橋式起重機防搖擺控制系統設計與仿真

中圖分類號：TP249 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2025）16-0189-06

Design and Simulation of Anti-sway Control System for Bridge Crane

WANG Jiaolong，WANG Yanlong，LI Jianfei (The713Research InstituteofCSSC，Zhengzhou 450015，China)

Abstract: The paper focuses on the common problem of load sway during thelifting operation of bridge cranes，takes a certaintype of bridge craneas the research object，combines thetwo common drive sources of dual-speed motorsand variable frequency motors inpracticalapplications，and designs twoanti-swaycontrol systemsbasedondiferent software andhardware configurations.Amathematicalmodelof theloadswaysystemisestablishedthroughtheLagrangeequation，andtheanti-sway efects of thetwoanti-swaycontrolsystems are simulatedand analyzed using MATLAB/Simulink simulation software.The analysisesultsshowthatthetodesignedanti-swaycontrolsystemsbothhavegoodanti-swayperformance，andtheanti-sway parametersof tecontrolsystemscanbeadjustedaccording todiferent usage scenarios，providing practicalandfeasiblemethods and ideas for solving the problem of load sway in bridge cranes.

Keywords: bridge crane; anti-sway; delayed start; S-curve speed regulation

0 引言

橋式起重機作為一種貨物吊運設備，在工業制造、鐵路交通、物流運輸以及港口碼頭等行業和場所均有廣泛的應用。橋式起重機通過大車、小車和吊具的三自由度運動完成貨物的吊運作業：大車和小車分別在正交方向上進行水平運動，實現貨物的水平轉運；吊具在垂直方向上運動，實現貨物的升降。吊具的升降通常由鋼絲繩牽引，即吊具與大車、小車之間的連接屬于柔性連接。因此，在貨物水平轉運過程中，當大車或小車的運行速度發生變化時，受機械慣性等因素的影響，吊具和貨物（后文統稱為“吊重”）不可避免地會產生搖擺。這不僅會影響貨物擺放的精準度，降低吊運作業效率，還可能引發安全事故[]。

早期橋式起重機受限于技術水平，其防搖擺控制主要依賴于起重司機的經驗，難以保證精確性和可靠性[2]。隨后，一些機械防搖擺措施被提出，通過在橋式起重機上增加液壓或機械類輔助機構來實現防搖擺功能。然而，這些措施通常結構復雜，且維修保養工作量較大[3]。隨著電子及控制技術的發展，目前的橋式起重機大多采用電子防搖技術，能夠將吊重的搖擺控制在很小的范圍內。然而，電子防搖擺技術對橋式起重機控制系統的硬件和軟件要求較高，在一些老舊或低成本的應用場景中難以推廣。鑒于此，本文根據橋式起重機控制系統軟硬件配置水平的不同，對可采取的防搖擺控制方法進行了仿真分析。

1吊重搖擺系統數學模型

橋式起重機主要由大車、小車、吊具、驅動裝置、運行導軌和電氣控制系統等部件組成，當大車和小車的運行速度發生變化時，均會引起吊重的搖擺，若大車和小車同時運動，則吊重可能會產生兩個方向的復合搖擺運動，情況更為復雜。小車和大車分別單獨運行時所產生的兩個方向的擺角是相互獨立的，且具有同等效應[4。通常情況下，大車的運行行程更遠，運動次數更為頻繁，對吊重搖擺的影響也更大。因此，本文以大車運動對吊重產生的搖擺為研究對象。為簡化模型構建，假設大車運動時小車與大車無相對運動，可將小車與大車視為一個整體，統稱為大車組件，將吊重視為一個在二維坐標系內獨立擺動的質點[5，基于此，建立起“大車組件-吊重”的二自由度吊重搖擺系統模型，如圖1所示。

圖1吊重搖擺系統模型

圖1中， y 為大車沿水平方向運動，鋼絲繩長度可變，吊重以小車中心為原點，沿大車運行方向做單擺運動。橋式起重機實際運行過程中的吊重搖擺系統較為復雜，傳動過程中各部件產生的力多為非線性，且系統常受到各種各樣的干擾因素影響，因此系統中許多參數難以精確確定。為便于研究，對吊重搖擺系統模型做如下幾個方面的簡化假設：

1）橋式起重機運行過程中吊重不受外界風力、空氣阻力影響，無其他外力作用。

2）忽略鋼絲繩重量及其彈性形變，假設鋼絲繩始終處于拉直狀態。

3）將吊重視為無體積的質點。

根據簡化后的吊重搖擺系統模型，利用拉格朗日方程，可以得到吊重搖擺系統動力學微分方程為[：

式（1）中： M 為大車組件質量， m 為吊重質量，θ 為吊重擺角， 為吊重擺角角加速度， y 為大車水平位移， 為大車水平運動速度， 為大車水平運動加速度， I 為鋼絲繩長， μ 為大車與軌道間摩擦系數， F 為大車驅動電機驅動力。

