知識在體驗的過程中生成

《數學課程標準》明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在數學課堂教學中，應注重學生對知識形成過程的體驗，讓學生在充分的體驗中有所感悟和發現，再通過交流促進學生各方面的發展和提高。

一、體會：舊知轉新知

案例一：整十數除法的口算

課堂教學片斷：教師出示課前準備的4個口算式題：4÷2、6÷3、8÷4、9÷3，讓學生一個一個站起來口算，前面4個學生都很自然地說出了算式的結果。到了第5個學生時，教師還是讓他站起來說，他就很奇怪地問：“你讓我說什么啊？”教師說：“請你說出一點跟這些算式有關的東西。”于是第5個學生說出了10÷5，并介紹說：“前面算式的商都是2，所以我說10÷5的商也是2。”第6個學生說出了40÷2，介紹說：“第一個算式是4÷2，所以我說40÷2=20。”……出示課題：整十數除法的口算

[評：一般來講，在教學時用簡單的口算內容進行新課的引入是很正常的。但在這樣的學習過程中，學生不是僅僅為了計算那幾道題目，在他們的頭腦中，思考的是一種算式與算式之間的聯系，而且很自然地引出了新課的教學內容。]

二、品味：生活化數學

案例二：一位數除兩位數

課堂教學片斷：例題學習，教師請學生上講臺模仿售貨員分鉛筆給2位同學的過程，并請學生注意：“她是怎樣分的?”學生演示：“我先把鉛筆10枝扎成一把。26枝平均分給兩個人是先每人一把10枝，再分6枝，每人3枝，即每人分得13枝。”

[評：讓學生仔細地體會生活中常用的平均分的方法，很有效地幫助學生理解一位數除兩位數時，十位上的數先除再除個位上的數。]

案例三：千克的認識

課堂教學片斷：教師用力壓臺秤時，問學生：“你們看到我做的事情想到了什么?”學生說出了稱、秤、重量和重力。(教師板書：重力、重量)師再問：“怎么樣才能把我們稱的結果記錄下來呢?寫一個1行嗎?”生：“不行。這只是一個數字，不能說明我們稱的結果，它需要用一個單位。”師：“那用記數單位十、百好嗎?”生：“不行。不能說明我們稱的結果，我們需要一個計算重量的單位。”“千克、克、公斤。”“千克是一個重量單位。”(板書：“一個”千克)“不行，要寫出1千克才行。”

[評：課堂上用生活中的力壓動作，師生的對話，巧妙地把數、數字、數量這些抽象的數學知識化解，學生自己體驗、理解了意義。這樣的告訴很自然、很及時，有利于學生的記憶。

數學知識的建構不只是思考、創新，它也包含必要的告訴。我們要在課前思考的是：這些知識在什么時候用什么樣的方法告訴學生?一是要在學生需要的時候；二是要在學生想聽的時候；三是要充分利用學生已有的知識，在告訴的過程中不忘引導，幫助學生重組自己的知識。]

三、感悟：經驗滲思想

案例四：認識幾千幾百幾十幾

課堂教學片斷一：教師讓學生說出一些已學過的單位名稱，學生很快說出車、箱、萬、人、盆等單位，教師隨即板書并讓學生把這些單位進行分類，學生自然說出萬與其他單位不同。

[評：雖然沒有特意著筆渲染的環節；但學生能體會到“萬”不同于其他的單位，它和千、百、十、個一樣是計數單位。教育的成功，就在于學生不經意中受到了教育，課堂也是如此。]

接著教師又讓學生在草稿本寫上一個自己喜歡的大大的數字，然后讓學生把數字放在單位名稱的前面，組成數量讀一讀，如2車、5本、2萬只……

[評：簡單的過程，滲透了數學的分類思想，學生著實感受到了數和單位組成了數量，數和數字的區別。]

當一個學生將自己所寫的數字放在單位萬的前面時，教師追問：你為什么要放在萬的前面?學生頗為羞澀地回答：“因為萬比其他的千、百、十、個大。”

[評：盡管回答不是那么嚴謹，但卻是學生動腦思維的結果，是學生感知計量單位有大有小的真實流露。]

課堂教學片斷二：當教師在計數器上撥出一個千位是7、百位是4的數時，學生大多讀出七千四百。教師并沒有表現出因他們會讀、讀對時的喜悅，而是平靜地看著數自己讀了起來：七千四百零零。學生說：“不對，零零是不用讀的。我們學過的400也讀作四百，不讀四零零，所以7400是讀七千四百。”

[評：如同一粒石子投向平靜的湖面，漾開層層漣漪。教師的布設疑陣，激起了學生學習的興趣，喚起了學生已有知識的遷移，適時的總結“末尾的0都不讀”猶如一陣細雨，飄飄灑灑，沁入學生心頭。]

四、發現：游戲得方法

案例五：四位數大小的比較

課堂教學片斷：“今天，我們學習四位數大小的比較。請每一位小朋友在自己的草稿本上寫一個大大的四位數。寫好后，我請一個小組的小朋友到講臺上來，按要求排排隊。”

