中低緯度電離層偶發E層電波傳播建模?

郝書吉 張文超張雅彬 楊巨濤 馬廣林

(中國電波傳播研究所,電波環境特性及模化技術重點實驗室,青島 266107)

中低緯度電離層偶發E層電波傳播建模?

郝書吉 張文超?張雅彬 楊巨濤 馬廣林

(中國電波傳播研究所,電波環境特性及模化技術重點實驗室,青島 266107)

(2017年1月4日收到;2017年3月8日收到修改稿)

基于電離層偶發E層(sporadic-E,Es)對電波傳播的多條鏈路實測數據,認為電離層Es對入射電波的作用是反射和散射兩種機制,且反射/散射的比例常數隨著電離層Es臨界頻率的變化而變化,進而建立了包含反射、散射以及反射與散射共同作用的三段式電離層Es電波傳播模型,并與國際電聯(International Telecommunications Union,ITU)給出的Es層傳播的電波場強預測模型進行了對比,驗證了本文所建模型的正確性.該模型尤其適用于中低緯地區甚高頻信號經Es層的傳播研究.

電離層Es,電波傳播,ITU模型

1 引言

偶發E層(sporadic-E,Es)是電離層內一種短暫而不規則的強電離薄層,其高度范圍為90—140 km,厚度從數百米至1 km不等,水平尺度從幾十千米到幾百千米不等[1].電離層Es電子密度非常高,可達到常規E層電子密度的100倍[2].利用Es層可以實現單跳2000 km的超短波超視距通信,這對于建立超短波超視距應急通信保障系統具有重要意義.

研究人員從20世紀40年代就開始關注電離層Es對入射電波的影響及其信道特性,主要基于電離層探測儀,通過甚高頻(very high frequency,VHF)后向和斜入射鏈路對不同緯度的Es層進行觀測和統計研究.但由于觀測手段和統計方法的不同,結論也不盡相同.早在1964年,日本學者Kobayashi[3]通過長1100 km的VHF鏈路觀測,初步認為電離層Es的反射損耗與電波入射角(θ)和電離層Es臨界頻率(foEs)的關系為Γ=25[f cos(θ)/foEs]2.67,其中θ為高度105 km的鏡反射入射角;1972年,Bramley[4]認為電離層Es中VHF信號傳播的反射系數與(foEs/f)j成正比,其中j的值在7—30之間;1972年,Althouse和Davis[5]研究了Es層的散射特性,并對其后向散射進行了評估;1978年,日本的Miya和Shimizu[6]通過Tokyo-Wakkanai鏈路觀測,得到經電離層Es的電波傳播經驗公式;1980年,Kerblay和Makarenko[7]研究了Es層的大尺度水平不均勻性對反射系數的影響,并給出了中間點位置的反射系數;1999年,國際電聯(International Telecommunications Union,ITU)在ITU-R p.1240建議書中給出了Es的臨界頻率發生概率分布圖,可以預測世界各地Es的發生;2007年,Sherstyukov和Akchurin[8]對中緯度Es層單跳傳播方式建模,用來預測Es層傳播的可用頻率分布;2012年,ITU發布了計算經過Es層電波場強的建議書,在建議書中給出了經過Es傳播的電離層Es衰減經驗公式,其衰減值是入射電波頻率與電離層臨界頻率比值的二次方成正比;2015年,Sherstyukov等[9,10]通過對高頻(HF)和VHF頻段的無線電波測量數據的統計分析,也獲得了電離層Es的反射損耗.

上述研究主要從反射角度并基于大量實驗觀測數據研究電離層Es對入射電波的作用,從電離層Es對電波的反射系數和傳播損耗方面進行了分析和建模研究.本文基于多條鏈路實驗數據,認為電離層Es對入射電波的作用很難用單一的反射或散射作用機制進行解釋,結合中低緯地區電離層Es電子密度分布特性及其中各向異性結構的尺度關系,判斷電離層Es對入射電波的作用可能是散射作用和反射作用兩者機制都存在,并且反射作用的比例常數隨著電離層Es臨界頻率的變化而變化.據此,根據不同鏈路上的測量數據,建立了包含反射、散射以及反射與散射共同作用的三段式電離層Es電波傳播模型,并與ITU模型進行了對比,驗證了本文所建模型的正確性.

2 電離層Es電波傳播理論

理論和實驗研究表明:電離層Es電子密度非常高,會對入射的VHF波段信號產生反射作用,同時Es層內部存在大量電子密度不規則體,會對入射的信號產生散射作用.