2 防搖擺控制系統設計

本文以某型橋式起重機為研究對象。該型橋式起重機采用電力驅動形式，具備高低兩檔速度：大車運行低速為 1m/s ，高速為 2m/s 。大車驅動動力源選用雙速電機或變頻調速電機。通常情況下，在大車高速運行的起動和制動階段，吊重的搖擺幅度最大，且起動和制動階段產生的吊重搖擺效應一致。電子防搖擺控制的本質是通過控制大車起動和制動階段的運行速度變化，使大車達到指定速度的同時，將吊重擺角抑制到較小狀態，并在吊重停止到指定位置時使擺角趨近于零[8]。本文以大車起動階段的防搖控制方法為例開展設計。為減小橋式起重機大車起動過程中對吊重的搖擺沖擊，在大車驅動電機的起動過程中應盡量實現柔性調速。根據不同的控制系統軟硬件配置，分別采取相應的防搖擺設計。

2.1 雙速電機起動防搖擺設計

早期生產制造的橋式起重機產品，由于技術水平和成本等因素的制約，多采用雙速電機作為動力源以實現多檔速度控制。雙速電機基于變極調速原理進行速度調節，即通過改變電機磁極對數來改變電機轉速，具體而言，改變磁極對數是通過在電機外部改變定子繞組的連接方式實現的[。雙速電機控制系統主要由接觸器和中間繼電器組成，依據變極調速原理，該系統通過控制電路中的接觸器切換，改變電機繞組的接線方式，從而實現大車的低速或高速運行，以及正轉或反轉控制，進而控制大車的前后運行，從而實現大車的前后以及高低速運行控制，電氣原理示意圖如圖2所示。

圖2雙速電機驅動控制原理圖

當雙速電機控制電路僅配置接觸器和中間繼電器時，大車電機只能直接起動。在高速直接起動時，會產生較大的機械沖擊，導致吊重搖擺劇烈。為實現防搖擺效果，應盡量減小高速起動時的大車加速度，為此，在控制系統中增加時間繼電器，通過設置高速延時起動策略，即在高速起動時首先啟動電機低速繞組，待電機低速運行達到設定延時時間后，時間繼電器輸出信號，控制電路切換至電機高速繞組通電。這一策略可在一定程度上減小大車起動過程中的加速度，從而降低大車高速直接起動時對吊重的搖擺沖擊，達到防搖擺的目的。

2.2變頻電機起動防搖擺設計

隨著近年來橋式起重機技術的不斷更新換代，變頻電機在橋式起重機中的應用越來越廣泛，變頻調速控制系統主要由PLC（可編程邏輯控制器）、變頻器以及其他器件組成。使用PLC變頻調速控制系統運行的橋式起重機，在橋式起重機的運行過程中，PLC控制器接收到輸入指令信號后進行控制算法運算，然后根據運算結果輸出控制信號，變頻器在接收到PLC控制器發出的控制信號后，對信號進行處理，最終實現操作指令的執行[]。即通過變頻器來驅動變頻電機的正反轉和高低速運行，從而實現大車的前后以及高低速運行控制，電氣原理示意圖如圖3所示。

圖3變頻電機驅動控制原理圖

在PLC和變頻器的控制下，變頻電機的起動過程加速度可以進行更優的調節。直線調速策略和指數調速策略在加速和減速過程中均存在加速度或加加速突變的情況，容易引起吊重搖擺。S曲線調速策略能夠使速度從初始的緩慢增加逐漸過渡到快速增加，再逐漸回到緩慢增加，直至達到設定的期望速度，既兼顧了快速起停的需求，又能最大限度地降低加速度突變帶來的不利影響，從而實現更好的吊重防搖擺效果[1]。本控制系統針對大車起動過程采用三段式S曲線調速策略，即把大車起動過程分為三個階段：加加速、勻加速和減加速，當速度達到大車額定轉速后，起動過程結束，隨后轉入勻速運動，從起動到勻速階段的運動方程如下：

式（2）中： a 為大車水平運行加速度， a_max 為大車加速度最大值， K 為加速度變化系數， t₁ 為由加速度逐漸增大變為勻加速的時刻， t₂ 為由勻加速變為加速度遞減的時刻， t₃ 為由加速變為勻速的時刻（即起動結束的時刻），其中 a_max=Kt₁ 。

3 防搖擺控制仿真分析

基于式（1）方程，利用MATLAB/Simulink仿真軟件從運動學控制層面建立吊重搖擺系統仿真模型，如圖4所示。模型中， a 為大車水平運動加速度， u 為大車水平運動速度， g=9.8 ，為了使波形對比更加明顯將增益模塊（Gain）的放大系數設置為 k=10 設定吊重繩長 l=1m ，并定義仿真初始條件： a=0 。打開MATLAB軟件進入Simulink仿真環境，選擇搭建好的模型，輸入預先設定的參數，點擊仿真命令就可看到仿真結果。

