基于智能網(wǎng)聯(lián)汽車行駛狀態(tài)的自適應(yīng)優(yōu)化算法

中圖分類號：U469.72 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-8639（2025）10-0004-05

【Abstract】Inorder to improvethe stabilityand safetyof intellgent connected vehicles ontheroad，anadaptive optimizationEKFestimationalgorithmisproposedbasedonthetraditionalEKFalgorithm.Firstly，basedontheanalysis of thedriving state thatisdificult toestimate，theparameters thatneedto beobservedaredeterminedaslongitudinal speed，yaw Angle speedand sidedeflection Angle ofthe centerof mass.Then，basedonthe problem thatthe noise is difcult todealwith inthetraditional EKFalgorithm，theadaptive optimizationalgorithm isusedtoestimateand optimize thesystem noiseand the measurement noise synchronously，sothat the estimation process can beterfit the actual operating conditions.Finally，based on MATLAB and Carsim co-simulation platform，an intelligent connected vehiclemodelisestablished toestimate thedrivingconditions of high adhesionand lowadhesionroad underhigh-speed conditios.Theexperimentalresultsshowthatcomparedwiththecomparisonalgorithm，thealgorithmhasbetereffectin response speed，estimationaccuracyandcurvefiting，and is moresecureforthestabilityandsafetyof thevehicle.

【Key Words】intelligent networked vehicles；driving state;adaptive optimization;EKF

0 引言

在全球倡導(dǎo)低碳與新能源的趨勢下，推動(dòng)新能源綠色出行方式已成為未來發(fā)展的方向。四輪輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛是電動(dòng)汽車中能較好體現(xiàn)綠色環(huán)保、驅(qū)動(dòng)方式多樣性及行駛穩(wěn)定性的車型[，其底盤去除了一系列傳動(dòng)部件，由輪轂電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)車輪，獨(dú)特的驅(qū)動(dòng)方式極大地提高了能量轉(zhuǎn)換效率和控制響應(yīng)速度[2-4]。如何獲取車輛行駛狀態(tài)和參數(shù)成為保證車輛控制響應(yīng)速度和行駛穩(wěn)定性的研究重點(diǎn)。

姬曉[5設(shè)計(jì)了一種聯(lián)邦容積卡爾曼濾波方法對車輛狀態(tài)與參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，對噪聲的變化進(jìn)行了處理，得到了較好的估計(jì)效果。熊俊程提出了通過擴(kuò)展卡爾曼濾波算法降低測量成本的方法，該算法對車輛參數(shù)和輪胎側(cè)偏力進(jìn)行了估計(jì)，但未對估計(jì)過程中產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行處理。鄒彥冉[設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)容積卡爾曼濾波的車輛狀態(tài)估計(jì)算法，相較于擴(kuò)展卡爾曼濾波具有更好的收斂性和估計(jì)精度。石志偉[提出一種基于自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波的車輛狀態(tài)參數(shù)估計(jì)算法，效果優(yōu)于傳統(tǒng)無跡卡爾曼濾波。勞紅鵬提出一種基于質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合校正的車輛狀態(tài)估計(jì)方法，通過對結(jié)果中均值、方差和均方根誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

綜上所述，針對車輛參數(shù)的估計(jì)模型，大多使用基于卡爾曼濾波算法的估計(jì)方法，但均未能很好地處理估計(jì)過程中噪聲的影響，從而使估計(jì)的效果無法達(dá)到最佳。因此本文提出一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的自適應(yīng)優(yōu)化估計(jì)算法，該算法對不同的行駛工況中產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行自適應(yīng)處理，最后通過仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得到較好的估計(jì)效果。

1四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型

基于擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行估計(jì)模型的建立過程中，傳統(tǒng)EKF算法在處理復(fù)雜強(qiáng)非線性系統(tǒng)時(shí)，由于不易在線求解雅克比矩陣[1%]，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)線性化過程出現(xiàn)較大誤差，因此該算法不適用于此類系統(tǒng)。故本文采用在傳統(tǒng)二自由度車輛模型中加入縱向運(yùn)動(dòng)構(gòu)建三自由度車輛模型。其中，車輛模型建立過程中所做假設(shè)如下[]： ① 忽略懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)影響；② 忽略車輛俯仰與側(cè)傾方向的運(yùn)動(dòng)； ③ 忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)影響； ④ 忽略輪胎滾動(dòng)阻力、空氣阻力對系統(tǒng)的影響。

