數學建模在理科專業創新創業教育中的作用研究

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2025）26-0085-04

Abstract：InnovationandentrepreneurshipabilityisthesacredmissonofcollegesanduniversitiesintheneweraDueto teaching modesandprofesionalcharacteristics，studentsmajoringinsciencehavepoorabilityandweak awareness.Basedonthe inherentcharacteriticsofmathematicalmodelingtheadvantagesofmathematicalmodelingineducationforsciencemajorshavebeen established.Thepaperalsodiscusesindetailtewastoimprovetheinovativeandentrepreneurialcapablityfsiencemjorsby usingmathematical modelingfromtheperspectivesof establishingacuiculumgroupledbymathematical modelingconductinga secondclassaroundMathematicalContestinModelingandbuildingupateachingteam.Finally，theefectofinovationand entrepreneurshipeducationreformintheHarbin UniversityofScienceandTechnologyofInformationandComputingScienceislisted.

Keywords： mathematical modeling;innovationand entrepreneurshipeducation;science major;curriculum group;second class

“大眾創業、萬眾創新”是一個在互聯網上經常出現的詞匯，黨和國家已經將培養大學生創新創業能力定義為新時代高校的神圣使命。很多高校已經建立以出口為導向的培養目標，學生的創新創業教育是實現此目標的重要途徑，也是實踐育人的重要組成部分。與之相反的是，大部分學生覺得只要學好專業課程就行，創業是少部分人的事，與自己無關；自前各高校為了解決這一問題，普遍在大三或者大四增加了一門創新創業課程，并在政策上鼓勵學生參與創新創業活動。但是，對于一些傳統的理科專業，例如：應用數學、信息與計算科學，物理學等，上述措施作用都不明顯，學生的創新創業意識尤其淡薄，其主要原因如下： ① 教學模式。理科專業主要講述理論類課程，教學模式以理論授課為主，學生理論基礎扎實，理科素養較好，但是學生對創新的理解也僅停留在理論上；至于創業，學生們覺得更是和這些專業毫無關系。 ② 專業本身的特點。工科和社科專業在社會上能找到明確的、與之對應的工作崗位，但是理科類專業因為理論性太強，導致就業方向不明確，使得學生即使有創新創業意識，也找不到方向性和針對性。所以，研究適合理科專業的創新創業教育改革就變得尤為重要和刻不容緩。

近幾年有很多學者進行了創新創業改革方面的研究。王俊杰等研究了地方高校理學學生創新創業育人體系機制問題；薛雷研究了基于數學建模競賽大學生創新創業能力的培養；姚曄等討論了如何利用數學建模競賽提升大學生的創新創業能力；王瑤等研究了以數學建模競賽為依托的創新人才培養模式；曾志軍等研究了“雙創人才”培養理念下數學建模課程的改革；孫月芳等將高校數學類課程進行教學改革，將其融合“雙創\"教育；李偉才等討論了面向競賽的數學建模課程改革；王夏虹等研究了基于科研項目的大學生創新創業能力培養；吳玉嬋等討論了高校大學生創新創業教育面臨的問題及實施策略；華沙等[探討了高校“雙創\"教育中師資隊伍的培養與發展；劉佳等立足于應用型本科高校，闡述了創新創業教育內涵和本質，總結了創新創業教育目前存在的主要問題；賈菡芮等[基于調查問卷分析了“雙創\"教育存在的問題，并列舉了解決方案；于常武等[13對新經濟時代高校創新創業教育的內涵進行了思考；周松[14進行了基于數學建模競賽和社團提升學生科研素養的研究；石劍平等[15探討了以學科競賽和科研項目為載體的創新型人才培養模式;劉黎平討論了基于數學建模競賽的高職學生創新創業能力的培養。綜上可見，目前大部分改革研究集中在以競賽為依托的“雙創\"教育融合，針對理科專業的“雙創\"融合改革研究還很少。

數學建模的特點以及其在理科專業創新創業教育中的優勢

數學建模有如下幾個特點： ① 實用性和綜合性，數學建模是用理論解決實際問題的一門學科，是將實際問題和理科各專業聯系在一起的橋梁，能體現理科專業的優勢并能激發學生的開放性思維，所以它能夠提升學生的知識運用與實踐能力；數學建模題目包羅萬象，也會涉及一些社會熱點和公共利益問題，能夠強化學生的職業素養和社會責任意識；在利用數學建模解決實際問題的過程中，學生為了尋找解決某一問題的辦法，要學習從雜亂無章的信息中收集有用的信息，會開始有針對性地自主學習，進而認識到自我提高的重要性，挖掘學生的可持續發展潛力。 ② 團隊協作性，團隊合作是更好更快利用數學建模解決問題的關鍵；分工合作，發揮每個人的優勢，取長補短共同解決問題；逐步建立學生的自我認知和管理能力，學會與他人溝通交流，并準確表述自己的觀點，學會控制情緒，能夠說服別人或者接受別人的意見和建議，配合別人的工作或者合理的管理團隊工作。 ③ 創新性，數學建模沒有所謂的標準答案；新穎的解決方案、創新思維和創造力都是數學建模提倡的（如圖1所示）。

