高門架堆垛叉車載荷穩定性分析

2014-09-12 03:40:48郭磊周建軍葉丹

機械制造與自動化 2014年4期

關鍵詞：變形

郭磊，周建軍，葉丹

(杭州電子科技大學機電工程學院，浙江杭州310000)

0 前言

為了適應現代物流倉儲發展的需要，各種型號高門架叉車被相繼設計制造出來用于堆高作業。高門架叉車的設計使用過程中，載荷曲線的確定關系到叉車門架的強度和叉車整車穩定性；對于叉車的使用者來說，直接關系到使用者的使用效率和生命安全。故對叉車載荷穩定性研究，不僅能有效規范叉車的安全使用載荷，又能充分發揮叉車的使用性能。

目前載荷曲線的確立，只考慮叉車穩定性，使用穩定系數法確定初始起重載荷；根據GB/T5142-2005中規定，對叉車常用的堆垛高度進行穩定性試驗，得出相應堆垛高度的穩定載荷，繪制粗略載荷曲線。穩定系數法認為:叉車的前輪中心的連線為軸線，叉車的載荷給叉車帶來向前傾覆的力矩，需要叉車自身質量產生的穩定力矩來平衡，以保證叉車穩定性。但叉車實際使用過程中會有超載現象，故叉車自重產生的穩定力矩必須有一定的余量。穩定性計算公式:

式中:G——叉車自重，kg；

x——叉車重心到叉車前橋傾覆軸線的水平距離，cm；

Q——起重貨物的質量，kg；

a——貨物質心到叉車前橋傾覆軸線的水平距離，cm；

K——穩定系數(JB817-66取值1.5)。

得出叉車的載荷曲線為:

為了防止叉車的傾翻，國標規定較高的穩定系數，使得叉車的自重較大，相應增加了材料與能源的損耗。叉車工作時超載的幾率高，零部件過早的發生損壞，并且穩定系數法僅僅反映叉車靜態平衡，未考慮動態的情況與質心高度對整體穩定性的影響。所以得到的穩定性載荷曲線不能真實反映叉車真實載荷情況。

1 質心法原理

慣性力及貨物起升高度對叉車的穩定性影響較大，20世紀60年代美國人提出質心法計算叉車的穩定性［1］。該方法為:將受載后的叉車理想化為一個三菱錐體如圖1所示，錐體底部的三條軸線為傾覆軸線，三菱錐體頂點為合成質心。為保證叉車的穩定性，叉車質心G必須在三菱錐底部的三條傾覆軸線內。

圖1 質心法原理圖

2 叉車穩定性載荷研究

叉車在空載運行或者在靜止狀態堆垛貨物過程中，由于貨叉上貨物質心位于叉車縱向的車輪支承底面之外，當載荷超過一定量的時候，叉車可能在縱向喪失穩定，向前傾翻。叉車急速轉彎，或在傾斜路面上轉彎，受所載貨物的慣性力和叉車自身質量的影響，可能使叉車喪失橫向穩定，向一側翻倒。為保證在行駛或堆垛時，叉車具有必要的縱向穩定性和橫向穩定性，必須對叉車的載荷進行限制。

2.1 靜態縱向堆垛穩定性載荷

為了叉車在堆垛過程中安全可靠的堆放貨物，必須保證貨物與叉車的合成質心G在前輪著地中心線的連線AB(縱向傾覆軸線)與后輪中心連線中點E組成的三角平面內，叉車的縱向穩定性能才能得以保證。

如圖2為叉車合成質心到傾覆軸線AB的水平與豎直距離與到三角平面ABE的距離分別為l，hg。且要使叉車保持靜態縱向穩定性

圖2 靜態縱向堆垛穩定性分析圖

根據叉車縱向合力矩等于0可得:

式中:y——叉車質心到地面，cm；

h——貨物質心到地面的垂直距離，cm。

在由縱向穩定條件可得:

得出最大叉車起升載荷函數為:

2.2 動態縱向堆垛穩定性載荷

叉車在行駛過程中，貨物處于最低起升高度，突然的制動所產生的慣性力是使叉車自身喪失穩定性的外力。為保證在行駛過程中緊急制動時，不會產生叉車傾翻或者貨物從貨叉上甩出，必須對叉車運動時的載荷進行限制。這里把叉車制動時產生額定慣性力P看成大小不隨時間變化的重力。

當P和(G+Q)對傾覆中心線產生的力矩相互平衡時，叉車處于運動縱向穩定臨界狀態。即P·hg=(Q+G)·l。由叉車運動過程中穩定條件可得在最低起升高度叉車載荷為:

2.3 橫向堆垛穩定性載荷

叉車的橫向穩定性分為:一階穩定性與二階穩定性。如圖1所示，軸AE為一階傾翻軸線、AC為二階傾翻軸線。為了保證叉車橫向穩定性，取一階穩定性作為衡量叉車橫向穩定性的臨界條件。

使叉車喪失橫向穩定的外力有:叉車轉彎時的離心力、側向風力、坡道分力等，為了保證叉車橫向穩定性，叉車的合成質心到一階傾翻軸線的距離e與到三角平面ABE的距離hg，滿足傾翻臨界條件

由如圖1可得:

式中:2m——前輪中心線的連線長度，cm；

L——前輪中心軸到后輪中心軸水平距離，cm；

б——叉車一階橫向傾翻軸線與叉車縱軸的夾角。

根據叉車橫向合力矩=0可得:

式中:w=asinβ -(h-r)cosβ +r

v=acosβ -(h-r)sinβ

β——門架后傾角

在叉車堆垛和運動的過程中，必須同時考慮叉車的縱向穩定性和橫向穩定性。最終叉車的關于h載荷曲線的函數為:

3 叉車門架受載變形及滾輪間隙對叉車穩定性載荷的影響

3.1 叉車門架受載變形后產生水平位移

叉車受載后，彎曲是門架變形的主要形式。在垂直門架的平面內，約束扭轉對門架變形的影響很小，可以不作考慮。貨物質量和貨叉質量是使門架產生彎曲變形的主要載荷，門架自重的影響相對很小，可以不計。受載后門架向前的彎斜量增加，貨物的質心發生變化，叉車的合成中心發生改變，傾覆力矩增大，影響叉車的穩定。故要考慮叉車門架變形對叉車穩定性載荷的影響。

如圖3叉車貨叉受載后，在貨叉上下自由提升過程中，外門架、中門架、內門架同時作為支撐，故可認為在受載后門架的變形量可忽略不計。隨著堆垛貨物的高度不斷加高，中門架、內門架升高過程中在載荷的彎曲力矩作用下，門架發生較大彎曲變形不可忽略，且叉車門架的變形有水平位移x和角位移θ。其中叉車門架變形的水平位移 x［3-4］:

圖3 門架受力后變形簡圖

式中:x1——叉車內門架受載后水平位移，cm；

x2——叉車中門架受載后水平位移，cm；

x3——叉車外門架受載后水平位移，cm。

叉車門架受力如圖4所示，由維利沙金圖法可得出由力矩引起的叉車內門架、中門架、外門架的水平位移和角位移關于叉車上升高度h的函數為［3-4］:

圖4 門架受力簡圖

綜合考慮叉車門架的水平位移和角位移產生的綜合位移f:

根據合力矩為零可得:

當0≤h≤a3-a1時

當 a6-a4+a3-a1≤h≤a5+a6-a4+a3-a1

當a5+a6-a4+a3-a1≤h≤a6+a5+2a3-a4-a2-a1

3.2 叉車滾輪與槽鋼間隙產生的水位平移

由于叉車門架槽鋼與滾輪之間存在間隙ξ(0.1cm)，對叉車門架的受載后的水平位移有影響，故不可忽略。由間隙ξ產生的水平位移△［4］:

可得由叉車門架的水平位移、角位移產生的水平位移與叉車門架槽鋼間隙產生的水平位移f1為:

3.3 叉車滾輪與槽鋼接觸變形產生的水平位移

叉車門架的上下運動的過程中，滾輪在槽鋼軌道內部滾動。門架受載后，力矩通過滾輪進行傳遞，故在叉車滾輪與門架接觸過程中會產生接觸應力，在接觸應力的作用下，會產生接觸變形。

如圖5所示，叉車滾輪與門架發生接觸變形后，有б的彈性趨近量。根據赫茲理論中平面理論趨近量公式［6］:

圖5 接觸變形原理圖

式中:б——彈性趨近量；

u——泊松比；

E——彈性模量；

Q——滾輪所受到的壓力，N；

s——滾輪寬度，cm。

叉車受載后門架與滾輪在接觸應力作用下發生接觸變形，但由于叉架、內門架、中門架、外門架上受力的差異，門架滾輪所受到的壓力也不相同且隨著門架的升高壓力逐漸增加［7］。

帶入平面理論趨近量公式可得在赫茲應力作用下滾輪變形產生的總水平位移為:

故在綜合考慮門架變形、門架滾輪與槽鋼間隙、門架槽鋼與滾輪產生的接觸變形的總的水平位移值為:

3.4 叉車門架變形后貨物質心變化

叉車受載后，門架發生彎曲變形，貨叉的位置也發生改變。貨叉上貨物的質心位置隨之發生改變。質心位置前移，增加了傾覆力矩。故在對叉車穩定性進行校核過程中不能忽略門架變形帶來的影響。

在沒有不考略門架的變形時，貨物質心距叉車前輪與地面的交線距離與距地面的距離分別為a，h。考慮叉車門架的彎曲變形后，貨物質心到叉車前輪傾覆軸線水平距離與到地面的豎直距離變為a＇，h＇。

門架變形前，叉架上貨物質心Q在以O為原點的坐標系的位置為(a，h)；在以o1為原點的坐標系中的位置為(y1，z1)，如圖6所示。

圖6 叉架坐標系質心坐標

受載變形后，由于受到彎矩作用貨物質心q的位置相應發生變化，在以O點為原點的坐標系中的位置變為(a＇，h＇)。根據二維其次坐標變換中的平移變換和旋轉變換，可以把叉車門架受載變形后貨物中心的位置看成是:坐標系由O點作平移變換移至O1點、再繞O1點逆時針旋轉(θ1+θ2+θ3)，最后沿水平移動F得到。設經過齊次坐標變換后貨物質心Q＇至坐標系原點的位置(y1，z1)，可得: