氫燃料電池汽車加注系統數字化建模及參數研究

Modeling and Parameter Research of Hydrogen Fuel Cell Vehicle Refueling System

Li Junfan Luo Hao School of Mechatronics Engineering，Wuhan Business University，Wuhan，43010o，China

Abstract：Toinvestigatetheinfluenceofinitial/boundaryconditionsonthefinalhydrogentemperatureduringthehydrogenrefuelingprocess，thisstudyestablishedathermodynamicmodelofterefuelingsystemandvalidatedthemode'sreliabilityusingeperientaldata.TeefectsofinitialboundaryonditionsonthefinalhydrogentemperatureeretenanalyzedAmathematicalmodelquantita tivelydescribingtheelationshipbetwentheinitialoundaryconditionsandthefalhdrogentemperatureasdeveloped.Thestudy foundthathefalroentmperatrecaeexpressedasafunctioofteitialpressurenitialtmperature，mbienttpatur and inlet temperature，namely， T=-1.17p₀+77.42 ， T=0.02T₀+70.33 T=0.42T_a+73.10 ， T=0.81T_c+67.45.] Forevery 1^°C increase in initial temperature，ambient temperature，and inlet temperature，the final hydrogen temperature changes by 0.02^°C ， 0.42^9C and 0.81°C ，respectively.Thisindicatesthatthesensitivityofthefinalhydrogentemperaturetoinlettemperatureishigherthanthatto initial temperature and ambient temperature.

Keywords：Hydrogenfuelcellvehicles；Hydrogenrefueling；Initialconditions;Boundaryonditions；heraleffects；Modeling

1前言

在全球能源結構轉型與交通領域低碳化發展的背景下，氫燃料電池汽車因其零排放、高效率和續航里程長等優勢，被視為未來清潔交通的重要解決方案。作為加注系統的核心部件，車載儲氫罐在快速加注過程中極易產生顯著的溫升，因此，深入研究并精準控制加注過程中的熱效應至關重要。加注過程的最終氫氣溫度受到多種初始與邊界條件的復雜影響，主要包括環境溫度、初始溫度、進氣溫度、初始壓力及加注速度等。

環境溫度和初始溫度對加注過程的最終氫氣溫度有不可忽視的影響。在加注開始時，如果初始溫度與環境溫度一致，則最終氫氣溫度與環境溫度的變化趨勢相同，且呈線性關系[1]。如果環境溫度的變化對氫氣的初始溫度沒有影響，則對最終氫氣溫度沒有顯著影響[2]。

Melideo等[3]研究表明，較高的進氣溫度對應于較高的最終氫氣溫度，進氣溫度與最終氫氣溫度之間呈現線性關系。

Zhao等1模擬了初始壓力為 2、5、10、15、20 和25MPa 的氫氣加注過程，結果表明，隨著初始壓力升高，最大溫升減小。初始壓力每增加 1MPa ，最大溫升降低 2.2^°C 。Zheng等[4]模擬了初始壓力為2、5、10、15、20和 30MPa 的氫氣加注過程，結果表明，初始壓力為 2MPa 時儲罐中的溫升最大，初始壓力為 30MPa 時的溫升最小。

Li等5研究了加注過程中逐漸增加的、恒定的和逐漸降低的質量流率對加注效果的影響，結果表明，質量流率逐漸降低的加注方式可以在一定程度上降低最高氫氣溫度。Dicken等6研究了將儲罐從 10MPa 加注到額定工作壓力的過程，分別采用對應于 40s，190s 和370s總加注時間的質量流率以研究加注速度的影響，結果表明，加注速度越快，最終氫氣溫度越高。Zheng等7的研究表明，最大的溫升發生在加注開始時，因為此時減壓閥處的壓降最大，節流產生的焦耳-湯姆遜效應最顯著。溫升主要發生在加注過程的第一階段，因此可以在開始時使用較小的加注速度，隨后使用較大的加注速度來優化加注過程，而不犧牲平均加注質量流率。

