概率論在汽車零部件壽命預測中的應用

中圖分類號：U464.13 文獻標識碼：A 文章編號：1003-8639（2025）10-0121-03

【Abstract】The actual service life of auto parts under seemingly similar service conditions is also different， showingobviousrandomnes，whichistheresultof thecombinationofthematerialof thepart itself，theload，the environment and thesmallvariables in the manufacturing proces.Asa mathematical tool specializing in the studyof the internal quantitativelawsofrandom phenomena，probabilitytheory provides ascientificwaytodescribethis\"probability of diferentoutcomes\"，whichcan helpunderstand that not allpartsfail inthe same way，and providesatheoretical basis for predicting the possibilityof partsfailing inaspecific periodof time.Therefore，thispaper discusses how to use he basic principlesofprobabilitytheoryandvarious statistical models toanalyzethelifedataofauto partsandconstructa morerealisticpredictionmethod，inorder tocalculatethereliabilityofcomponentfailuremore effctivelyandimprovethe accuracy of prediction.

【Key words】probability theory；auto parts；life prediction

0 引言

為了保證汽車的安全性和可靠性，并對汽車的維護進行有效控制，關鍵是要對汽車的關鍵部件的壽命進行預測。但部件的微觀結構差異、實際過程中真實載荷的波動、外界環境的持續變化以及個人使用習慣的差異等因素綜合作用于部件的老化與損傷過程。而概率理論本身就適合用來描述“同一條件下可能出現不同結果”的隨機現象，其核心是對隨機事件發生可能性的量化分析，既包括對多個重復性隨機事件所表現出的穩定性規律的研究，也涵蓋對單次隨機事件發生概率的探討。為此，本文將探討概率分析的方法以解決車輛部件壽命預測中存在的隨機不確定性問題，為構建兼顧實際變化和預測結果可信度的評價體系提供參考。

1概率論基礎與汽車零部件壽命預測的關系

1.1 概率論的基本概念及其在工程中的應用

理解概率論的核心在于認識世界本身存在的不確定性。即使在看似完全相同的條件下重復某個過程，結果也不盡相同，呈現出某種程度的波動性或隨機性。概率論正是分析和度量這種隨機性發生規律的數學工具，其并不預測單一事件的確切結果，而是關注在相似條件下反復發生某類事件時，特定結果出現的可能性有多大。例如，對一批完全相同的軸承進行壽命測試，雖然每個個體的失效時間點會有差異，但大量個體的失效時間往往圍繞某個中心值形成特定的分布形態。在解決實際工程問題時，單純依賴極端假設或經驗公式常顯不足。確定性方法要么過于保守，如按最惡劣情形設計，導致材料浪費和成本過高；要么存在潛在風險，如低估失效概率，導致提前失效。而概率方法允許工程師將零部件材料特性、運行負載、環境因素以及模型本身的認知偏差中蘊含的天然變異性納入考量范圍，進行系統化建模與分析

1.2汽車零部件壽命預測的特點與需求

汽車零部件在實際服役過程中的壽命并非固定不變，反而會表現出個體差異性和不確定性，這源于決定其壽命的諸多因素本身具有內在的變異性且在運行過程中相互作用、動態演變[2。汽車零部件壽命預測的核心需求與概率方法的應對優勢見表1。

表1汽車零部件壽命預測的核心需求與概率方法的應對優勢

由表1可見，面對零部件壽命的自然變異性以及設計、生產、維護等各個環節的具體需求，基于概率論的壽命預測方法提供了系統性、可量化且具有指導意義的解決路徑。

2概率模型在汽車零部件壽命預測中的應用

2.1壽命分布模型的選擇與構建

汽車零部件壽命的隨機波動需用概率模型描述。模型選擇需匹配其失效物理機制。如軸承磨損的主要失效模式為漸進式材料損耗，失效率常隨時間遞增。通常選用韋布爾（Weibull）模型： F（t）=1 -exp ，其中 βgt;1 反映磨損速率（ β 越大磨損越快），η 為特征壽命。電子傳感器偶發故障的失效主要由隨機外界沖擊（如電壓浪涌）導致，失效率近乎恒定。適用指數（Exponential）模型： F（t）=1-e^-λt ，λ為失效率，單位時間內的平均失效次數。構建過程基于臺架試驗或現場失效數據，利用最大似然估計法求解模型參數。例如對軸承壽命數據 t₁，t₂， ..， t_n （含部分未失效的截尾數據），優化求解使以下似然函數最大化的 β 和 （ δ_i=1 表示完全失效， δ_i=0 表示截尾觀測）。參數值決定模型對特定零部件群體壽命規律的量化表征[3]。

