氣力集排式排種系統(tǒng)管道彎徑比對(duì)繩索擴(kuò)散的影響

中圖分類號(hào)：S223.2；TH232 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-5553（2025）10-0049-06

Abstract：The centralized type pneumatic seeding systemadopts centralized sed deliveryanddistributed seeddischarge to achieveeficient sowing.It hasadvantages such as good compatibility with sed shapes，low seed damage rate，and adaptability of wideand high-speed operations.Inthis study，the EDEM—Fluent coupling methodbasedon the DDPM model was usedto simulateandanalyze the gas-solid two-phase flow in the bent pipe sectionofthe wheatcentralized type pneumatic seeding system.Thechanges in pressure loss andrope dispersion lawof bent pipes with different benddiameter ratioswere studied while the inlet air velocity was 25m/s and the particle mass flow rate was 0.2kg/s .The simulation results showed that the dispersion features of particle rope of R/D=2 and R/D=3 bent pipes were similar. In the range of 0-250mm cross-section height，the dispersion speed of particle rope of R/D=1 bent pipe was higher than R/D=2 and R/D=3 bent pipes，while in the range of 250-750mm cross-section height，the dispersion speeds of particle rope of （204號(hào) R/D=2 and R/D=3 bent pipes were higher than R/D=1 bent pipe. When the crosssection height reached 750mm ，the uniformityof particle distributionof threebentpipeswithdiferentbend diameterratiostendedtowardssimilarity.Both pressure loss and relative wear on the elbow were decreased with the increase of bend diameter ratio.

Keywords：pneumaticcentralized type;sedingsystem;EDEM—Fluentcoupling;benddiameterratio;particleropedispersion

0 引言

速的作業(yè)要求，氣力集排式播種裝備得到大力發(fā)展。氣力集排式排種系統(tǒng)通過集中送種、分配排種的方式，實(shí)現(xiàn)“一器多行\(zhòng)"的功能，由于采用氣流輸送方式，具有隨著我國規(guī)模化種植的逐步發(fā)展，為適應(yīng)寬幅、高對(duì)種子形狀適應(yīng)性好、種子損傷率低等優(yōu)點(diǎn)。

氣力集排式排種系統(tǒng)中，供料器、管道與分配器的結(jié)構(gòu)是影響各行排量一致性的重要因素。常金麗等1設(shè)計(jì)了平蓋、上凸蓋、帶分流圓錐蓋（下凸蓋）三種結(jié)構(gòu)形式的分配器，試驗(yàn)分析分配器結(jié)構(gòu)、褶皺形增壓管長度對(duì)各行排量一致性的影響。張曉輝等運(yùn)用SolidWorksFlow軟件仿真了褶皺管、光滑直管以及不同分種外蓋錐角的流場分布。楊慶璐等3基于CFD—DEM耦合的方法分析了分配器旋蓋錐角、波紋管直徑對(duì)氣固兩相流的影響，以及人口風(fēng)速、施肥速率對(duì)分肥均勻性的影響。李衍軍4應(yīng)用EDEM—Fluent耦合方法分析了導(dǎo)流管結(jié)構(gòu)，具體包括管長、波紋數(shù)量、波紋寬度、波紋深度對(duì)壓損、分布均勻度系數(shù)的影響；并根據(jù)鯽魚的流線型曲線設(shè)計(jì)了仿生分配器。楊少鵬5設(shè)計(jì)了Y型、T型、M型3種出口形式的分配器，基于CFD—DEM耦合方法確定M型結(jié)構(gòu)形式最優(yōu)，并優(yōu)化了M型分配器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)。邢金龍運(yùn)用EDEM—Fluent耦合方法優(yōu)化了混合室長度、彎管彎徑比、褶皺管長度等參數(shù)。賈洪雷等運(yùn)用EDEM—Fluent耦合方法優(yōu)化了排肥口傾角、輸送氣速、波紋管長度等參數(shù)。雷小龍8運(yùn)用EDEM—Fluent耦合方法系統(tǒng)分析了供料裝置、輸送管道、增壓管以及分配器中的氣固兩相流動(dòng)。Yatskul等9試驗(yàn)研究了氣力集排式播種機(jī)中分配頭的工作條件及其結(jié)構(gòu)對(duì)分配準(zhǔn)確性的影響。

