關于高中數學解題思路的探索

崔劍鋒

(內蒙古巴彥淖爾市烏拉特前旗一中，內蒙古 巴彥淖爾 014400)

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關于高中數學解題思路的探索

崔劍鋒

(內蒙古巴彥淖爾市烏拉特前旗一中，內蒙古 巴彥淖爾 014400)

要提升高中數學解題能力，就要加強學生解題思維能力的培養與訓練.掌握科學正確的解題思路是數學解題的關鍵，是提高數學解題能力的有效方法.在高中數學解題中一些學生機械式解題的現象比較常見，不注重解題思路的探索與訓練，因而影響了解題質量和效率提升.

高中數學；思路方法；解題思維

在高中數學學習中，要提高解題效率，關鍵在于培養學生的數學解題思路.快速形成正確的解題思路是提升解題質量和效率的基礎，因此，教師應培養學生的數學思維能力，讓學生養成關注解題思路的良好習慣，避免機械式解題.筆者在高中數學解題教學中，對培養學生解題思路進行了探索，總結了幾點體會，供大家參考.

一、數學解題需要掌握正確的解題思路

要提高高中學生的數學學習成績，就要讓學生學會自主學習和主動探究適合自己的學習方法，形成自己的數學解題思路.對于數學解題來說它有一定的規律可循，要正確解題就要有一個正確的解題思路和解題目標.進行數學解題時，需要掌握正確的解題思路，一般應按以下幾個步驟進行思考：一是審題.就是要了解題意和要求，通過認真閱讀題目，確定已知條件和需要求，然后再將題目的文字 語言轉化成數學符號語言，并找到隱含條件，建立數學模型，初步確定解題思路；二是分析.這一步對形成解題思路非常重要，分析題目所給條件與結論的關系，要考慮通過已知條件來求未知量還需要哪些條件以及如何求出這些條件，找出正確可行的解題思路.三是解題.根據形成的解題思路進行解題，并求出結果來檢驗解題思路的正確性.如果在解題中受阻，就要重新尋找解題思路.四是反思.主要是對所求答案進行檢驗，檢驗答案是否與已知條件有矛盾，從而確定正確答案.再就是對解題的思路、過程、方法進行反思，考慮有沒有更快捷簡便的方法.

二、形成解題思路需要加強思維方法訓練

在數學解題中要快速形成正確的解題思路，就需要加強多種數學解題思維方法的訓練.

這些數學解題的思維方法包括：思維的變通性、思維的嚴密性、思維的發散性和思維的反思性，這些數學思維方法既是形成解題的關鍵，又是提高數學解題能力的核心.許多學生數學思維能力不強，找不到解題思路，就是教師在日常教學中沒有注重思維方法的滲透.因此，教師要加強對學生數學思維方法的訓練.一是要深入挖掘數學教材中的數學思維方法，這是因為很多思維方法隱含在教材的知識中，需要教師深入挖掘并傳授給學生；二是增強數學思維方法滲透意識，在平時數學教學中用到許多思維方法，需要教師反復強調并讓學生在解題中運用；三是注重在學習中自我總結歸納解題思維方法，通過總結歸納解題思維方法能提高解題能力.

例2 假設x、y∈R并且3x2+2y2=6x，求x2+y2的取值范圍.

思路分析 學生掌握多種思維方法，就能形成多種解題思路，找到多種解題方法.

1.用方程的方法解答

2.用解析幾何方法解答

另外，此題還可用三角換元法、均值換元法進行求解，有了靈活的思維，就能從多個角度把問題轉化，從而容易求解.

三、培養解題思路需要優化教學方法

一是提高學生的數學建模能力.培養學生的數學建模能力，能夠提高學生的分析問題能力、觀察能力等多種能力，使學生的抽象思維能力得到增強，掌握更多的數學思想和方法，使學生能從復雜的數學問題中抓住數學問題的本質，從而有利于學生快速形成解題思路.

二是培養學生的自主探究能力.培養解題思路，就要注重培養自主探究的學習能力，通過自主探究學習，能提高學生解決問題的能力.在探究中通過引導學生運用“一題多解”等方式來訓練學生的解題思路，增強學生的思維發散能力、想象能力等，就能有效提高解題的思維能力.

三是培養學生學習創新能力.培養學生的學習創新能力，就能培養學生靈活的思維能力，就能增強學生發現問題和解決問題的能力，使學生在解題中能形成多種解決問題的思路，從而提高解題的效率，對于培養學生的數學核心素養有重要作用.

總之，要想提高高中數學解題能力，就要有正確的解題思路.通過加強數學思維能力的訓練，讓學生掌握更多的思維方法，通過加強學生自主探究性學習，來尋找適合自己的解題思路，從而提高數學解題能力.

[1]劉曉菲．高中立體幾何解題困難與對策研究[D]．煙臺：魯東大學，2015.

[2]胡玉靜．數形結合思想在高中數學教學中的應用與分析[D]．信陽：信陽師范學院，2015.

[責任編輯：楊惠民]

2017-05-01

崔劍鋒(1983.12- )，男，內蒙古自治區巴彥淖爾市，中教二級，本科，從事高中數學教學.

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