車輛動(dòng)力學(xué)方程建立如下：

式中： a 與 b ——前后軸到質(zhì)心的距離； k₁ 與k₂ —前后軸側(cè)偏剛度； u —車輛縱向速度； β. （2質(zhì)心側(cè)偏角； ω_r —橫擺角速度； I_z —車輛繞垂直地面并經(jīng)過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的自適應(yīng)優(yōu)化估計(jì)算法

依據(jù)車輛轉(zhuǎn)向失穩(wěn)因素分析可知[12]，針對車輛整體而言，橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角是表征車輛穩(wěn)定的關(guān)鍵狀態(tài)參數(shù)，而通過傳感器直接測量成本高昂[13]。車輛質(zhì)心側(cè)偏角是質(zhì)心處的側(cè)向速度與縱向速度之比，因此可以通過估計(jì)側(cè)向速度與縱向速度間接得出質(zhì)心側(cè)偏角。

為更加準(zhǔn)確地識別和預(yù)測車輛運(yùn)行過程中的狀態(tài)和參數(shù)情況，采用卡爾曼濾波方法對車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。由于無法準(zhǔn)確掌握車輛運(yùn)動(dòng)過程中的系統(tǒng)噪聲和量測噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，因此采用自適應(yīng)優(yōu)化濾波方法，對噪聲的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行估計(jì)[4]，從而提高估計(jì)精度，以適用于更多的行駛工況。

擴(kuò)展卡爾曼濾波是卡爾曼濾波器的一種擴(kuò)展，主要用于處理非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題[15]。相較于傳統(tǒng)估計(jì)器，其估計(jì)過程能夠更有效地處理系統(tǒng)的非線性特性，并對噪聲和參數(shù)不確定性具有更好的魯棒性。

擴(kuò)展卡爾曼濾波對于離散型非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程可表示為：

式中： x_k 、 y_k ———系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程； —過程噪聲； u_k —觀測噪聲； f_? θ? ——非線性映射關(guān)系。

擴(kuò)展卡爾曼濾波算法流程如下。

1）狀態(tài)預(yù)測過程方程：

2）誤差協(xié)方差方程：

P_（k+1|k）=?_（k+1|k）P_（k|k）?_（k+1|k）^T+P_（k+1）

3）求解濾波增益方程：

K_（k+1|k）=P_（k+1|k）H_（k+1）^??T[H_（k+1）P_（k+1|k）H_（k+1）^??T+R_（k+1）]^-1

4）狀態(tài)更新方程：

5）誤差協(xié)方差更新方程：

P_?（k+1）=[I-K_?（k+1）H_?（k+1）]P_{?（k+1∣k）}

式中： —狀態(tài)變量估計(jì)值; Q —系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣； R ——測量協(xié)方差矩陣； ? —系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣； H 一測量方程非線性函數(shù)對狀態(tài)求得的雅可比矩陣。

基于自適應(yīng)優(yōu)化濾波算法是帶時(shí)變噪聲估計(jì)的濾波方法。其算法思想為在估計(jì)過程中，通過原本濾波算法實(shí)時(shí)對系統(tǒng)噪聲和量測噪聲進(jìn)行估計(jì)和修正，以達(dá)到降低濾波發(fā)散、提高估計(jì)精度的目的。該算法具體描述如下：

針對濾波過程中產(chǎn)生的測量噪聲與過程噪聲 、 、 ，采用自適應(yīng)優(yōu)化方法對其進(jìn)行實(shí)時(shí)修正和更新，使參數(shù)估計(jì)結(jié)果更能貼近實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。修正結(jié)果通過時(shí)變噪聲統(tǒng)計(jì)特性估計(jì)值獲取：

-?_k+1|kP_k?_k+1|k^T）

式中， b 遺忘因子， 0

式中： X ——系統(tǒng)的狀態(tài)變量， X=[ω_rβu]^T U_☉ —控制器變量， U=[δ a_xJ^T ; Y- —系統(tǒng)觀測量，Y=[a_y] 。

對式（2）按照采樣時(shí)間進(jìn)行離散化，得到：

對非線性函數(shù)分別按照估計(jì)值進(jìn)行一階泰勒展開，得到線性化后的系統(tǒng)模型：

式中，W—均值為零方差為 Q 的過程高斯白噪聲；V—均值為零方差為 R 的測量高斯白噪聲；k —離散時(shí)間； B 與 D —控制矩陣； ?（k） 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，為 f 對狀態(tài)變量求導(dǎo)后得到的雅克比矩陣； H（k） ——觀測矩陣，為 θ 對狀態(tài)變量求導(dǎo)后得到的雅克比矩陣。

