合作探究求創新 碰撞感悟促提高

宋金鳳：各位老師，凡事預則立，不預則廢，教學也是如此。一篇科學的教學設計為這節課的成功奠定了基礎，所以教學設計起著至關重要的作用。為了推進課改實驗，推出精品課，也為了更好地開展校本教研活動，根據教研計劃，今天我們一起探討一下人教版小學數學三年級下冊“長方形、正方形面積的計算”的教學設計。

“長方形、正方形面積的計算”這部分內容的探究難度不大，結論比較容易發現，而且便于學生展開直觀的操作實驗，適宜學生探究學習。那么教師如何組織學生開展探究學習，培養學生科學素養呢?下面請各位老師就“長方形、正方形的面積計算”教學設計各抒己見，集思廣益。

導人在教學中起到積極的作用，它或是對舊知識進行復習，為學習新課做準備；或為學生創設情境，調動他們的積極性。所以導人部分是一個很重要的教學環節。下面就請各位老師談談導入環節的設計。

郭月光：在導入這一環節，我采用的是復習舊知識，談話導入的方法。

1．同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，常用的面積單位有哪些呢?

2．這是一個長方形紙板，要測量它的面積，你認為用哪一種面積單位比較合適?用1平方分米的正方形紙板怎樣去量它?(根據學生的回答課件演示過程，完成填空。)

3. 同學們，用面積單位直接去量，可以得到這個長方形的面積。但是，在實際生活中，如果要測量籃球場的面積、高樓墻面的面積，游泳池池面的面積……也用面積單位一個個去量，那可麻煩了。(邊說邊課件演示)所以，我們要尋找一種更快捷的方法來計算面積，這節課我們就來學習長方形的面積的計算。

丁琦：我覺得郭老師在導人這一環節，知識目標夯得比較實，但在充分調動學生的積極性方面做得不夠。對舊知識的復習過多，在教學情境的創設上不足。這一方式不夠清新，而且束縛了學生的思維，新課標倡導的以學生為主體、讓學生主動參與學習的理念貫徹得不到位。

劉曉麗：我的設計與郭老師不同。

1．同學們，我們先來欣賞一組美麗的世界風光(長方形拼圖)：多美的世界風光呀，你們想得到這些圖片嗎?

2．同學們，利用你們手中的材料袋合作拼一個美麗的風光圖，看看哪個小組拼得最快。

3．同學們拼得真不錯，你們拼的這幅圖是什么圖形，根據圖形想提一個什么數學問題呢?(把學生引導到長方形的面積上。)

4．那么長方形的面積該怎樣求呢?這節課我們就來研究：長方形、正方形面積的計算。

問題是學習的動力，有了問題學生才有學習的欲望、學習的目標，老師把提出問題的主動權讓給學生，又把尋找答案的主動權還給學生，激發了他們探求奧秘的情感。

郭月光：劉老師在新課導人部分采用了兒童生活中的拼圖游戲，符合低年級學生好動、好玩、天真活潑的特點，恰當地選擇兒童喜聞樂見的游戲形式，寓知識教學于活動之中，有利于調動學生參與的積極性，激發學習興趣。但問題的提出不夠直接，學生會說得五花八門，這就要求教師要調控好課堂。最好是將問題和情境有機融合到一起。

范詠梅：在激趣導入這一環節，我先來談談自己的看法。劉老師讓學生欣賞世界風光圖片，使學生在一種莢的意境中進入學習狀態。緊接著老師讓學生動手拼圖，這就激起了學生玩拼圖的興趣。讓學生的手動起來了，然后在動手的基礎上動腦思考，引導學生發現問題，提出問題。這樣既提出了研究問題，又使學生學有方向、學有目標。

徐曉飛：劉老師的導人，從學生的興趣出發，利用拼圖讓學生感受美，發現問題，符合他們的年齡特征。但作為導人這一環節在時間上可能會有點稍長。我是這樣設計的：

1．讓我們一起來聽一段童話故事吧！(課件演示：藍貓和淘氣為了把校園變得更美麗，都在認真綠化草地，藍貓綠化的地帶是長方形的，而淘氣綠化的地帶是正方形的，他們為誰綠化的面積大而爭吵。)

2．你們能為他們想一個好的解決辦法嗎?

