垂向及水平前后向激勵下座椅頻響函數(shù)的有限元建模研究

關(guān)鍵詞：人-椅系統(tǒng)；座椅頻響函數(shù)；有限元模型；振動幅值；非線性 中圖分類號：U461.1； U463.83⁺6 ;U461.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202312005

Finite element modeling of seat transmissibility of the human-seat system withthevariation inexcitationcharacteristics

ZHANG Xiaolu1'2，WANG Xinwei1，YU Peijin1，SONG Xichen1 （1.College ofMechanicalamp; Energy Enginering，Beijing Universityof Technology，Beijing 1OOl24，China; 2.EngineeringResearch CenterofAdvanced Manufacturing Technology forAutomotive Components，MinistryofEducation， Beijing University of Technology，Beijing lOol24，China）

Abstract：Thequantitativeanalysisoftheefectoflow-frequencyvibrationsonthesitingcomforthasbeenapivotalfocus inthe fieldoftransportationengineering.Inthisstudy，thetransmissionofvibrationthroughthehuman-seatsystemithdiferentecita tionconditionsispredictedandanalyzedusingthefiniteelementmodeling.Individualfniteelementmodelsforthehumanbodyand theseat，alongitheirespectieontactproprtiesreconstructedandtegatedintoveallfniteeementmodelofehu man-seat system.The modelparameters arevalidated utilizing experimentaldata from static body presure distributionatcushion andbackrestlocations，aswellastemeasurdsat tansmsibilityobtaiedwihtheverticalecitation.Tesultsindcatethef niteelementmodel，validatedtroughthecalibrationdemonstratesagodftwithexperimentaldatafortheseattransmissibility undertheforeandaftexcitation.However，thereisadeviationintheamplitudeatteresonancefrequencyAditionall，temod el predicts that theresonancefrequencyoftheseattransmissiblitydecreases withanincreaseintheexcitationamplitude，andthis trendalignswellwithexperimentalsults，particularlyunderteverticalexcitation.Teconstructedmodelacuratelyflctsthe dynamic response of the human-seat system with diferent conditions.Itserves asa valuable reference for theseatdesign.

Keywords： human-seat system;seat transmissibility;finite element modeling;excitation amplitude;non-linearity

交通運(yùn)輸中的振動環(huán)境會對駕乘人員舒適性產(chǎn)生影響并引發(fā)健康問題，汽車運(yùn)行環(huán)境中的振動激勵較為復(fù)雜，其中垂向與水平前后向激勵對駕乘舒適性影響較大[1-2]。座椅頻響函數(shù)（seat transmissibil-ity）常用于描述振動激勵經(jīng)過座椅結(jié)構(gòu)傳遞至坐姿人體的總體系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)，且座椅動力學(xué)因素和人體生物動力學(xué)因素均對座椅頻響函數(shù)具有顯著影響[3]。

為簡化目標(biāo)對象，研究人員首先研究了垂向或水平前后向激勵下剛性座椅上坐姿人體的動態(tài)響應(yīng)特征，常以視在質(zhì)量（apparentmass）為量化手段。在垂向激勵下，坐墊處的垂向同軸視在質(zhì)量峰值頻率在 4～6Hz 范圍內(nèi)，且存在明顯的非線性特性，即視在質(zhì)量的峰值頻率隨激勵幅值增加而降低[4]。在水平前后向激勵下，坐墊處的水平前后向同軸視在質(zhì)量峰值頻率在 1～3Hz 范圍內(nèi)，且峰值頻率隨激勵幅值的增加也呈下降趨勢[5]。人體在水平前后向激勵下的主共振模態(tài)主要是由腰椎和下胸椎的彎曲，以及臀部和大腿處軟組織的剪切變形引起[，這與垂向激勵下的共振模態(tài)可能存在較大差異。

上述在試驗(yàn)條件下剛性座椅上測得的視在質(zhì)量僅反映了人體對振動輸入的響應(yīng)特性，難以捕捉加裝有各種彈性減振材料的真實(shí)座椅與人體的耦合效應(yīng)[，人-椅總體系統(tǒng)的振動傳遞特性也受座椅動態(tài)特性的影響[8。增加泡沫厚度會顯著提高垂向同軸和水平前后向交叉軸座椅頻響函數(shù)的峰值傳遞率9，座椅頻響函數(shù)的峰值頻率也會隨座椅傾斜角度的增加而顯著上升[3]。硬度較低的座椅易導(dǎo)致駕乘人員神經(jīng)疲勞，而硬度較高的座椅更易支撐人體，人體疲勞感相對較低[10]。因此，在研究不同激勵特征下人-椅系統(tǒng)的振動傳遞特性時，應(yīng)結(jié)合人體生物動力學(xué)與座椅動力學(xué)兩方面因素綜合衡量。

