河南省引黃受水區節水水平評價及空間均衡分析

關鍵詞：節水水平評價；TOPSIS模型;DEMATEL法;空間均衡分析方法;河南省引黃受水區中圖分類號：TV213.4;TV822.1 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.09.015引用格式：，，，等.河南省引黃受水區節水水平評價及空間均衡分析[J].人民黃河，2025，47（9）：103-109，12（

Evaluation of Water Conservation Level and Spatial Equilibrium Analysis in the Yellow River Water-Receiving Area of Henan Province

ZHANG Xiuyu ^1，2 ，WEI Zhihao1，SHI Ziyao1，HAN Xiaotian1，HAO Lingang3，HAN Chunhui ^1，2 （1.College of Water Resources，North China Universityof Water Resources and Electric Power，Zhengzhou 450046，China; 2.HenanKeyLaboratoryof WaterResourcesConservationandIntensiveUtlizationintheYelowRiverBasin，Zhengzhou45046，China; 3.Yellow River Institute of Hydraulic Research，YRCC，Zhengzhou 45OOO3，China）

Abstract：Indertsiifcallvaluateespatialmpralaracteristoftersavinglevels，dntfkeifuenngcto， revealthespatialeuilibrumpatesinteYelowRiverwater-receivingareaofHnanProvince，provideacientificbasisfortiiing waterresoucesllcatioandflatediferetiatedwatersaingps，aatersavigevationindexsysteasilt，csing fivediensisfesiculuralustrialstcdcalitiieatsa employedtodynamiallyesstewatersavinglvelsof14pefecture-velitisieYeloRiverwater-receiingarasofHnanPro incefrom2014to2023.Aditionall，asedontheDEMAELmethodandspatialeqilibrumanalysis，tekeyfuencgfactorsadtir regionaldiferetiationcharacteristicseresystematicallalyd.Thsultsidicatetata）fro4t2，thaveragewatesaving levelineYelivewatereegrasoanProveissLevelIVo-evelatiosaledcati lylowlevelitiiicantsaialterogeityiteravinglvelsongprefecueeeitis.）Usingtedie main influencing factors are identified and ranked by their degree of impact： the proportion of planned water users （C₂）gt; water consumption per 10 000 yuan of GDP （ （C₁）gt; effective utilization coefficient of farmland irrigation water （ （C₅）gt; water consumption per 10 OOO yuan of industrial added value （C₇）gt; proportion of saved water（ C₃ ）. c）The spatial equilibrium of water-saving in the study area generally remains relativelystableutebitsaslightdlingtrendoveti，ftigptetialissofgoalibalaeinwatersavingevelt. Therefore，itisealtorenwatersglicdaedeatersousalatiotsuestablet

KeyWords：evaluationof waterconservationlevel;TOPSIS model;DEMATELmethod；spatialequiliriumanalysis method；YellwRiver vater-receiving area in Henan Province

0 引言

在全球氣候變化與經濟社會發展的雙重驅動下，水資源供需矛盾已成為制約區域可持續發展的因素之二[1]。我國作為全球水資源短缺嚴重的國家之一，人均水資源量僅為世界平均水平的 28% ，且水資源時空分布極不均衡。河南省作為全國第五大經濟體和人口超億的省份，水資源稟賦先天不足（人均水資源量不足全國平均水平的1/5），加之農業大省與新興工業基地的雙重屬性，導致其水資源供需矛盾尤為突出。黃河作為河南省最重要的客水水源，承擔著全省 60% 以上的農業灌溉和 45% 的城鄉供水任務，在維系區域生態安全與經濟社會穩定中具有不可替代的戰略地位。然而，當前引黃受水區仍存在水資源利用效率偏低、非常規水利用不足、空間配置失衡等突出問題，節水潛力尚未得到充分釋放。