圖1數學建模的特點

1991年，東京舉辦的創業創新教育國際會議上把創新創業教育定義為：培養最具有開創性個性的人，包括首創精神、冒險精神、創業能力、獨立工作能力以及技術、社交和管理技能的培養[17-18]。可見，創新創業人才應主要培養以下四個方面的能力：知識運用與創新實踐能力、可持續發展潛力、職業素養，以及團隊合作和管理能力。由數學建模的特點可以看出數學建模在理科專業創新創業教育中的優勢。

二 利用數學建模提高理科專業創新創業能力的途徑

（一）以數學建模課程為引領，重置專業課程體系，建立創新創業教育課程群；改革課堂教學內容、教學模式和評價模式

理科專業開設數學建模類課程，其中數學專業可以在大二開設數學建模必修課，非數學專業可以開設數學建模選修課，同時輔助開設一些其他數學建模類課程，例如：數學實驗、數學建模軟件使用等，這些課程將啟蒙學生的數學建模思想；然后，從專業課中選擇應用性相對較強的、內容聯系緊密的課程建立創新創業教育課程群。

由于理科專業在大學一年級會開設一些基礎類課程，例如數學分析等，且學生剛上大學還要適應一下大學的學習生活，考慮該課程群從大二的數學建模課程開始到創新創業課程為止，課程應覆蓋專業教學的各個學期，課程之間應有較強的銜接性和連貫性，將數學建模思想從始至終融人到整個課程體系的教學當中，貫穿學生的整個培養階段，分層次逐步給學生滲透“雙創\"意識，培養學生的“雙創\"能力；設立階段性目標，逐層地推進完成創新創業育人目標。

改革課程群中課程的教學內容，利用數學建模元素將課程的理論部分和實踐部分整合起來。理科專業課程的教學通常分為理論部分和實踐部分，學生通常重理論、輕實踐，這一思想制約了學生“雙創\"能力的提高；改革課程群中課程的教學內容，課程將不再區分理論與實踐部分，利用一些數學建模案例和問題，采用啟發式教學、問題驅動式教學等，讓學生認識到理論與實踐之間相互依存的關系，誘導學生主動將理論應用到實踐中，實現“理論-實踐-創新\"這一過程。

改革課堂教學模式和評價模式。采用企業化的組織結構、管理模式和考核模式，通過情景式課堂教學，模擬公司式的教學環節，達到培養創新創業基本素質的目的；教學和考核內容完全從實際問題出發，利用場景教學法，采用企業化的課堂形式：老師為項目總監，同學分成若干個項目組，為項目組成員，老師提出案例（項目），學生（各項目組）想辦法解決案例，完全將學生引入到教學當中，授課教師穿針引線，引導學生逐步成為課堂的主人，實現“自學習、自執行、自適應（如圖2所示）；同時放棄傳統的評價體系，采用全新的評價激勵制度：第三方（其他老師）評分和學生之間互評，考核鼓勵學生進行切實可行的創新。利用這種場景式教學和考核辦法，營造出一種創新創業的氛圍，并培養學生一些創業必備素質，例如：首創精神、社交和管理技巧等。

通過在課程中融入數學建模思想，在案例式教學和項目式教學中結合課程思政，激勵學生創新創業的意識，使學生意識到創新創業的必要性；通過課程思政宣傳政府和學校關于創新創業方面的政策。

圖2課堂教學模式

（二） 利用數學建模類學科競賽提高學生的創新創業能力

重點圍繞數學建模競賽開展第二課堂，輔助第一課堂教學，能夠提升學生創新思維，以賽代練，提高創新能力。數學建模競賽的題目通常來源于實際的生產生活，題目實用性強，趣味性強，不僅理科專業的學生喜歡參加，也吸引了很多非理科學生參加；這能擴展參加競賽的理科專業學生的知識面、視野和交友圈；此類競賽題材涉及多學科，能夠幫助理科專業學生認識基礎學科的優勢，明確就業方向，培養團隊精神。因為數學建模等競賽以小組的形式參賽，鼓勵學生通過競賽找到志趣相投、能力互補的“穩定”隊友，而非以往那種參賽前臨時組隊、參賽后解散的模式。“穩定”的小組不僅能提升比賽成績，未來也能形成一支志同道合的創新創業團隊。

