1=Cr（x4）10-r（ ）r時出錯，特別是計算C8 出錯，痛失4分。第15題計算完過定點直徑的斜率而忘記求所求直線的斜率。理科第17題不會 的開方運算。文理概率問題的計算出錯率較大，既有式子寫不全又有結果計算不對，考生失分較多。立體幾何、解析幾何的向量運用過程中公式運用錯、結果錯的不在少數。

4.審題不細，思考不全、表述不清、書寫不對

在解題時沒有按要求答題，且對試題中所涉及的條件沒弄清。例如文科第14題許多學生沒有注意到題目要求是線段OO1與R的比值，仍將結果寫成比的形式。第16題是比較有新意的題，意在考查學生的數學應用意識。很多學生不能將小矩形高的比轉化為頻數的比。文科第18題忽視等比數列前n項各公式的使用條件（q≠1）。在概率問題中對每一基本事件是分類、分步不清楚。理科第20題的分類標準不清。理科22題對公式an=sn-sn-1忽視n≥2的條件。學生在解答的過程中表現比較突出的問題是條件信息的轉化能力較弱，如理科第22題不能通過題意準確找出sn、an與方程x2+anx-an=0的關系。解析幾何中不會用向量表述解析幾何的性質。概率問題中不能將通常的語義數學化地表達。書寫不規范是學生的普遍現象，也是失分比較多的方面。文科第18題當q＜0時，通項an的書寫，即（-1）n的使用學生不會，概率中類似C2與A2 的混用、濫用。解題中數學過程的表述過于簡單化，有的是只有答案沒有過程，沒有進行分析。這樣即使答案完全正確，也會扣去相應的要點分。特別是重要的公式在得分中起重要作用，卻被考生忽視。出現以上問題的好學生居多，應引起重視。

三、對2007年數學復習策略的啟示

1.重視教材，注重規范

目前在高三復習中有一種非常普遍的現象，就是復習以若干本資料為主，少用或不用教材，這一做法十分有害。高考中學生不注重公式、定理的運用條件、書寫不規范均有此因素。教材是命題的重要依據，教材中體現高考所重點考查的基礎知識、基本技能、基本的數學思想，今年的高考試題大多有教材中習題的影子。因此建議在復習中要把教材和資料二者結合，特別是第一輪復習要依靠教材。重視教材中定理的敘述、公式的運用條件、證明的書寫格式、解決問題的常用方法等。重視教材中數學語言的規范表述。

2.強化運算，注重方法

近兩年數學試題表現尤為突出的是注重算理，注重運算能力。運算要做到準確、熟練、合理、簡捷。考綱指出，運算能力是思維能力和運算技能的結合，運算包括對數字的計算、估值和近似的計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。建議在復習中要強化學生的運算能力。特別是在試卷講評時，不能只對答案，不求過程。要講試題考查的知識點，能力要求、數學思想方法、如何審題、如何尋找解題的突破口、解題的主要方法和技巧、學生易錯的地方。

注重總結各類題型的解答方法。建議選擇題迅速從題干或選擇的分支進行探求，不要小題大做，隨機分一定要拿到。填空題常用的方法有直接求解法、特例求解法、數形結合法等。建議填空題小題大做，認真審題，注意語義的轉換，分類要全，判斷要準。解答題要求考生對自己能否解答題目做出判斷，有所取舍。明確題目要解決的問題，清楚題目是否有特殊的情形，不能一知半解。閱卷中常見的現象是做了一半發現漏了條件推翻重來，既費時又影響情緒。書寫要規范，針對不同的題型采用不同的書寫要求，比如概率題、立體幾何題有規定的書寫要求，解題時務必注意。解答題要注意運用通性通法，不能以形代證。

編輯/張燁

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