綜上所述，雖然較多的團隊對氫氣加注系統開展了深入研究，但普遍采用了參數研究的定性方式，推導出普遍性的結論。本文將進一步推導各參數與儲罐內熱效應的定量關系，為安全高效的氫氣加注提供指引。

2氫氣加注系統數字化建模

2.1儲氫罐熱力學模型

本文首先建立了儲氫罐的零維氣體一維罐壁模型（OD1D），如圖1所示。分析過程中，將氫氣區看作零維的集總參數模型，將罐壁區看作多層結構的一維模型。

圖1儲氫罐的零維氣體一維罐壁（OD1D）熱力學模型

氫氣的質量守恒可以表示為：

罐壁的能量守恒可以表示為：

式中， m 為儲罐內的氫氣質量； 為氫氣的進氣流率。

氫氣的能量守恒可以表示為：

式中， 為氫氣的進氣流率； h_in 為氫氣流入的比焓； T 和 分別為氫氣的溫度和儲氫罐內壁的溫度； A_in 為儲罐內壁的表面積； α_in 為氫氣與儲罐內壁之間的換熱系數。

式中， c_w 為罐壁的比熱容; m_w 為罐壁的質量; T_w|_x-L 和T_a 分別為儲氫罐外壁的溫度和環境的溫度； α_out 為儲罐外壁與空氣之間的換熱系數； A_out 為儲罐外壁的表面積。

2.2模型驗證

基于Simulink軟件平臺，建立了儲氫罐的0D1D數值模型。為了驗證儲氫罐0D1D數值模型的準確性，采用文獻8]中容積為 90.5L. 額定工作壓力為 70MPa 的儲氫罐物性參數和試驗數據開展對比驗證，儲氫罐的物性參數如表1所示。

圖2顯示，儲氫罐內氫氣溫度和加注壓力與參考文獻[8]的結果一致，說明了本文建立的模型的可靠性。

表1參考文獻[8]的儲氫罐物性參數

圖2零維氣體一維罐壁（0D1D）模型結果與參考文獻[8]實驗結果的對比

3氫氣加注系統的參數研究

采用控制變量法，即研究某個初始和邊界條件的影響時，被研究的條件采用表2中的變化值，而未被研究的條件采用表2中的基礎值。

表2參數研究采用的初始條件和邊界條件

3.1初始壓力和初始溫度

圖3顯示了初始壓力變化時，最終氫氣溫度和壓力的變化情況。可以看出，最終氫氣溫度會隨初始壓力的增加而降低。最終氫氣溫度和初始壓力可以擬合為 T= -1.17p₀+77.42（^°C） 。最終氫氣壓力隨初始壓力的增大而增大。最終氫氣壓力和初始壓力可以擬合為 p=1.66p₀+ 34.16（MPa） 。原因是不同初始壓力加注時的質量流率、加注時間、進氣溫度和環境溫度是相同的，因此增加的氫氣總質量和進氣總焓分別都是相同的，而氫氣通過罐壁散失的熱量相對較小，因此儲罐中氫氣能量的增量大約相等。當初始壓力較高時，初始較低溫度的氫氣的質量更大，則當相等的氫氣能量增量分配到更多初始溫度較低的氫氣時，平均溫度將更低。不同初始壓力條件下，氫氣質量的增量是相同的，因此最終氫氣壓力隨著初始壓力的增加而增加。

圖3初始壓力對最終氫氣溫度和壓力的影響

圖4顯示了初始溫度變化時，儲罐中的最終氫氣溫度和壓力的變化情況。初始溫度由 -10^°C 增加到 20% 增量為 30% ，但是最終的氫氣溫度和壓力幾乎相等，原因是不同初始溫度條件加注時，質量流率、加注時間和進氣溫度相同，因此加注的氫氣總質量和進氣焓相等。雖然初始氫氣溫度相差 30% ，但初始氫氣壓力較低，即初始氫氣質量和能量很小，在最終的氫氣質量和能量中的占比很小，因此此時初始溫度對最終氫氣溫度和壓力的影響較小。初始溫度和最終氫氣溫度可以擬合為 T= 0.05T₀+70.33（‰） 。同時，由氣體狀態方程可知，初始溫度越高，在相同初始壓力和容積條件下的初始氫氣質量越少，導致此案例中的最終氫氣質量越少。同樣由氣體狀態方程可知，此時的最終氫氣壓力反而可能更低。初始溫度和最終氫氣壓力可以擬合為 p=-0.04T₀+44.23 （MPa） 。