由于人-椅系統(tǒng)振動試驗(yàn)研究耗費(fèi)較大，研究人員嘗試依托已有試驗(yàn)研究成果開展模型構(gòu)建和優(yōu)化，主要包括集中參數(shù)模型（lumpedparametermodel）、多體動力模型（multi-bodydynamicmodel）和有限元模型（finiteelementmodel）等。集中參數(shù)模型是通過質(zhì)量塊、阻尼、彈簧等機(jī)械結(jié)構(gòu)建立的特定系統(tǒng)，常用于描述坐姿人體的生物動力學(xué)響應(yīng)[1-12]。相比集中參數(shù)模型，多體動力學(xué)模型在模擬人體俯仰運(yùn)動方面存在較大優(yōu)勢，便于進(jìn)一步探究系統(tǒng)的局部響應(yīng)和正交軸響應(yīng)[13-16]。然而，由于集中參數(shù)模型和多體動力學(xué)模型對接觸界面進(jìn)行了較大程度地簡化，因此在反映人-椅界面處的動態(tài)交互作用方面存在限制，如當(dāng)坐姿人體與座椅坐墊充分接觸時，人體坐骨神經(jīng)位置由外向內(nèi)的接觸受力變化難以通過此類模型實(shí)現(xiàn)。

有限元模型在模擬復(fù)雜接觸表面的壓力和變形進(jìn)而更準(zhǔn)確地預(yù)測系統(tǒng)動態(tài)特性方面具有明顯優(yōu)勢[17-19]。研究發(fā)現(xiàn)，在垂向激勵下，增加座椅模型剛度會導(dǎo)致人體腰間盤在垂向與水平前后向兩個方向上的響應(yīng)頻率提高[20]，適當(dāng)降低坐墊處泡沫模型的硬度參數(shù)可以有效提高人體的靜態(tài)舒適性指數(shù)[21]。然而在當(dāng)前有限元模型研究中，缺乏對不同激勵幅值對于座椅頻響函數(shù)預(yù)測效果的影響探究。在不同激勵方向或激勵幅值條件下，系統(tǒng)特性可能發(fā)生變化并導(dǎo)致座椅頻響函數(shù)存在差異，增加了模型預(yù)測的難度。因此，需要進(jìn)一步探究不同振動環(huán)境下的激勵特征對人-椅系統(tǒng)有限元模型預(yù)測性能及其可靠性的影響，以增強(qiáng)模型在實(shí)際駕乘振動環(huán)境下的適用性。

為探索有限元建模方法在不同激勵工況下對人-椅系統(tǒng)振動傳遞特性的預(yù)測性能，本文基于試驗(yàn)研究構(gòu)建可同時預(yù)測垂向及水平前后向激勵下座椅地板到坐墊及靠背處同軸座椅頻響函數(shù)的人-椅系統(tǒng)有限元模型，并進(jìn)一步預(yù)測不同激勵幅值下座椅頻響函數(shù)的變化規(guī)律，為改善駕乘舒適性提供有益的參考。

1人-椅系統(tǒng)振動傳遞特性試驗(yàn)

1. 1 試驗(yàn)方法

1. 1. 1 測試設(shè)置

在本研究中，六自由度振動平臺上固定有座椅，剛性座椅的坐墊和靠背中心位置處分別固定開孔聚氨酯泡沫，泡沫樣本尺寸為 450mm×450mm×90mm （如圖1所示）。垂向激勵、水平前后向激勵的激勵幅值分別確定為 0.2，0.4 和 0.8m/s² 。試驗(yàn)激勵信號均為隨機(jī)限寬白噪聲振動信號，激勵信號的持續(xù)時間為 60s 。底板處加速度由PCB三軸加速度計測得，坐墊及靠背處加速度由采集靈敏度為 100mV/g 的SIT-pad加速度傳感器測得。12名男性參與試驗(yàn)，且均身體健康，無骨骼、肌肉疾病。試驗(yàn)過程中要求參試人員保持如圖1（b）所示姿態(tài)，眼睛目視前方。

