高速列車(chē)車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置及特征應(yīng)力譜研究

樂(lè)柄伸，吳興文，黃運(yùn)華

高速列車(chē)車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置及特征應(yīng)力譜研究

樂(lè)柄伸，吳興文，黃運(yùn)華

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

為了研究高速列車(chē)車(chē)體的動(dòng)態(tài)薄弱位置及服役條件下薄弱位置應(yīng)力譜特征，基于車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、有限元理論和剛?cè)狁詈侠碚摚⒘?編組的高速列車(chē)高頻剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)法，利用反映服役模式的輪軌掃頻激勵(lì)，研究并識(shí)別了車(chē)體服役條件下的動(dòng)態(tài)薄弱位置。通過(guò)該模型，進(jìn)一步研究了車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置處的應(yīng)力譜特征，分析了不同運(yùn)營(yíng)速度和不同曲線半徑對(duì)特征應(yīng)力譜的影響。結(jié)論表明：車(chē)體的動(dòng)態(tài)薄弱位置主要集中在窗角、門(mén)框、枕梁、牽引梁與枕梁交接等部位，其對(duì)車(chē)體一階垂彎、車(chē)體一階扭轉(zhuǎn)、車(chē)體頂棚和側(cè)墻局部高頻模態(tài)較為敏感。隨著車(chē)輛運(yùn)營(yíng)速度的增加和曲線半徑的減小，由于車(chē)體模態(tài)振動(dòng)加劇，車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置的應(yīng)力幅值顯著增加。

高速列車(chē)高頻剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型；模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)；動(dòng)態(tài)薄弱位置；特征應(yīng)力譜

高速列車(chē)車(chē)體在服役過(guò)程中主要承受來(lái)自轉(zhuǎn)向架和外部環(huán)境的動(dòng)態(tài)載荷，當(dāng)激勵(lì)頻率大于車(chē)體的最低模態(tài)頻率時(shí)，極有可能激發(fā)車(chē)體的模態(tài)共振，從而減小車(chē)體的服役壽命。現(xiàn)有文獻(xiàn)中大量針對(duì)車(chē)體疲勞壽命的研究，均主要基于準(zhǔn)靜態(tài)載荷工況，對(duì)車(chē)體強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估和薄弱位置識(shí)別[1-10]。劉亮亮[1]和姜雪薇[2]分別針對(duì)地鐵不銹鋼和鋁合金車(chē)體強(qiáng)度進(jìn)行了分析，并利用OptiStruct軟件對(duì)車(chē)體焊點(diǎn)和型材截面進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化。趙寧[3]基于EN12663標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別了CRH3型動(dòng)車(chē)組底架薄弱位置，并基于Isight對(duì)動(dòng)車(chē)組底架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。王艷麗等[4]探討了EN12663標(biāo)準(zhǔn)的適用性及局限性。田玉坤等[5]對(duì)比分析了EN12663各標(biāo)準(zhǔn)在載荷工況、強(qiáng)度評(píng)定、沖擊試驗(yàn)等方面的引用差異，提出了我國(guó)鐵路采用EN12663標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題及建議。金星等[6]對(duì)比分析了國(guó)內(nèi)外鐵路貨車(chē)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)快捷貨車(chē)車(chē)體強(qiáng)度的考核情況。謝寧等[7]基于EN12663標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)高速列車(chē)中間車(chē)車(chē)體進(jìn)行剛度及靜強(qiáng)度計(jì)算分析。孫加平等[8]在EN12663標(biāo)準(zhǔn)定義的載荷工況基礎(chǔ)上，對(duì)四模塊編組單車(chē)型鋁合金車(chē)體100%低地板輕軌車(chē)車(chē)體進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真分析及靜強(qiáng)度試驗(yàn)。周家林等[9]按照EN12663標(biāo)準(zhǔn)對(duì)車(chē)體強(qiáng)度進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。候建英等[10]對(duì)車(chē)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度和剛度分析，采用基于離散變量的尺寸優(yōu)化法對(duì)結(jié)構(gòu)薄弱處進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化。

以上方法針對(duì)車(chē)體強(qiáng)度的評(píng)估，均基于EN12663標(biāo)準(zhǔn)中的準(zhǔn)靜態(tài)載荷，這種方法忽略了車(chē)體的模態(tài)共振，其識(shí)別的薄弱位置只能考慮為結(jié)構(gòu)的靜態(tài)薄弱位置[11]。

