基于變壓器諧波模型的風電場諧波電流計算

鄭珊珊 任洪濤

（華東勘測設計研究院有限公司，杭州 310014）

風能作為一種清潔、環保的能源，與常規能源發電相比，資源約束和環境約束微小，近年來風電技術取得顯著進步，產業規模不斷擴大，至2011年底并網運營容量達到4700 萬kW[1]。然而由于新型變速風力發電機組采用了大容量的電力電子設備，在向電網輸送有功功率的同時還會注入一定量的諧波電流，從而降低電力系統的電能質量，因此評估和分析風力發電機組向公用連接點注入的諧波電流幅值很有必要[2]。

變壓器是風電場諧波電流回路中重要的元件，其諧波下的數學模型的準確程度直接影響到電力系統諧波分析與計算的準確性。在對風電場進行諧波電流計算時，往往只給出各變壓器基波下的電抗和電阻，如何利用基波下的阻抗值合理的表示諧波下變壓器模型，對諧波進行精確的計算，是風電場諧波建模的關鍵[3]。

以往實際工程計算中，在諧波電流通過變壓器時，通常依據功率守恒原理直接將諧波電流根據變壓器變比進行縮放，這種方法實際上忽略了變壓器的諧波阻抗的影響，放大了諧波電流，給工程設計決策帶來影響，本文通過引入變壓器諧波模型，計算得到了更為合理諧波電流的大小，為風電場諧波電流計算及設備選擇提供參考。

1 并網型風電機組諧波等效模型

通常情況下風機廠家提供的風機諧波參數的試驗條件如圖1所示。

當電網容量足夠大時，電網電壓可以視為不含諧波電壓的恒壓源，此時由于風電機組輸出電壓存在諧波，則風電機組將會向電網注入諧波電流，其等效電路如圖2所示。

圖1 風電機組諧波電流測量電路

圖2 風電機組諧波等效電路

則諧波電流：

據此可根據風機廠家提供諧波電流數據得到風機并網運行時等效諧波電壓源的模型。

2 變壓器諧波等效模型

國內外學者對建立變壓器諧波模型提出了多種方法，文獻[4-6]分別論述了各自方法的優缺點，可知出變壓器諧波電阻隨諧波頻率的升高顯著升高，電感隨頻率升高逐漸下降的特性，文獻[7]對于變壓器在諧波下的有功損耗和漏磁場的磁效應進行了研究，并得到了較為適用的損耗估算方法。文獻[8]采用該方法計算了變壓器的渦流損耗，與測量結果基本相符，證實了該方法的準確性。文獻[9]所提出的變壓器模型中將繞組導線中占主導作用的渦流損耗近似于頻率平方成正比，并考慮了去磁效應，在25次及以下諧波電流作用下能夠精確的反應變壓器的實際工作情況，因此文本利用文獻[9]的變壓器諧波模型來計算風電場諧波電流值。變壓器等值電路如圖3所示[9]。 圖3中，X為50Hz 時的變壓器漏抗，Rp和Rs不隨頻率變化而變化，其中

圖3 變壓器等值電路

S為變壓器容量。

則變壓器模型解析表達式為

變壓器繞組導線中占主要作用的渦流損耗可近似于頻率平方成正比，因此h2X/10tanφ表示這部分電抗，但是隨著頻率的升高，繞組導線和鐵心中渦流都會起到去磁作用，使得導線中的渦流損耗、鐵心中的渦流損耗和漏感出現一定程度的減小，本模型采用 (1 +(h/10tanφ)2)-1來考慮去磁效應，在頻率低時，去磁效應較弱，這兩項可忽略不計，但隨著頻率升高，去磁效應逐漸加強，這兩項才會體現出去磁作用。

3 引入變壓器諧波模型諧波計算

以江蘇某海上風電場為例，通過比較諧波電流直接經變比變換和引入變壓器諧波模型兩種方法與實測諧波電流含量進行比較，體現諧波電流計算時引入變壓器模型的必要性。

3.1 工程概況

1）風電場概況

本工程風電場規劃建設38臺4MW的風機，總裝機容量約152MW。風電場38臺風電機組通過6回35kV海底電纜匯集至海上平臺35/110kV升壓站，裝設一臺150MVA主變（35/110kV），通過1回110kV海底電纜接入陸上中心升壓站，裝設一臺150MVA主變（110/220kV），再通過一回220kV架空線接入主電力系統，長度約18km，架空線路路徑兼顧規劃建設的匯流站址。其中110kV海纜長度約28km。港城220kV 變電站至陸上中心升壓站架空線長度約18km。

圖4 風電場電氣接線圖

2）變壓器參數

表1 變壓器參數表

3）風機性能參數

表2 風機參數表

表3 風機諧波參數

（續）

3.2 未引入變壓器諧波模型時風電場諧波電流計算

根據諧波國家標準（GB/T 14549—1993）《電能質量公用電網諧波》，兩個諧波源的同次諧波電流在一條線路的同一相迭加，相位不確定時，可按式（3）計算：

h 3 5 7 11 13 ＞9，偶次Kh 1.62 1.28 0.72 0.18 0.08 0

不考慮變壓器諧波模型時，38 臺4MW 風機注入諧波電流及計算到220kV 結果見表4。

表4 未引入變壓器諧波模型時風電場諧波電流

3.3 引入變壓器諧波模型后風電場諧波電流計算

引入變壓器諧波模型后，不能把風機作為恒流諧波源來計算，而是應該利用式（1）將風機作為恒壓諧波源來看待更能反映實際情況，計算結果見表5。

表5 引入變壓器諧波模型時風電場諧波電流

3.4 兩種計算方法與風電場220kV 側諧波電流實測值比較

由表6可知，由于未引入變壓器模型，第一種方法計算得到的諧波電流值偏大，這是因為在風電場中，變壓器在諧波回路中等效阻抗大，對諧波電流有抑制作用，從而降低注入電力系統的諧波電流。實測諧波電流比引入變壓器模型計算得到電流更小，這是因為輸電線路以及變電站中的電容式電壓互感器等設備對諧波電流也有抑制作用。

表6 220kV 側兩種計算方法與實測值比較

4 結論

風電場由于采用大量的變流器，會產生諧波電流，準確的確定諧波電流含量對于風電場設計至關重要。采用將每臺風機所產生的諧波電流直接迭加后歸算到高壓側，忽略風電場中其它電力設備和線路對諧波電流的影響，其計算結果偏大，會對電力設計的決策產生影響。本文提出的引入變壓器諧波模型的計算方法更為接近實際測量結果，對電力設計有指導意義。

然而，本文所提出的計算方法也未考慮輸電線路 的影響，對于輸電距離較長的風電場，仍然需要 進一步研究更為準確的計算方法。

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[2] 趙騰.風電機組諧波分析及控制[J].風能,2011(3): 62-65.

[3] 方少麟,李建華,黃瑩,等.變壓器諧波模型的研究與評價[J].電力系統及其自動化學報,2013,25(2): 103-108.

[4] 王瑞珍,劉豐,于育民.換流變壓器諧波損耗頻率特性測量方法研究[J].變壓器,2002,39(1): 24-27.

[5] Hwang M S,Grady W M.Sanders H W Jr.distribution transformer winding losses due to nonsinusoidal currents[J].IEEE Trans on Power Delivery,1987,PWRD-2(1): 140-146.

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[9] Wu Xueguang,Sadullah S,Matthews B,et al.Nodal harmonic impedance derivation of AC network in PSS/E[C]//9th IET International Conference on AC and DC Power Transmission.London,UK: 2010.

[10] GB/T 14549—1993,電能質量公共電網諧.