(學生都很興奮，想幫助他們，但又產生困惑。有的學生會說用面積單位去測量。有的學生會說面積太大了，量不過來。)

3．那么怎樣才能既快又方便地求出這兩塊地的面積呢?這節課我們就來學習“長方形、正方形面積的計算”。(板書課題。)

這里我把枯燥的數學知識貫穿在小學生喜歡的故事中，引起他們的學習興趣，點燃求知欲望的火花，從而進入最佳狀態，為主動探索新知聚集動力。

紀冰月：徐曉飛老師在導入這一環節創設的“藍貓與淘氣在綠化校園過程中爭論誰的綠化地帶面積更大”這一問題情境，非常符合學生的年齡特點和心理特征。動漫是小學生喜聞樂見的形式，而動畫明星——藍貓更是深受孩子們的喜愛。徐老師將動畫、卡通人物、綠化校園和面積知識等幾個方面巧妙地融合起來，極大地激發了學生學習興趣，同時設下懸念，將學生主動、輕松地帶入特定的環境中，使他們產生強烈的求知欲望，激發學習新知的渴望。

劉曉麗：徐老師設計的導人為學生創設了一種樂于接受的氛圍，讓學生在想學、樂學的狀態下，輕松自主地走進課堂教學。手段簡明扼要，新穎有趣，又快又準地切入主題，不走彎路。

宋金鳳：良好的開端是成功的一半，如何讓學生馬上進入學習狀態，調動起學習的積極性，就顯得尤為重要。幾位老師都能從這一點出發，想方設法，利用多種手段激發學生的學習興趣，體現了以學生為本的理念。那么“自主探究，合作交流”這一環節大家又是如何設計的呢?

于瑛：我是這樣設計的：

1拼擺，完成統計表。

首先讓學生用12個1方厘米的小正方形拼出3種不同的長方形，并把不同拼圖方式記錄下來。(圖略。)

2．觀察、探究、導出公式。

學生填完后，教師提出問題：從這個統計表中你發現了什么?學生能夠答出，3個不同的長方形，面積都是12平方厘米，因為這3個長方形都是用12個1平方厘米的小正方形拼成的；這時老師繼續追問：你們還發現了什么?請同學們在組內討淪討論、(在學生通過拼擺得出了3個長方形的面積之后，讓學生通過觀察、討論、交流，探索規律。)

學生討論后，可能會得出如下結論：

生：我們小組發現長方形的面積與它的長和寬有關系，長和寬相乘得出面積。

生：我們小組從統計表中看出第1個長方形長是由4個1平方厘米的小正方形邊長組成的，所以它的長是4厘米；寬是由3個1平方厘米的小正方形的邊長組成的，所以寬是3厘米。也就是每行擺4個小正方形，擺了3行，所以第1個長方形的面積是用4×3得出來的。第2、3個長方形的面積也是這樣算出來的。長方形的面積等于長和寬的乘積。(板書：長方形的面積=長×寬)

劉奉菊：于老師設計的這一環節是本課的重要探究環節，教師大膽放手，為學生提供觀察、操作、實踐、探索的機會，將學生自主實踐和生生間交流有機結合，把學生推向了主體地位，把獲取知識的主動權交給他們。整個公式的推導簡單、直接，既不煩瑣又易于學生接受。

丁琦：我認為于老師的推導過程也有不妥之處，雖然也能幫助學生得出“長方形面積等于長乘以寬”這一結論，但它只停留于個別現象和表面現象，只能使學生知其然，不能使他們知其所以然。尤其是缺少推理、驗證，使結論缺乏說服力，不能使學生完全信服；另外，教師指定了學生的研究方式，形式單一，使他們思維受限，不利于學生思維能力的發展。我是這樣設計的：

(一)以小組為單位，用自己喜歡的方法，量出桌面上所有長方形的面積。

(二)讓學生分組猜想研究一下操作結果。你覺得長方形的面積可能和誰有關?有什么關系?(把學生猜想結果寫在黑板上。)

(三)提出問題，讓學生再次分組操作研究。

學具準備：每組給一張長方形紙(長5厘米，寬3厘米)，每組只給10個1平方厘米的小正方形紙片。

(1)分組操作，并交流你是怎樣量的?