當(dāng)車(chē)體發(fā)生模態(tài)共振時(shí)，由于模態(tài)振動(dòng)的影響，車(chē)體的薄弱位置相對(duì)靜態(tài)薄弱位置可能會(huì)發(fā)生變化或者增多，這種薄弱位置即為動(dòng)態(tài)薄弱位置。如果在設(shè)計(jì)之初忽略了這些動(dòng)態(tài)薄弱位置，則極有可能從這些位置開(kāi)始出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失效。因此，在設(shè)計(jì)之處如何有效識(shí)別結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)薄弱位置和相應(yīng)的應(yīng)力特征，顯得尤為重要。為此，本文基于高速列車(chē)高頻剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型和模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)方法，開(kāi)展了高速列車(chē)車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置識(shí)別和特征應(yīng)力譜研究。

1 高速列車(chē)高頻剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

本文開(kāi)展的車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置識(shí)別和車(chē)體關(guān)鍵位置特征應(yīng)力譜的研究，主要基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)法直接從高頻剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型獲得車(chē)體在各種服役狀態(tài)的應(yīng)力分布，如圖1所示。

為了準(zhǔn)確考慮車(chē)鉤載荷對(duì)車(chē)體動(dòng)態(tài)行為和應(yīng)力分布的影響，本文建立了8編組的列車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)考慮了車(chē)輛系統(tǒng)輪軌、懸掛和車(chē)鉤的非線性特性。其中，車(chē)輪踏面類(lèi)型采用LMA踏面，鋼軌廓形為CN60。

圖1 高速列車(chē)高頻剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

為了研究車(chē)體結(jié)構(gòu)在服役情況下的應(yīng)力分布，模型中利用有限元理論和模態(tài)綜合法，考慮了車(chē)體80 Hz內(nèi)的模態(tài)信息。具體方法如圖2所示，首先基于有限元方法建立車(chē)體有限元模型，然后采用Guyan縮減進(jìn)行車(chē)體模型自由度縮減，通過(guò)動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK與有限元軟件ANSYS間的接口FEMBS，計(jì)算得到剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型中的柔性體文件。

表1給出了車(chē)體全自由度模態(tài)結(jié)果與子結(jié)構(gòu)縮減后的比較，結(jié)果表明：縮聚前后頻率相差不大，由此可見(jiàn)本文建立的高速列車(chē)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型能夠較為準(zhǔn)確地反映80 Hz內(nèi)車(chē)體的高頻振動(dòng)特性。

圖2 柔性車(chē)體模型建立流程圖

表1 縮聚前后車(chē)體前10階模態(tài)頻率對(duì)比

2 車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置的識(shí)別

大量研究表明結(jié)構(gòu)失效主要起始于結(jié)構(gòu)的薄弱位置，如何在設(shè)計(jì)之初就準(zhǔn)確識(shí)別結(jié)構(gòu)全部薄弱位置，具有重要的工程意義。文獻(xiàn)[1-10]表明，以前針對(duì)鐵道車(chē)輛車(chē)體薄弱位置的識(shí)別主要基于EN 12263等靜強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，不考慮車(chē)輛實(shí)際服役過(guò)程中的動(dòng)態(tài)行為及模態(tài)振動(dòng)因素，其識(shí)別的薄弱位置只能是靜態(tài)薄弱位置。為此，本文基于高速列車(chē)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，提出了基于實(shí)際服役模式下的動(dòng)態(tài)薄弱點(diǎn)識(shí)別方法；以實(shí)際服役模式掃頻激勵(lì)情況下的大應(yīng)力區(qū)域作為結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)薄弱點(diǎn)。

2.1 模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)法

式中：a為慣性釋放模態(tài)和結(jié)構(gòu)模態(tài)的修正系數(shù)。

通過(guò)殘余向量來(lái)修正模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)的高階截?cái)嗾`差，雖然并不是精確解，但可在很大程度上修正殘余誤差，最終得到應(yīng)力的表達(dá)式為：

2.2 車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置的識(shí)別

分別考慮浮沉、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭和橫向激勵(lì)模式，以較為全面地反映車(chē)輛在實(shí)際服役過(guò)程中可能出現(xiàn)的振動(dòng)情況。基于本文建立的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，建立不考慮輪軌關(guān)系的掃頻模型，其中掃頻激勵(lì)施加在軸箱處，考慮0～100 Hz的激勵(lì)頻率范圍。結(jié)合SIMPACK與FEMFAT的可視化接口，直接確定各種頻率激勵(lì)導(dǎo)致的應(yīng)力云圖，從而直觀地識(shí)別出結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)薄弱位置，如圖3所示。本文最終識(shí)別了包括窗角、門(mén)框、枕梁、牽引梁與枕梁交接等6個(gè)薄弱位置，每個(gè)薄弱位置選擇4個(gè)節(jié)點(diǎn)，共24個(gè)節(jié)點(diǎn)，具體節(jié)點(diǎn)編號(hào)如表2所示。

