牛頓問題
2005-04-29 00:00:00黃潔瓊李姣
發明與創新·中學生 2005年10期
英國偉大的科學家牛頓，曾經寫過一本數學書。書中有一道非常有名的、關于牛在牧場上吃草的題目，后來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”。
“牛頓問題”是這樣的：“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的。”
這類題目的一般解法是：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27x6=162(這162包括牧場原有的草和6天新長的草)。
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23x9=207(這207包括牧場原有的草和9天新長的草)。
(3)1天新長的草為：(207-162)÷(9-6)=15。
(4)牧場上原有的草為：27x6－15x6=72。
(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷(21-15)=72+6=12(天)。
所以養21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。
請你算一算：
有一牧場，如果養25只羊，8天可以把草吃盡；養21只羊，12天把草吃盡。如果養15只羊，幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢?
