哈爾濱市２００４年中考數(shù)學(xué)學(xué)科命題展望及復(fù)習(xí)建議

中考是基礎(chǔ)教育的選拔性考試，由于涉及面廣、影響力大，作為教學(xué)管理的重要手段，具有引導(dǎo)教學(xué)改革的作用，歷來被看作是“指揮棒”。那么，提高中考命題的質(zhì)量及科學(xué)性，既關(guān)系我國基礎(chǔ)教育課程改革能否順利進行，也關(guān)系到對千千萬萬考生的公正評價。為更好地發(fā)揮中考對教學(xué)的正確導(dǎo)向作用，推動新課程順利實施，下面對2004年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)命題談幾點建議，以對2004年中考復(fù)習(xí)工作有所借鑒，有所幫助。

一、2004年數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想與命題原則

1．指導(dǎo)思想。

哈爾濱市2004年中考數(shù)學(xué)命題堅持四個“有利于”：即，有利于推進素質(zhì)教育及新課程改革；有利于國家課程計劃的執(zhí)行、教學(xué)秩序的穩(wěn)定和社會的安定；有利于高一級學(xué)校選拔人才；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

2．命題原則。

導(dǎo)向性：

試題本著對初中數(shù)學(xué)教學(xué)起重要指導(dǎo)作用的思想，發(fā)揮其在推進素質(zhì)教育及新課程改革中的作用，充分體現(xiàn)以人的發(fā)展為本的思想。應(yīng)用題緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際，使數(shù)學(xué)更貼近生活，反映時代特征及社會熱點。真正體現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必要的數(shù)學(xué)；試題注重對學(xué)生的思維能力及空間想像能力的考查，特別強調(diào)創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。

基礎(chǔ)性：

試題注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法的考查，注重貼近教材。所考查的知識點在教材中均能找到出處，突出體現(xiàn)學(xué)科的“主干知識”。

全面性：

試題在全面考查學(xué)生基礎(chǔ)知識及基本技能的基礎(chǔ)上，加強考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析和解決簡單實際問題的能力。對基礎(chǔ)知識的考查，要求全面又突出重點，注重學(xué)科知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合。重點知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，考查時要保持較高的比例，并達到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體。

科學(xué)性：

命題以國家教育部頒布的《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(試用修訂版)及三年制數(shù)學(xué)教材為主要依據(jù)，以數(shù)學(xué)學(xué)科《考試說明》中公布的考試范圍為參照。緊扣教材內(nèi)容，嚴(yán)格按照大綱和教材規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)，針對知識和能力的要求來命題。立足素質(zhì)，注重基礎(chǔ)，突出能力。力求發(fā)揮中考的正確導(dǎo)向作用。嚴(yán)格執(zhí)行“不超綱，不打擦邊球和界外球”。

二、2004年中考數(shù)學(xué)試題的基本結(jié)構(gòu)、題型及難度

2004年中考數(shù)學(xué)試題在結(jié)構(gòu)、題型基本保持不變的基礎(chǔ)上，做到難易適度，容易適中。考試時間是120分鐘，分值為120分，試題總數(shù)為30個，其中客觀性試題(選擇題、填空題)占50％，試題難度比為5：3：2，即容易題：中檔題：較難題＝50％：30％：20％。體現(xiàn)代數(shù)、幾何知識之間的相互聯(lián)系及在各自發(fā)展過程中各部分知識間的縱向聯(lián)系。難題注重知識的綜合性，從學(xué)科的整體高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點處設(shè)計試題，不搞知識堆砌。

三、2004年數(shù)學(xué)命題要保持2003年的試題特色，力求有所發(fā)展

1．貫徹大綱、扣緊教材、突出“雙基”。

基礎(chǔ)知識與基本技能是初中學(xué)生應(yīng)該掌握的主要內(nèi)容，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要組成部分，也是學(xué)生進一步發(fā)展的基礎(chǔ)。2004年命題仍注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能，不出偏題、怪題，命題要依綱據(jù)本，要對初中數(shù)學(xué)主干知識進行全面的考查。力求體現(xiàn)中考命題的基礎(chǔ)性。

2．體現(xiàn)新理念，力求與“新課程”接軌。

命題遵循教學(xué)大綱，但不拘泥于教學(xué)大綱。注意滲透新課程的基本理念，在考查學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想方法的同時，注重對綜合能力、創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識的考查。著力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、符號感、統(tǒng)計意識、空間觀念、合情推理等諸多能力。例如2003年第29題：已知：四邊形ABCD中，AB／／CD，且AB、CD的長是關(guān)于x的方程x²-2mx+(m-1/2)²+7/4=0的兩個根。

(1)當(dāng)m=2和m>2時，四邊形ABCD分別是哪種四邊形y并說明理由．

(2)若M、N分別是AD、BC的中點，線段MN分別交AC、BD于點P、Q，PQ=1，且AB

(3)在(2)的條件下，AD=BC=2，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是tan

本題第2問和第3問是在幾何第二冊第189頁B組第2題的基礎(chǔ)上設(shè)置的，使此題源于教材又高于教材，意在給學(xué)生較大的思維空間，靈活運用已有知識去解決復(fù)雜問題。

