讓函數圖像動起來

潘承猛　唐運南

函數是研究現實世界變化規律的一個重要數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用。函數教學的難點在于它的抽象性和變化性。在探索函數性質時大多數是通過觀察函數圖像獲得的，而解決函數問題往往是借助關系式通過代數方法解決的。數與形關系密切，只有將兩者結合起來才能更好地解決問題。對此，著名數學家華羅庚有過精妙的論述：“數缺形少直觀，形缺數難人微。”“形”對學生來說真的那么直觀嗎?課本上、黑板上的函數圖像是靜止不動的，從靜止不動的圖像中又怎么會很直觀地看出變化關系來呢?諸如“當x變化時，尸怎樣變化”，“相關參數變化時，函數圖像怎樣變化”等性質仍然需要學生絞盡腦汁地去想像。問題的關鍵是怎么樣讓變量“變”起來、怎么樣讓函數圖像“動”起來，只有從動態的函數圖像中才真正“直觀”地看出變化關系來。“Z+Z智能教育平臺”可以很好地解決這個問題。