2.2常見概率模型在零部件壽命預測中的應用

構建有效壽命分配模型后，可定量計算關鍵可靠性指標以支持工程決策。如可靠度函數：特定時間 t 仍在工作的部件比例，對上述模型計算為R（t）=P（Tgt;t）=1-F（t） 特定可靠度下的可靠壽命期望（可靠度為 R 時對應的壽命值 t_R ）由方程 R（t_R）=R 求解得到。例如，韋布爾模型下 。累積失效概率預測指定時間 t 內預期失效的比例 F（t） 。失效率函數評估 λ（t）=f（t） R（t），用于分析不同時間段的風險變化。預測區間計算預測未來某時間點存活比例或失效比例時，需考慮樣本變異的影響。基于最大似然結果 θ 及其漸近方差-協方差矩陣，可通過Delta法或其他抽樣方法計算 R（t） 或 F（t） 的置信區間 [L，U] ，增強結論的工程意義。這些計算結果直接輸入至產品開發、維修計劃、備件評估等環節，將統計推斷轉化為工程指導信息。

2.3模型預測精度與可靠性的分析

模型預測的可信度是決定該模式是否具有實用價值的依據，需要從多個方面對其進行謹慎評價。比如，根據實測資料，需要比較由該模式得到的累計破壞函數曲線 F（t） 和由實測資料得到的累計破壞函數。常用的統計學方法和可視化概率圖可以幫助診斷兩者之間的匹配程度。這種明顯的偏差說明了模式自身的假定并不能很好地刻畫實際的生命分布特性。而在小樣本條件下，所得到的模型參數（例如 β，η ）具有統計不確定性，需要計算它們的可信區間。比如，如果的可信區間為（1.8，2.2），則表示它明顯大于1，所以可以支持無效增加的結論；而如果該區間太大（1.5，2.5），將會使研究結果不確定。這種不確定性將直接影響到預測值（例如可靠性壽命 t_R ）的可信區間，在對其進行解釋和應用時，需要對其進行合理的分析。此評估采用統計指數分析與工程評判相結合的方法，驗證模型的正確性和局限性，找出模型中需要改進的地方或不足之處，進而確定預測成果在工程實踐中的可信度[4。

此外，在現代工程實踐中，隨著物聯網技術與大數據分析平臺的普及，汽車零部件的全生命周期數據采集成為可能。這為概率壽命模型的持續優化提供了前所未有的數據基礎。例如，通過車載傳感器實時收集關鍵部件（如電池、軸承、制動系統）的運行參數（溫度、振動、負載等），并結合云端數據平臺，可實現壽命預測模型的動態更新與校準。

這種“數據驅動”的模型優化方式，能夠顯著降低因樣本量不足或工況假設偏離實際帶來的預測不確定性。具體而言，可采用貝葉斯更新方法，將新獲取的現場數據作為似然函數，與基于歷史數據或物理模型得到的先驗分布相結合，推導出更貼近實際的后驗分布模型參數。這一過程不僅提升了模型對個體車輛或特定使用場景的適應能力，也為預測性維護策略的精準制定提供了更強有力的支持，標志著壽命預測從靜態模型向動態自適應模型的演進。