2.1 反射理論

理論和試驗研究表明[2,11]:電離層Es層電子密度梯度在垂直方向上相對比較陡峭,據此特點,可假定Es層是由水平方向上為有限尺度的、垂直方向上具有不同介電常數的無數個薄介電層組成,針對每一個薄介電層,其VHF信號經過Es層的反射示意圖見圖1.其中d為發射點和接收點的距離;θ為掠射角;a和b為兩個方向上的水平尺度,(λ是入射波波長).若相鄰層的介電常數的增量為dε,且滿足1?θ2?dε,則薄層間的反射系數為dρ=dε/(4θ2).

圖1 薄層反射幾何示意Fig.1.Geometry of a thin layer model.

目前,普遍認為“風剪切”理論是中緯度Es層形成的物理機制.設Es層電子密度在“風剪切”的作用下其垂直分布滿足如下分布[12]:

其中,Nmax是電離層Es最大電子密度;?h是Es層半厚度;z′=z?h,h為Es的中心高度,|z′|6?h;n=1,2,3···.通常Es層介電常數ε可寫為[13]

其中fN是Es層最大等離子體頻率,fN=√是自由空間介電常數,f是入射波頻率,w=2πf;e是電子電量,me是電子質量.根據反射理論,總反射系數為

其中λ為入射波波長;L=4πsinθ?h/λ.根據雷達方程,則經過Es層反射的VHF信號接收功率為

其中Pt為發射功率,Gt和Gr分別為發射和接收天線在指向Es高度方向的增益,D為傳播路徑.

2.2 散射理論

與對流層或常規F層不規則體相比[14,15],電離層Es不規則體尺度體要大得多[16,17],因此可運用其電子密度自相關函數來分析其散射現象[18].一般Es層電子密度自相關函數為

其中:C(0)是大氣折射系數的時間方差,在Es中C(0)=(λ/λN)4(?N/N)/4;Γ為伽馬函數,γ為Es不規則體尺度,l為一般湍流的尺度,p為常數因子,Km(p)為二類高階修正貝塞爾函數.由于電離層Es電子密度通常比一般散射體的要大,用高階修正貝塞爾函數可更好地反映其散射特性[19].

根據散射理論[20],電離層Es不規則體散射截面積為

其中q=2klsinθ;χ為散射方向與入射電場方向的夾角;L1,L2是Es層不規則體在水平方向上平行、正交于水平漂移的不同尺度,L3是Es不規則體在垂直方向的尺度.

根據(5)式,Es層不規則體尺度可表示為γ=pl,p由Es層電子密度自相關函數和修正貝塞爾函數的階數決定,通常電子密度自相關函數[21]取值為0.5,按照中低緯地區的經驗取值,修正貝塞爾函數的階數m取5[12],由(5)式可確定出p=3.5,γ=3.5l.則電離層Es不規則體散射截面進一步表示為

根據雷達方程,則經電離層Es散射的VHF信號接收功率為

3 電離層Es電波傳播模型

為了深入研究中緯度地區電離層Es層VHF傳播特性,選擇在夏季Es高發的時段開展了電離層Es層VHF信號測量試驗,實驗共進行了20余天,有效實驗數據約100 h.為覆蓋不同的區域和距離,試驗采用南北和東西兩種鏈路布局.其中南北布局為昆明-西安的鏈路1,距離為1065 km;東西布局有兩條鏈路,其中德宏-懷化的鏈路2,距離為1240 km,德宏-郴州的鏈路3,距離為1590 km.試驗使用了多個測量頻率,并在每條鏈路中重點使用了一個頻率,分別為50.5,45.5,31 MHz.測量鏈路布局如圖2所示.

實驗期間典型VHF信號接收功率以及對應的頻高圖如圖3所示.由圖3可以看出:在無Es期間VHF接收信號大多淹沒在噪聲中,且信號起伏較大,不穩定;隨著電離層Es由弱變強,接收信號逐漸增強.因此判定正常E區以及F區不規則結構相對突發Es層的散射能力很弱,本文有效數據要求:1)明顯出現Es且持續至少1 min時段;2)信號至少高于背景噪聲10 dB.同時參照信道時延功率譜將較強的F層不均勻體散射的數據剔除.經上述數據篩選后,三條測量鏈路的VHF信號平均接收功率隨著Es層臨界頻率與入射頻率的比值foEs/f的變化如圖4所示.

由圖4可以看出:在三條測量鏈路中VHF信號平均接收功率隨著foEs/f的增長而上升.但VHF信號接收功率低端增長緩慢,中間段快速上升,高端增長又變緩.利用第2節給出的反射和散射理論對鏈路1進行仿真,根據電離層Es的厚度通常在幾百米到1 km,其不規則體水平方向尺度在幾十米到幾百米,垂直方向尺度幾十米,選擇反射作用機制中的n=5,電離層Es半厚度?h取50和500 m,散射作用機制中垂直尺度L3取30 m,水平方向尺度L1取50和300 m,仿真結果如圖5所示.

