K9玻璃磨削亞表面損傷深度預測模型及實驗研究

張飛虎　李　琛　趙　航　冷　冰

哈爾濱工業大學，哈爾濱，150001

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K9玻璃磨削亞表面損傷深度預測模型及實驗研究

張飛虎李琛趙航冷冰

哈爾濱工業大學，哈爾濱，150001

基于壓痕實驗原理，建立了K9玻璃亞表面損傷深度預測模型。為獲得預測模型中的未知參量，開展了K9玻璃磨削實驗。利用激光掃描共聚焦顯微鏡檢測工件磨削后的表面粗糙度值，利用掃描電鏡檢測磨削后的工件表面微觀形貌和亞表面損傷層形貌，分析了工藝參數對表面粗糙度值和亞表面損傷深度的影響規律?？疾榱斯に噮祵Ψㄏ蚰ハ髁Φ挠绊懸幝桑⒏鶕嶒灁祿捎枚嘣€性回歸擬合法得到法向磨削力的經驗公式，進而確定了亞表面損傷深度預測模型的參數。模型預測值與實驗值具有較好的一致性，表明預測模型具有一定的可靠性。

損傷層深度預測；K9玻璃；磨削；表面粗糙度

0　引言

近年來，光學玻璃、工程陶瓷等硬脆性材料，以其獨特的性能，比如高硬度、低密度等，在航空航天、軍工設備等領域應用較為廣泛[1-3]。然而硬脆材料的低斷裂韌性和脆性使得其難加工性較為突出。目前，硬脆材料的加工大多采用磨削加工，而磨削中引入的亞表面損傷一直是機械加工中的瓶頸問題，研究硬脆材料的亞表面損傷并對其深度進行有效檢測，對其高效和精密加工具有重要的意義[4-5]。目前亞表面損傷深度的測量方法大致分為破壞性檢測和無損檢測兩大類，在實際加工中這兩種方法均具有一定局限性?；趬汉蹟嗔蚜W的亞表面損傷深度預測方法為研究亞表面損傷提供了一種新的手段，對提高檢測效率、降低生產成本有著重要的意義。向勇等[6]基于壓痕斷裂力學對微晶玻璃研磨加工亞表面損傷深度進行了預測，理論值和預測值誤差控制在5.56%以內，模型可靠性較高；Li等[7]通過對預測模型改進得出了亞表面損傷深度與表面粗糙成非線性關系的結論。

本文以K9光學玻璃作為研究對象，首先基于壓痕實驗原理建立了K9玻璃磨削亞表面損傷深度預測模型，然后開展了磨削實驗，并且建立了法向磨削力的經驗公式；測量了工件磨削表面的粗糙度值，并結合法向磨削力經驗公式，確定了亞表面損傷深度預測模型的未知參量；將實驗測量值與模型預測值進行比較，實驗結果驗證了模型的可靠性。

1　K9玻璃磨削亞表面損傷深度預測模型

1.1裂紋深度預測模型

Lawn等[8]利用壓痕斷裂力學模型，采用徑向裂紋和橫向裂紋表征亞表面損傷情況。如圖1所示，壓頭加載過程產生徑向裂紋，卸載過程產生橫向裂紋。

圖1　壓痕實驗示意圖

徑向裂紋深度和橫向裂紋深度的理論計算公式由Lambropoulos基于壓痕斷裂力學和Hill孔洞擴展模型分別提出。其中，徑向裂紋的理論計算公式為[9]

(1)

橫向裂紋深度h的理論計算公式為[9]

(2)

1.2法向磨削力FN與單顆磨粒載荷Fn的關系

磨削過程中砂輪所受到的法向磨削力FN與單顆磨粒所受載荷Fn的關系如下：

FN= MFn

(3)

金剛石砂輪與玻璃工件接觸區域的磨粒數量為

(4)

式中，w為砂輪與工件的接觸寬度，本文取5mm；N0為砂輪單位體積的磨粒數量；γ為砂輪磨粒銳度角，一般取46°～62°，本文取γ=60°；ds為砂輪直徑；ap為磨削深度；vs為砂輪速度；vw為進給速度。

1.3亞表面損傷深度預測模型的建立

假設亞表面損傷深度(hSSD)和表面粗糙度Rz值分別等價于中位裂紋深度和側向裂紋深度值，可得hSSD與Rz比例模型[9]：

(5)

因此，hSSD可由Rz來表示：

(6)

2　實驗設備及條件

工件為K9玻璃，尺寸為20mm×20mm×10mm，表面粗糙度Ra<2nm。如圖2所示，磨削實驗在ULTRASONIC70-5linear型DMG機床上進行，采用直徑為10mm的240#金屬基金剛石砂輪，磨削方式為逆磨，磨削過程用冷卻液，用Kistler高靈敏度壓電式三向測力儀測量力的大小。

