數學研究性學習在課堂教學中的滲透

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要方式的學習研究活動。它為課堂教學改革提供了新的思路：

一、創設問題情境，利用趣味性激發學生學習數學的熱情

問題情境可以變枯燥的數學為具有趣味性的數學；變純粹的數學為與學生生活較貼近的應用數學；變隱性的數學問題為顯性的數學問題，激發學生的好奇心，培養學生學習知識的積極興趣與學習熱情，吸引學生學習本節課的注意力，增強學習成效。例如：在講到橢圓的離心率時可以問：一個籃球放在地面上，以陽光斜照留下一個影子，影子是橢圓嗎？如果是，籃球與地面的接觸點是橢圓的一個交點嗎？為什么？

二、創設研究情境，點燃學生學習數學的激情

研究是數學研究性學習的靈魂，創設研究性情境，是將數學研究性學習應用于課堂的關鍵。研究性情境，可以讓學生充分參與到課堂的教學中，體會到充分探索并發表自己獨特見解，最大限度發揮自己主觀能動性的樂趣，增強求知欲與進取精神，真正感受到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”，點燃學生學習數學的激情。創設問題情境要重視課本例題、習題的變式與推廣。例如數學第二冊（下冊B版P131）例2是一個電路的應用題：在一段電路中并聯前3個自動控制的常開開關……假定每個開關能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內線路正常工作的概率。在解決完這個問題以后可以提問：能不能把四個常開開關按系統的可靠度（元件或系統能正常工作的概率稱為可靠度）大小排列。

三、編制開放性試題，營造數學學習的好心情

開放性試題是數學研究性學習的重要組成部分，也是考察學生數學能力的重要途徑。例如高考數學試題中，1993年的存在性問題，1994年的信息遷移題，1995年的結論探索性問題，1996年的主觀試題客觀化，1998年的條件開放化，1999年的結論條件探索開放化。編制開放性試題并應用于課堂教學，有利于培養學生的創新開拓精神，提高學生的創新能力，消除學生對高考數學試題的畏懼心理，培養學生學習數學的無比舒暢的心情，形成積極樂觀的迎考心態。開放性試題的編制可以是全國各地的高考試題，也可以是各種競賽試題。

當然，數學研究型學習滲透于課堂教學也應注意以下問題：

課題應有價值，具有可行性，符合學生及環境實際；課題的研究時間不能僅僅局限于課堂，地點不能僅僅局限于學校；課題的確定應涉及較多學科的知識；課題的研究應合理運用現代化教學手段。

（作者單位西安市周至縣第四中學）