設計開放性命題，培養學生創新

數學開放題由于自身的特點(條件開放、結論開放、策略開放)，引導學生不依賴于教師和課本，能夠獨立地去探究和發現問題，使學生從被動接受者轉化為主動發現者和探索者，體現了學生在受教育過程中的主體地位，有利于培養學生良好的思維品質、創造性地分析問題、解決問題的能力，形成較高的數學素養。

一、設計一題多變、一題多思的開放性問題，培養學生思維的靈活性和變異能力

一題多變、一題多思是培養學生思維靈活性和解決實際問題應變能力的良好途徑。如：人教版初中《幾何》第三冊第100頁第8題，已知，如圖(1)，∠BPA=∠CPA=60°求證AABC是等邊三角形。

一元二次方程。

通過以上題目的多變多思，學生就相當于做了一套“思維體操”，它不僅能鞏固知識，開闊學生視野，收到舉一反三、觸類旁通的效果，還能活躍學生思維，提高學生思維的靈活性和應變能力。

二、設計一題多解性問題，培養學生發散思維能力

發散思維，即求異思維，就是以不同的思維方法探索問題的多種解決途徑，它在創造性思維中占有重要地位。在數學教學中，設計一題多解性題目，抓住一道典型題目，尋求多種途徑解法，促使學生多方位、多層次的思考分析，對培養學生的發散思維能力有著重要的作用。

在教學中啟發、誘導、點撥學生一題多解(證)，可以有效地開闊、拓寬學生的思路，培養、提高學生的發散思維和創造思維能力。

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三、設計條件、結論開放性問題，培養學生的探索能力

四、設計探究性問題，培養學生的創造能力

在教學上設計一些探究性問題，引導學生“多思”和“善想”，通過“舉一反三”，提高學生“一題多變”的能力，這樣可以把復雜題目轉化成簡單題目，把不會解的題目變成會解的題目，從而可以培養學生的創造力。

例如：在正方形ABCD中，M是BC中點，連接AM，過M作AM⊥MN，MN交上C的外角平分線于N點。

五、設計、建立模型問題，培養學生解決實際問題的能力

根據某些數學知識和數學方法，在相關情況下，設計應用性開放題，可培養學生解決實際問題的能力。

例：某企業進行技術改造，有兩種貸款方案：第一種，一次性貸10萬元，第一年獲利1萬元，以后每年比前一年增加30％的利潤；第二種，每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年增加利潤5千元，兩種方案都是10年，到期一次性還本付息，試比較兩種方案的優劣。

總之，在教學中設計開放性的問題是一個動態結構，沒有固定形式，可以將幾何、代數甚至其他學科知識集中在一起，可滿足不同層次學生的要求，調動學生的好奇心，激勵著他們尋根究底，去解決別人未解決的問題，探索別人未涉及的奧秘，發現別人未發現的東西，提出、分析并創造性地解決問題，使數學成為再發現、再創造的過程，從而培養學生勇于探索的精神和善于發現的創造品，這正是素質教育的要求所在。

(作者單位：山東省臨清市教育局)