圖2　磨削實驗裝置

實驗過程進給速度保持不變(120mm/min)，主要考查主軸轉速ns和磨削深度ap對磨削加工的影響，實驗方案如表1所示。

表1　磨削實驗條件及結果

3　結果與討論

3.1工藝參數對法向磨削力的影響

工藝參數與法向磨削力關系如圖3所示，隨著主軸轉速ns提高，法向磨削力FN有減小的趨勢，但不明顯(圖3a)；隨著磨削深度ap增大，法向磨削力FN的值有明顯的增長趨勢(圖3b)。

為獲得亞表面損傷深度預測模型，需知道單顆粒所受載荷Fn的值，因此要對法向磨削力FN進行求解，以此來表征Fn的數值，通過磨削實驗可得法向磨削力FN的經驗公式為：

(a)主軸轉速與法向磨削力的關系

(b)磨削深度與法向磨削力的關系圖3　工藝參數與法向磨削力的關系

(7)

式中,a1、a2、a3為與工藝參數相關的待定系數；ξ為與砂輪相關的系數。

對式(7)兩邊取對數可將非線性多元函數轉化為線性多元函數：

lgFN=lgξ+a1lgvs+a2lgvw+a3lgap

(8)

令Y=lgFN，a0=lgξ，x=lgvs，y=lgvw，z=lgap，可得

Y=x0+a1x+a2y+a3z

(9)

利用16組磨削實驗數據進行多元線性回歸計算求解回歸方程中的未知系數，并考慮每組數據的計算誤差ε，建立多元線性回歸方程組如下：

(10)

利用多元線性回歸法求解可得磨削力的經驗預測公式：

(11)

3.2工藝參數對表面粗糙度的影響

利用Hitachi SU8010型掃描電鏡(SEM)檢測工件磨削后的表面形貌，由于K9玻璃不導電，所以在進行電鏡檢測前先用Leica EM SCD050型高級濺射鍍膜儀作噴金處理。圖4所示為不同工藝參數下磨削表面的微觀形貌，對比圖4a和圖4b可知，主軸轉速越大、磨削深度越小，材料的延性去除區域越多，越有利于改善表面質量。

(a) ns=4000 r/min ，ap=15 μm

(b)ns=8000 r/min， ap=5 μm脆性去除　延性去除圖4　不同工藝參數下工件表面去除形式

K9玻璃工件磨削后表面的形貌是由材料去除導致的，側向裂紋延伸至工件表面是材料去除的主要原因，側向裂紋的深度與表面粗糙度值Rz有一定關系，可用Rz來表征。所以需要測得工件表面粗糙度值Rz，進而得到亞表面損傷深度預測模型。利用Olympus OLS3000激光掃描共聚焦顯微鏡檢測工件磨削后的表面粗糙度值Rz。Rz隨工藝參數變化趨勢如圖5所示，隨著主軸轉速的提高，表面粗糙度值減?。浑S著磨削深度的增大，表面粗糙度值增大，這是因為磨削深度減小會使磨粒對工件的切削厚度減小，主軸轉速提高會導致磨削過程的應變率提高，工件表面延性去除區域更多，有利于降低表面粗糙度值。

圖5　工藝參數與表面粗糙度Rz的關系

3.3工藝參數對亞表面損傷深度的影響

利用Hitachi SU8010型SEM檢測工件磨削后的不同工藝參數下亞表面損傷形貌(圖6)。對比圖6a和圖6b、圖6c和圖6d可知，主軸轉速不變，磨削深度越小，亞表面損傷深度越??；對比圖6a和圖6c、圖6b和圖6d可知，磨削深度不變，主軸轉速越大，亞表面損傷深度越小，因此，在磨削加工中可以通過提高主軸轉速和減小磨削深度來減小亞表面損傷深度，改善磨削質量。

(a) ns=4000 r/min ，ap=20 μm

(b) ns=4000 r/min ，ap=10 μm

(c) ns=8000 r/min ，ap=20 μm

(d)ns=8000 r/min， ap=10 μm圖6　不同工藝參數下亞表面裂紋的變化

3.4亞表面裂紋深度預測模型及驗證

聯立式(3)、式(4)、式(6)和式(11)可得磨削過程中亞表面損傷深度預測模型：

(12)

將表1中工藝參數代入式(12)對亞表面損傷深度進行預測，并與實驗值進行對比(圖7)。亞表面損傷深度的預測值和實驗值相比皆偏小，主要由于以下原因：①本文亞表面損傷深度預測模型是在單顆粒壓痕實驗基礎上建立的，而實際磨削加工中是多磨粒耦合加工的過程，多磨粒的耦合作用會增大損傷層的裂紋深度；②單顆粒壓痕實驗是在準靜態條件下進行的，而磨削過程是在高速條件下進行的，工作條件惡劣，機床振動等外界條件都會使亞表面的損傷深度增大。實驗值和模型預測值一致性較好，說明亞表面損傷深度預測模型具有一定的可靠性。

