嵌入注意力機制的時空網絡設計及孔隙度可靠性預測

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000?7210. 20240201

Design of spatio?temporal network embedded with attention mechanism and prediction of porosity reliability

LI Yanhui1，2，TAO Yue2

（1. Bohai Rim Energy Research Institute，Northeast Petroleum University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China； 2. School of Electrical amp; Information Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318，China）

Abstract：Porosity is an important indicator for evaluating reservoirs and calculating reserves. However，the traditional coring method is costly to obtain porosity，and the porosity prediction method based on regression analysis and a statistical model often has significant errors. Therefore，a reservoir porosity prediction model that combines convolutional neural network （ CNN ）， bidirectional long short ? term memory network （ BiLSTM），and attention mechanism is constructed，and its performance is verified using actual well logging data. Firstly，the complex nonlinear spatio ? temporal relationships of logging data are captured with CNN and BiLSTM. Then，the convolutional self?attention mechanism is embedded，which generates queries and keys by causal convolution and allows better integration of local information into the attention mechanism . Compared with traditional self?attention mechanisms，this approach avoids the influence of abnormal data on the prediction results. Finally，the Monte Carlo dropout approach is used to quantify the uncertainty of the model，providing confidence intervals for reservoir porosity prediction and further assessing prediction credibility. The compari? son experiments among multiple models show that the proposed method has high accuracy in predicting reser? voir porosity. The experiments on two wells with different characteristics show that the method has strong generalization ability.

Keywords：reservoir porosity prediction，convolutional neural network，bidirectional long short ? term memory network，attention mechanism，uncertainty quantification

李艷輝，陶悅 . 嵌入注意力機制的時空網絡設計及孔隙度可靠性預測［J］. 石油地球物理勘探，2025，60（3）：555?563.LI Yanhui，TAO Yue. Design of spatio?temporal network embedded with attention mechanism and predictionof porosity reliability［J］. Oil Geophysical Prospecting，2025，60（3）：555?563.

0 引言

孔隙度是評估儲層油氣儲存能力的重要物理參數之一，其準確性對地質解釋、油氣勘探與開發工作至關重要[1]。盡管通過鉆井巖心取樣并進行巖石物理分析可以直接、準確地獲取孔隙度[2]，但取樣和測試方法成本過高，不適于大規模應用。孔隙度受埋藏深度、構造位置、巖性變化等因素的影響，呈現出復雜的非線性特征[3]。傳統的線性回歸[4]和數字巖心等效分形介質模型預測[5]等方法難以捕捉孔隙度與測井數據之間復雜的變化規律，因而難以實現孔隙度的準確預測。

近年來，隨著數字智能化技術的發展，深度學習技術以其強大的特征提取和模型預測能力，為儲層孔隙度的準確預測提供了新思路。Feng[6]使用一維卷 積 神 經 網 絡 （1D Convolutional Neural Network，1DCNN）捕獲測井曲線不同尺度的特征，更好地理解了測井數據的局部結構。相比傳統全連接神經網絡，1DCNN 需要估計的參數更少。因此，在孔隙度預測任務中，將一維卷積層置于網絡首層可提高網絡的計算效率。需要注意的是，卷積神經網絡（Con?volutional Neural Network，CNN） 通 常 用 于 生 成 從輸入測井數據到輸出測井數據的點對點映射，而巖石物性通常表現出隨深度變化的趨勢。長短期記憶網絡（Long Short?Term Memory，LSTM）可以有效地捕捉測井數據中的時間相關性。Chen 等[7]提出了多層 LSTM，用少量訓練樣本去預測儲層的孔隙度。結果表明，LSTM 在預測深度序列的趨勢時，可以更好地預測深度拐點處的孔隙度，減少數據不足且測井深度不同時的孔隙度測量誤差。Wang等[8]提出了基于 CNN 和 LSTM 的時空網絡（CNN?LSTM），即通過 CNN 提取測井數據的空間特征，再由 LSTM 處理時間維度，充分考慮不同測井序列與孔隙度的相關性、變化趨勢以及上下文信息與深度的相關性，從一系列輸入測井數據中預測孔隙度。然而，LSTM 只能捕獲單向特征，但 CNN 傳遞給LSTM 的特征應具備多維屬性。在儲層孔隙度預測中，深層孔隙度不僅與淺層測井參數相關，還與更深層地層數據相關。若僅使用單向 LSTM 進行回歸，將會丟失關鍵信息。Sun 等[9]使用雙向長短期記憶 網 絡 （Bidirectional Long Short ? Term Memory，

