四光束剪切相干成像目標重構算法研究

陸長明陳明徠羅秀娟張羽劉輝蘭富洋2)曹蓓

1)(中國科學院西安光學精密機械研究所,西安 710119)

2)(中國科學院大學,北京 100049)

3)(北京跟蹤與通信技術研究所,北京 100049)

四光束剪切相干成像目標重構算法研究

陸長明1)2)3)陳明徠1)?羅秀娟1)張羽1)劉輝1)蘭富洋1)2)曹蓓1)

1)(中國科學院西安光學精密機械研究所,西安 710119)

2)(中國科學院大學,北京 100049)

3)(北京跟蹤與通信技術研究所,北京 100049)

(2016年12月12日收到;2017年3月17日收到修改稿)

針對傳統剪切光束成像技術的準實時性問題,提出用口字形排布的四束光代替傳統L形三束剪切光照射目標,研究了四光束剪切相干成像目標重構算法.只需單次測量就能同時重構出四幅目標圖像,減少了用于降低散斑噪聲、獲取高質量圖像所需的測量次數,同時大大減少了多組發射時的光束切換次數,提高了成像效率.在算法實現中,通過最小二乘法恢復出四組波前相位,利用散斑幅值的簡單代數運算恢復波前幅值,從而重構出目標圖像.仿真結果表明,與傳統方法相比,在圖像質量相同的前提下,本文方法所需的數據采集時間減少了至少1/2,不但提高了目標重構效率,還可為遠程運動目標的成像識別提供更好的手段.

剪切相干成像,四光束,目標重構,成像效率

1 引言

剪切光束成像技術是一種非傳統相干無透鏡成像技術,利用被測目標返回光束的散斑場進行計算成像,在技術機理上能最大限度地克服大氣湍流等擾動介質對成像分辨率的影響,可實現對遠距離目標的高分辨率成像.該技術在遠程暗弱目標監視、地形地貌觀測、石油勘探及天文觀測等領域有潛在的應用前景[1?3].

傳統的剪切光束成像系統采用振幅干涉測量方法,用三束在發射平面以L形排列的橫向剪切同源激光同時照射目標[4?14],三束激光的光頻率稍有變化,但波前幾乎相同,在目標上形成三個不同頻差的拍頻信號.用探測器陣列接收從目標散射回來的調制光,獲得散斑強度和相位差信息,進而計算重構出一幅目標圖像.將一系列這樣的圖像進行平均,即可得到一幅質量較好的圖像.要進一步抑制大氣湍流對成像的影響,需發射多組三束相干光照射目標[11],光束切換次數也會相應增多.

本文改進了傳統剪切光束成像技術,提出四光束剪切相干成像方法.同時發射四束以口字形排布的激光照射目標,等同于同時發射四組三光束激光對目標成像,不但提高了成像效率,而且達到單次多組發射的目的,減小了大氣湍流在最終成像中的影響.利用快速傅里葉變換(FFT)提取四組散斑相位差和幅值,通過迭代算法恢復目標頻譜,重構目標圖像.最后利用仿真驗證了提出的四光束圖像重構算法的有效性.

2 四光束剪切相干成像理論

圖1為四光束剪切相干成像系統示意圖,發射四束空間位置、頻率互不相同的口字形激光束照射目標,產生四個形狀相同且相互之間具有一定剪切量的散斑場,并利用探測器陣列接收拍頻回波信號.利用FFT提取散斑相位差和強度,重構四組波前,通過傅里葉逆變換重構四幅目標圖像.

圖1 四光束成像系統示意圖Fig.1.Schematic of the four-beam imaging system.

發射平面與目標平面的幾何關系如圖2所示,四束激光照射目標發生漫反射產生的散斑場在接收平面的分布為[5]

(1)式中的四個散斑場發生干涉產生的拍頻信號強度分布為

圖2 發射平面與目標平面的幾何關系Fig.2.Geometric relationship between transmitter plane and target plane.

由(2)式可知,波前A0(u,v)和?(u,v)隱含在散斑拍頻信號中,通過求解四組散斑相位差——??01和??03,??01和??12,??12和??23,??03和??23——可恢復四幅目標散斑圖.

剪切相干成像的空間分辨率取決于探測器接收陣列最大間距D,可表示為λR/D.當目標尺寸為Dobj,探測器間距應滿足的約束條件,接收陣列單向維數m應滿足m>D/d[15].