節水評價領域目前已形成多維度研究范式。在指標體系構建方面，王浩等2基于壓力-狀態-響應（PSR）框架構建了三級城市節水評價指標體系，徐衛東等[3從水資源稟賦、社會經濟驅動、生態響應、技術管理4個維度構建區域節水評價指標體系。在權重賦值方法上，層次分析法（AHP）因其能體現決策者主觀偏好而被廣泛應用[4-6]。在評價模型方面，TOPSIS 法因能完整保留原始數據信息而被廣泛應用，如趙浩楠等7]通過改進的歐氏距離貼近度模型，精準識別了長三角城市群節水績效的空間異質性。在關鍵影響因素識別方面，Xiong等運用DEMATEL法解析了水資源承載力的驅動機制；程棟等將猶豫模糊語言群決策引入層次化DEMATEL法，實現了多利益相關方視角下的關鍵因素辨識。在空間均衡分析方面，李倩文等[通過對比空間均衡度與基尼系數的長期一致性，揭示了新疆水資源開發利用的空間分異規律。

盡管現有研究在理論框架與方法創新上取得顯著進展，但仍存在三方面局限：其一，多數節水研究聚焦單一尺度（城市或流域），缺乏對跨行政區客水受水區的系統性分析;其二，評價方法多采用靜態截面數據，難以反映節水水平的動態演進特征；其三，空間均衡分析多局限于水資源系統內部，缺乏與經濟社會系統的耦合研究。鑒于此，本文以河南省引黃受水區為研究對象，構建涵蓋綜合、工業、農業、生活、生態5個維度的節水評價指標體系，采用AHP-熵權組合賦權與TOPSIS法進行動態評價，并引人空間均衡理論開展節水空間均衡分析，以期為黃河流域生態保護和高質量發展提供技術支持。

1研究區概況與數據來源

1.1 研究區概況

河南省引黃受水區作為黃河流域水資源調配與利用的重要區域，其節水水平及空間均衡狀況對于區域水資源可持續利用和經濟社會高質量發展具有深遠影響。該區域涉及鄭州市、開封市、洛陽市、新鄉市、焦作市、安陽市、鶴壁市、濮陽市、三門峽市、平頂山市、許昌市、商丘市、周口市、濟源市14個地級市。引黃受水區人均水資源量僅 275m³ ，不足全國平均的 14% ，天然來水量減少、時空分布不均、調蓄能力不足是制約經濟社會發展的主要瓶頸。在用水結構上農業用水量仍然占主導地位（ 52% ），工業用水占比提升顯著，生活與生態用水占比隨城鎮化和環保需求持續上升。地形地貌呈現多樣化特征，豫中、豫東為平原，豫西主要為山地丘陵地帶，水資源賦存條件、開發利用難度以及用水結構存在顯著差異，各地級市在水資源利用方式和節水需求方面呈現明顯的區域特色。研究區范圍見圖1。

圖1 研究區范圍

Fig.1Overview of Study Area

1.2 數據來源

本文所用的2014—2023年相關數據主要來源于《河南統計年鑒》《中國城鄉建設統計年鑒》《河南省水資源公報》和研究區各地級市《水資源公報》。

2 研究方法

2.1 評價指標體系構建

為科學、全面評估河南省引黃受水區節水水平并開展空間均衡分析，按照系統性、科學性、獨立性、數據可獲得性等原則構建評價指標體系[1]。參考《節水型社會評價指標體系和評價方法》（GB/T28284—2012），同時結合河南省引黃受水區獨特的水源條件，從綜合、農業、工業、生活、生態5個維度考量，篩選出12個具有代表性的指標，構建節水水平評價指標體系（見表1）。綜合維度選取能反映區域整體節水成效與水資源利用效率的指標，農業維度聚焦農業用水效率和節水效果情況，工業維度關注工業用水重復利用及節水管理成效，生活維度側重居民生活用水節約情況，生態維度則考量用水保障及對生態環境的影響，