BiLSTM）捕捉地層上下圍巖組合之間的相關性，充分利用上下文信息，提高了模型的預測能力和準確性。研究發現，不同的測井參數與孔隙度之間的相關性存在差異[10]，如果在預測中同等對待這些參數則會影響孔隙度預測的準確性。注意力機制的提出解決了時空網絡[8]未考慮不同特征對預測結果影響的問題，它可以根據輸入的數據動態地分配權重，使模型更好地關注重要的部分。Yang 等[11]使用自注意力機制（Self?Attention Mechanism，ATT）預測滲透率，將模型的計算資源集中在關鍵信息上，降低了預測誤差并減少時間成本。

在油氣勘探中，儲層孔隙度的預測結果可能受到測井數據的固有噪聲和模型不確定性的影響。雖然深度學習方法在儲層孔隙度預測方面取得了顯著的成果[12?15]，但它們通常忽略了不確定性對預測方法的影響，從而導致預測結果的可靠性不足。從安全角度考慮，不確定性量化被視為接受所提出模型的重要前提[16]。傳統隨機失活（dropout）通過減少神經元的依賴關系，提高了模型的泛化能力。蒙特卡洛（MC） dropout[17]將深度神經網絡中的 dropout 訓練視為深度高斯過程的近似貝葉斯推理，可用于估計模型不確定性。Bethell 等[18]使用 MC dropout 構造預測區間，通過考慮隨機性和模型錯誤指定的影響為決策者提供信息。

為了合理、準確地利用測井數據預測儲層孔隙度，挖掘數據中隱藏的關聯與規律，本文在 CNN ?LSTM 時空網絡的基礎上引入 BiLSTM，更好地利用測井數據的雙向信息，捕捉地層與圍巖的關系。嵌入注意力機制，捕捉測井數據中不同特征對于孔隙度的依賴關系，使模型聚焦于與孔隙度相關的重要信息。在自注意力機制中引入因果卷積，有效避免了異常數據對預測的干擾。運用 MC dropout 的方法對模型不確定性進行量化，可為決策者提供更可靠的預測結果及置信區間，從而提高決策的科學性和有效性。

1 CNN ? BiLSTM ? CATT 預 測 模 型構建

本文在 CNN?BiLSTM 時空網絡基礎上嵌入卷積 自 注 意 力 機 制 （Convolutional Self?AttentionMechanism，CATT），構 建 CNN ?BiLSTM ?CATT網 絡 模 型 。 該 模 型 主 要 由 輸 入 層 、CNN 層 、

圖 1 CNN?BiLSTM?CATT 預測模型架構

BiLSTM 層、卷積自注意機制層及輸出層構成，結構如圖 1 所示，模型中各層工作原理如下。

（1）輸入層。將經過數據預處理的歷史測井數據作為模型的輸入，可表示為 R=[Γr₁，Γr₂，Γr₃，…，Γr_n] ，其中 n 為輸入特征的個數。

（2）卷積層。該層經過一維卷積和最大池化處理，將原始測井數據映射到隱藏層的特征空間，從而提取測井數據的空間特征。其運算過程為

式中：下標 Ψ_t 為對應的某一時刻；在 t 時刻，相應地C_t 為卷積層的輸出， P_t 為池化層的輸出， G_t 為最終輸出向量， ω_t 與 θ_ι 為權重， 與 μ_t 為偏置； ? 表示卷積運算；ReLU 和 Sigmoid 為非線性激活函數；

