基于交互式圖割算法的結腸組織提取

苗語，張麗媛，楊華民，閆飛，趙建平，師為禮，蔣振剛

（長春理工大學 計算機科學與技術學院，長春 130022）

醫學圖像分割不僅是醫學影像數據分析和可視化的第一階段，也是計算機輔助診斷（Computer Aided Diagnosis，CAD）、醫學圖像三維可視化、虛擬內窺鏡等眾多醫學圖像應用的前提和關鍵步驟。為了構建完整的虛擬結腸模型，本文基于圖割的方法能夠從復雜的腹部醫學CT圖像中提取出使用口造影劑增強的結腸殘留液體區域，這一工作有利于息肉的早期檢測和移除，并且有效地降低了結腸癌的致死率［1］。

結腸CT圖像由于成像設備的局限性，會產生一些偽影和噪聲。此外結腸組織自身的局部特征，如皺褶、息肉等，這些都給分割結腸組織帶來了困難［2］。2004年，Zalis等人利用形態學和線性濾波器來分割結腸組織［3］。2006年，Franaszek等人［4］提出改進的區域生長結合模糊連接的方法。Liu使用一種尺度不變區域散射檢測模型分割結腸標記物［5］。這些研究的結果能夠有效地分割出結腸組織。然而，前人的研究大部分是單純的基于區域或邊緣信息對結腸進行分割，這種不完全的信息作為分割會在邊界處產生“泄露”等問題。在2001年，Yuri Boykov和Marie Pierre Jolly首次將圖割（Graph Cuts）理論應用到圖像分割領域，提出并實現了一種新的基于能量最小化進行目標分割的方法，但僅限于二維圖像［6］。自此以后，圖割的分割技術逐漸成為圖像分割領域的一個新的研究熱點［7］。

針對結腸CT圖像的局部特征，本文基于交互式的圖割方法，將圖像的灰度經驗統計與灰度特征相結合，構造出能量函數，通過最大流最小割優化方法來最小化該能量函數，最終提取出結腸區域，能很好地把握了結腸圖像的全局特征，同時兼顧了邊緣和區域信息，從而實現結腸組織的準確分割，具有較強的魯棒性。

1 交互式圖割方法框架

本文圖割方法采用了統計思想來處理結腸CT圖像，選用圖像結構的概率模型是將圖像的各個像素點的灰度值看成具有一定概率分布的隨機變量，可以表示物理現象的空間或者上下文依賴關系［8］。圖割算法的基本框架如圖1所示，建立相應的能量函數，構造對應能量函數模型的網絡圖，利用最大流最小割算法求解出網絡圖的最小割，從而得到準確的結腸空腔區域。

圖1 圖割方法的基本框架圖

1.1 能量函數最優化

圖G的一個切割是將圖像I分為目標和背景兩部分。網絡圖的切割可表示為：

A表示所有像素的分類標識組成的向量，Ap表示對像素 p的分類標識，可以取值為“obj”或“bkg”，分別表示像素 p是屬于目標或背景。

Boykov和Jolly［9］已經證明圖G的每一個割集C定義了唯一的分割結果向量A。其中，割集C是邊集E的子集，則能量函數E(Ap)的最小值等于圖G的最小割的容量：

其中，e{p,q}表示連接結點{p,q}∈V的邊，w{p,q}表示分配給邊e{p,q}的權重值，F是所有可行割集的集合。

本文使用了Histogram權重函數［10］，它考慮了立體像素點的灰度值的頻率和立體像素點之間的灰度值差異。給定前景密度的估計，我們使用Histogram權重函數尋找前景目標的邊界。

權值函數如下式所示：

其中，w{p,q}表示對應邊的權重；dist(p,q)表示立體像素點 p，q之間歐式距離，引起空間的差異和邊的長度，考慮到了體素的間距；β表示一個自由參數，在本文中該參數設置為70；g(p)表示立體像素點 p的灰度值；H(g(q))表示的是立體像素點 p的灰度值g(p)的頻率，密度分布使用在目標種子點的密度直方圖中的帕爾森窗來估計［11］。

1.2 映射網絡圖

把圖像I映射為圖G，創建一個加權圖

其中，V=P?{s,t}，E=N?p∈P{{p,s},{p,t}}。集合V代表頂點集合，對應圖像的立體像素點。圖G包括兩個終端節點，源點s代表目標和匯點t代表背景，可以使用終端對應的標簽集給像素標號。

邊集E中通常存在兩種類型的邊，即n-連接和t-連接。n-連接是連接相鄰立體像素之間的邊，代表的是圖中的鄰域系統（neighborhood system），指示頂點之間的不連續性；t-連接是連接結點和終端s，t之間的邊，反映了每個立體像素分配標記的偏好程度。

