淺談配裝眼鏡光學中心單側水平偏差測量方法

配裝眼鏡光學性能的準確性直接關系到配戴者的視覺健康與舒適度。配裝眼鏡在加工過程中，光學中心常常會與配戴者的瞳孔產生偏離，出現光學中心偏差。現行的國家標準將光學中心偏差分解為水平和垂直兩個方向進行評定，包括光學中心水平偏差、單側水平偏差、垂直互差。本文將圍繞配裝眼鏡的光學中心單側水平偏差的測量方法展開研究，通過對比不同測量方法的特點，提出可通過測量光學中心水平互差間接計算光學中心單側水平偏差的方法，為配裝眼鏡質量的科學檢驗提供理論支持與實踐指導。

1 光學中心單側水平偏差的概念及爭議

在現行國家標準中，光學中心單側水平偏差為光學中心單側水平距離與二分之一標稱值（如瞳距、光學中心距離）的差值。該定義在行業內有較大爭議，由于在現實生活中確實存在單眼中心距離不平衡的眼鏡配戴者，筆者認為如果配戴者存在左右眼瞳孔位置不對稱，且驗光環節中測量了其單側瞳距，就應以該數據作為光學中心單側水平偏差的判定依據，否則將被視為配戴者左右眼瞳孔位置對稱分布，需按標準中規定“標稱值（如瞳距、光學中心距離）的二分之一”判定。

筆者認為光學中心單側水平偏差的定義宜修正為：光學中心單側水平距離與對應單眼瞳距或二分之一標稱值（如瞳距、光學中心距離）的差值。

2 光學中心單側水平偏差的測量方法

現行的國家標準第6章試驗方法中并沒有給出光學中心單側水平偏差的具體測量方法，僅給出了示意圖及公式。實際工作中最常用以下兩種方法測量并計算光學中心單側水平偏差。

2.1 標準示意圖法——三段測量法

顧名思義，本方法是國標示意圖及公式指定的測量方法，如圖1所示。由于至少要測量三條線段的長度，即圖中a、b_左和b_右值，筆者將此方法稱為“三段測量法”。

該方法首先需按照標準中第6.4條的方法使用焦度計在兩只鏡片上分別標記出O₁點、O₂’點；然后連接O₁點、O₂’點，使線段O₁O₂’與鏡圈相交于A₁、A₂兩點；其次，分別測量線段A₁A₂、A₁O₁、A₂O₂’長度，即得到公式中a、b右、b左值；再次，根據公式（a/2+b）分別計算出兩鏡片的單側光學中心水平距O1D和O2D；最后計算出光學中心單側水平偏差。

該方法是國標指定的方法，可操作性較強。但仍存在測量基點（A₁、A₂點）不確定、測量值較多等問題，而且由于鏡片曲面、鏡架弧度、鏡圈形狀不規則等因素的存在，使得在鏡圈上標記測量基點（A₁、A₂）變得很困難；同時該方法并不適合兩眼屈光參差且單眼視力正常者。

2.2 定義測量法——兩段測量法

所謂“定義測量法”就是根據單側光學中心距離的定義直接測量的方法。單側光學中心距離是指“鏡架鼻梁中點（中垂線）到光學中心的水平距離”，如圖2所示，本方法只需要測量兩條線段的長度，筆者將其稱為“兩段測量法”。

該方法首先需找出并標記鼻梁中點，過此點做垂直中心線；然后用直尺或游標卡尺直接測量出單側光學中心距離O₁D、O₂D；最后計算光學中心單側水平偏差。

此方法簡單、直觀、易操作、測量數據符合定義要求。但測量基點（鼻梁中點）不確定，如何準確找出鼻梁中點是本方法的操作難點。相對前一種方法，本方法在日常檢測中使用頻率較高。

2.3 其他測量方法

隨著檢驗檢測技術的發展，眼鏡測量技術也經歷了從手工測量到高精度自動化測量的深刻變革，前人將光學影像技術和精密機械技術融合應用到眼鏡質量檢驗中，提出了使用自動影像測量儀[1]、激光線定位測量方法[2]等，還有采用數學公式推導、改變測量參數[3]的方法測量眼鏡光學中心單側水平偏差。這些方法也都存在一些局限性，比如使用自動影像測量儀、激光線定位測量方法會增加設備投入，加大測量成本；公式推導法則沒有從根本上解決測量基點不確定的難題。

3 通過測量光學中心水平互差計算光學中心單側水平偏差的方法

本方法中需要引入“光學中心水平互差”的概念，與舊版國家標準中的定義不同，這里的光學中心水平互差指兩鏡片光學中心單側水平距離的差值，如標準示意圖（圖1）所示，其計算公式為：