鼓勵學生比賽結束后繼續對題自進行深人研究，幫助學生以此為抓手申請創新類項目，將研究結果形成論文或者申請專利，讓學生了解科學研究的過程，培養學生的科研創新能力。

其次，通過競賽將喜愛數學建模的學生組織在一起，組建學生社團，提升數學建模在學生中的影響，培養學生的管理能力、團隊協作能力和職業素養，發揮學生社團在創新創業培養中的作用。

再次，以數學建模競賽為基點，利用數學建模社團，鼓勵理科專業學生參加一些綜合類的學科競賽（如大學生創新創業大賽、“互聯網 + \"大賽等）和其他非理科專業的學科競賽（如ACM程序設計大賽等），增長學生視野，擴展學生思維，擴大理科學生第二課堂范圍。

此外，通過開展數學建模活動，提升學生的創新創業意識和能力。舉辦獲獎同學經驗交流會，邀請數學建模領域的專家、交叉學科方向的學者做講座，帶領學生到企業參觀交流等數學建模活動，擴展學生視野，提高創新能力，提升創業意識。

（三）鼓勵本專業教師\"走出去\"，邀請其他專業教師“走進來”，打造一支創新創業教師團隊

利用數學建模競賽，調動本專業教師指導數學建模競賽積極性的同時，鼓勵他們到社會上和企業聯合申請項目進行產學研融合，了解最新的市場需求，理解企業的用人標準，能夠對學生的創新和創業需求進行切實可行的指導；或者和其他專業老師聯合申請項目，共同指導學生科技類競賽等，促進學科發展、學科交叉、學術交流，拓展老師的科研方向；同時，邀請一些非理科專業的教師加入到教師組，鼓勵非理科專業教師指導數學建模競賽，組成一支多元化團隊；多元化的教師隊伍可以取長補短，提高競賽成績，更重要的是可以將數學建模思想傳播到其他非理科專業中。

三利用數學建模提高理科專業創新創業能力的效果

哈爾濱理工大學（以下簡稱“哈理工\"信息與計算科學專業經過幾年的教學實驗過程，學生的創新創業能力有了很大的提升，取得了一系列的成績。

哈理工信息與計算科學專業在大二下學期開設40學時的專業平臺課一數學建模，并以此課程為引領，建立專業課程群；在培養方案中設立創新創業階段性目標，見表1。由此課程衍生出數學建模全校公選課和圍繞數學建模競賽開設的競賽培訓選修課。為了配合信息與計算科學專業的創新創業教育改革，教學內容與時俱進，2023年，哈理工老師在科學出版社出版了第三版的《數學建模》教材。

表1哈爾濱理工大學信息與計算科學專業課程群設置

哈理工數學建模團隊目前有14名教師，其中三分之二是信息與計算科學專業老師，其余教師來自一些工科專業；三分之二以上的老師具有副高級以上職稱，全部教師都具有博士學位；團隊知識結構合理，人員穩定。近幾年，指導國家級大學生創新創業項目4項，多項省級大學生創新創業項目。

學生方面。首先，學生的學習態度發生了明顯的轉變，閱讀資料和撰寫論文的能力有了很大的提高，學生的科研意識和科研能力增強。2022—2024年，哈理工信息與計算科學專業學生發表SCI和EI論文4篇，并有兩人在高水平學術會議上作學術報告。其次，學生參加競賽的熱情提高，競賽成績提升很大。哈理工信科專業學生在2022—2024年期間共獲全國大學生數學建模競賽國家二等獎1項，美國大學生數學建模競賽F獎1項、M獎1項、H獎1項，而且獲獎的建模隊伍中，大部分隊伍的三個成員全部來自信息與計算科學專業。此外，學生實踐能力得到明顯提升。2022—2024年學生參與獲得發明型專利4項，每年都有學生成功申請大學生創新創業項目，利用寒暑假期間去企業實習的人數也逐年增加。2023年對用人單位的問卷調查中， 90% 以上的用人單位對畢業生的能力表示滿意。

四 結束語

創新創業不是一門課或者是一類活動，它是一種能力，不可能一蹴而就，這就需要在平時教學中逐步培養。傳統的理科專業學生普遍存在創造性思維缺乏、創業意識淡薄等特點，這也使得學生創新創業的一些基本素質難以得到提升。本文探討了如何利用數學建模在專業教育中融入創新創業教育，潛移默化中提升學生的“雙創”意識、循序漸進地培養學生的“雙創\"能力，探討適合理科類專業的創新創業教育改革。

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