傳統剪切光束成像技術發射三束光(圖1中的激光0,1,3),產生三個散斑場,單次測量只能重構一幅目標散斑圖像[4?14].本文所述方法發射四束光,可排列組合成四組散斑場(三光束為一組),等同于同時發射四組傳統三光束激光(圖1中的激光0,1,3;0,1,2;1,2,3;0,2,3)對目標成像.單次測量數據可同時重構出四幅目標散斑圖像.為獲得一幅高質量圖像,通常需將一系列這樣的散斑圖像進行平均.因此,與傳統方法相比,四光束方法所需的測量次數更少,數據采集時間更短.此外,為進一步克服大氣湍流對成像的影響,傳統方法用12組三光束的不同組合方法照射目標(圖3)[11],本文方法只需三組不同四光束組合發射方式就能達到相同的湍流效應抑制效果(圖4),大大減少了光束切換次數,進一步縮短了數據采集時間,提高了成像速度.

圖3 傳統三光束算法光束照明方式Fig.3.The manner of illumination for traditional three-beam algorithm.

圖4 四光束算法光束照明方式Fig.4.The manner of illumination for four-beam algorithm.

3 四光束圖像復原算法

回波信號數據預處理、波前相位重構和幅值復原是研究算法的三個關鍵要素.首先對拍頻信號進行預處理,設置置信區間對信號進行頻域濾波,準確提取主譜線處的散斑相位差和幅值.運用最小二乘法推導波前相位求解公式并采用高斯賽德爾(Gauss-Seidel)松弛法進行迭代求解進而復原波前相位;利用復原出的波前相位和幅值重構目標圖像.對多幅圖像進行平均處理,可得目標清晰圖像.

3.1 波前相位恢復

由(2)式的散斑相位差??01和??03,可得波前相位相鄰點之間的關系為

根據最小二乘法[16,17],將求解?(xi,yj)的問題轉化為如下優化問題:

求(4)式關于?(xi,yj)的偏導數,并令其等于0,整理可得波前相位的求解公式為[18,19]

同理,由??01和??12可得

由??12和??23可得

由??03和??23可得

根據(5)—(8)式,利用Gauss-Seidel數值計算方法可復原出四幅相位頻譜面.

3.2 波前幅值恢復

通過散斑幅值的代數運算可得波前幅值,令

由此可得波前幅值為

結合上述求得的A0(x,y)和?(x,y),通過(10)式,即傅里葉逆變換[20,21]可重構四幅目標圖像:

上述圖像重構算法與傳統三光束方法類似,復雜度并未提高.

4 仿真驗證

利用仿真驗證四光束成像方法的有效性,并利用斯特列爾比(Strehl ratio)評價重構圖像質量,具體計算公式為[20]

式中OT(x,y)為無誤差重建圖像的強度分布,OR(x,y)為有誤差重建圖像的強度分布,*表示共軛.斯特列爾比越接近1,重建圖像與目標圖像越相似,圖像質量越好.

仿真參數設為:激光波長λ為532 nm,采樣頻率為4200 Hz,采樣點數為8400.四束光之間的頻率差分別為10,20,30,40,50,70 Hz,目標大小為4 m×4 m,剪切量sx,sy均為0.1 m,成像距離R為1000 km,接收陣列維數為82×82.頻率置信區間設為8—12 Hz,18—22 Hz,28—32 Hz,38—42 Hz,48—52 Hz和68—72 Hz,對回波信號進行頻域濾波.利用測量次數、光束切換次數和圖像重構算法處理時間衡量成像速度,對四光束和傳統三光束方法的成像效率進行驗證.

圖510 次測量重構圖像(a)原始圖像;(b)四光束算法;(c)傳統三光束算法Fig.5.Reconstructed images via 10 measurements:(a)Original target image;(b)four-beam algorithm;(c)traditional three-beam algorithm.

表1 四光束與傳統算法數據采集次數比較Table 1.Comparison of data acquisition amount between four-beam and conventional algorithms.

1)測量次數相同時的成像效果

四光束和傳統方法10次測量數據平均后的成像結果分別如圖5(b)和圖5(c)所示,斯特列爾比分別為0.8348和0.8025.當測量次數相同時,四光束算法的重構圖像質量比傳統算法好,散斑噪聲明顯降低.

2)重構圖像斯特列爾比相同時的成像效率

在圖像質量相同時,對四光束與傳統算法數據采集次數進行比較,結果如表1所示.可以看出,傳統方法的測量次數至少是四光束方法的2—3倍.因此,四光束剪切相干成像技術的數據采集速度至少為傳統方法的兩倍以上.其中,斯特列爾比為0.835和0.854的重構圖像分別如圖6和圖7所示.