由此可見，目前針對(duì)氣力集排式排種系統(tǒng)或施肥裝置等的氣固兩相數(shù)值模擬研究，主要采用CFD一DEM耦合方法，即通過CFD軟件進(jìn)行流場分析，應(yīng)用DEM軟件跟蹤顆粒的運(yùn)動(dòng)；主要的研究目標(biāo)是提高各行排量的一致性；主要研究對(duì)象是波紋管、分配器等，而關(guān)于小麥氣力集排式排種系統(tǒng)管道彎徑比的研究較少。因此，本文通過EDEM一Fluent耦合方法對(duì)比分析不同彎徑比管道結(jié)構(gòu)的繩索擴(kuò)散規(guī)律與管道壓損、磨損，以期為氣力集排式排種系統(tǒng)中管道彎徑比的選用提供參考依據(jù)。

1氣力集排式排種器結(jié)構(gòu)原理

氣力集排式排種系統(tǒng)14如圖1所示，主要由種箱、集中送種部件（調(diào)速電機(jī)、排種器）分配排種部件（風(fēng)機(jī)、文丘里管、輸種管、彎管接頭、喉箍、波紋管、分配器、導(dǎo)種管）組成。調(diào)速電機(jī)控制排種器轉(zhuǎn)速，將種子從種箱送至氣力輸送系統(tǒng)，在氣力輸送系統(tǒng)中種子由風(fēng)機(jī)加速，經(jīng)管道輸送至分配器，由分配器將種子分配到各導(dǎo)種管，再經(jīng)導(dǎo)種管將種子輸送至各播種行。本文主要分析氣力集排式排種系統(tǒng)中彎管內(nèi)（包括輸種管和彎頭）的空氣一種子氣固兩相流動(dòng)。

圖1氣力集排式排種系統(tǒng)

1.文丘里管2.風(fēng)機(jī)3.調(diào)速電機(jī)4.排種器5.種箱6.分配器 7.導(dǎo)種管8.波紋管9.輸種管10.彎管接頭11.喉箍

2彎管建模與網(wǎng)格劃分

繩索擴(kuò)散對(duì)管道出口截面的顆粒分布均勻度有重要影響[10-13]，為對(duì)比分析不同彎徑比條件下彎管內(nèi)的繩索擴(kuò)散規(guī)律以及壓損與磨損，建立彎徑比分別為1、2和3的彎管模型，彎管直徑 D=0.1m ，水平段 L= 0.3m ，豎直段 。如圖2所示，以彎徑比R/D=2 的彎管為例，應(yīng)用ICEM軟件建立彎管三維模型并對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。通過行列式和角度標(biāo)準(zhǔn)檢查網(wǎng)格質(zhì)量，行列式檢查值在0.3以上、角度在18^° 以上可以被大多數(shù)求解器所接受，保證求解精度。各彎徑比彎管網(wǎng)格劃分質(zhì)量如表1所示。

圖2彎管模型與網(wǎng)格劃分 （R/D=2 門

表1各彎徑比彎管網(wǎng)格劃分質(zhì)量

Tab.1 Meshing quality of bentpipes with different R/D

3 EDEM一Fluent耦合設(shè)置

3.1耦合接口和時(shí)間步長的選擇

EDEM—Fluent耦合接口主要有兩種類型：基于Eulerian模型的耦合接口和基于DPM/DDPM模型的耦合接口。兩種耦合接口均是流體一顆粒雙向耦合，即顆粒受流體電力作用，顆粒對(duì)流體的阻力通過動(dòng)量源項(xiàng)添加到流體動(dòng)量守恒方程中。基于Eulerian模型的耦合接口中流體一顆粒通過自定義源項(xiàng)相互作用，如若考慮顆粒體積分?jǐn)?shù)，需在Fluent中開啟歐拉模型[15]；基于DPM/DDPM模型的耦合接口通過Fluent軟件中的DPM模型計(jì)算電力等信息，如若考慮體積分?jǐn)?shù)需要激活DDPM模型。由于DPM/DDPM模型的耦合接口是基于Fluent軟件的DPM模型框架，其設(shè)置相對(duì)簡單，故采用基于DDPM模型的耦合接口。