圖3 車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置

表2 薄弱位置的節(jié)點(diǎn)編號(hào)

圖4給出了浮沉掃頻激勵(lì)模式下典型關(guān)鍵位置（枕梁、牽引梁與枕梁交接處、門(mén)框、窗角）處頻響，結(jié)果表明在4.72 Hz、9.73 Hz、50.71 Hz和81.12 Hz關(guān)鍵薄弱位置出現(xiàn)明顯的共振峰值。

教育性質(zhì)有三種力量。教育內(nèi)涵價(jià)值的提升，是內(nèi)部的力量；教育體制機(jī)制的創(chuàng)新，是結(jié)構(gòu)的力量；教育技術(shù)的創(chuàng)新，是外部的力量。三種力量共同推動(dòng)教育的進(jìn)步，以結(jié)構(gòu)的力量最為強(qiáng)大。體制改革和分配管理的意義，首先是要松開(kāi)民辦學(xué)校非營(yíng)利屬性對(duì)辦校者的道德綁架；其次是要借助非營(yíng)利性的民辦學(xué)校政策扶持，讓更多的非營(yíng)利性民辦學(xué)校獲得更多的辦學(xué)要素聚集；再次是通過(guò)多種途徑的體制改革創(chuàng)新，使教育家辦學(xué)成為可能。民辦教育不是政府財(cái)力不足時(shí)的過(guò)渡產(chǎn)物，而是中國(guó)教育發(fā)展的必然需要。大國(guó)崛起需要教育支撐，中國(guó)創(chuàng)造需要教育轉(zhuǎn)型，社會(huì)進(jìn)步需要教育助推，民生改革需要教育服務(wù)。

其中4.72 Hz與構(gòu)架浮沉模態(tài)相關(guān)，由此可見(jiàn)構(gòu)架浮沉導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)載荷會(huì)嚴(yán)重影響車(chē)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；9.73 Hz主要與車(chē)體結(jié)構(gòu)一階彎曲模態(tài)相關(guān)，其主要影響車(chē)體門(mén)框和窗角部位應(yīng)力；因此有必要提升車(chē)體整體的彎曲剛度來(lái)改善門(mén)框和窗角的應(yīng)力水平；50.71 Hz和81.12 Hz主要與車(chē)體底架局部高頻模態(tài)相關(guān)。經(jīng)驗(yàn)表明，輪軌的高頻激勵(lì)通過(guò)車(chē)輛系統(tǒng)一系和二系減振后，傳遞到車(chē)體主要以低頻載荷為主。由此可見(jiàn)，構(gòu)架浮沉和車(chē)體一階彎曲模態(tài)是影響車(chē)體薄弱位置強(qiáng)度的主要因素。

3 典型服役條件下車(chē)體特征應(yīng)力譜的研究

鐵道車(chē)輛車(chē)體在服役情況下，主要受到來(lái)自線路幾何和軌道平順激勵(lì)導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)載荷。為了明確線路曲線半徑和車(chē)輛運(yùn)營(yíng)速度對(duì)車(chē)體關(guān)鍵位置特征應(yīng)力的影響，本節(jié)基于高頻剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，研究了車(chē)輛以相同速度通過(guò)不同曲線半徑和以不同速度通過(guò)相同曲線情況下的車(chē)體薄弱位置應(yīng)力譜特征。

3.1 服役條件下車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置動(dòng)應(yīng)力的研究

根據(jù)武廣線路實(shí)際曲線比例和特點(diǎn)，選取了五種曲線半徑：5000 m、6000 m、7000 m、8000 m和9000 m。仿真分析中設(shè)置的軌道不平順輸入為武廣線實(shí)測(cè)軌道譜，如圖5所示。