圖1試驗(yàn)設(shè)置圖Fig.1 Experimental set-up

1.1.2座椅頻響函數(shù)

本文選擇座椅頻響函數(shù)作為人-椅系統(tǒng)振動傳遞特性的量化指標(biāo)，其可由人體與座椅接觸面處的振動響應(yīng)與座椅底板輸入激勵計算確定：

式中， G_io（f） 為輸出與輸入加速度的互功率譜密度；G_ii（f） 為輸入加速度的自功率譜密度； T（f） 為座椅瀕響函數(shù)。

本文涉及4種座椅頻響函數(shù)，具體如下：

① 坐墊處垂向同軸頻響函數(shù)：由底板處垂向加速度輸入信號 a_zf 和坐墊處垂向加速度輸出信號 a_sz 計算得到。

② 靠背處垂向同軸頻響函數(shù)：由底板處垂向加速度輸人信號 a_zf 和靠背處垂向加速度輸出信號 a_bz 計算得到。

③ 坐墊處水平前后向同軸頻響函數(shù)：由底板處水平前后向加速度輸入信號 a_xf 和坐墊處水平前后向加速度輸出信號 a_sx 計算得到。

④ 靠背處水平前后向同軸頻響函數(shù)：由底板處水平前后向加速度輸入信號 a_xf 和靠背處水平前后向加速度輸出信號 a_bx 計算得到。

1.2垂向激勵幅值對座椅頻響函數(shù)的影響規(guī)律

在不同垂向激勵幅值條件下，坐墊處和靠背處垂向同軸座椅瀕響函數(shù)中值如圖2所示。當(dāng)激勵幅值從 0.2m/s² 遞增至 0.8m/s² 時，坐墊處垂向同軸頻響函數(shù)的共振處幅值和共振頻率均逐漸減小，靠背處垂向同軸頻響函數(shù)變化趨勢與坐墊處基本一致。垂向激勵幅值引起的座椅頻響函數(shù)非線性特性與坐姿人體視在質(zhì)量研究結(jié)果類似，這是由于隨著垂向激勵幅值增加，人體的肌肉逐漸松弛，人體剛度因此減小。同時，泡沫的動剛度亦會隨激勵幅值的增加而逐漸減小。因此，在垂向激勵增大時，人-椅總體系統(tǒng)的剛度會呈現(xiàn)下降趨勢，進(jìn)而導(dǎo)致座椅頻響函數(shù)的共振頻率降低。

1.3水平前后向激勵幅值對座椅頻響函數(shù)的影響規(guī)律

在不同水平前后向激勵幅值條件下，坐墊和靠背處水平前后向同軸頻響函數(shù)中值如圖3所示。隨著水平前后向激勵幅值（r.m.s.）從 0.2m/s² 遞增至 0.8m/s² ，水平前后向同軸頻響函數(shù)的共振頻率處幅值與共振頻率均呈下降趨勢，人-椅系統(tǒng)同樣表現(xiàn)出明顯的“軟化\"效應(yīng)。由于坐姿人體水平前后向振動模態(tài)主要與人體腰椎、下胸椎的彎曲形變和坐骨神經(jīng)處組織的剪切形變相關(guān)[3]，人-椅系統(tǒng)動態(tài)特性可能也與上述運(yùn)動相關(guān)，其剛度因系統(tǒng)運(yùn)動特性的變化而減小，導(dǎo)致座椅頻響函數(shù)共振頻率隨水平前后向激勵幅值增大向低頻偏移。

分析發(fā)現(xiàn)，在不同垂向激勵幅值條件下，座椅頻響函數(shù)的共振頻率在 4.75～5Hz 范圍內(nèi)變化，在不同水平前后向激勵幅值條件下，其共振頻率在3.75～4.25Hz 范圍內(nèi)變化（見圖2和3）。座椅頻響函數(shù)共振頻率的偏移表明人-椅系統(tǒng)的振動響應(yīng)對不同激勵條件具有較高敏感性。在人-椅系統(tǒng)有限元模型構(gòu)建過程中，需引入適用的非線性材料模型和接觸模型，以準(zhǔn)確描述其在不同激勵工況下的振動響應(yīng)。