由式（13）～式（14）可得到：

θ（k）=F（k）T+I_3×3

式中：

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型

為了驗(yàn)證本文所提出的算法有效性，搭建了基于Carsim與Simulink聯(lián)合仿真平臺對算法自適應(yīng)優(yōu)化過程進(jìn)行對比驗(yàn)證。車輛模型依托于東風(fēng)自主研發(fā)的無人駕駛Sharing-VAN2.0四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車型進(jìn)行實(shí)車模擬。車輛實(shí)車如圖1所示，車輛參數(shù)見表1。

圖1智能網(wǎng)聯(lián)汽車實(shí)車

表1車輛參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

本文所搭建的仿真工況為雙移線工況，車輛以100km/h 的速度分別行駛在道路附著系數(shù)為0.85與0.4的道路上，通過車輛行駛狀態(tài)，分別估計(jì)其縱向車速、橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角。通過Carsim輸出車輛行駛狀態(tài)信息，分為兩部分：一部分為可推導(dǎo)的參數(shù)信息，輸出至濾波算法用于估計(jì)；另一部分為所估計(jì)參數(shù)的實(shí)際狀態(tài)，用于后續(xù)結(jié)果對比。在MATLAB/Simulink中搭建算法模型對車輛關(guān)鍵狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，最后針對兩部分的結(jié)果進(jìn)行分析對比，驗(yàn)證算法的可行性。

3.2.1 高速高附著路面仿真分析

在高速高附著路面工況下，車輛以 100km/h 的速度行駛，路面附著系數(shù)為0.85，其仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2a為車輛行駛在雙移線道路上的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角情況。圖2b中可明顯看出自適應(yīng)優(yōu)化EKF算法估計(jì)效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)EKF算法，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得出前者最大誤差在 0.012m/s ，后者最大誤差在 0.025m/s ，本文算法在估計(jì)精度上提升較大。圖 2c 、圖2d顯示出橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)情況，可以看出車輛在方向盤角度不大的情況下，自適應(yīng)優(yōu)化EKF算法與傳統(tǒng)EKF估計(jì)效果比較貼合，但在方向盤角度變大的過程中，兩者估計(jì)結(jié)果逐漸分明，前者效果明顯優(yōu)于后者。同時(shí)，從整體估計(jì)曲線來看，自適應(yīng)優(yōu)化EKF算法在估計(jì)過程中的響應(yīng)速度和跟蹤精度均優(yōu)于傳統(tǒng)EKF，驗(yàn)證本文所提算法的優(yōu)越性和可行性。

3.2.2 高速低附著路面仿真分析

在高速低附著路面工況下，車輛以 100km/h 的速度行駛，路面附著系數(shù)為0.4，其仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3a為車輛行駛在雙移線道路上的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角情況，變化趨勢與高附著路面情況基本一致。由于此時(shí)路面附著系數(shù)變低，從圖3b針對縱向車速的估計(jì)效果來看，自適應(yīng)優(yōu)化EKF算法的效果雖然優(yōu)于EKF，但其最大誤差分別為 0.09m/s 與 0.14m/s ，兩者間的估計(jì)誤差正在靠近，說明路面附著系數(shù)高低對估計(jì)算法具有一定的影響。圖 3c 、圖3d顯示出橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)情況，部分曲線中自適應(yīng)優(yōu)化EKF算法與真實(shí)值基本吻合，且整體效果上優(yōu)于傳統(tǒng)EKF算法，說明本文提出的算法在低附著路面上仍能起到較好的估計(jì)效果。

圖2高速高附著路面參數(shù)估計(jì)仿真結(jié)果

圖3高速低附著路面參數(shù)估計(jì)仿真結(jié)果

4結(jié)論

依據(jù)本文所提出的自適應(yīng)優(yōu)化估計(jì)算法及仿真驗(yàn)證情況，得到如下結(jié)論。1）針對智能網(wǎng)聯(lián)汽車進(jìn)行了實(shí)車模型建立，為后續(xù)車輛實(shí)車運(yùn)行提供了保障。2）通過在高速工況下對高附著和低附著路面的仿真分析，得出本文提出算法在部分參數(shù)估計(jì)效果上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法，且在極限工況下具有更好的擬合效果。整體估計(jì)結(jié)果在響應(yīng)速度與觀測精度上均有較大提升，為車輛安全穩(wěn)定行駛提供了基礎(chǔ)條件。

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（編輯 楊景）