表1河南省引黃受水區節水水平評價指標體系

Tab.1Water-Saving Evaluation Index System for

2.2 層次分析法與熵權法組合賦權方法

層次分析法由美國運籌學家Saaty于20世紀70年代初提出，是水資源評價領域廣泛應用的多目標決策系統分析方法。其核心原理是將復雜決策問題置于大系統中，通過分解與層次化構建多層次評價分析模型；隨后，綜合運用數學與定性分析手段，計算各評價指標對所在維度的影響權重，經逐層遞推得出目標權重。該方法邏輯清晰、層次分明，能有效處理多因素、多層次的復雜問題，但在權重確定過程中主觀判斷的影響較大。

熵權法基于數理統計，以信息不確定性度量觀念為基礎，能夠客觀反映不同指標間的差異性與重要程度，計算結果準確可靠，且公式簡單易懂、適用性廣。然而，熵權法僅依據數據本身的離散程度確定權重，忽略了指標本身的重要程度，可能導致確定的權重與預期結果存在偏差，

鑒于層次分析法與熵權法各有優劣，本文采用二者的組合優勢對指標進行賦權。組合賦權法融合主客觀賦權方法，可增強權重的合理性與可信度。本文通過設定合理的權重系數，將層次分析法得出的主觀權重與熵權法得出的客觀權重進行線性組合，從而得到組合權重：

ω_j=αω_j^G+（1-α）ω_j^S

式中： ω_j 為第 j 個指標的組合權重； ω_j^G 為第 j 個指標的層次分析法權重； ω_j^s 為第 j 個指標的熵權法權重； α 為權重系數，取值范圍為[0，1]，本文認為主客觀權重同等重要， α 取0.5。

2.3 TOPSIS 法

TOPSIS法（優劣解距離法）是根據評價對象與理想解的接近程度進行排序的一種評價方法[12]。該方法利用原始數據建立最優方案和最劣方案，并求出樣本與正、負理想解的加權歐氏距離，最終計算出樣本與理想解的貼近度。主要步驟如下。

1）將數據進行標準化處理，消除量綱影響，處理后得到無量綱決策矩陣 R=（r_ij）_m×n（r_ij 為第 i 個樣本第j 個指標標準化后的值）。進而求得加權決策矩陣，公式如下：

2）確定第 j 個指標的正理想解 T⁺ 和負理想解 T^- ：

式中： z_mj 為加權決策矩陣中第 ?_m 個樣本第 j 個指標的值。

3）計算第 i 個樣本與正、負理想解的加權歐氏距離 D_i⁺ 和 D_i^- ：

4）確定第 i 個樣本的貼近度 C_i ：

式中： C_i∈[0，1] ，該值越接近1，說明樣本值越接近正理想解，節水水平越高。

基于均分原則，將節水水平按貼近度的大小分為5個評價等級，見表2。

表2節水水平評價等級劃分標準

Tab.2Classification Standard of Water-Saving

2.4 DEMATEL法

DEMATEL法（決策實驗室法）是一種運用圖論和矩陣工具解釋問題的系統分析方法[13]。該方法通過系統中各因素之間的邏輯關系和直接影響矩陣，計算出每個因素對其他因素的影響度以及被影響度，進而計算出每個因素的原因度與中心度，作為構造模型的依據，據此確定因素間的因果關系和每個因素在系統中的地位。

DEMATEL法步驟如下：1）構建直接影響矩陣，按照五分制評分標準打分，確定每個因素（指標）對其他因素的直接影響程度，形成 n×n 的矩陣 A;2） 對直接影響矩陣 A 中的元素進行標準化處理，消除數據量綱影響;3）構建綜合影響矩陣 T ，綜合考量因素的直接與間接影響；4）分別計算各因素的影響度 D （綜合影響矩陣 T 的行數據之和）、被影響度 c （綜合影響矩陣 T 的列數據之和）原因度 （D-C） 、中心度 （D+C） 。

原因度反映該因素與其他因素的因果邏輯關系，值大于0時意味著該因素為原因因素（影響其他因素），值小于0時意味著因素為結果因素（被其他因素影響）。中心度則體現因素的重要程度，中心度越大表明該因素對節水水平提升的作用越顯著，是節水水平的關鍵影響因素。