小組匯報：有的學生發現1平方厘米的小正方形紙片不夠，向別人借。有的小組只沿著長方形的長和寬擺小正方形，這樣只需要7個小正方形。

(2)找第二種擺法的學生解釋為什么只沿長和寬擺就可以了。從而推導驗證出長方形的面積公式。

李百玲：丁老師首先讓學生用不同方式求出長方形的面積并猜想長方形面積的多少與什么有關，有什么關系。創造條件讓學生利用一張紙和10個小正方形紙片來分組操作，通過擺一擺、算一算來驗證猜想的準確性。導向明顯，探究目標集中，使學生少走彎路。但在學生猜想長方形的面積與什么有關時，學生可能直接回答出面積公式，這樣課堂教學就難以往下進行，因而應讓學生進一步思考為什么有這樣的關系，如此調動他們思維的積極性，引導他們往深層次挖掘。

于瑛：在正方形面積公式的教學中，我覺得學生都知道正方形是特殊的長方形，而且是在得出長方形面積計算公式的基礎上進行的，所以無需教師多講。可以把遷移類推的機會留給學生，讓學生自己去發現，類推出正方形的面積公式，不僅培養學生的邏輯思維能力，而且培養其再創造能力。

范詠梅：在正方形面積公式的推導過程中，我做得比于老師更細致一些，具體是這樣做的：

大屏幕演示(長、寬用不同顏色的線條)：寬4厘米始終不變，長由8厘米逐漸變成了厘米、6厘米、5厘米、4厘米。學生隨著數據的變化，口述算式。當長縮小到了4厘米，長方形變成了正方形。學生自然發現正方形面積計算方法。

宋金鳳：幾位老師的設計思路雖不盡相同，但共同之處都是把學生看作學習的主人，讓學生自己動腦、動手去發現問題和解決問題，并通過探索、合作、交流培養了多種能力。下面請各位老師交流一下鞏固練習部分的設計方案。

李百玲：我覺得這一環節的設計應該有層次、梯度，先幫助學生鞏固新知，再讓學生利用新知解決實際問題，從而達到強化新知，拓展新知的目的；我在這里設計了三個層次的練習題，由多媒體展示。

(一)基本題：利用面積公式的計算，熟練使用面積公式(已知兩個量求另一個量)。

(二)實際操作，解決生活中的問題：我們的教室里有一張課桌，它的桌面破損嚴重，老師要給它做一個桌套放在上面，需要多少布?如果每平方分米布要3元錢，要用多少錢?(學生小組內合作完成。)

(三)開放創新題：讓學生用不同方法計算組合圖形的面積。

徐曉飛：在這個環節中，李老師先讓學生根據新學的知識進行基本練習，鞏固新知識，又讓學生用長方形、正方形的面積公式來解決一些簡單的生活中的問題，如做桌套等，培養了學生數學應用意識，讓他們體會到數學就在我們身邊。但在讓學生實際動手測量桌子買桌套時，最好先讓他們估計一下課桌的面積有多大，培養學生的估算意識，提高估算能力。

紀冰月：李老師這一環節的設計能從鞏固新知識、解決實際問題及拓展思維訓練三方面著手，習題安排由易到難，分層次、有梯度的進行，較大程度上完成了檢測任務。但本節課的知識點難度并不大，學生很容易掌握，更重要的是讓他們熱愛數學，培養那種開放型思維。所以我是這樣設計的：

1．解決生活中的實際問題，測量數據并計算面積。學生佩戴的名簽，給書本包裝外皮的紙張，班級門窗的玻璃。

2．根據自己積累的生活常識中的數據，編制有關長方形、正方形面積計算的習題。

3．課后作業：寫一篇數學日記，用上面學過的數學知識。

劉奉菊：我覺得紀老師的習題設計有好的方面，同時也有些不足。好的方面就是她所設計的問題都是生活中的問題。在這里，她讓學生把所學的新知識運用到現實生活中，真正實現了以學生為主體，給學生想像的空間，使學生覺得學習數學有用，數學與生活密切聯系，增進了對數學的價值和作用的認識，激發了學習數學的熱情。我個人認為不足之處是在習題的設計上還應充分考慮到知識的鞏固復習，還可以有針對性地進行一些書外練習。