EDEM軟件采用顯式計(jì)算方法，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，時(shí)間步長一般設(shè)置為Rayleigh時(shí)間步長的20% 左右。對(duì)于本文使用的小麥顆粒，時(shí)間步長設(shè)置為 2×10^-6 s時(shí)，占Rayleigh時(shí)間步長的 17.99% ，滿足要求。在EDEM—Fluent耦合計(jì)算中，F(xiàn)luent的時(shí)間步長應(yīng)為EDEM中時(shí)間步長的整數(shù)倍，在Fluent軟件中設(shè)置時(shí)間步長為 2×10^-4 S。時(shí)間步數(shù)量設(shè)為15000個(gè)，即仿真時(shí)長為 3s 。

3.2 EDEM顆粒建模和參數(shù)設(shè)置

在EDEM軟件中建立小麥顆粒模型4，通過多球面組合的方式，形成中間粗兩頭尖的小麥種子模型，如圖3所示。小麥顆粒的尺寸（長 x 寬 x 高）為 6mm× 3mm×3mm ，顆粒體積為 24.7mm³ ，均小于3種彎徑比彎管的最小網(wǎng)格體積，滿足基于DDPM模型的EDEM—Fluent耦合計(jì)算要求。參考文獻(xiàn)[4設(shè)置小麥顆粒的物性參數(shù)：泊松比為0.42，剪切模量為 5.1×10⁷ Pa ，密度為 1350kg/m³ ；設(shè)置不銹鋼壁面參數(shù)：泊松比為0.3，剪切模量為 7.5×10⁷ Pa，密度為 7800kg/m³ 設(shè)置小麥一小麥接觸參數(shù)：碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.42，靜摩擦因數(shù)為0.35，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05；設(shè)置小麥一幾何體接觸參數(shù)：碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.5，靜摩擦因數(shù)為0.46，動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.05 小麥一小麥和小麥一幾何體的接觸模型均采用Hertz—Mindlin（noslip）模型，顆粒的質(zhì)量流量為0.2kg/s_o 為統(tǒng)計(jì)小麥顆粒與幾何體之間的相對(duì)磨損，在小麥一幾何體的接觸模型中勾選RelativeWear模型。

圖3小麥顆粒模型 Fig.3Modelofwheatgrain

3.3Fluent參數(shù)設(shè)置與電力模型選擇

設(shè)置瞬態(tài)求解：添加重力且方向和EDEM軟件重力方向一致，因此設(shè)置 Z 軸方向?yàn)?-9.81m/s² 。湍流模型設(shè)置為SST k omega。速度人口流速為 25m/s ，壓力出口表壓 0Pa 。流體曳力是氣體對(duì)顆粒的作用力，小麥顆粒形狀不規(guī)則，選擇合適的電力模型可以提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。Nonspherical模型是Fluent軟件中自帶的電力模型，主要對(duì)非球狀顆粒進(jìn)行電力計(jì)算[16]，其中引入球形度 φ 作為對(duì)顆粒形狀的描述。球形度計(jì)算如式（1）所示。建立的小麥顆粒模型表面積 s 為 44.69mm² ，同體積球體的表面積 s 為 41.02mm² ，計(jì)算出球形度φ=0.92

式中： s. 工 -同體積球形顆粒表面積， mm² 5s 一小麥顆粒的表面積， mm² O

4 結(jié)果分析

4.1顆粒繩索現(xiàn)象分析

彎管中顆粒運(yùn)動(dòng)經(jīng)過水平段、彎頭和豎直段3個(gè)階段。在彎管彎頭處，顆粒在離心力的影響下會(huì)聚集在外側(cè)管壁上，由于是圓形截面管道，圓弧狀管壁會(huì)使聚集在管壁上的顆粒向中線聚集，形成顆粒繩索。各彎徑比彎管在3s時(shí)，顆粒速度與位置分布如圖4所示，彎管彎徑比越大，顆粒繩索越長。在彎管彎頭出口處，顆粒不再受到離心力，且由于慣性，顆粒會(huì)向遠(yuǎn)離外側(cè)管壁的方向運(yùn)動(dòng)，顆粒繩索會(huì)在此開始擴(kuò)散。顆粒繩索的形成與擴(kuò)散影響著豎直段管道截面的顆粒分布均勻度。