圖6 重構圖像(斯特列爾比為0.835)(a)四光束算法;(b)傳統三光束算法Fig.6.Reconstructed images(Strehl ratio is 0.835):(a)Four-beam algorithm;(b)traditional three-beam algorithm.

圖7 重構圖像(斯特列爾比為0.854)(a)四光束算法;(b)傳統三光束算法Fig.7.Reconstructed images(Strehl ratio is 0.854):(a)Four-beam algorithm;(b)traditional three-beam algorithm.

仿真過程中同時對算法處理時間進行統計.對于單次測量,傳統三光束平均處理時間約為四光束算法的1/2.根據前述仿真結果,傳統方法的測量次數至少是四光束方法的2—3倍.綜合兩方面因素可知,四光束算法的處理時間不超過傳統算法.

此外,四光束算法還減少了克服大氣湍流所需的光束切換次數,進一步縮短了數據采集時間.

綜上,四光束剪切相干成像技術的成像效率優于三光束方法.

雖然本文方法的硬件成本略高,比傳統方法多了一路小孔徑激光發射裝置,但是其數據采集時間卻為傳統方法的1/2,成像效率更高,對遠程運動目標的成像識別有顯著優勢,便于在短時間內正確反映目標姿態的變化.

5 結論

本文針對改進的剪切光束成像技術,進行了成像理論公式推導,提出了一種四光束剪切相干成像算法.通過最小二乘法和簡單的代數運算,單次測量能恢復四組波前相位和幅值,重構四幅目標圖像,減少了成像所需的數據測量次數和光束切換次數.仿真結果表明,本文所提方法的數據采集時間比傳統方法減少了至少1/2,成像效率更高,更適合對遠程運動目標的成像識別.

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PACS:42.25.Fx,42.30.Rx,42.30.KqDOI:10.7498/aps.66.114201

Target reconstruction algorithm for four-beam sheared coherent imaging

Lu Chang-Ming1)2)3)Chen Ming-Lai1)?Luo Xiu-Juan1)Zhang Yu1)Liu Hui1)Lan Fu-Yang1)2)Cao Bei1)
1)(Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Xi’an 710119,China)
2)(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)
3)(Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology,Beijing 100049,China)

12 December 2016;revised manuscript

17 March 2017)

Sheared-beam imaging,which is a nonconventional coherent laser imaging technique,can be used to better solve the problem of taking pictures with high resolution for remote targets through turbulent medium than conventional optical methods.In the previous research on this technique,a target was illuminated by three coherent laser beams that were laterally arranged at the transmitter plane into an L pattern.In order to obtain a high quality image,a series of time-varying scattered signals is collected to reconstruct speckled images of the same object.To overcome atmospheric turbulence,multiple sets of three-beam laser should be emitted,which increases data acquisition time.

In this paper,aiming at the quasi real-time problem of conventional sheared beam imaging technique,we use four-beam laser with rectangular distribution instead of the traditional L type sheared three-beam laser to illuminate the target.According to this,we propose a target reconstruction algorithm for four-beam sheared coherent imaging to reconstruct four target images simultaneously in one measurement,which can acquire high quality images by reducing the amount of measurement and the speckle noise.Meanwhile,it can greatly reduce the amount of beam switching in multi-group emission and improve the imaging efficiency.Firstly,the principle of the four-beam sheared coherent imaging technique is deduced.Secondly,in the algorithm,the speckle amplitude and phase di ff erence frames can be extracted accurately by searching for the accurate positions of the beat frequency components.Based on the speckle phase di ff erence frames,four sets of wavefront phases can be demodulated by the least squares method,and wavefront amplitude can be obtained by algebraic operation of speckle amplitude.The reconstructed wavefront is used for inverse Fourier transform to yield a two-dimensional image.A series of speckled images is averaged to form an incoherent image.Finally,the validity of the proposed technique is veri fi ed by simulations.From the simulation results,the image quality of the proposed method is better than that of the traditional method in the same amount of measurement.Furthermore,on the premise of the same image quality,the data acquisition amount of the proposed method is 2-3 times as large as that of the traditional method.In other words,compared with that of the traditional method,the data acquisition time of the proposed method is reduced at least by half and the algorithm processing time is less.It can be concluded that the proposed imaging technique can not only improve the efficiency of target reconstruction,but also present a better way of imaging the remote moving targets.

sheared coherent imaging,four-beam,target reconstruction,imaging efficiency

10.7498/aps.66.114201

?通信作者.E-mail:shuxuemlchen@163.com

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

?Corresponding author.E-mail:shuxuemlchen@163.com