2.5 空間均衡分析方法

本文引入空間均衡系數和空間均衡度[14-16]，用于表征各指標在不同空間單元中的分布程度以及整體空間均衡狀態。空間均衡系數主要由空間均衡指標值與空間均衡目標值的偏離程度所決定，利用線性分段隸屬度函數計算得到；空間均衡度則利用空間均衡系數根據不同空間單元權重系數加權計算得到。計算公式為

式中： A_ij 為空間單元 i 指標 j 的空間均衡系數， A_ij∈ [0，1]; x_ij 為空間單元 i 指標 j 的數值; 為指標 j 空間均衡系數為1時的目標值（空間最均衡狀態）; 一Δx_ij1 和 為空間均衡系數為0時的兩個點（即指標 j 越接近 則空間均衡系數越接近1），考慮到不同空間單元指標數據差異較大，為避免空間均衡系數計算時出現大量0值，因此本文設△xij=△x=。

鑒于各空間點分布不均勻，故將指標 j 的空間均衡系數按地級市 i 的面積加權，得到指標 j 的空間均衡度：

式中： B_j 為指標 j 的空間均衡度， S_i 為地級市 i 的面積，s 為研究區總面積。

基于均分原則，將空間均衡狀態按空間均衡度的大小分為5個等級，見表3。空間均衡度越大，表明節水水平空間越均衡。

表3空間均衡水平評價等級劃分標準

Tab.3Classification Standard of Spatial Equilibrium

3結果與分析

3.1 河南省引黃受水區節水水平評價

利用TOPSIS法對4個典型年河南省引黃受水區14個地級市的節水水平進行綜合評價，結果如圖2所示。從整體來看，各地級市節水水平雖有波動，但基本維持在一定區間。各地級市節水水平大多為Ⅳ級（較低），尚未達到較高或高等級，說明河南省引黃受水區整體節水水平有待提升，各地級市在水資源高效利用、節水設施建設與管理等方面存在共性問題，需統籌推進節水工作體系建設

圖2典型年河南省引黃受水區節水水平評價結果

Fig.2Evaluation Results ofWater-SavingLevels for YellowRiverWater-ReceivingAreaofHenan Provincein Typical Years

1）三門峽、安陽部分年份節水水平較高。如三門峽2017年、2023年節水水平為Ⅱ級（較高），安陽2014年、2017年節水水平為 I 級（較高）。這表明這2個市的節水措施取得突出成效，比如三門峽市工業企業用水計量率達到 100% ，水重復利用率達到 85% ；安陽市公共機構和居民生活節水器具普及率達 100% ，城鎮供水管網漏損率降低至 10% 。這2個市2024年成功入選國家再生水利用重點城市，但節水水平存在波動，說明節水水平受政策執行力度、經濟發展波動等因素影響，應建立長效節水機制，鞏固節水成果

2）鄭州、許昌等市節水水平歷年相對平穩，節水水平為Ⅲ級（一般）。這些地級市在農業節水（高效灌溉技術推廣）、工業節水（用水循環利用）等方面形成了較為穩定的節水模式，但節水動力和措施不足，可探索優化產業結構、加大節水技術應用力度、優化水資源配置等方式，提升節水等級。

3）開封、濮陽、新鄉、焦作、商丘、平頂山、周口等市節水水平為V級（較低）和V級（低）。這些地級市普遍存在產業結構不合理、高耗水產業占比大、節水技術落后、節水意識淡薄等問題，比如農業灌溉仍以大水漫灌為主、工業生產用水重復利用率低等。應強化政策引導，開展節水宣傳教育，加大節水技術資金投入，優化產業結構和工藝流程，全方位提升節水水平