2人-椅系統(tǒng)有限元模型

2.1人體有限元簡化模型

本文基于Poser軟件結(jié)合人體解剖學(xué)和人體測量學(xué)數(shù)據(jù)構(gòu)建身高為 172.5cm 的標(biāo)準(zhǔn)中國男性直立坐姿人體簡化幾何模型，該模型主要由頭-頸部、胸-肩部、上臂-下臂部、腹部、大腿-臀部以及小腿-腳部六部分組成。其中，人體軀干主體為胸部、腹部以及臀部，人體活動肢體均限制于主體軀干外側(cè)，模型中的人體骨骼以及人體表面多為不規(guī)則曲面，因此在劃分人體網(wǎng)格時重點(diǎn)選擇四面體單元，而較為規(guī)則的六面體單元輔助應(yīng)用于人體表面平坦位置處，并重點(diǎn)考慮人體軀干網(wǎng)格構(gòu)建，具體如圖4所示。

人體模型各部位參照人體生理學(xué)結(jié)構(gòu)區(qū)分人體骨骼和軟組織并賦予相關(guān)材料屬性。由于人體骨骼相比于人體肌肉組織不可壓縮，因此，將人體骨骼設(shè)置為剛性，并參照文獻(xiàn)[22-23]將彈性模量賦值為 16700MPa ，密度賦值為 1700kg/m³ 。人體肌肉組織密度確定為 1060kg/m³ ，并基于MooneyRivlin超彈性各向同性材料對人體肌肉部分進(jìn)行建模，該模型可反映人-椅系統(tǒng)動態(tài)交互過程中的非線性變形，定義如下：

式中， W 為應(yīng)變能； J_1?J2 與 J₃ 為柯西-格林公式中對應(yīng)張量 c 的固定值， c 定義為：

C=F^TF

式中， F 為變形梯度張量，張量 c 對應(yīng)的三個固定值分別定義如下：

J₁=trace（C）

上述公式中，材料參數(shù) A₃，A₄ 與參數(shù) A₁ 和 A₂ 相關(guān)，定義如下：

式中， u 為材料泊松比。結(jié)合文獻(xiàn)[24-25]確定相關(guān)參數(shù)： A₁=1.65kPa，A₂=3.35kPa，υ=0.49， 。

2.2座椅有限元簡化模型

本文基于試驗(yàn)研究，采用Solidworks軟件構(gòu)建塊狀開孔聚氨酯泡沫模型以表征實(shí)際測試座椅。在泡沫材料屬性定義中，選用非線性各向同性可壓縮

超彈性材料，該材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系通過彈性應(yīng)變函數(shù) G 來表示，其計算公式如下：

式中， N 為多項(xiàng)式階數(shù)； μ_i?α_i 和 β_i 為與溫度相關(guān)的材料參數(shù)： 為主位移量； J^th 為熱應(yīng)變（thermal-strain）體積變化比； J^el 為彈性形變（elastic-deformation）體積變化比。結(jié)合最小二乘法確定以下參數(shù)：

μ₁=164.861kPa，α₁=8.88413，β₁=0.0，

μ₂=0.023017kPa，α₂=-4.81798，β₂=0.0

超彈性材料應(yīng)力的主分量（柯西應(yīng)力張量的主分量 σ ）可通過應(yīng)變函數(shù) W 相對于主位移量 λ_i 微分計算得到：

座椅泡沫材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。

2.3人-椅系統(tǒng)接觸屬性及邊界條件

已建立的人體和座椅模型被賦予接觸定義，組裝為人-椅系統(tǒng)有限元模型，為了圖示清晰，網(wǎng)格已被隱藏（如圖6所示）。人體的頭-胸部、胸-上臂部、上臂-下臂部、大腿-臀部以及大腿-小腿均設(shè)置為鉸接觸，即實(shí)現(xiàn)活動肢體圍繞約束集中點(diǎn)轉(zhuǎn)動但兩者間無相對移動，各關(guān)節(jié)的剛度與阻尼定義如表1所示。人體與座椅之間、軟組織與骨骼之間均采用“面對面\"的接觸方式進(jìn)行，法向接觸選用硬接觸法，重力場大小設(shè)置為 9.8m/s² ，方向?yàn)樨?fù) Z 軸。

