FDM工藝參數對零件彈性性能的影響*

李　強　劉志峰　趙　鵬

(合肥工業大學機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009)

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FDM工藝參數對零件彈性性能的影響*

李強劉志峰趙鵬

(合肥工業大學機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009)

為提高熔融沉積成形零件的彈性性能，應用響應面法對影響零件彈性性能的工藝參數進行優化分析。以一套玩具器械為例，通過改變制造過程中的工藝參數，影響小球被彈射的距離，反映彈性棒的彈性性能。選定路徑寬度、分層厚度、柵格角度3個因素進行單因素試驗，確定小球彈射距離的較大值，根據試驗結果設計中心組合試驗，利用Design Expert建立數學模型，進行方差分析、模型評價，確定最優工藝參數。結果表明：路徑寬度0.474 mm，分層厚度0.279 mm，柵格角度51.9°，最大彈射距離為402.8 mm，與模型的預期值396.17 mm基本相符。

熔融沉積成形；彈性性能；工藝參數；響應面

3D打印是一種新穎的零件制造方式，采用層層堆積、增材制造的方法制造零件。熔融沉積成形(FDM)是利用高溫將絲材(ABS、PLA等)加熱融化，使其在熔融狀態下從噴嘴擠出, 依靠擠出絲材的自粘結性逐層堆積成型立體實物[1]。自1986年推出第一臺商業型的光固化快速成型機以來，市場上出現了很多快速成型機[2]。3D打印與傳統的鑄造、機械加工等方法相比，更容易適應產品設計的變化，縮短了產品開發周期，現已成為決定未來科技發展的一種關鍵技術[3]。

熔融沉積成形制造的產品可直接用于一些行業，如機電系統中的驅動器、塑料玩具等[3]。通過對熔融沉積成形零件彈性性能的充分利用，減少了零部件的使用數量，便于裝配，降低了產品生命周期成本。通常情況下，可以通過改變材料屬性或結構幾何設計，使零件產生彈性變形，最大限度地利用彈性性能。

零件在3D打印的過程中，工藝參數對零件的成形質量和性能有重要影響，國內外學者對工藝參數的研究主要集中在產品的成形質量、拉伸強度、應力分析方面。鄒國林[4]、楊繼全[5]等利用正交試驗，對影響工藝精度的重要參數進行優化，提高了成形質量。Bagsik A[6]對X、Y、Z三個成型位置下的拉伸強度進行了研究，得到了最大拉伸強度下的工藝參數。高金嶺[7]分析了打印頭和加熱板的熱源模型，實現了成型件應力場的數值模擬。

但是，對3D打印零件彈性性能的研究，目前還較少。本文探討了路徑寬度、分層厚度和柵格角度對3D打印零件彈性性能的影響，為最大限度利用產品的彈性性能提供指導。以一套玩具器械為例，通過改變制造過程中的工藝參數，影響小球被彈射的距離，反映彈性棒的彈性性能。首先進行單因素試驗，篩選出各因素較優的水平，其次進行響應面試驗，建立彈射距離與工藝參數間的數學模型，最終確定小球彈射距離最遠時的工藝參數，并進行試驗驗證。

1　試驗設計

1.1試驗材料與儀器

試驗設備為西瑞公司的vision300打印機，打印材料PLA，顏色transparent yellow。

1.2試驗方法

1.2.1試驗流程

彈性棒的具體形狀及尺寸如圖1所示，單位mm，通過3D打印機打印成型，改變打印過程中的工藝參數，即可改變彈性棒的彈性性能。打印過程中，彈性棒填充率保持為20%，噴頭溫度200 ℃，始終為右噴頭打印。

試驗裝置[3]如圖2所示，裝置內的所有零件均采用上述打印機成型。彈性棒通過螺栓與底板連接，質量為4 g的小球放在彈性棒的圓弧上，按壓板與底板有適當的間隙配合。試驗過程中，按壓板將彈性棒按壓到一定的角度(5°)位置，隨后抽出按壓板，小球在彈性棒的彈力作用下，即可被投擲一定的距離。

設彈性棒的彈性性能為E，由彈性棒的彈性性能E轉換為小球動能EK的效率為η，小球彈出時的初始速度為v，與水平面的夾角為α，小球的質量為m，與地面間的高度為h，小球彈射距離為X，則

(1)

(2)

由上述公式可知，彈性棒的彈性性能與小球的彈射距離呈正相關關系，小球彈射距離越遠，與之對應的彈性棒彈性性能越大，小球的彈射距離即可反應彈性棒的彈性性能。為了方便且準確測量彈射距離，底板通過螺釘固定在地面上，并在地面鋪上一層薄的粉層，小球落下的地方會留下痕跡。小球彈射過程中，彈性棒始終保持良好的彈性性能，沒有發生塑性變形，同時保證試驗環境下溫度和濕度的穩定。