Max （C） 表示數據的最大值。

（3）BiLSTM 層。將 CNN 層提取的特征作為輸入，通過 BiLSTM 層進一步提取序列特征。經典的 LSTM 通過引入門機制，更好地捕捉、保留長期信息。但其狀態傳輸為單向，僅與過去的信息有關，可能造成相關信息的丟失。

BiLSTM 包含兩個方向的 LSTM 結構（圖 2）。在儲層孔隙度預測中，BiLSTM 為每個時間步提供更全面的上下儲層信息，有助于減少因地層結構復雜和數據噪聲等因素的影響，提高預測的準確性和穩定性。本文構建了兩層 BiLSTM 以充分探究測井數據的變化趨勢并捕獲內部時空特征。

經過 BiLSTM 層后的輸出 H_ι 運算過程為

式中： 表示前向層的輸出； 表示后向層的輸出； σ 為求和函數，用于耦合兩個 和 序列。

圖 2 BiLSTM 網絡架構Ω_a 和 h 分別為輸入和輸出。

（4）卷積自注意力機制層。該層對 CNN?BiLSTM提取的時空特征進行加權，劃分不同測井因素在孔隙度預測中的重要程度，突出關鍵信息的影響。傳統自注意力機制通過點積計算 Q 與 K 之間的相似度，再除以縮放因子 ，其中 Q 和 K 分別為查詢向量和鍵向量， d_k 為 Q 和 K 的維度；然后通過Softmax 函數歸一化，得到注意力權重；最后將注意力權重與值向量 V 進行加權求和，實現每個輸入元素的新表示。具體計算公式為

卷積自注意力機制通過內核尺寸為 s 、步長為 1的因果卷積生成 Q 和 K （圖 3a），使注意力機制更好地感知局部上下文信息。相比傳統自注意力機制的逐點計算（圖 3b 紅虛線標記點），卷積自注意力機制的切片輸入（圖 3a 紅框部分）可避免因局部上下文的 Q 與 K 匹配不可知而導致的異常數據對預測結果的影響。

圖3 卷積自注意力機制與傳統自注意力機制對比

Conv，s 表示內核尺寸為 s. 、步長為1 的因果卷積。

（5）輸出層。將卷積自注意力機制層 Ψ_t 時刻的輸出 O_t 作為輸入，得到 Ψ_t 時刻的儲層孔隙度預測值 Y_t ，即

Y_t=ω_tO_t+b_t

本文構建的預測模型結合了 CNN 高效的特征提取能力與 BiLSTM 處理長時間序列的能力。通過卷積自注意力機制，模型突出關鍵信息的同時，還可以更好地適應復雜的井下環境，避免異常數據干擾時間序列，從而提高儲層孔隙度預測結果的準確性。

2 孔隙度預測可靠性評估

在實際的勘探過程中存在多種不確定性因素，如復雜的測井環境導致的測井數據異常、缺失、噪聲等偶然的不確定性，以及在模型訓練過程中由于測試數據與訓練數據的差異引起的模型認知不確定性。這些不確定性因素可能對儲層孔隙度的預測結果產生影響。本文選用 MC dropout[17]的方法對模型不確定性進行量化，構造明確的置信區間，評估模型預測結果的可信度，提高預測結果的可靠性。

將函數 f^w（?） 表示神經網絡算法，其中 ρ_w 是模型參數的集合。給定一組 N 個觀測值 {X，y} ，貝葉斯推理是找到模型參數 ?（w|X，y） 的后驗分布。對于新的數據點 x^* ，通過邊緣化后驗分布來獲取預測分布，即

式中：假設高斯先驗為 w～N（0，I）;y^* 是數據點 x^* 對應模型的輸出。

MC dropout 的方法是將深度神經網絡中的dropout 訓練視為深度高斯過程的近似貝葉斯推理，可用于推測深度學習模型預測 y^*=f^w（x^*） 的不確定性。該算法運算如下。

