在生活中學習數學

單一地教授知識是枯燥乏味的，沒有體現實際用處的知識是不完整的。

——Vygotsky（1896-1934）

要想更好地把教學信息傳達給學生，沒有比把知識同現實生活聯系起來更好的辦法了。也就是說，如果你試圖教學生某種知識，那么，你要能把所講授的內容與學生的生活聯系起來，并讓學生們了解到知識對于他們生活的重要性，這樣學生在學習的時候就會容易接受且掌握。我不是唯一這樣認為的人，前蘇聯著名心理學家L.S.Vygotsky也是其中之一，在他關于教學的任何一本著作中都體現了這一點。學生們能真正學到的是跟他們生活息息相關的知識，這個知識范圍我們稱作“最近發展區域”，簡稱ZPD（Zone of Proximal Development）。

這兩堂課都嘗試以學生的ZPD為目的進行教學，也就是說，兩堂課都很好地把所教授的知識與實際生活聯系起來，讓學生們對所學的知識直觀地理解，這樣更加易于接受。就好比，我們知道巧克力對學生的吸引遠比數學對他們的吸引強，于是我們就使用與巧克力有關的方式來教授數學知識。不過看起來，《“百萬美元”項目》似乎更貼近生活，整個過程圍繞著探究解決生活中的問題，讓學生學會數值的表達和運算。《“萬以內數的讀法”教學實錄》是在課堂引入階段聯系了生活情景，在學習數值的表達時采用反復訓練與實際運用結合的方式。

除此之外，在教學形式上，《“萬以內數的讀法”教學實錄》似乎更多地采用了展示和師生交流，甚至預設好了交流中學生可能的回答。這樣的課堂是規范的、易于控制的。《“百萬美元”項目》則采用了學生自主探究的學習形式，這種形式會更易激發學生學習興趣，協作學習中學生之間的交流比較多，不過可能造成課堂比較散，這對教師是個挑戰。

我非常欣賞中國這位老師對于知識進行的強化訓練。如果從學生知識掌握上看，中國教師的這節課會比美國的更有優勢。因為他的課堂教學結果是可以預見的，這也是中國教育的成功之處；而美國的探究課卻無法更好地預期，不過他卻很好地提高了學生學習的能力。我想這就是為什么在通過考試時中國學生會非常優秀，而美國學生不盡如人意的原因了。

另外在信息技術手段的使用上，這兩節課亦有明顯的分別。《“百萬美元”項目》比較多的使用電腦作為學生學習的工具，并利用網絡資源來擴展學生學習視野，彌補訓練的不足；《“萬以內數的讀法”教學實錄》則主要把電腦用于展示。

這兩份教學實錄，一份具有中國特色，一份具有美國特點，兩份教案都有明確的目的定位，那就是學生的ZDP。兩堂課都是很有價值的，如果非讓我從中選擇，我會選擇把《“百萬美元”工程項目》探究學習課和《“萬以內數的讀法”教學實錄》的強化訓練課融合起來。因為前者注重了學生學習能力的培養，而后者則注重了知識的掌握，二者的結合將是一次完美的教學。

（作者單位：Purdue University美國普渡大學

譯者單位：重慶市江津聚奎中學 402289）