共形緊致流形與分裂定理
2005-04-29 00:00:00李震洋楊勇
吉林大學學報(理學版) 2005年2期
摘要：通過對給定共形緊致流形上的LZ調和1-形式空間的研究，確定了共形緊致流形的結構．利用Wang的方法以及流形的曲率和第一特征值條件可知，流形上不存在非平凡的LZ調和1-形式，或者流形上成立一些微分方程．通過解這些微分方程可以證明給定的流形分裂成一個歐氏空間和一個曲率有下界全測地子流形的乘積，并且流形上的度量能夠被顯式表達．對于一般的完備流形，如果對其上的LZ調和1-形式的增長做一定限制，類似的結果也成立．
關鍵詞：共形緊致流形；Ricci曲率；第一特征值；LZ調和l-形式
中圖分類號：O186
文獻標識碼：A
文章編號：1671—5489(2005)02-0127-05