首先，在每個隱藏層后執行 dropout 操作，以一定的概率 p 隨機丟棄每個隱藏單元。此時，模型輸出可以近似視為從后驗預測分布生成的隨機樣本。

其 次 ，將 這 個 隨 機 前 饋 重 復 ?_m 次 ，得 到{y₁^*，…，y_m^*} 。則模型不確定性可以近似為樣本方差，即

情況的頻率，評估模型預測結果的可信度，計算公式為

式中： y_j 為真實值； }_α（x^?） 為模型對輸入 x_j^* 所構建的預測區間。

在油氣勘探與開發中，決策往往伴隨著風險。通過量化儲層孔隙度預測結果的不確定性，可以幫助決策者更好地評估決策的風險，并采取相應的措施降低風險。同時，評估算法的可靠性，有助于優化資源的配置，提高勘探開發項目的效率和經濟性，從而最大程度地利用有限的資源。

然后，量化預測的標準誤差 η ，構建近似 α 水平的置信區間 ，其中 z_α/2 是標準正態分布上的 α/2 分位數。

最后，通過覆蓋率指標，度量預測區間包含真實

3 儲層孔隙度預測

本文選用堪薩斯州 A 探區的 W1、W2 兩口井的真實測井數據驗證 CNN ?BiLSTM ?CATT 儲層孔隙度預測模型的可行性和優越性。W1 井測深為195.0～2993.5m ，W2 井深為 4153.0～4605.0m 。選取自然電位（SP）、井徑（CAL）、補償中子（CNL）、自然伽馬（GR）共 4 種測井曲線（圖 4）。將 W1 井按

照訓練集︰驗證集︰測試集以 6︰2︰2 進行數據劃分，W2 井作為測試集與 W1 井對比以驗證泛化性。

3. 1 數據歸一化

為了消除不同量綱對儲層孔隙度預測結果的影響，提高模型的訓練速度和預測精度，本文將測井數據歸一化到 0 和 1 之間，計算公式為

式中： Max（x） 和 Min（x） 為樣本數據的最大值和最小值； x 為樣本的值； x^′ 為數據歸一化后的值。

3. 2 實驗評價指標

本文選用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、均 方 根 誤 差 （Root Mean Square Error，RMSE）、平 均 絕 對 百 分 誤 差 （Mean Absolute Per?centage Error，MAPE）三個評價指標評估模型的預測性能。計算公式分別為

式中 y_i 和 分別為儲層孔隙度的實際值和預測值。

MAE 和 RMSE 反映預測孔隙度與真實數據之間的偏離程度；MAPE 用于衡量相對偏差大小。以上三種指標值越小，表示模型的預測效果越好。

3. 3 模型預測性能驗證

為驗證本文構建的 CNN ?BiLSTM ?CATT 模型 的 預 測 性 能 ，將 其 與 LSTM[19]、CNN ?LSTM[8]、CNN?BiLSTM[20]、CNN?BiLSTM?ATT[21]四種模型的預測結果進行比較。通過比較模型的損失函數變化曲線（圖 5）可以看出，本文提出的預測模型損失函數迅速下降并趨于穩定，展現出了良好的收斂效果。這表明 CNN?BiLSTM ?CATT 模型可以較好地用于儲層孔隙度的預測。

圖5 不同模型的損失函數變化曲線

圖 6 展示了五種預測模型在兩口井中的擬合效果。由圖可見，本文提出的 CNN?BiLSTM?CATT模型的預測值與真實值基本一致，表明本文模型可以準確地預測儲層孔隙度。通過 BiLSTM 充分利用測井曲線的雙向特征，卷積自注意力機制更好地感知局部上下文信息，有助于提取測井曲線的重要特征，增強模型對細節信息處理的能力。從紅框位置放大圖（箭頭所指處）可知，相較于其他方法，本文所提出的方法在提取拐點附近的關鍵信息方面更加準確。