圖6給出了以不同速度通過(guò)9000m曲線半徑情況下的門(mén)框薄弱位置動(dòng)應(yīng)力。結(jié)果表明：由于車(chē)輛通過(guò)曲線導(dǎo)致的側(cè)滾和離心力，使得門(mén)框薄弱位置動(dòng)應(yīng)力表現(xiàn)出明顯的曲線通過(guò)趨勢(shì)；且隨著車(chē)輛速度的增加，薄弱點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力波動(dòng)幅值明顯增加。頻域分析表明：門(mén)框薄弱點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力在低頻范圍內(nèi)，主要由車(chē)體0.5～2 Hz的剛體運(yùn)動(dòng)主導(dǎo)；轉(zhuǎn)向架構(gòu)架浮沉模態(tài)（4.72 Hz）導(dǎo)致的車(chē)體應(yīng)力主頻幅值不明顯，由此說(shuō)明轉(zhuǎn)向架構(gòu)架浮沉運(yùn)動(dòng)在實(shí)際服役過(guò)程中由于一系和二系垂向懸掛阻尼的作用不容易被激發(fā)。車(chē)體一階彎曲模態(tài)9 Hz對(duì)車(chē)體門(mén)框動(dòng)應(yīng)力貢獻(xiàn)較大，且隨著速度的增加，振動(dòng)能量明顯增大。車(chē)體其他彈性模態(tài)（14.9 Hz、22.3 Hz及27.7 Hz），在高速情況下對(duì)門(mén)框動(dòng)應(yīng)力的增加均逐漸明顯。

圖4 浮沉激勵(lì)模式下關(guān)鍵部位頻域響應(yīng)

圖5 仿真曲線工況及軌道不平順

圖7給出了窗角薄弱位置的動(dòng)應(yīng)力。類(lèi)似的，隨著車(chē)輛速度的增加，其動(dòng)應(yīng)力幅值呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，同時(shí)其結(jié)構(gòu)20 Hz內(nèi)彈性振動(dòng)導(dǎo)致的應(yīng)力增量在高速時(shí)更加顯著。由此可見(jiàn)，車(chē)體高頻彈性振動(dòng)導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力增量不可忽略。

圖6 門(mén)框薄弱點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力

圖7 車(chē)體窗角薄弱點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力

圖8和圖9分別給出了以300 km/h通過(guò)不同曲線半徑情況下的門(mén)框和窗角薄弱位置的動(dòng)應(yīng)力。結(jié)果表明：隨著曲線半徑的減小，門(mén)框和窗角薄弱點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力波動(dòng)幅值明顯增加。在低頻范圍內(nèi)，主要由車(chē)體0.5～2 Hz的剛體運(yùn)動(dòng)主導(dǎo)；隨著曲線半徑的減小，14.3 Hz和28 Hz的頂棚和側(cè)墻局部模態(tài)對(duì)車(chē)體門(mén)框的動(dòng)應(yīng)力貢獻(xiàn)逐漸增大；對(duì)窗角應(yīng)力影響較明顯的車(chē)體模態(tài)頻率主要集中在20 Hz以內(nèi)，其中車(chē)體一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)18 Hz在小半徑曲線情況下表現(xiàn)較明顯。

3.2 服役條件下車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置應(yīng)力譜的研究

為了進(jìn)一步研究服役條件下車(chē)輛速度和曲線半徑對(duì)車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置應(yīng)力譜的影響，本文進(jìn)一步利用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)車(chē)體關(guān)鍵薄弱位置（門(mén)框和窗角）的動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。圖10給出了不同速度通過(guò)9000 m曲線車(chē)體門(mén)框和窗角動(dòng)應(yīng)力的累計(jì)頻次。結(jié)果表明：門(mén)框及窗角薄弱位置應(yīng)力譜有著相似的變化趨勢(shì)，其最大應(yīng)力幅值隨著運(yùn)營(yíng)速度的增大而明顯增大；在低速時(shí)薄弱位置的總累計(jì)頻次值較多，反而在高速時(shí)薄弱位置的總累計(jì)頻次較少；這主要是由于速度小時(shí)車(chē)體動(dòng)應(yīng)力以小幅值應(yīng)力為主。相同累計(jì)頻次情況下，時(shí)速340 km/h的應(yīng)力幅值是180 km/h的3～4倍。由此可見(jiàn)，車(chē)輛運(yùn)營(yíng)速度的增加會(huì)成倍地增加車(chē)體關(guān)鍵薄弱位置的應(yīng)力幅值；特別當(dāng)車(chē)體模態(tài)振動(dòng)被激發(fā)時(shí)，車(chē)體應(yīng)力會(huì)顯著增加，例如時(shí)速340 km/h的應(yīng)力幅值是300 km/h應(yīng)力幅值的2倍左右，其主要是由于在高速時(shí)車(chē)體的彈性模態(tài)振動(dòng)表現(xiàn)得更加顯著。