3．淡化繁難計算。

為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個愉快、和諧的發(fā)揮思維的空間，2004年數(shù)學(xué)試題仍堅持給學(xué)生提供更多的思維空間，少一些繁難計算。著重對學(xué)生思維能力的考查。

4．探索開放性問題的創(chuàng)設(shè)有所突破。

探索開放性問題能培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括問題的能力，同時，也促進學(xué)生會用歸納、演繹和類比進行推理，準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質(zhì)。開放探究性試題能為學(xué)生提供自由選擇、自由想像、自主發(fā)揮、自主探索的空間，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己獨到的見解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，開拓學(xué)生的視野，對推進課程改革具有重要意義。2004年數(shù)學(xué)命題要在2003年的基礎(chǔ)上適當(dāng)加強開放探究性問題的考查，讓學(xué)生充分舒展自己的靈性，以考查學(xué)生的創(chuàng)新精神及實踐能力。

5．強調(diào)學(xué)科特點，注重數(shù)學(xué)思想方法的考查。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。因此，對于數(shù)學(xué)思想方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查相結(jié)合，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法理解和掌握的程度，注重對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，符合當(dāng)前素質(zhì)教育的要求。2004年中考命題要注意對數(shù)學(xué)思想方法和建模能力的考查，要通過不同的知識載體，全面考查學(xué)生的思維能力、運算能力，繼續(xù)加強換元、綜合、分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化及統(tǒng)計等數(shù)學(xué)思想方法的考查。

6．注重聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的基本能力。

數(shù)學(xué)來源于社會生活實際，又應(yīng)用于生活。初中數(shù)學(xué)大綱要求學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)知識去解決實際生活中簡單問題。2004年命題仍注意對這方面的考查。創(chuàng)設(shè)的情境，貼近同學(xué)們的實際生活，增加試題載體的時代性及人文性，滲透思想教育。要以不同形式，從不同角度結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)知識關(guān)注社會熱點問題，對學(xué)生進行熱愛祖國、關(guān)心社會、愛護環(huán)境、關(guān)注健康等人文教育，喚起學(xué)生對國家、社會、家鄉(xiāng)的關(guān)注，努力體現(xiàn)情感、態(tài)度、價值觀，對素質(zhì)教育及新課程實施所起的積極促進作用。達到考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的目的。例如，2003年第27題：慧秀中學(xué)在防“非典”知識競賽中，評出一等獎4人，二等獎6人，三等獎20人，學(xué)校決定給所有獲獎學(xué)生各發(fā)一份獎品，同一等次的獎品相同。

(1)若一等獎，二等獎、三等獎的獎品分別是噴壺、口罩和溫度計，購買這三種獎品共計花費113元，其中購買噴壺的總錢數(shù)比購買口罩的總錢數(shù)多9元，而口罩的單價比溫度計的單價多2元，求噴壺、口罩和溫度計的單價各是多少元?

(2)若三種獎品的單價都是整數(shù)，且要求一等獎的單價是二等獎單價的2倍，二等獎的單價是三等獎單價的2倍，在總費用不少于90元而不足150元的前提下，購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎獎品的單價?

本題設(shè)計時以學(xué)生熟悉的，親身經(jīng)歷的抗“非典”的實際生活為背景，由特殊到一般提出了兩個問題，意在考查學(xué)生運用方程(組)，不等式組等知識來分析、判斷、解決實際問題的能力，體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。

四、復(fù)習(xí)建議

1．抓住基礎(chǔ)，提高能力。要對初中學(xué)過的知識全面復(fù)習(xí)，突出初中數(shù)學(xué)主干知識，對教學(xué)的重點加強復(fù)習(xí)，并把所學(xué)知識進行系統(tǒng)整理，整合成知識體系。

2．準(zhǔn)確理解基本概念，掌握概念、公式、法則、定理的實質(zhì)及其基本運用，弄清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。掌握數(shù)學(xué)的基本技能和基本方法，提高運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力。

3．重視數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，會解決一些簡單的實際問題。要以扎實的基礎(chǔ)為立足點，逐步提高綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4．重視教材，以課本為線索，對所學(xué)的知識進行歸納整理，明確課本的要求，并真正落實。同時必須做一定數(shù)量的習(xí)題，但不能陷進題海，不要去鉆一些偏題、怪題，要對課本上的例題、習(xí)題再下功夫，進行研究。復(fù)習(xí)用題要精選，既有覆蓋面，又有層次性和典型性。做題不僅“求會”，更要“求懂”，從而加深對知識深層次的理解，從中領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想方法以及分析問題、解決問題的策略思想。

5．注意強調(diào)化歸、歸納、概括和比較、分析等思維方法，并注意數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方法，并適當(dāng)進行一些思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)讀寫能力的訓(xùn)練。

6．重視數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，使用數(shù)學(xué)語言交流表達問題，培養(yǎng)合情推理的能力。注意設(shè)計一定數(shù)量的結(jié)合現(xiàn)實情景的問題和開放探究性問題。

總之，2004年的數(shù)學(xué)命題，要在相對穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，發(fā)展2003年命題的特色，進一步突出命題的奠基功能和選拔功能，加快與新課程接軌的步伐，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)起積極的導(dǎo)向作用，有利于素質(zhì)教育的穩(wěn)步推進。

責(zé)任編輯／張 燁