3.2 河南省引黃受水區節水水平關鍵因子識別

利用式（1），計算得到12項節水評價指標的多年平均組合權重（見圖3）。

圖3河南省引黃受水區節水評價指標權重 Fig.3Weights of Water-Saving Evaluation Indicators for Yellow River Water-Receiving Area of Henan Province

1）層次分析法計算的權重中，經濟效率指標權重占據主導地位，比如 C₁ （萬元GDP用水量）權重0.295高居首位，反映了社會對經濟用水效率的高度重視; C₅ （農田灌溉水有效利用系數）權重0.175位居第二， C₇ （萬元工業增加值用水量）權重0.116位居第三，凸顯了農業和工業節水的重要地位； C₂ （計劃用水覆蓋率）以0.092位列第四，表明制度管理對節水具有基礎性作用； C₁₀ （人均生活日用水量）權重僅為0.074，反映了生活節水力度不足。

2）熵權法計算的權重中， C₂ 權重最大，為0.376，說明該指標對節水效果有較強的解釋力，原因是計劃用水管理好壞直接關系到用水總量控制成效； C₄ 權重為0.088，反映了再生水、雨水等非常規水源對緩解水資源壓力的力度有待加強； C₇ 權重僅0.044，這與工業用水重復率數據波動較大和信息熵值較大有關。

3）組合權重法平衡了層次分析法和熵權法之間的關系，形成了 C₁（0.206） 與 C₂（0.266） 權重雙峰結構，體現出經濟效率與管理效能同等重要； C₅（0.123） 權重較大，說明農業節水始終是衡量節水水平的關鍵因子。

單一使用主觀方法（層次分析法）或客觀方法（熵權法）計算權重均存在局限性。主觀方法計算權重依賴專家經驗判斷指標的重要性，可能偏離數據反映的客觀情況，易受主觀偏好影響，導致結果偏差，如 C₁₀ ：客觀方法計算權重基于數據離散性，雖客觀但可能忽略實際節水的關鍵影響因素，無法體現節水工作的政策導向與實際情況，如 C₄ 。因此，采取層次分析法與熵權法組合賦權計算權重十分科學和必要

3.3 河南省引黃受水區節水水平影響因素分析

為了進一步認識各指標在節水評價中的地位并了解指標間的相互關系，利用DEMATEL法計算結果繪制了河南省引黃受水區節水水平影響因素關系圖，如圖4所示。

圖4河南省引黃受水區節水水平影響因素關系

Fig.4Relationship of Influencing Factors of Water-Saving Level for Yellow RiverWater-Receiving AreaofHenan Province

1）原因度分析。原因組指標（原因度 gt;0 ），共9個指標構成系統驅動因素：工業用水重復利用率（ C₈ ，原因度1.61）對系統影響最顯著，其提升可直接降低萬元工業增加值用水量 （C₇） ，并通過減少工業取水量降低水資源開發利用率（ C₁₁ ）；污水集中處理率（ C₁₂ ，原因度0.32）高影響度（2.76）表明其通過增加非常規水利用量占總用水量的比例 （C₄） ，可優化供水結構；農田灌溉水有效利用系數（ C₅ ，原因度0.21）作為農業節水核心指標，其提升可同步降低每公頃農田灌溉用水量 □edC₆ 和總灌溉用水量;公共供水管網漏損率（ C₉ ，原因度0.67）對降低人均生活日用水量（ C₁₀ ）和水資源開發利用率（ C₁₁ ）具有雙重效應。

結果組指標（原因度 ?0 ）共有3個指標受系統內其他因素驅動：萬元GDP用水量（ C₁ ，原因度-2.72）受工業 （C₇，C₈） 、農業 （C₅，C₆） 和生活 （C₉，C₁₀） 節水措施的綜合影響，是區域節水成效的最終體現；節約用水量占總用水量的比例（ C₃ ，原因度-1.84）主要受工業用水重復利用率（ C₈ ）和農田灌溉水有效利用系數（ （C₅） 影響；非常規水利用量占總用水量的比例（ C₄ ，原因度-1.00）主要受污水集中處理率（ C₁₂ ）和再生水回用技術的制約。