3影響汽車零部件壽命的關鍵因素與概率分析

3.1材料特性對壽命的影響及其概率建模

汽車零部件的固有壽命潛能主要取決于材料的微觀組織和力學性能。材料性能（如拉伸強度、疲勞強度、硬度、韌性等）并非一成不變，而是受到冶煉、熱處理、鍛造等工藝過程中微小波動的顯著影響，表現出內在的群體分散性。例如，用于發動機曲軸的合金鋼，其疲勞強度在同一批不同的材料中，也遵循概率分布規律。利用概率模型對這種離散性進行定量化是非常重要的，將應力-強度干涉模型引入零部件的應力－強度干涉模型中，假設零部件的工作應力為隨機變量 S[ 分布函數 G（s）] ，而材料的極限強度是隨機變量 R[ 分布函數 H（r）] ，那么在應力 S 下，零部件的失效概率就是累計強度小于應力的概率 。

在實際應用中，需要對試樣的強度分布特征進行測量。比如，通過對多個懸吊彈簧的屈服點采樣，建立其強度 R 的正態分布模型，并結合實測應力譜數據，定量地預測結構的安全性和失效風險。該模型揭示了材料離散性對可靠性的潛在威脅，為制定科學的公差標準、合理選擇材料以及改進工藝提供統計依據[5]。

3.2工程應用中的負荷與環境因素對壽命的概率影響

汽車零部件在實際使用過程中所經歷的實際工況是很不確定的。這種不確定性來自于車輛行駛工況、駕駛行為和外界環境的動態變化。機械載荷（扭矩、沖擊力、振動強度等），發動機艙內溫度波動、融雪劑腐蝕等熱應力均呈現隨機波動特征。例如，同一款汽車在山路上行駛時，傳動軸所承受的扭矩譜特征有明顯的不同；在冬季高寒地區服役的車輛，其橡膠密封材料易發生低溫脆化，而熱帶地區車輛易出現受高溫老化等問題。概率方法是通過建立動態荷載統計模型，研究車輛在不同環境條件下的動態荷載分布規律，包括：采用路面振動功率譜密度模擬整車懸架隨機激勵；建立溫濕度環境參數聯合分布模型；研究不同環境參數的聯合分布規律。該方法能夠將外部因素的無序性轉化為可計算的風險因素，使工程人員可以對不同使用情況下部件的壽命進行預測。

4結論

文章明確了概率分析方法對汽車零部件壽命不確定性的量化機制及其工程應用價值，闡釋了材料固有分散性、服役環境載荷隨機性以及多源異構數據融合技術作用下的壽命預測框架。因此，面向汽車可靠性工程實踐，應著力構建以失效物理機制為根基、數據與模型深度耦合的設計優化流程，在概念設計階段即納入關鍵材料性能參數和預期載荷環境范圍的統計特征，實現設計輸人由點估計向概率描述轉型；在驗證環節推行試驗室測試數據與真實工況現場數據的動態融合建模機制，通過持續的參數后驗更新縮減認知不確定性。該方法以期從根源提升零部件的壽命可靠性水平，推動汽車產品全生命周期可靠性管理從經驗依賴向模型驅動躍遷。

展望未來，概率論在汽車零部件壽命預測中的應用將進一步與人工智能、數字孿生等前沿技術融合。數字孿生技術通過構建與物理實體高度同步的虛擬模型，能夠集成設計、制造、服役全鏈條的多源異構數據，為概率模型提供近乎實時的、高保真的輸入。人工智能算法，特別是深度學習，則有望從海量監測數據中自動識別復雜的失效前兆模式和非線性關系，輔助甚至優化傳統概率模型的構建，處理那些失效物理機制尚不明確或極其復雜的部件壽命預測問題。然而，也需認識到，模型復雜度的提升對數據的質量、數量和解釋性提出了更高要求。因此，未來的研究應致力于構建透明、可解釋的概率－人工智能混合模型，并在工程實踐中平衡模型精度與計算效率，確保預測結果既能指導研發設計，也能下沉到生產現場和售后服務中，真正實現全生命周期可靠性管理的智能化升級。

參考文獻

[1]趙芳芳.大數據分析中概率論與數理統計運用分析[J].科技風，2025（19）：159-161.

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[5]王鑫，鄭彬，趙運才.機械零件的壽命影響因素分析[J].機械設計，2021，38（S1）：87-90.

（編輯 楊景）