圖2 實驗測量鏈路布局Fig.2.Link-arrangement of test and measurement.

圖3 (網刊彩色)實驗期間典型測量結果(a)VHF接收信號功率;(b)鏈路中點垂測儀觀測結果Fig.3.(color online)Typical measurement results during the test:(a)Received power of VHF signal;(b)results of ionosonode in midpoint of measurement-link.

圖5 VHF信號接收功率仿真Fig.5.Simulation of the received power of VHF signal.

由圖5可以看出,在foEs/f高端,VHF接收信號平均功率與反射作用機制相符,在低端與散射機制相符.而在中間過渡區,VHF信號接收功率快速上升,其斜率和foEs/f較高和較低區域明顯不同,即在該區域已經不能用單一的反射作用或散射作用機制解釋,據此可初步判斷在該區域可能是反射與散射的共同作用機制,并且隨著foEs/f的上升,反射作用機制逐漸增強.

下面通過實測數據并結合電離層Es對無線電波的反射和散射作用機制,研究并建立電離層Es電波傳播模型.首先定義實測數據與仿真結果(基于反射作用機制或散射作用機制)之間的平均誤差ˉδ為

其中,N是在考察區域內樣本點的個數;Pr,P′r是實測接收功率和仿真接收功率.為均衡不同鏈路中的誤差,定義本次測量試驗中三條鏈路實測數據與仿真結果之間的總平均誤差ˉδ總為

3.1 反射作用分析

根據(3)式,對于入射到電離層Es單一頻率電波,在收發兩點距離、Es層高度確定后,影響反射信號強度的主要是Es層的半厚度?h和電離層Es的電子密度分布指數n.當n相同時,?h越大,電波衰減越大,接收功率越小.事實上,相同電離層Es反射系數具有多組n和?h的組合,本文按照中低緯地區的經驗[22]取值n=5,通過實驗數據確定等效半厚度?h.根據前面論述,經Es傳播的VHF接收信號在foEs/f高端主要是Es反射作用,設這一區間為foEs/f>fr,fr為完全可用反射作用機制解釋的門限值.圖6給出了不同等效半厚度下,三條鏈路經電離層Es反射的實測結果與基于反射作用機制仿真結果的平均誤差δˉ隨fr的變化,表1給出了三條鏈路中均滿足實測數據與仿真結果δˉ<2%時的不同鏈路門限值fr和總平均誤差δˉ總.

通常δˉ<2%在實際測量中已經是比較苛刻的要求,由圖6可以看出滿足此要求的條件為:鏈路1中90 m

圖6 (網刊彩色)不同等效半厚度下平均誤差ˉδ隨fr的變化(a)鏈路1;(b)鏈路2;(c)鏈路3Fig.6.(color online)Average errorˉδ under di ff erent half-thickness changed with fr:(a)Link 1;(b)Link 2;(c)Link 3.

表1 實測數據與基于反射作用仿真結果誤差ˉδ均小于2%的門限值與平均誤差Table 1.The threshold and total average error under the average errorˉδ between measured power and simulated power based on re fl ecting process less than 2%.

如果在整個電離層Es持續時間內?h變化不大,上述結果表明:某一頻率的VHF電波入射Es層,當foEs/f達到某個門限值時,接收端接收到的信號主要來自于Es層對VHF電波的反射.當foEs/f大于此門限值時,可用電離層Es反射作用機制進行解釋,此時Es反射系數等效表示為

當foEs/f低于該值時,需尋求其他機制去解釋.

3.2 散射作用分析

根據(10)式,電離層Es中不規則體水平尺度相同時,垂直方向上尺度越大,衰減越大;而當垂直方向上尺度相同時,水平尺度越大,衰減越小.根據前面的論述,經Es傳播的VHF接收信號在foEs/f低端主要是Es散射作用,設這一區間為foEs/f

根據3.1節中δˉ<2%的誤差要求,由圖7可以看出滿足此要求的條件為:鏈路1中160 m

表2 實測數據與基于散射作用仿真結果誤差ˉδ均小于2%的門限值與總平均誤差Table 2.The threshold and total average error under the average errorˉδ between measured power and simulated power based on scattering process less than 2%.

圖7 (網刊彩色)不同水平尺度下平均誤差ˉδ隨fs的變化(a)鏈路1;(b)鏈路2;(c)鏈路3Fig.7.(color online)Average errorˉδ under di ff erent scale changed with fs:(a)Link 1;(b)Link 2;(c)Link 3.