圖7　亞表面損傷深度實驗值與預測值對比

4　結論

(1)基于實驗數據，利用多元線性回歸擬合結果得到法向磨削力經驗公式。隨著磨削深度ap的增大，法向磨削力FN的值有著明顯的增長趨勢，主軸轉速ns對法向磨削力FN影響不明顯。

(2)利用激光掃描共聚焦顯微鏡檢測工件磨削后的表面粗糙度值，利用掃描電鏡檢測工件磨削后的表面和亞表面損傷層形貌，發現提高主軸轉速和減小磨削深度，有助于更多地實現延性域去除，減小表面粗糙度值和亞表面損傷深度。

(3)基于壓痕實驗原理和法向磨削力的經驗公式，得到了亞表面損傷深度預測模型。模型預測值與實驗值一致性較好。

[1]ChenJianbin,FangQihong,LiPing.EffectofGrindingWheelSpindleVibrationonSurfaceRoughnessandSubsurfaceDamageinBrittleMaterialGrinding[J].InternationalJournalofMachineTools&Manufacture,2015,91:12-23.

[2]MaLianjie,GongYadong,ChenXiaohui.StudyonSurfaceRoughnessModelandSurfaceFormingMechanismofCeramicsinQuickPointGrinding[J].InternationalJournalofMachineTools&Manufacture， 2014,77:82-92.

[3]EsmaeilzareA,RahimiA,RezaeiSM.InvestigationofSubsurfaceDamagesandSurfaceRoughnessinGrindingProcessofZerodurGlass-ceramic[J].AppliedSurfaceScience， 2014，313：67-75.

[4]YuDP,WongYS,HongGS.ANovelMethodforDeterminationoftheSubsurfaceDamageDepthinDiamondTurningofBrittleMaterials[J].InternationalJournalofMachineTools&Manufacture, 2011,51:918-927.

[5]BlaineauP,AndreD,LaheurteD,etal.SubsurfaceMechanicalDamageDuringBoundAbrasiveGrindingofFusedSilicaGlass[J].AppliedSurfaceScience,2015,353:764-773.

[6]向勇,任杰,白滿社,等. 微晶玻璃研磨加工亞表面損傷深度預測方法及測量[J].中國激光,2014,41(7):1-8.

XiangYong,RenJie,BaiManshe,etal.PredictionMethodandMeasurementoftheDepthofSubsurfaceDamageofGlass-ceramicbyLappingProcess[J].ChineseJournalofLasers,2014,41(7):1-8.

[7]LiS,WangZ,WuY.RelationshipBetweenSub-surfaceDamageandSurfaceRoughnessofOpticalMaterialsinGrindingandLappingProcesses[J].JournalofMaterialsProcessingTechnology, 2008,205(1):34-41.

[8]LawnBR,EvansAG.AModelforCrackInitiationinElastic/PlasticIndentationFields[J].JournalofMaterialsScience, 1977, 12(11):2195-2199.

[9]LarnbropoulosJC,JacobsSD.MaterialRemovalMechanismsFromGrindingtoPolishing[J].CeramTrans., 1999，102:113-128.

[10]王卓, 吳宇列, 戴一帆, 等. 光學材料研磨亞表面損傷的快速檢測及其影響規律[J]. 光學精密工程, 2008(1):16-21.

WangZhuo,WuYulie,DaiYifan,etal.RapidDetectionofSubsurfaceDamageofOpticalMaterialsinLappingProcessandItsInfluenceRegularity[J].OpticsandPrecisionEngineering, 2008(1):16-21.

(編輯王艷麗)

Prediction Model and Experimental Study of Subsurface Damage Depths in Grinding for K9 Glasses

Zhang FeihuLi ChenZhao HangLeng Bing

Harbin Institute of Technology，Harbin，150001

A prediction model of sub surface damage depths for K9 glass was established based on the principles of the indentation tests. In order to obtain the unknown parameters, the grinding tests for K9 glass were carried out. The values of surface roughness were measured by laser scanning confocal microscope, and the morphology of surface and sub surface damage layers was detected by scanning electron microscopy (SEM). The influence laws of process parameters on the surface roughness value, the workpiece surfaces and depths of sub surface damage were analyzed. The influence laws of process parameters on the normal grinding force were analyzed, and the empirical formula for the normal grinding force was established by using multiple linear regression fitting according to the experimental data. Furthermore, the unknown parameters were obtained. The prediction values are consistent with the experimental data, which indicates that the prediction values are reliable.

prediction of subsurface damage depth; K9 glass; grinding; surface roughness

2015-11-20

國家自然科學基金項目資助(51175126) ；國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)資助項目(2011CB013202)

TH161

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.18.005

張飛虎，男，1964年生。哈爾濱工業大學機電工程學院教授、博士研究生導師。研究方向為精密超精密加工與納米加工技術。發表論文200余篇。李琛(通信作者)，男，1992年生。哈爾濱工業大學機電工程學院博士研究生。趙航，男，1970年生。哈爾濱工業大學機電工程學院教授。冷冰，男，1990年生。哈爾濱工業大學機電工程學院碩士研究生。