2）中心度分析。按照中心度大小進行排序，前5位分別為 C₂（7.58）gt;C₁（7.50）gt;C₅（7.15）gt;C₇（7.00）gt; C₃（6.66） ，說明這5個指標是影響河南省引黃受水區節水水平的關鍵因素，這與組合權重的計算結果一致。

3.4 節水水平空間均衡分析

利用式（6），計算得到2014—2023年河南省引黃受水區節水水平空間均衡系數，結果見表4。

1）時間維度分析。2014—2023年河南省引黃受水區節水水平的空間均衡系數總體呈現波動減小趨勢，各地級市平均空間均衡系數為0.68，整體處于較高均衡水平。2015年和2018年空間均衡系數（0.71）最大，2022年的最小（0.64）。空間均衡系數整體呈微弱減小趨勢。具體可分為3個時段：2014—2018年，空間均衡系數從0.69波動增大至峰值0.71，累計增幅為2.9% ，反映該時段節水政策推動效果顯著；2019—2022年，空間均衡系數波動減小，累計減幅 8.6% ，表明該時段區域均衡性惡化，缺乏省級層面專項政策，地方執行力度分化，導致2022年空間均衡系數為研究期最小；2023年，空間均衡系數小幅增大至0.67，預示新一輪政策調控開始見效

2）空間維度分析。河南省引黃受水區空間均衡系數在空間上存在顯著的區域差異。通過極差分析發現，2017年平頂山的空間均衡系數最大（1.00），與最小值（0）形成強烈對比， 75% 分位數為0.88，說明部分地級市節水水平與研究區平均水平差距較大；三門峽（標準差為0.28）、安陽（標準差為0.22）等空間均衡系數波動較大，顯示節水措施持續性不足；周口、平頂山的標準差低于0.10，顯示政策執行連貫性較強

利用式（7），計算得到2014—2023年河南省引黃受水區節水水平空間均衡度，結果如圖5所示。由圖5可知，2014—2023年河南省引黃受水區節水水平空間均衡度呈“下降一上升—下降一上升”的發展趨勢。節水水平空間均衡度的最大值出現在2019年，達到了0.70的較高水平，顯示該年區域節水措施實施較為均衡，水資源利用效率整體較高；隨后，空間均衡度波動下降，至2022年降至最低點0.61，比最高點下降了13% ，這表明該時段不同地級市間的節水水平差異有所擴大，水資源利用效率的空間均衡性變差。河南省引黃受水區節水水平的空間均衡度多年平均值為0.66，說明研究期該區域節水水平在空間上屬于較均衡狀態，未出現極端的不均衡現象。利用線性擬合方法對時間序列數據進行分析，結果顯示河南省引黃受水區節水水平的空間均衡度隨時間推移呈現輕微的下降趨勢，說明區域節水發展存在潛在失衡風險，應加強節水政策的區域協調與實施力度，以防止未來可能出現的不均衡加劇情況，確保水資源高效、可持續利用，

圖52014—2023年河南省引黃受水區節水水平空間均衡度Fig.5Spatial Equilibrium Degrees of Water-SavingLevelfortheYellowRiverWater-ReceivingAreaofHenan Province in 2014-2023

4結論

本研究基于2014—2023年河南省引黃受水區14個地級市的節水評價數據，采用TOPSIS法并結合DE-MATEL法和空間均衡度計算方法，系統分析了節水水平動態變化及空間均衡情況，識別了關鍵影響因素，主要結論如下。

1）2014—2023年河南省引黃受水區平均節水水平整體處于V級（較低），節水水平有待提升，表明在水資源高效利用、節水設施建設與管理等方面存在較多問題。

2）各地級市節水水平存在顯著差異，三門峽、安陽等市節水水平較高，但穩定性不足；鄭州、許昌等市節水水平處于中高水平且相對穩定，但缺乏向更高等級邁進的動力；開封、濮陽、新鄉、焦作、商丘、平頂山、周口等市節水水平較低，應強化政策引導和技術投入。