如果在整個電離層Es持續時間內L1,L2,L3變化不大,上述結果表明:當某一頻率的VHF電波入射Es層,當foEs/f低于某個門限值時,接收端接收到的信號主要來自于Es層對VHF電波的散射,此時Es散射截面積可以等效表示為

當foEs/f大于該門限值時,需尋求其他機制去解釋.

3.3 電離層Es電波傳播模型

綜合分析3.1節和3.2節仿真結果,發現在鏈路1中當foEs/f在0.11—0.14區間時,鏈路2中foEs/f在0.14—0.21區間時,鏈路3中foEs/f在0.13—0.25區間時,利用反射作用機制和散射作用機制都不能有效解釋實測結果.根據前面的分析,電離層Es對入射的電波既有反射作用機制,又有散射作用機制,兩種作用隨電離層的背景條件而發生變化.設反射作用機制與散射作用機制比例常數為kr,ks,且kr+ks=1,則此時接收端VHF信號強度Pr可表示為

其中,Pt是VHF信號發射功率;Hr,Hs為對應Es層對VHF信號反射作用和散射作用機制的傳輸參數.

根據上述分析,此區間即為fs

圖8 (網刊彩色)過渡區域內反射作用所占比重的擬合結果Fig.8.(color online)The fi tting result of coefficient re fl ection process in transition section.

由圖8可以看出,在此區間內反射作用所占比重隨著f′的上升而逐漸增大,并且反射作用所占比重更符合指數分布,

確立過渡區域反射作用和散射作用所占比重后,整個Es存在期間內電離層Es對電波的作用隨foEs/f變化的作用機制即確定.根據上面的分析,將(11),(12)和(14)式代入(13)式,建立由散射作用、散射與反射共同作用、反射作用三段式電離層Es電波傳播模型,表示為

其中:Pt為發射功率;Gt和Gr分別為發射和接收天線在指向Es高度方向的增益;D為傳播路徑;λ是入射波波長;θ為掠射角,L=460πsinθ/λ.kr是反射信號所占比重,符合如下分布:

其中:fr是完全反射作用機制解釋的門限值,fs是完全散射作用機制解釋的門限值.在本次測量中,鏈路1中fr=0.14,fs=0.11;鏈路2中fr=0.21,fs=0.14;鏈路3中fr=0.25,fs=0.13.根據該模型的(15)式和(16)式對三條鏈路進行模擬,結果如圖9所示.

由圖9可以看出,本文給出的三段式動態模型很好地解釋了實驗期間接收端VHF信號幅度的變化:foEs/f>fr區間,VHF信號傳播符合電離層Es反射作用機制;foEs/f

圖9 (網刊彩色)基于本文Es電波傳播模型的仿真結果和實測數據Fig.9.(color online)The result of simulated on the proposed model of radio wave propagation under Es and the result of measurement.

3.4 模型對比

根據本文所建立的模型,對三條鏈路中電離層Es對入射電波的衰減進行仿真,并與ITU模型比較.設Es高度110 km,鏈路1中f=50.5 MHz,fr=0.14,fs=0.11;鏈路2中f=45.5 MHz,fr=0.21,fs=0.14;鏈路3中f=31.5 MHz,fr=0.25,fs=0.13.仿真結果如圖10所示.

利用本文模型計算的VHF信號衰減值與ITU模型結果一致,特別是在foEs/f高端時,一致程度更好;但在foEs/f取較小的值時,利用本文模型計算的VHF信號衰減值要小很多.分析其原因,本文所建模型是針對中低緯地區電離層Es對電波作用的實測數據,電離層Es特性電離層背景關系比較密切,不同緯度地區電離層Es特性有差別,而ITU模型是基于中高緯地區的實測數據而建立,其應用在中低緯緯度誤差會增大;其次,ITU模型預測時采用實驗數據統計后的經驗值,與實測結果也存在差異,因此這種差異會導致誤差;最后,ITU預測模型誤差會隨著foEs/f減小而增大,在特別是對于foEs/f取較小值時,電離層Es對入射電波主要是散射作用機制,而散射作用遠小于反射作用,進一步增大了誤差.因此,我們認為本文所建更適用于中低緯地區.

圖10 VHF信號接收功率隨foEs/f變化(a)鏈路1;(b)鏈路2;(c)鏈路3Fig.10.Received power of VHF signal changed with foEs/f:(a)Link 1;(b)Link 2;(c)Link 3.