圖4吊重搖擺仿真模型

3.1雙速電機高速直接起動搖擺仿真

為驗證上述兩種防搖擺設計的效果，首先需對未進行防搖擺設計的控制系統模型進行仿真，將其仿真結果作為對比對象。雙速電機高速直接起動即為未進行防搖擺設計的控制系統，對其大車高速直接起動時的吊重搖擺進行仿真分析。為使仿真結果更具代表性，設定大車低速和高速起動階段的加速度均為 a=10m/s² ，高速直接起動時間為 0.2s ，仿真結果如圖5所示。從圖中可以看出，大車高速直接起動后產生的吊重擺角幅值最大值為 6.4^° ，忽略運動過程中的阻尼效應影響，吊重搖擺呈周期性持續，且幅值未消減。

圖5高速直接起動仿真結果

3.2雙速電機高速延時起動搖擺仿真

在雙速電機控制系統中增加高速延時起動控制，即 t=T₁ 時刻接通低速繞組，在延時時間達到 Δt 后的t=T₂ 時刻切換為高速繞組通電，不同 Δt 值對應的仿真結果如圖6所示。從仿真結果可以看出：

1）低速起動階段產生的擺角幅值最大值達 3.18^°

2）當 Δt=1 s時，高速起動后擺角幅值最大值減小至 0.1^° 。

3）而當 Δt=2s 時，高速起動后擺角幅值最大值卻增大至 6.4^° 。

圖6高速延時起動仿真結果

通過分析可以發現，防搖擺效果與延時時間的長短并非簡單的正負相關關系，即延時起動的防搖擺效果并不會隨著延時時間的增長而持續改善。實際上，防搖擺效果的好壞與延時時間以及當前吊重的搖擺周期密切相關。具體而言，當延時時間使得高速起動發生在擺角加速度由正值趨于零的時刻時，防搖擺效果最佳；而當延時時間使得高速起動發生在擺角加速度由負值趨于零的時刻時，則不僅無法實現防搖擺效果，反而會使搖擺幅值增大至與高速直接起動相當的水平。因此，為了達到良好的防搖擺效果，高速延時起動的防搖擺控制方法需要根據橋式起重機低速起動階段產生的吊重搖擺周期來設定時間繼電器的延時時間參數。此外，吊重的擺長會影響吊重擺動的最大角度、擺動周期以及停擺時間[12]，在實際應用中，由于鋼絲繩長度等因素的影響，準確計算吊重的搖擺周期較為困難，因此可以通過試驗方法來設定較為合適的延時時間參數。

3.3 變頻電機S曲線起動搖擺仿真

在變頻電機控制系統中，通過PLC和變頻器控制變頻電機按三段式S曲線調速模型起動，不同起動時間對應仿真結果如圖7所示。從仿真結果可以看出：

1）設定起動時間為 1.75s ，三段式S曲線調速參數 a_max=2m/s² ， K=2.672 ， t₁=0.75s ， t₂=1s ，t₃=1.75s ，起動開始后吊重產生的最大擺角幅值為 3.4^° ，當大車運行速度穩定后吊重依然存在較大擺角。

2）設定起動時間3s時，三段式S曲線調速參數 a_max=1m/s² ， K=0.668 ， t₁=1.5s ， t₂=2s ， t₃=3.5s 起動開始后吊重產生的最大擺角幅值為 1.33^° ，當大車運行速度穩定后吊重擺角趨近于零。

3）設定起動時間7s時，三段式S曲線調速參數 a_max=0.5m/s² ， K=0.167 ， t₁=3s ， t₂=4s ， t₃=7s ，起動開始后吊重產生的最大擺角幅值為 0.62^° ，當大車運行速度穩定后吊重擺角趨近于零。

通過分析可以發現，S曲線起動的防搖擺效果與起動時間長短成正相關的關系，即起動時間越長防搖擺效果越好。實際應用中，需綜合考慮作業效率等因素，可以通過試驗的方法設定較為合適的電機起動時間參數。

圖7變頻起動仿真結果

4結論

本文針對橋式起重機應用中普遍存在的吊重搖擺問題，從實際應用的角度出發，對不同軟硬件水平的控制系統所能采取的防搖擺控制方法進行了設計，并進行了Simulink仿真分析。通過對仿真結果的對比分析，總結了兩種控制方法的參數設置規律。結果表明：對于硬件水平受限的雙速電機控制系統，可以通過增加時間繼電器實現高速起動和停機的延時控制，從而在一定程度上起到防搖擺效果；對于硬件水平較高的變頻電機控制系統，可以通過PLC和變頻器實現高速起動和停機的S曲線調速控制，防搖擺效果更佳。此外，文中所述的兩種控制方法均為基于吊重搖擺周期規律設計的開環控制方法，易于實現。若想達到更好的防搖擺效果，可以開展基于搖擺角度檢測的閉環控制系統設計。然而，這種方法對控制系統的軟硬件水平要求更（下轉198頁）