教師請了一個組的小朋友到講臺上，要求按自己寫的數從小到大排成一隊。只見他們每人手里都拿著一個自己寫的四位數，相互看著、說著在排隊：“這邊是大數。”“你站這。”“我比你大啊!”“他倆一樣的。”“不一樣的，6在百位是六百，6在十位是六十。”“他是三百多啊!她只有二百多。”“可是他是三百二十一，她是二百九十九呢。”“那你說是三百二十一元多還是二百九十九元多?”……“快一點，站好！”講臺上的小朋友爭吵了一陣后，按從小到大的順序排好了隊，并把手中的數字舉起來，一個一個報給同學們聽。排對后小朋友得到一片熱烈的掌聲。

[評：在這一教學片斷中，課堂的教學秩序看似有點亂，小朋友們爭吵著、討論著，課堂氣氛比較熱鬧。教師直到下課也沒有出示寫著法則的小黑板，而學生卻能用自己的語言描述比較四位數大小的方法。在這一教學過程中，一點也沒有教師的說教，可是，學生們都因自身的學習需要而產生了積極的探究欲望。小朋友們一組一組報上來排好順序的數，無不說明學生掌握了四位數大小比較的方法，而且學得自覺主動、積極快樂。教師沒有告訴學生比較數的大小的方法，也沒有要求學生說出自己比較數的大小的方法，可是學生卻在游戲中自己體會著數的大小的比較。]

五、體驗：合作為成功

案例六：簡單的統計

課堂教學片斷：“我是少年圖書發行中心的銷售員。為了做好圖書的發行工作，今天到貴校調查一下同學們喜歡看圖書的情況。你們這里來了多少學生啊?”“50人。”“你喜歡看什么書呀?”“我喜歡看故事書。”“我喜歡看科技書。”“我喜歡看作文書。”“我喜歡看笑話書。”……(播音速度越來越快)

數學課上，教師給同學們播放課前她為學生們準備的統計資料錄音。錄音內報書的聲音越來越快，同學們無奈的停下了筆。(學生在剛才的教學過程中已經學會了用畫“正”字的方法進行統計)教師關掉錄音問：“越來越快了，這可怎么辦啊?”學生們開始發表意見，最后告訴教師：“我們先寫好要統計的書名，然后再放一遍錄音。”“好的。”經過學生們的討論決定：統計故事書、科技書、作文書和笑話書四種書的數量。學生們分別在自己的本子上寫下要統計的書名，教師在學生們準備好后，開始播放第二遍錄音。可是學生們又停下來了，教師問學生：“怎么啦？”“還是太快了。”教師停下錄音再次問學生：“你們還有什么辦法嗎?”學生爭論了一陣后，以四人一組分配任務。等學生們分配任務后，教師開始播放第三遍錄音，這時的教室里安靜極了。全班的每一個學生都在認真聽、記……隨著“謝謝同學們的合作。”錄音結束了，教室里的學生們一片歡呼聲。

[評：在上述的教學片斷中，好像是教師的課前準備出了問題，可從課堂上教師的教學過程看；我們又不得不佩服教師的智慧。書名報得越來越快這是生活中的正常現象，我們要思考的就是怎樣應對它。當學生們在第一遍錄音沒有聽完就停下筆來的時候，教師關掉錄音問：“越來越快了，這可怎么辦啊?”教師的言行有效地激發了學生思考的熱情。于是，學生們有了自己寫下統計書名的要求，每一個學生都認真、努力地完善著自己認為重要的統計準備。這樣的學習過程能說是不主動嗎?學生們心里說不定還在為能幫助教師解決這個問．題而得意呢?教師成功地激發了學生的學習需要和學習熱情。當學生聽完第二遍錄音仍沒有完成統計時，我想這可能是個問題了。可是教師的啟發和學生的爭論，讓學生獲得了更多的收獲。這次學生學會了主動合作，學會了要用自己和同學們的智慧來解決問題。在同一個課堂上，同一個教師，學習的是同一個知識內容，如何讓不同的學生得到不同的發展呢?這第三遍再放的錄音結果和學生們的歡呼聲就是對這個問題最好的回答。]

盧梭講過這樣一段話：“你要記住的是，不能由你告訴他應當學什么東西，要由他自己希望學什么東西和研究什么東西；而你呢，則設法使他了解那些東西，巧妙地使他產生學習的愿望，向他提供滿足他的愿望的方法。”現代心理學認為：知識并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學生，而只能由每個學生依據自己已有的知識和經驗主動地加以“重組和建構”。我們的數學課堂教學要從學生的心理需要出發，要從學生已有的知識經驗開始，把抽象的數學知識轉化為學生可以體驗的數學事實，喚醒學生的學習潛能，給予學生自由思考的空間，提供學生自主選擇的機會，讓學生在體驗的過程中學習數學。