4 結論

本文基于實測數據,結合電離層Es電子密度分布特點,建立包含散射、反射與散射共同作用以及反射的三段式動態電離層Es電波傳播模型,該模型中電離層Es對入射電波的作用隨foEs/f變化如下:

1)當foEs/f高于某一門限(完全可用反射作用機制解釋的門限值fr)時,VHF信號經Es層的傳播符合反射作用機制;

2)當foEs/f低于某一門限(完全可用散射作用機制解釋的門限值fs)時,VHF信號經Es層的傳播符合散射作用機制;

3)當foEs/f在fs與fr之間的過渡區域時,VHF信號經Es層的傳播是反射和散射共同作用機制,且此區間隨著foEs/f增大,反射作用機制逐漸增強.

對三條鏈路實驗數據統計可發現,不同鏈路間fr和fs的值存在差異,尤其是鏈路1中fr,fs與鏈路2鏈路3中的fr,fs差異較大,其可能原因是鏈路1與鏈路2、鏈路3地理位置中心點距離較遠,電離層背景參數差異較大,如E層或F2層的散射強度等;同時由于采用的探測波頻率也不相同,也可能導致各鏈路模型參數存在差異.

由于本文在模型建立過程中基于的實驗數據相對較少,模型參數確認與優化還需要后期通過大量實驗數據完成.但本文所建模型是依據中低緯度地區測量數據,在后期模型優化后可以用來預測VHF頻段信號經Es傳播能量分布,具有較強的工程應用價值.

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(Received 4 January 2017;revised manuscript received 8 March 2017)

PACS:94.20.Vv,94.30.TzDOI:10.7498/aps.66.119401

F信號接收功率隨foEs/f的變化 Fig.4.

power of VHF signal changed with foEs/f.

Modeling of radio wave propagations under sporadic-E in fl uence at low and middle latitudes?

Hao Shu-JiZhang Wen-Chao?Zhang Ya-BinYang Ju-TaoMa Guang-Lin
(National Key Laboratory of Electromagnetic Environment,China Research Institute of Radiowave Propagation,Qingdao 266107,China)

The sporadic-E(Es)layer is a thin layer of several kilometers existing at an altitude around 100 km and features extremely dense ionized irregularities,which can re fl ect or scatter high frequency(HF)and very high frequency(VHF)radio waves.The most popular theoretical explanation for mid-latitude Es formation is the wind shear theory.Measurements by rocket souding have shown that Es has high electron density and relatively sharp density gradient in the vertical direction.The one-hop propagation of VHF signal in Es can even reach as far as 2000 km.In this paper,we consider incident radio waves in fl uenced by Es via both re fl ecting and scattering processes at low and middle latitudes,the coefficients of which are related to and vary with the critical frequency of Es(foEs).Firstly,with a supposed parabolic density distribution and the autocorrelation function of the electron density given by Booker,HF and VHF radio wave propagations in Es are analyzed according to the re fl ection and scattering theory.Secondly,a numerical model for the combined re fl ecting and scattering processes is developed in the form of piecewise function,the contribution of which can be distinguished by the portion factor of re fl ection(kr).According to the model,there are two threshold ratios of the critical frequency to the wave frequencies frand fsrespectively.The incident radio waves are totally re fl ected by Es when foEs/f is higher than frand mostly scattered when foEs/f is lower than fs.A transition zone exists between two critical points,with the combined processes working together.Thirdly,HF/VHF radio wave propagations in low and middle latitudes of Es are are in the north-southern direction and east-western direction separately.The experiment link in the north-southern direction is from Kunming to Xi’an at distance of 1065 km,and the ionosonde used for Es observation is located at Chongqing.Two east-west links are arranged,one of which is from Dehong to Huaihua and the other is from Dehong to Chenzhou,with the ionosonde located at Kunming and the ground distance as far as 1240 km and 1590 km respectively.The measurement data are treated and parameters of the above mentioned model for wave propagation in Es are experimentally determined.Finally,our model is veri fi ed by comparing with ITU-R model.Our results are consistent with the results from the ITU-R model when the foEs/f is high(i.e.,the re fl ecting process plays a main role).When the scattering process dominates,the attenuation value of VHF signal is far less than that predicted by the ITU-R model,which is closer to actual measurements.It is concluded that our model is more preferable for HF and VHF radio wave propagations in Es at low and middle latitudes.

sporadic-E,radio wave propagation,International Telecommunications Union model

10.7498/aps.66.119401

?中國電科技術創新基金(批準號:A171601C01)資助的課題.

?通信作者.E-mail:zhangwenchao0726@126.com

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the Technology Innovate Fund of China Electronics Technology Group Corporation(Grant No.A171601C01).

?Corresponding author.E-mail:zhangwenchao0726@126.com