圖6人-椅系統(tǒng)有限元模型

Fig.6Finite element model of the human-seat system

表1坐姿人體模型的關(guān)節(jié)剛度與阻尼

Tab.1The stiffness and damping of joints used in the model

2.4人-椅系統(tǒng)有限元模型驗(yàn)證

2.4.1人-椅系統(tǒng)靜態(tài)體壓分布驗(yàn)證

在預(yù)測不同激勵工況下的座椅頻響函數(shù)之前，需對人-椅系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。圖7所示為坐墊及靠背處靜態(tài)體壓分布圖，坐墊區(qū)域的體壓峰值主要集中于人體坐骨神經(jīng)位置，呈典型的兩點(diǎn)式分布?？勘硡^(qū)域的體壓峰值分布主要位于兩處肩胛骨接觸位置和脊柱外突部分，呈現(xiàn)三點(diǎn)式分布。當(dāng)人體在靜態(tài)環(huán)境下接觸擠壓泡沫時，坐墊泡沫以及靠背泡沫均存在較為明顯的壓陷痕跡。坐墊處壓陷痕跡與人體臀部形狀相似，而靠背處的壓陷痕跡則接近人體背部形狀。模型預(yù)測得到的體壓分布結(jié)果與試驗(yàn)測量及已有研究[26]較為吻合。

2.4.2垂向激勵下人-椅系統(tǒng)振動傳遞特性驗(yàn)證

本文進(jìn)一步采用垂向激勵下坐墊處及靠背處頻響函數(shù)實(shí)測數(shù)據(jù)校核模型，當(dāng)模型受到垂向激勵（ 0.4m/s²， 時，將坐墊處和靠背處的垂向同軸座椅頻響函數(shù)仿真數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)測得值擬合度較高，且變化趨勢基本一致（如圖8所示）。其中，對于坐墊處頻響函數(shù)，模型預(yù)測得出的共振頻率為 4.78Hz ，共振處幅值為1.82，而試驗(yàn)測得值分別為 4.75Hz 和1.92；對于靠背處座椅頻響函數(shù)，模型預(yù)測的共振頻率為 4.86Hz 共振處幅值為0.48，而試驗(yàn)測得值分別為 4.91Hz 和0.49，本文建立的人-椅系統(tǒng)有限元模型的座椅頻響函數(shù)共振頻率和共振處幅值響應(yīng)預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)基本吻合。

3模型預(yù)測性能分析與討論

3.1水平前后向激勵下人-椅系統(tǒng)振動傳遞特性預(yù)測

將上述校核完成后的人-椅系統(tǒng)有限元模型應(yīng)用于水平前后向激勵工況下（激勵幅值為 0.4m/s² ）預(yù)測坐墊和靠背處水平前后向同軸頻響函數(shù)。對比模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)測得值可知：模型預(yù)測得出的坐墊和靠背處水平前后向同軸頻響函數(shù)與實(shí)測值變化趨勢基本一致，但在共振頻率處附近預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合度較差（如圖9所示）。

對于坐墊處同軸頻響函數(shù)，模型預(yù)測得出的共振頻率為 2.78Hz ，共振處幅值為1.78，而試驗(yàn)測得值分別為 2.75Hz 和1.32；對于靠背處同軸頻響函數(shù)，模型預(yù)測得出的共振頻率為 4.25Hz ，共振處幅值為2.15，而試驗(yàn)測得值分別為 4.75Hz 和1.98。綜上，模型預(yù)測得出的坐墊處頻響函數(shù)共振處幅值與實(shí)測值存在一定偏差，靠背處瀕響函數(shù)共振頻率與試驗(yàn)測試值存在一定差異。