1.2.2工藝參數的選擇

本試驗研究探討了路徑寬度、分層厚度和柵格角度3個因素對3D打印產品彈性性能的影響，各因素的具體定義可用圖3表示。

(1)路徑寬度：噴頭在打印過程中，絲材擠出的寬度，也是沉積層填充線的寬度。

(2)分層厚度：成型件每個沉積層截面的厚度，與使用的噴嘴類型有關。

(3)柵格角度：零件在熱床上的成型位置相對X軸的偏置角度。

1.2.3單因素試驗

根據試驗方案，以小球被彈射的距離為響應值，測量不同路徑寬度(0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm)、分層厚度(0.15 mm、0.2 mm、0.25 mm、0.3 mm、0.35 mm)、柵格角度(0°、15°、30°、45°、60°、75°)對零件彈性性能的影響，初步確定各因素下的較佳水平。

1.2.4響應面試驗

在單因素試驗的基礎上，根據中心組合試驗設計原理[8]，以小球彈射距離為指標，選取路徑寬度、分層厚度、柵格角度為影響因子，進行3因素3水平響應面試驗，確定彈性棒彈性性能最佳時的工藝參數，試驗因素和水平見表1。

表1試驗因素水平編碼表

水平因素A路徑寬度/mmB分層厚度/mmC柵格角度/(°)1.680.6680.33485.2°10.60.375°00.50.2560°-10.40.245°-1.680.3320.16634.8°

1.2.5數據處理

所有情況下的試驗均進行5次，最終結果取5次試驗的平均值，采用Design Expert 軟件對試驗數據進行統計學分析。

2　結果與分析

2.1單因素試驗結果

2.1.1路徑寬度對彈射距離的影響

由圖4可知，隨著路徑寬度的增加，小球彈射距離先增加后減小，0.3～0.5 mm顯著增加，0.5～0.7 mm明顯減小，路徑寬度為0.5 mm時，小球彈射距離最遠，所以路徑寬度以0.5 mm最佳。

2.1.2分層厚度對彈射距離的影響

由圖5可知，隨著分層厚度的遞增，小球的彈射距離先增加后減小，在分層厚度為0.25 mm時，彈射距離最大，所以分層厚度以0.25 mm較好。

2.1.3柵格角度對彈射距離的影響

由圖6可知，柵格角度從0°到15°的遞變過程中，小球被彈射的距離有所減小，隨著柵格角度的增加，彈射距離先增加后減小，在60°時達到最大，所以柵格角度以60°較好。

2.2響應面優化結果

2.2.1回歸方程的建立與方差分析

響應面試驗結果如表2所示，運用Design Expert進行回歸分析，得到如表3所示的方差分析結果。由表3可知，路徑寬度、分層厚度、柵格角度的一次項均達到極顯著水平(P<0.01)，表明這3個因素對小球彈射距離的影響十分顯著；所有二次項對彈射距離影響的曲面效應顯著；路徑寬度和分層厚度、路徑寬度和柵格角度的交互作用顯著(P<0.05)，表明這3個影響因素對小球彈射距離的影響不是簡單的線性關系。由方差分析結果可知，研究范圍內的三個因素對彈射距離影響的大小順序為：分層厚度>路徑寬度>柵格角度。整體模型P<0.01，該二次方程回歸模型達到極顯著水平，并且失擬項對應的P>0.05說明回歸方程與數據的實際擬合效果較好，得到的回歸方程為：

y=390.22+10.86A+17.63B-8.90C-18.75AB

+20.75AC-5.85BC-20.77A2-22.75B2-16.39C2

(3)

表2響應面分析及試驗結果

試驗號ABC彈射距離/mm1000385.62000390.83000393.8411-1333.550-1.680298.8601.680346.27-1-11264.681-11360.79-11-1395.410-111327.41100-1.68362.912001.68318.113000394.614-1-1-1302.7151.680034816000397.317000380.4181-1-1322.31911135520-1.6800308.2

2.2.2響應面及等高線分析

根據回歸方程繪制響應面圖，考察對彈射距離影響較大的兩因素交互作用的結果，圖7為路徑寬度與分層厚度間的交互作用結果，圖8為路徑寬度與柵格角度間的交互作用結果，分層厚度與柵格角度間的交互作用不顯著(P>0.05)。

圖7中柵格角度固定為60°，當分層厚度一定時，隨著路徑寬度的增加，小球的彈射距離顯著增加后又逐漸減??；當路徑寬度一定時，隨著分層厚度的增加，彈射距離迅速增加后又有下降的趨勢。表明路徑寬度和分層厚度過高、過低都不利于小球彈射距離的增加。等高線呈現橢圓形，說明路徑寬度和分層厚度有顯著的交互作用。

圖8中分層厚度固定為0.25 mm，當路徑寬度一定時，隨著柵格角度的增加，彈射距離緩慢增加后又顯著減小；當柵格角度一定時，隨著路徑寬度的增加，彈射距離緩慢增加后又迅速減??；表明路徑寬度和柵格角度過高、過低都不利于小球彈射距離的增加，路徑寬度和柵格角度間的交互作用顯著。