圖4初始溫度對最終氫氣溫度和壓力的影響

3.2環境溫度和進氣溫度

圖5顯示了環境溫度變化時，最終氫氣溫度和壓力的變化情況。可以看出，最終氫氣溫度隨環境溫度的增加而增加。最終氫氣溫度和環境溫度可以擬合為 T= 0.42T_a+73.10（^°C） 。最終氫氣壓力隨環境溫度的增大而增加緩慢，當環境溫度增加 30^cC 時，最終氫氣壓力僅增加約 1.45MPa 。原因是環境溫度越高，罐壁和環境之間的溫差越低，罐壁向環境的傳熱越少，導致儲罐中氫氣的能量越高，因此最終氫氣溫度越高。

圖5環境溫度對最終氫氣溫度和壓力的影響

圖6顯示了進氣溫度變化時，最終氫氣溫度和壓力的變化情況。可以看出，最終氫氣溫度隨進氣溫度的增加而顯著增加。最終氫氣溫度和進氣溫度可以擬合為T_c=0.81T₀+67.45（^°C） 。進氣溫度對最終氫氣溫度影響的靈敏度高于初始溫度和環境溫度。原因是進氣溫度直接影響進入儲罐的氫氣焓。最終氫氣壓力隨進氣溫度的增加緩慢增加，當進氣溫度增加 30^c 時，最終氫氣壓力僅增加約 2.82MPa 。

圖6進氣溫度對最終氫氣溫度和壓力的影響

4結語

本文建立并驗證了氫氣加注系統的0D1D模型，分別研究了初始壓力、初始溫度、環境溫度和進氣溫度等初始和邊界條件對儲罐內最終氫氣溫度和壓力的影響，并定量地擬合得出初始/邊界條件與最終氫氣溫度/壓力的關系式。在本文設定的條件下，具體結論為：

a.最終氫氣溫度和壓力與初始壓力可以分別擬合為 T=-1.17p₀+77.42（^°C） ） p=1.66p₀+34.16（MPa） ；最終氫氣溫度和壓力與初始溫度可以分別擬合為 p=-0.04T₀+ 44.23（MPa）， T=0.02T₀+70.33（^°C） ;最終氫氣溫度與環境溫度和進氣溫度可以分別擬合為 T=0.42T_a+73.10（^°C） T=0.81T_c+67.45（^°C）

b.對于最終氫氣溫度和壓力的靈敏度，初始溫度、環境溫度和進氣溫度每增加 1^dC 時，最終氫氣溫度的變化量為 和 0.81^qC ，最終氫氣壓力的變化量為 -0.04MPaΩ.0.05MPa 和 0.09MPa ，即進氣溫度對最終氫氣溫度影響的靈敏度高于初始溫度和環境溫度，且初始溫度、環境溫度和進氣溫度對最終氫氣壓力的影響較小。

本文構建的儲氫罐0D1D模型，經試驗數據驗證準確性較高，能較精準地預測氫氣溫度和壓力變化。在此基礎上，擬合出初始條件、邊界條件與罐內最終氫氣溫度、壓力的數學模型，便于工程應用中快速便捷地預測相關參數。本研究為氫氣加注協議制定提供支撐，有助于安全高效加注，工程應用價值顯著。

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作者簡介：

李俊帆，男，2004年生，本科在讀，研究方向為數學建模、三維設計。羅浩（通訊作者），男，1989年生，講師，研究方向為機器學習、氫能技術。