數學教學實施素質教育策略

培養學生的創新精神和實踐能力是素質教育的重點。這并不是主張實施精英教育。人的創造力有兩種：一種是特殊才能的創造力；一種是自我實現的創造力。前者是少數人才具有的，而后者則是所有的人都應具有的。培養創新精神，主要包括創新意識、創新態度、創新情感和創新思維。而數學是思維的工具，是進行思維訓練的載體，培養學生多元性的數學思維，則是培養學生創新精神和實踐能力的重要途徑。培養學生多元性思維訓練的基本策略，是我們數學教師教學的基本任務之一。

任務之一：培養學生的逆向思維

從心理學方面來講，逆向思維是從對立的角度去考慮問題。即如果把A→B看作正向思維，那么就把B—>A看作逆向思維。也就是通常所說的“反過來想一想”。

因為，教材中的定義、公式、法則等通常是按正向思維的方式給出的。學生在學習中習慣于這種正向思維，而不習慣逆向思維，就容易造成學生知識結構的缺陷，造成思維過程的單向定式，造成解題方法上的刻板和僵化。另外，當我們解題時，往往會遇到：解題思路難尋、步驟繁瑣。如果正確使用逆向思維，可使解題過程化繁為簡、化難為易。同時，還能使學生善于在新條件下發現新念頭、新方法，使思想活動產生飛躍。下面僅從五個方面談談如何培養學生逆向思維的習慣。

一、逆用概念

要想逆用概念，就必須“吃透”概念，深刻挖掘概念的內涵和外延。這樣，逆用概念解題就會出奇制勝、妙法頻生。

二、逆用公式

一般說來，學生對一些公式的展開，往往習慣于從左到右展開，而不習慣于從右向左聚合。經常進行逆用公式的訓練，可以使學生從多角度熟悉知識結構；從正反兩方面展開公式，可使學生在解題時既善于展開，又善于聚合，放得開、收得攏，正逆自如。

四、逆用圖像

課本中，一般是先介紹某函數定義，根據表達式畫圖像，然后歸納出性質，如果我們反過來，先給出函數圖像，再由圖像歸納性質或寫出函數表達式，這種逆用圖像的訓練，對提高教學質量是不可缺的。

這種數字角度的逆向思維訓練，從不同角度、立場、層次、側重面去思考問題，當某一思路出現障礙時，能迅速地轉移到另一思路上去，可以培養思維的靈活性、敏捷性和深刻性。

任務之二：培養學生的求異思維

求異思維是一種創造性思維，求異思維指的是對同一對象材料，從不同角度、不同結構形式、不同耦聯關系去探索結論的思維方法，它具有流暢、變通、獨特等特征，它不拘泥常法，不恪守常規，善于變異、開拓，從多種途徑去尋求問題的答案，對于培養學生探索新法，發現新理論有著十分重要的意義。

當前，在數學教學中，還不同程度地存在著照本宣科、照套例題、照搬公式的傾向。這樣，就使學生解題思路狹窄、方法單一，以致于題目稍有變化，便顯得束手無策、不知所措，久而久之，就會造成思維單調、僵化，不利于提高學生分析問題和解決問題能力。

一、一題多解

引導學生用多種方法去思考問題，一條途徑不通，另辟一路，這對發展求異思維能力起著鋪路架橋的作用。

二、一式多聯

一式多聯就是通過梳理、歸納、訓練，培養“流暢性”。所謂流暢是指學生智力活動反應靈敏、思路通暢、聯想豐富，能在短時間內匯集與所研究的問題有關的概念、公式、定理。從知識貯存中，迅速檢索相關的知識構成知識串，結成知識網。

另外，還可以應用“一題多思”、“一題(式)多用”、“一圖多畫”等方式進行訓練。

求異思維中，只有流暢才能變通，才能求獨特；只有用前所未有的新角度、新觀點，觀察、分析、認識事物，才能產生獨特的見解。

任務之三：培養學生的變式思維

變式思維表明思維的深刻性，它善于深入思考問題，善于抓住問題的本質與規律，善于探索問題之間的關系。變式思維一是變式，即變換問題中的條件、形式、內容或圖表的位置，而問題的實質不變；二是引申，善于抓住問題的本質，且根據知識間的內在聯系，把問題的可能范圍向縱、橫方向引申和擴充。由于問題的多變，必然要求學生不斷更換應用知識的范圍和方式，必然使學生的思維適應不斷變化的新情況，從而使他們在變化中求得思維的活躍。

任務之四：培養學生的創新思維

獨創性思維，即敢于超越傳統習慣的束縛，擺脫原有知識范圍的羈絆和思維定式的禁錮，解決新問題，產生新成果。要鼓勵學生標新立異，另辟蹊徑，大膽設想，發表獨特見解；鼓勵學生敢于動手，善于動手，敢于標新立異，自圓其說，敢于大膽設想，小心求證，敢于獨立判斷。

例如，有的學生舉例說自己的頭發是射線(生長點是固定一點，頭發拉直就相當于從一點出發的一條直線)。再如，對問題“上海到南京的距離為s公里，以上海開往南京方向的一列火車，時速為100公里／小時，求火車和南京站的距離y和火車運行的時間c的函數關系”，大部分學生的結論是y=S-lOOt。但有的學生的結論是y＝︱s-100t︱，他的理由是：當火車到南京站繼續行走時，此時應是y=-(S-lOOt)。對學生的這些思考，教師要給予鼓勵和表揚。