圖8 車(chē)體門(mén)框薄弱點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力

圖9 車(chē)體窗角1薄弱點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力

圖10 不同速度情況下車(chē)體門(mén)框及窗角薄弱點(diǎn)應(yīng)力譜

圖11給出了以300 km/h通過(guò)不同曲線半徑情況下的門(mén)框與窗角薄弱位置應(yīng)力譜。結(jié)果表明：隨著曲線半徑的減小，門(mén)框薄弱位置應(yīng)力幅值呈現(xiàn)線性增加的趨勢(shì)；在6000～9000 m的范圍，隨著曲線半徑的減小，車(chē)體窗角應(yīng)力幅值也是呈現(xiàn)線性增加的趨勢(shì)；但當(dāng)曲線半徑減小到5000 m時(shí)，窗角的應(yīng)力幅值顯著增加，這主要由于在小半徑曲線情況下車(chē)體一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)被激發(fā)，從而顯著放大車(chē)體窗角的應(yīng)力幅值，如圖9所示。

圖11 不同曲線半徑情況下車(chē)體門(mén)框及窗角薄弱點(diǎn)應(yīng)力譜

4 結(jié)論

基于高速列車(chē)高頻剛?cè)釀?dòng)力學(xué)模型，利用服役模式情況下的輪軌掃頻激勵(lì)識(shí)別了車(chē)體動(dòng)態(tài)薄弱位置，研究了服役條件下車(chē)輛相同速度通過(guò)不同曲線半徑以及相同曲線半徑不同速度情況下的車(chē)體薄弱位置應(yīng)力譜特征。結(jié)論如下：

（1）通過(guò)輪軌掃頻模型識(shí)別了包括窗角、門(mén)框、枕梁、牽引梁與枕梁交接等6個(gè)動(dòng)態(tài)薄弱位置，其中車(chē)體1階彎曲模態(tài)、構(gòu)架浮沉和頂部和側(cè)墻的局部高階模態(tài)對(duì)窗角和門(mén)框應(yīng)力影響較大。

（2）隨著速度的增加和曲線半徑的減小，車(chē)體薄弱位置應(yīng)力幅值明顯增加。構(gòu)架浮沉模態(tài)由于車(chē)輛懸掛阻尼的作用不容易被激發(fā)；在小半徑曲線和高速情況下，車(chē)體一階垂向彎曲、扭轉(zhuǎn)、頂棚和側(cè)墻局部模態(tài)容易被激發(fā)，從而放大車(chē)體關(guān)鍵薄弱位置的應(yīng)力幅值。

（3）隨著車(chē)輛速度增加和曲線半徑減小，相同累計(jì)頻次情況下車(chē)體關(guān)鍵薄弱位置應(yīng)力幅值明顯增加，特別當(dāng)車(chē)體彈性模態(tài)被激發(fā)時(shí)車(chē)體應(yīng)力顯著增加。當(dāng)曲線半徑減小到5000 m曲線時(shí)，由于1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的作用使得車(chē)體窗角的應(yīng)力幅值增加顯著。

[1]劉亮亮. 地鐵不銹鋼車(chē)體結(jié)構(gòu)仿真分析[D]. 大連：大連交通大學(xué)，2017.

[2]姜雪薇. 地鐵鋁合金車(chē)體結(jié)構(gòu)仿真分析[D]. 大連：大連交通大學(xué)，2017.

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Analysis on Dynamic Critical Position and Characteristic Stress Spectrum of High-Speed Train Car Body

YUE Bingshen，WU Xingwen，HUANG Yunhua

( School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to identify the critical position of car body and study the stress spectrum characteristics of critical position under service conditions, a high frequency rigid-flexible coupled dynamic model of high-speed train consisting of 8 formations based on the kinetics of vehicle system, finite element theory and rigid-flexible coupling theory, is established in this paper. On the basis of modal stress recovery method, the critical positions of the car body are identified and studied through the frequency sweeping excitation which reflects different service modes of the vehicle. The stress spectrum characteristics of the critical position of car body are further studied, and the influence of different operating speeds and curve radii on the stress spectrum is analyzed. The results suggest that the dynamic critical positions of the car body are mainly identified near the window corner, door jamb, bolster, and the connection between the bolster and traction beam, which are very sensitive to the first-order bending mode, torsional mode of car body and the high frequency local mode of both side wall and roof. With the increase of vehicle operating speed and the decrease of curve radius, the stress amplitude of the critical position of the car body increases significantly due to the elastic deformation of the car body caused by modal vibration.

high frequency rigid-flexible coupled dynamic model of high-speed train；modal stress recovery method；dynamic critical position；characteristic stress spectrum

U271.91

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.09.002

1006－0316 (2020) 09－0009－08

2020－02－18

國(guó)家自然基金項(xiàng)目（51805150）；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFE0201401-01）；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究（2020YJ0075）

樂(lè)柄伸（1991－），男，四川達(dá)州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞，E-mail：2410333954@qq.com；

吳興文（1988－），男，四川成都人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)檐?chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞、智能運(yùn)維。