宋金鳳：可以說，課堂練習是促進學生思維發展，培養學生技能的有效手段。妙趣橫生的；課后練習，能讓學生回味無窮、拓展思維。同時課堂鞏固練習還和學生的實際、教師在教學過程中知識體系的安排及側重點有關。大家設計的練習題都是由易到難，有層次、有梯度，并注意解決生活中的實際問題，體現了“數學源于生活，又服務于生活”的理念。

剛才，我們對“長方形、正方形面積的計算”的教學設計進行了商討，每位教師都有理有據地說出各自的觀點，也形成了共識。下面就將通過我們大家一起合作設計的教學設計整理成書面形式。

“長方形、正方形面積的計算教學”設計

設計者：訥河市實驗學校小學部數學教研組

教學內容：人教版數學三年級下冊“長方形、正方形面積的計算”。

教學目標：

1．使學生探究并掌握長方形面積計算公式，獲得探究學習的經歷。會用公式正確計算長方形、正方形的面積。

2．通過合作探究，培養學生合作精神、自主探索；精神及科學素養。

3．培養學生實驗操作、抽象概括、推理論證能力。

教材分析：本課內容是在學生學過長方形和正方形的特征，會計算長方形和正方形的周長，以及掌握了面積概念、面積單位，能用面積單位直接測量指定平面的面積的基礎上進行教學的。適合學生動手操作和自主探究。有利于培養創新意識，發展空間觀念。

贛學重、難點：長方形面積公式的推導過程。靈活運用長方形的面積公式解決問題。

教學流程：

一、創設情境，激趣導入

(課件演示藍貓和淘氣正在綠化草地，由于不知面積大小而引發爭吵。)

師：你們能用什么方法知道哪一塊草地面積大嗎?

生：用面積單位去測量。

生：面積太大了。

師：怎樣才能既快又方便地求出這塊地的面積呢?這節課我們就來研究“長方形、正方形面積的計算”。(板書課題。)

二、自主探究，合作交流

(一)探究長方形的面積公式

1．實驗、猜想

教師給出1×12、2×6、3×4的三個長方形，讓學生自己想辦法求出它的面積。

小組討論后匯報方法：

(1)畫方格。

(2)擺面積單位。

(3)利用“面積計”。

通過交流寫出猜想：長方形的面積等于長乘寬的積。

2．推理

觀察：沿長方形邊長擺面積是1平方厘米的正方形，每排的正方形的個數與長方形的長相同，所擺的列數與長方形的寬相同。一共擺的小正方形的個數就是長方形的面積。排數乘以列數，正好等于長方形的面積，也就是長方形的長乘以寬。得出結論，長方形的面積等于長乘寬。

3．驗證

師：所有長方形的面積都等于長乘寬嗎?

學生兩人一組，任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形，邊操作，邊填表。(表略。)

(二)得出正方形面積公式(由長方形遷移類推而得出。)

三、鞏固應用，拓展延伸

1．基礎知識：課后第2題。

2．實踐應用：

教室里有許多物體的面是長方形的，請你測量，并計算它的面積。

3．能力拓展題。(略)

四、總結(略)

反思：

(訥河市實驗學校張昶宣趙曉麗)：教學過程是一個不斷優化的過程，教師不斷改進、提高的過程，也是超越自我的過程。這其中少不了觀念的更新、知識體系的重新構建和教學方式、方法的轉變，但更少不了外力的提拉、推動，校本教研不失為一種好辦法。校本教研針對性強、實用性強、靈活性大，便于操作。教師在平等中交流，合作中探究，碰撞中共識，實施全面提升。因而，校本教研有效地推動著校本培訓工作的開展。小組研討的意義決不僅僅在于推出一篇優化的教學設計，而是在于引領著校本培訓工作的開展，總結著校本教研的經驗，本次教研活動就恰到好處地實現了這個目標。

本節課知識的難度不大，但教師通過設計一些活動，讓學生動手實踐、合作探究，培養了學生觀察、發現、猜想和歸納推理能力。能力目標落到實處，極大地培養了學生的創新意識和科學素養。