對比垂向和水平前后向激勵下的人體振動模態(tài)發(fā)現(xiàn)，在垂向激勵下，一階振動模態(tài)主要由上肢的俯仰運(yùn)動和肢體的垂向平移運(yùn)動引起。而在水平前后向激勵下，一階振動模態(tài)則由臀部和大腿的水平前后向剪切運(yùn)動以及上肢的俯仰運(yùn)動引起（如圖10所示）。在水平前后向激勵條件下，坐墊與人體接觸面之間的摩擦系數(shù)和阻尼參數(shù)對上述剪切運(yùn)動具有顯著影響。若摩擦系數(shù)設(shè)置過低，剪切運(yùn)動可能被低估；反之則可能被高估。此外，剪切運(yùn)動會引起座椅和人體接觸面之間相對位移的變化，并產(chǎn)生附加運(yùn)動。阻尼參數(shù)反映了接觸面相對運(yùn)動中由于內(nèi)部耗能引起的能量損失程度。若阻尼參數(shù)設(shè)置過低，模型可能低估接觸面上的振動能量耗散，導(dǎo)致剪切運(yùn)動被過度放大。相反，若阻尼參數(shù)設(shè)置過高，模型可能高估能量耗散，導(dǎo)致剪切運(yùn)動減弱。在垂向激勵下進(jìn)行模型校核時，由于上述參數(shù)對垂向振動響應(yīng)預(yù)測精度的影響相對較小，未進(jìn)行充分調(diào)校，因此在預(yù)測水平前后向激勵下的座椅頻響函數(shù)時可能會顯著影響模型的預(yù)測精度。

圖10不同激勵軸向下坐姿人體振動模態(tài)

Fig.1OThe vibration modes of the sitting occupant with different excitation axes

同時，分析發(fā)現(xiàn)在水平前后向激勵工況下，人體模型上半身圍繞髖關(guān)節(jié)或腰椎關(guān)節(jié)的俯仰運(yùn)動較為明顯。在試驗(yàn)測試中，參試人員通過自主調(diào)節(jié)肌肉緊張程度和姿態(tài)控制來維持振動環(huán)境中的坐姿平衡，尤其是在共振頻率處產(chǎn)生較大響應(yīng)時，可能導(dǎo)致髖關(guān)節(jié)或腰椎關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)剛度增加，并提高關(guān)節(jié)在振動中的穩(wěn)定性，進(jìn)而影響試驗(yàn)測得的靠背處水平前后向頻響函數(shù)。然而，當(dāng)前的有限元模型并未充分考慮這些生物反饋機(jī)能效應(yīng)，導(dǎo)致模型預(yù)測的靠背處頻響函數(shù)與試驗(yàn)測得值存在差異。因此，在將模型應(yīng)用環(huán)境的輸入激勵由垂向調(diào)整為水平向時，有必要適度增加模型中髖關(guān)節(jié)或腰椎關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)剛度參數(shù)，以彌補(bǔ)模型未能考慮到的生物反饋效應(yīng)的不足，提高模型對水平前后向激勵下靠背處頻響函數(shù)的預(yù)測精度。未來的研究可以探索開發(fā)基于生物反饋的控制算法，模擬人體肌肉控制和姿態(tài)調(diào)整，并根據(jù)激勵特征針對性地調(diào)整人體關(guān)節(jié)剛度參數(shù)或肌肉緊張度，以更準(zhǔn)確地預(yù)測人-椅系統(tǒng)在水平向振動下的傳遞特性。

3.2人-椅系統(tǒng)有限元模型預(yù)測性能分析

3.2.1不同垂向激勵幅值下的模型預(yù)測結(jié)果分析

隨著垂向激勵幅值從0.2增加至 0.8m/s² ，模型預(yù)測得出的坐墊處垂向同軸頻響函數(shù)共振頻率及共振處幅值均呈降低趨勢，靠背處垂向同軸頻響函數(shù)表現(xiàn)出相似的非線性特性（如圖11所示）。將模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)測得的中值數(shù)據(jù)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)：隨垂向激勵幅值增加，模型預(yù)測的坐墊處頻響函數(shù)共

振頻率與共振處幅值變化趨勢與試驗(yàn)測得值接近。在靠背處頻響函數(shù)方面，模型預(yù)測的共振頻率變化趨勢與試驗(yàn)測得值接近，但在共振處幅值的變化趨勢上存在一定差異。

當(dāng)前的人-椅系統(tǒng)有限元模型在不同垂向激勵幅值條件下對坐墊及靠背處頻響函數(shù)的共振特性進(jìn)行了較為合理的預(yù)測。人體在不同振幅下呈現(xiàn)出的這種非線性“軟化\"特性主要受軟組織剛度和阻尼在不同應(yīng)變率和擠壓程度下的顯著差異的影響，這可能導(dǎo)致系統(tǒng)的振動特性呈現(xiàn)非線性變化，從而影響座椅頻響函數(shù)的共振頻率或共振處幅值。為了準(zhǔn)確反映不同振動幅值下的系統(tǒng)響應(yīng)特性，本文在定義人體軟組織材料時采用了Mooney-Rivlin模型。該模型基于應(yīng)變能密度函數(shù)形式，能夠適應(yīng)不同振幅下的應(yīng)變率和擠壓程度。此外，在泡沫材料的定義中，本文引入了彈性應(yīng)變函數(shù)，以更加真實(shí)地描述開孔聚氨酯泡沫材料特性，使得模型能夠更準(zhǔn)確地模擬泡沫坐墊在不同激勵幅值下的變形，從而更好地預(yù)測人-椅系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)特性。