3）經濟效率指標（如萬元GDP用水量、萬元工業增加值用水量）和管理效能指標（如計劃用水覆蓋率、農田灌溉水有效利用系數、節約用水量占總用水量的比例）在節水評價中占主導地位，對節水水平提升具有顯著影響。

4）時間維度上，河南省引黃受水區節水水平空間均衡系數總體呈波動減小趨勢，反映節水政策效果存在階段性波動；空間維度上，地級市之間節水水平空間均衡系數差異顯著。研究期區域節水水平空間分布較為均衡，但存在輕微下降趨勢，應加強節水政策的區域協調與實施力度。

參考文獻：

[1]DU Minzhe，LIAO Liping，WANG Bing，et al.Evaluating theEffectiveness of the Water-Saving Society Construction inChina：A Quasi-Natural Experiment[J].Journal of Environ-mental Management，2021，277：111394.

[2］王浩，王建華，汪林.城市節水評價指標體系構建與應用[J].水利學報，2018，49（5）：551-560.

[3］徐衛東，邵東國，楊侃.區域節水型社會建設評價指標體系研究[J].水資源與水工程學報，2020，31（2）：1-7.

[4］高金花，高曉珊，廉冀寧，等.基于AHP-熵權法的農業節水技術綜合效益評價[J].農機化研究，2019，41（12）：58-63.

[5]LYU Cuimei，LI Shuang，LING Minhua，et al.Assessment ofWater Conservation and Water Intensification Level Based onAHP-Fuzzy Comprehensive Evaluation Model[J].Desalinationand Water Treatment，2024，319：100567.

[6］鄧捷銘，賈紹鳳.區域水安全評價指標體系構建與應用[J].水科學進展，2022，33（1）：48-56.

[7］趙浩楠，趙映慧，寧靜，等.基于TOPSIS 法的長三角城市群土地利用效益評價[J].水土保持研究，2021，28（5）：355-361.

[8]XIONG Lixin，NING Jiajun， WANG Jing，et al.Coupling DegreeEvaluation of Heavy Metal Ecological Capacity and EnterpriseDigital Transformation in River Basins[J].Ecological Indicators，2021，133：108358.

[9］程棟，杜穎，程發新.低碳供應鏈協調關鍵影響因素識別[J].統計與決策，2025，41（4）：161-166.

[10］李倩文，左其亭，李東林，等.新疆水資源開發利用的空間均衡分析[J].水資源保護，2021，37（2）：28-33.

[11］朱永楠，王慶明，任靜，等.南水北調受水區節水指標體系構建及應用[J].南水北調與水利科技，2017，15（6）：187-195.

[12]TIAN Hua，TIAN Chenyang，ZHANG Ruolin.Multi-ObjectiveOptimization and Allocation of Water Resources in HanchengCity Based on NSGA Algorithm and TOPSIS-CCDM Decision-Making Model[J].Sustainability，2025，17（10） ：4616.

[13]TOOSI S L R，SAMANI JM V.Prioritizing Watersheds Using aNovel Hybrid Decision Model Based on Fuzzy DEMATEL，Fuzzy ANP and Fuzzy VIKOR[J].Water Resources Manage-ment，2017，31（9） ：2853-2867.

[14] 左其亭，韓春輝，馬軍霞.水資源空間均衡理論應用規則 和量化方法[J].水利水運工程學報，2019（6）：50-58.

[15] 左其亭，韓春輝，馬軍霞，等.水資源空間均衡理論方法及 應用研究框架[J].人民黃河，2019，41（10）：113-118.

[16] ZHANG Yu，ZUO Qiting，WUQingsong，et al.An IntegratedDiagnosticFramework forWaterResourceSpatial EquilibriumConsidering Water-Economy-Ecology Nexus[J].Journal ofCleanerProduction，2023，414：137592.

【責任編輯張華興】