給圖G中的每一條邊賦予一個非負的權值［6］，如表1所示。其中，MAX是一個非常大的正數。

表1 邊權重定義表

最小割將頂點集V分割成兩個不相交的集合O和B，分別代表目標集合和背景集合。圖2展示了圖像映射為圖并求得最小割cut，邊的粗細代表了連接的兩個結點（像素點）的相似性。

圖2 最小割集示意圖

1.3 圖的拓撲結構

我們采用了26-connected的拓撲結構，既利用CT圖像的二維信息，同時利用空間結構信息，實現三維圖像的分割，也使分割結果更為精準。26鄰域系統被定義如下圖3所示。

圖3 26領域系統圖

文中使用了中值濾波［12］，對圖像進行平滑處理，濾除了一定的干擾，保留了邊緣性。

2 實驗結果與分析

本文使用C++語言來實現該方法。在硬件方面，3.20GHz的CPU和8GB的內存。軟件方面，實驗平臺為Visual Studio 2012在Windows7 64位系統，使用PLUTO軟件標記種子點以及顯示結果。三維腹部醫學CT圖像數據大小是512*512*462，這里結腸組織已經過空氣膨脹和口服造影劑增強處理。并采用了2004年Yuri Boykov和Vladimir Kolmogorov［9］提出的一種新的最大流最小割方法來尋找圖的最小割集。

圖4 原始CT切片圖像

如圖4（a）所示是第383張原始CT切片，其中紅色框中就是結腸組織。圖4（b）是第383張CT切片被標記了目標（綠色）和背景（紅色）的種子點。在本文中，只對有造影劑的結腸區域進行分割提取，圖5是放大的原始CT圖像，從左到右分別為第357、383、386張CT切片。圖6是采用Histogram權重函數的分割結果；

圖5 放大的原始CT圖像

圖6 交互式圖割算法處理過的結果圖

從圖5、6中可以看出，采用Histogram權重函數的交互式圖割算法較好地提取了結腸組織。結果中可以清晰地看到結腸數據的褶皺特性。設置權重時既考慮了像素點間灰度值的差別，又同時考慮了像素點灰度值頻率分布的差別，可以更加準確地描述出像素點之間的相似程度。結腸組織的區域及邊界部分都準確地提取出來。

3 結語

本文基于交互式的圖割算法通過簡單的人工交互就可以實現較為準確的結腸組織的分割。只需在一張CT切片中標記種子點即可自動分割出所有切片中的結腸組織。實驗結果能有效輔助醫生實現診斷和手術規劃。

在這項研究中，僅分割了使用造影劑增強的殘留液體部分。另外，準確的種子點對分割的結果十分重要。實現自動精確定位種子點，盡可能減少人機交互，解決結腸分割中的容積效應（Partial-volume Effect，PVE）［13］都是未來研究的方向和主要工作。

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［3］Zalis ME.Hahn PF.et al.Digital subtraction bowel cleansing for CT colonography using morphological and linear filtration methods［J］.IEEE Trans Med Imaging，2004，23（11）：1335-1343.

［4］Franaszek M，Summers RM.et al.Hybrid Segmentation of Colon Filled With Air and Opacified Fluid for CT Colonography［J］.IEEE Trans Med Imaging，2006，25（3）：358-368.

［5］Liu JM，Yao JH，et al.Scale-based scatter correction forcomputer-aided polyp detection in CT colonography［J］.Med Phys，2008，35（12）：5664-5671.

［6］Boykov Y，Funka-Lea G.Graph Cuts and Efficient N-D Image Segmentation［J］.International Journal of Computer Vision，2006，70（2）：109-131.

［7］劉松濤，殷福亮.基于圖割的圖像分割方法及其新進展［J］.自動化學報，2012，38（6）：911-922.

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［9］Boykov Y，Kolmogorov V.An Experimental Comparison of Min-Cut/Max-Flow Algorithms for Energy Minimization in Vision［J］.In IEEE Transactions on PAMI，2004，26（9）：1124-1137.

［10］Leo Grady，Marie-Pierre Jolly.Weights and Topology：A Study of the Effects of Graph Construction on 3D Image Segmentation［C］.MICCAI 2008，Part I，LNCS，2008，5241：153-161.

［11］擺玉龍，楊志民.基于Parzen窗法的貝葉斯參數估計［J］.計算機工程與應用，2007，43（7）：55-58.

［12］Bhadouria VS，Ghoshal D.A new approach for high density saturated impulse noise removal using decision-based coupledwindow medianfilter［J］.Signal，Image and Video Processing，2014，8（1）：71-84.

［13］Wang Zigang，Liang Zhengrong.An Improved Electronic Colon Cleansing Method for Detection of Colonic Polyps by Virtual Colonoscopy［J］.IEEE Transactions On Biomedical Engineering，2006，53（8）：1635-1646.