表3回歸模型方差分析

方差來源平方和自由度均方和F值P值A1611.1611611.1624.650.0006B4242.9014242.9064.93<0.0001C1081.7311081.7316.550.0023AB2812.5012812.5043.04<0.0001AC3444.5013444.5052.71<0.0001BC273.781273.784.190.0679A26217.6416217.6495.14<0.0001B27459.4617459.46114.15<0.0001C23869.9813869.9859.22<0.0001模型28190.7193132.3047.93<0.0001殘差653.491065.35失擬項453.49590.702.270.195純誤差200.01540.00總值28844.2119

2.2.3最佳工藝條件的確定及驗證結果

通過響應面下路徑寬度、分層厚度、柵格角度三因素間水平的最優組合，得到最大彈射距離時的優化水平為：路徑寬度0.474 mm，分層厚度0.278 5 mm，柵格角度51.9°，最大彈射距離為396.17 mm。

為驗證響應面下所得結果的可靠性，采用各因素下的最優水平進行試驗，考慮到試驗的實際可操作性，將工藝參數中的分層厚度水平修正為0.279 mm。在此條件下試驗，經過5次平行試驗所得小球的平均彈射距離為402.8 mm，與理論值396.17 mm相差1.67%，所以采用此方法優化得到的小球彈射距離的因素水平與實際擬合較好，驗證了模型的可靠性。

3　結語

(1)在單因素試驗的基礎上，采用中心組合試驗設計方法，對影響3D打印產品彈性性能的主要影響因子進行優化，利用Design Expert結合實際測量值建立了彈射距離與路徑寬度、分層厚度、柵格角度間的數學模型，并進行方差分析、模型評價，較好的預測了小球的彈射距離。

(2)根據優化方案，確定小球彈射距離最遠時的工藝參數水平為路徑寬度0.474 mm，分層厚度0.279 mm，柵格角度51.9°，最大彈射距離為402.8 mm，與模型預測的396.17 mm接近。

(3)由回歸模型和響應曲面圖可知，路徑寬度、分層厚度、柵格角度對彈射距離的影響顯著，路徑寬度與分層厚度間的交互項、路徑寬度與柵格角度間的交互項對彈射距離的影響顯著，分層厚度與柵格角度間的交互項對彈射距離的影響不顯著。

[1]王天明, 習俊通, 金燁. 熔融堆積成型中的原型翹曲變形[J]. 機械工程學報, 2006, 42(3): 233-238.

[2]Jacobs P F. Stereolithography and other RP&M technologies: from rapid prototyping to rapid tooling[M]. Society of Manufacturing Engineers, 1995.

[3]Lee B H, Abdullah J, Khan Z A. Optimization of rapid prototyping parameters for production of flexible ABS object[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2005, 169(1): 54-61.

[4]鄒國林, 賈振元. FDM 工藝精度分析與正交試驗設計[J]. 電加工與模具, 2001 (4): 23-26.

[5]楊繼全, 徐路釗, 李成, 等. 基于 FDM 工藝的零件成型質量工藝參數研究[J]. 南京師范大學學報: 工程技術版, 2013, 13(2): 1-6.

[6]Bagsik A, Sch?ppner V. Mechanical properties of fused deposition modeling parts manufactured with Ultem* 9085[C]//Proceedings of ANTEC,2011.

[7]高金嶺. FDM 快速成型機溫度場及應力場的數值模擬仿真[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學, 2014.

[8]徐向宏, 何明珠. 試驗設計與Design-Expert、SPSS應用[M].北京：科學出版社,2010：147-149.

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Effect of FDM process parameters on elastic properties of parts

LI Qiang, LIU Zhifeng, ZHAO Peng

(School of Mechanical and Auto Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009，CHN)

Response surface methodology was used to analyze the process parameters of effecting elastic properties of parts with the aim of improving the elastic properties of fused deposition modeling parts. Taking a set of toy instruments as an example, the changing of manufacturing process parameters affect the distance of a thrown ball, and the elastic property of the elastic rod is reflected by the distance. In single factor experiment, raster width, layer thickness, raster angle were selected to detect the larger distance of a thrown ball, a central composite design was established based on the test results, mathematical model, variance analysis, model evaluation were introduced to obtain the optimal process parameters by employing Design Expert. The results indicated that the optimal process parameters were obtained as: raster width 0.474 mm, layer thickness 0.279 mm, raster angle 51.9°, maximum throwing distance 402.8 mm, which was basically consistent with the predicted one of 396.17 mm.

fused deposition modeling; elastic properties; process parameters; response surface methodology

TH162+.1

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.10.005

李強，男，1991年生，碩士研究生，研究方向為數字化設計與制造。

(編輯汪藝)

2016-03-01)

161009

*國家自然科學基金(51405120)