光學中心水平互差=|O₁D-O₂D|=|（a/2+b_右）-（a/2+b_左）|=|b_右-b_左|

3.1 光學中心水平互差和光學中心單側水平偏差的關系" " " " " " ""

根據標準示意圖（圖1），光學中心水平互差和光學中心單側水平偏差計算關系推導如下：

光學中心水平偏差=OCD_實測值-OCD（瞳距）_標稱值"

OCD_實測值=O₁O₂’=O₁D+O₂D=a+b_左+b_右"

光學中心單側水平偏差計算公式為：

右：O₁D-1/2OCD（瞳距）_標稱值=a/2+b_右-1/2OCD（瞳距）_標稱值

左：O₂D-1/2OCD（瞳距）_標稱值=a/2+b_左-1/2OCD（瞳距）_標稱值

由以上公式可以推出：

光學中心單側水平偏差=1/2[OCD_實測值-OCD（瞳距）_標稱值 ±（b_左-b_右）]

光學中心水平互差=|b_右-b_左|

由此可得：

光學中心單側水平偏差=1/2（光學中心水平偏差±光學中心水平互差）

由光學中心單側水平偏差公式得出：光學中心單側水平偏差與光學中心水平偏差、光學中心水平互差有關，與鏡片間距（a值）、鼻梁寬度等無關，在光學中心水平偏差已知的情況下，只要測量出光學中心水平互差便可計算出光學中心單側水平偏差。

3.2 光學中心水平互差測量方法

根據光學中心水平互差計算公式，只需在鏡架上選取合適的測量基點，測量出b_左、b_右值，便可計算出光學中心水平互差。

3.2.1 以鼻梁與鏡圈的連接點為基點測量光學中心水平互差

如圖3所示，將鼻梁與鏡圈的連接點設為測量基點A₁、A₂，兩基點連線應平行于焦度計基準靠板形成的水平工作線，將兩光學中心點平移（投影）到與A₁A₂連線上，用直尺或游標卡尺測量出b_左、b_右值，計算出光學中心水平互差。

3.2.2 以半框眼鏡的鏡框端點為測量基點測量光學中心水平互差

半框眼鏡鏡框的端點通常分為內端點或外端點，兩組端點均可作為測量基點，以焦度計的基準靠板為水平工作線，使用焦度計定好鏡片光學中心后打點，此時鏡片表面有三個點，連接這三個點為一條直線，該直線平行水平工作線，將鏡框內端點（或外端點）投影到該直線上，如圖4所示，測量圖中任意一組距離，藍色b_左、b_右或綠色b_左’、b_右’的值，對應做差便可計算出光學中心水平互差。

4 結論

光學中心單側水平偏差是用于評價配裝眼鏡光學中心與眼睛瞳孔在水平方向上發生的單側、非對稱性偏移程度的重要指標。現行的國家標準中以“標稱值（如瞳距、光學中心距離）的二分之一”作為標準來判斷該項目合格與否存在一定爭議，考慮到部分配戴者存在單眼中心距離不平衡的情況，建議優先以單眼瞳距作為判定標準。

此外，現行國標未明確給出光學中心單側水平距離的具體測量方法。在實際操作中，通過標準示意圖及公式測量并計算光學中心單側水平偏差存在測量中間值較多、測量基點不確定、操作較復雜等問題。

光學中心水平互差則是用來評價配裝眼鏡光學中心水平方向不對稱性的程度。若已知光學中心水平偏差，可根據公式進一步計算出光學中心單側水平偏差。

在采用光學中心水平互差間接計算光學中心單側水平距離時，可以靈活選擇鏡框上的已知點作為測量基點，例如鼻梁與鏡圈的連接點、半框鏡架的鏡框端點、無框鏡架的螺絲固定點等。這樣不僅可避免測量基點不確定引入的誤差，還可以減少測量工作量，具有一定的實用性和推廣價值。

參考文獻：

[1] 程城.定配眼鏡光學中心單側水平偏差測試方法的研究[J].玻璃搪瓷與眼鏡，2021，49（5）：6-9，43.

[2] 胡放，郭惠，姜岫焰.激光線定位法測量光學中心單側水平距離及不確定度的計算[J].玻璃搪瓷與眼鏡，2023，51（5）：1-5，8.

[3] 陳銀學.配裝眼鏡中光學中心單側水平偏差檢測方法的研究[J].建材與裝飾，2016（30）：141-142.

作者單位：煙臺市標準計量檢驗檢測中心