敘拉吉猜想

大家一起來(lái)做這樣一個(gè)游戲：每個(gè)人可以從任何一個(gè)正整數(shù)開始，連續(xù)進(jìn)行如下運(yùn)算，若是奇數(shù)，就把這個(gè)數(shù)乘以3再加1；若是偶數(shù)，就把這個(gè)數(shù)除以2。這樣演算下去，直到第一次得到1才算結(jié)束，首先得到1的獲勝。比如，要是從1開始，就可以得到1→4→2→1；要是從17開始，則可以得到17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。自然地，有人可能會(huì)問(wèn)：是不是每一個(gè)正整數(shù)按這樣的規(guī)則演算下去都能得到1呢?這個(gè)問(wèn)題就是敘拉古猜想，也叫科拉茲猜想或角谷猜想。

既然是猜想，當(dāng)然至今還沒有得到證明，但也沒有發(fā)現(xiàn)反例。利用計(jì)算機(jī)，人們已經(jīng)驗(yàn)證了小于7×10¹¹的正整數(shù)是可以完成“敘拉古”演算的，因此大家在做游戲時(shí)大可不必?fù)?dān)心會(huì)出問(wèn)題。如果要是發(fā)現(xiàn)一個(gè)大的正整數(shù)，經(jīng)過(guò)演算結(jié)果得不到1，倒是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，那就把敘拉古猜想推翻了。不過(guò)，最好還是不要急于在這個(gè)問(wèn)題上花太多的時(shí)間，只有打下良好、堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，才能向這樣的數(shù)學(xué)高峰攀登，也才有可能獲得成功。