五種模型的性能評價指標結果（表 1）表明，LSTM 模型的預測精度最低，各種評價指標值均最高。與傳統 CNN?LSTM 時空網絡相比，由于 Bi?LSTM 網絡能夠有效提取測井數據的雙向序列特征，CNN?BiLSTM 在處理復雜的時空數據時表現

表1 測試集模型預測結果評價指標對比

更好。以 W1 井為例，其 MAE、RMSE、MAPE 值分別下降了 6.42%.7.15% 和 0.608% 。

CNN?BiLSTM ?ATT 可以提取長數據的序列特征，并且不存在梯度消耗的問題，因此可以更有效地 挖 掘 測 井 數 據 的 長 期 相 關 信 息 。 與 CNN ?BiLSTM 模型的比較表明，CNN?BiLSTM?ATT 模型不僅可以提取長序列的序列特征以及捕獲序列的雙向特征，還能計算不同地層測井數據特征的重要性。這些特點使模型更加關注重要測井數據特征，從而提高孔隙度預測效果。

將 CNN ?BiLSTM ?CATT 模型與傳統的自注意力機制模型 CNN ?BiLSTM ?ATT 進行比較，其MAE、RMSE 和 MAPE 在 W1、W2 井中分別下降了 15.32%.6.5%.0.74% 和 18.99% 、 12.83% 、0.684% 。相較于自注意力機制中的點積運算，卷積注意力機制中的卷積操作能夠更好地將局部上下文信息融入到注意力機制中，從而更有效地處理測井數據中的噪聲和異常值，提高模型的泛化能力。

本文提出的 CNN?BiLSTM ?CATT 預測方法預測結果的 MAE、RMSE 和 MAPE 在兩口井中均為最低，表明其預測效果在五種模型中最好。

3. 4 模型的可靠性估計

在本次實驗中，通過在訓練和測試時引入 drop?out，模型模擬了隨機采樣的過程，從而產生不同的預測結果，這有助于估計目標數值的潛在分布，實現對模型不確定性的準確估計。其中 dropout 的概率p 設為 0. 5，重復的次數為 1000 次，得到 95% 置信度的預測區間（圖 7）。區間越大，表明模型對其預測的不確定性越高。從圖中可看出，在連續拐點處（圖中綠框部分），模型預測的不確定性較大，這在決策中應重點關注，提前預警可能發生的情況，及時采取相應措施進行風險管控，降低油氣勘探與開發的風險。根據測試集數據進行評估，其 95% 預測區間的覆蓋率分別為 86.93% 和 80.86% 。

4 結論

本文將深度學習方法應用于實際儲層參數預測中，提出了一種基于 CNN?BiLSTM?CATT 的儲層孔隙度預測方法，主要結論如下。

（1）在 CNN?BiLSTM 時空網絡中嵌入卷積自注意力機制，關注重要信息的同時，避免了由傳感器故障、存儲錯誤等外部因素引起的異常數據對預測結果的影響。

（2）對幾種預測方法進行對比實驗，相比單一預測模型 LSTM，本文提出的 CNN?BiLSTM?CATT模型具有更高的準確度和更強的泛化能力，從而為儲層選擇和油氣開發方案設計提供理論依據。

（3）使用 MC dropout 的方法量化模型不確定性，構造置信區間，精確預測結果。幫助決策者更好地理解預測結果的可靠程度，從而在決策過程中優化資源配置，規避不確定性帶來的風險。

研究結果表明，CNN?BiLSTM?CATT 模型在儲層孔隙度預測方面具有較高的準確性和可行性。

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（本文編輯：謝結來）

作 者 簡 介

李艷輝 教授，博士，博士生導師，1970 年生；1992 年獲大慶石油學院自動化專業工學學士學位，1995 年獲大慶石油學院控制理論與控制工程專業工學碩士學位，2004 年獲哈爾濱工業大學航天學院控制理論與控制工程專業工學博士學位；現就職于，主要從事智能控制、深度學習、油氣田井下智能一體化測調、魯棒控制及濾波等領域的研究。