3.2.2不同水平前后向激勵幅值下的模型預(yù)測結(jié)果分析

隨著水平前后向激勵幅值從0.2增加至 0.8m/s² 模型預(yù)測得出的坐墊處頻響函數(shù)共振頻率及共振處幅值均呈下降趨勢，靠背處頻響函數(shù)表現(xiàn)出相似的非線性特性（如圖12所示）。將模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)測得的中值數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)隨水平前后向激勵幅值增加，坐墊處頻響函數(shù)共振頻率變化趨勢的預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測得結(jié)果吻合度較高，但在共振頻率處幅值方面，模型預(yù)測值與試驗(yàn)測得值仍存在一定偏差，在靠背處頻響函數(shù)的預(yù)測中也呈現(xiàn)類似問題。

研究發(fā)現(xiàn)，尤其在水平前后向激勵條件下，模型預(yù)測得出的座椅頻響函數(shù)隨激勵幅值增加的變化趨勢與試驗(yàn)測得值并不完全吻合。除人體與座椅聚氨酯泡沫材料參數(shù)的非線性影響外，人體與座椅的接觸定義，尤其是摩擦系數(shù)和接觸剛度，在座椅頻響函數(shù)的非線性預(yù)測中較為關(guān)鍵。激勵幅值的差異可能導(dǎo)致人-椅接觸面的形變或壓縮程度發(fā)生變化，進(jìn)而引起摩擦系數(shù)和接觸剛度的動態(tài)變化。然而，這些接觸參數(shù)在當(dāng)前研究中被設(shè)定為固定值，可能影響了模型的預(yù)測精度。未來研究可進(jìn)一步考慮接觸參數(shù)的動態(tài)變化，以更準(zhǔn)確地模擬人-椅系統(tǒng)在不同激勵幅值下的動態(tài)響應(yīng)。此外，在定義人體軟組織及泡沫材料時，雖已考慮材料的非線性應(yīng)變，但材料屬性定義中并未充分融合激勵幅值的相關(guān)性，后續(xù)研究在構(gòu)建人體軟組織及泡沫材料模型時，應(yīng)綜合考慮材料屬性定義與其激勵特征的關(guān)聯(lián)關(guān)系。同時，盡管試驗(yàn)測試與人-椅系統(tǒng)模型設(shè)定的試驗(yàn)工況相同，但人體體征參數(shù)的差異性以及測試狀態(tài)的隨機(jī)性與不確定性也會影響模型預(yù)測精度。

4結(jié)論

本文以人-椅系統(tǒng)的振動試驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，分別構(gòu)建人體、座椅有限元簡化模型，基于上述兩個子系統(tǒng)模型結(jié)合體壓分布數(shù)據(jù)對人-椅界面接觸參數(shù)進(jìn)行校核，并利用垂向激勵下的座椅頻響函數(shù)試驗(yàn)結(jié)果校驗(yàn)?zāi)Ｐ?，最終建立可同時預(yù)測垂向及水平前后向激勵下坐墊及靠背處同軸座椅頻響函數(shù)的人-椅系統(tǒng)有限元模型。預(yù)測結(jié)果表明，坐墊及靠背處座椅頻響函數(shù)共振頻率預(yù)測值均隨垂向及水平前后向激勵幅值增加而降低，且變化趨勢與試驗(yàn)測試結(jié)果基本一致。同時，座椅頻響函數(shù)共振頻率處幅值響應(yīng)的預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)仍存在一定誤差，這可能是由參試人員體征參數(shù)的個體差異性所致。此外，將模型應(yīng)用環(huán)境的輸入激勵由垂向調(diào)整為水平向時，需重點(diǎn)校核坐墊處接觸參數(shù)及髖關(guān)節(jié)或腰椎關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)剛度參數(shù)，以適應(yīng)不同激勵方向工況下的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)差異性。

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