4.2彎管豎直段截面顆粒分布均勻度分析

氣力集排式排種系統(tǒng)中，顆粒從彎管豎直段進(jìn)入波紋管或分配器時(shí)，理想狀態(tài)是彎管豎直段出口截面上的顆粒圍繞截面中心均勻分布，以提高各行排量一致性。為研究不同彎徑比條件下顆粒繩索的擴(kuò)散，從豎直管段最低點(diǎn)（剛出彎頭處）取第一個(gè)截面，然后每間隔250mm 取一個(gè)截面，共取5個(gè)截面，如圖2（a）所示。

如圖4所示，在EDEM軟件后處理中，在所選取的截面處創(chuàng)建圓柱形GeometryBin，圓柱高度為 10mm 直徑為 100mm ，輸出 2.5～3s 時(shí)間段內(nèi)每個(gè)圓柱區(qū)域內(nèi)通過顆粒的 XY 坐標(biāo)信息，應(yīng)用MATLAB軟件繪制管道截面和顆粒散點(diǎn)圖，如圖5所示。各彎徑比彎管隨著截面高度的增加 （0～1000mm ），顆粒分布均勻性呈越來越好的趨勢(shì)； R/D=1 彎管在 0～750mm 顆粒分布均勻度優(yōu)于 R/D=2 和 R/D=3 彎管，在 1000mm 處三者區(qū)分度較小； R/D=2 彎管在 0mm?250mm 高度截面處顆粒分布均勻度優(yōu)于 R/D=3 彎管，在 500～ 1000mm 處難以分析兩者的顆粒分布均勻度。

圖5不同彎徑比彎管各高度截面顆粒分布散點(diǎn)圖Fig.5Scatter ofparticle distribution at each cross-section ofbend pipeswith different R/D

為有效對(duì)比分析各彎徑比彎管各高度截面的顆粒分布均勻性，需要進(jìn)行定量分析。文獻(xiàn)[4建立了四等分的分布統(tǒng)計(jì)框，如圖6（a）所示，用1減去變異系數(shù)得到種子分布均勻度系數(shù)；文獻(xiàn)[12]將截面分成 9×20 的網(wǎng)格，如圖6（b）所示，采用分散化指數(shù)來衡量顆粒在截面上的分布均勻性，如分散化指數(shù)達(dá)到0.98即判定該截面顆粒分布均勻，該截面距離彎頭出口高度定義為偏析高度。為了統(tǒng)籌考慮徑向、周向顆粒分布均勻性，且使徑向、周向各區(qū)域內(nèi)的顆粒數(shù)量具有可比性，將管道截面徑向劃分成4份、周向劃分成8份，并使劃分后的32個(gè)區(qū)域面積相等，如圖6（c所示，應(yīng)用MATLAB軟件統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)域的顆粒數(shù)量，最后計(jì)算各區(qū)域顆粒數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差，用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量顆粒分布的均勻性。

圖6截面區(qū)域劃分 Fig.6 Area division of cross-section

各彎徑比彎管各高度截面顆粒分布標(biāo)準(zhǔn)差如圖7所示。各彎徑比彎管隨著截面高度的增加，截面各區(qū)域顆粒分布標(biāo)準(zhǔn)差越來越低，即顆粒分布均勻度越來越好，與散點(diǎn)圖分析一致； R/D=2 與 R/D=3 彎管隨著截面高度的增加，繩索擴(kuò)散規(guī)律相似；在 0～250mm 截面高度， R/D=1 彎管繩索擴(kuò)散速度比 R/D=2，R/D= 3彎管快，在 250～750mm 截面高度，繩索擴(kuò)散速度比R/D=2，R/D=3 彎管慢；在 750mm 與 1000mm 截面高度處，3種彎徑比彎管的顆粒分布標(biāo)準(zhǔn)差趨于一致。

截面劃分區(qū)域顆粒分布標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)（圖7）分析結(jié)果與散點(diǎn)圖（圖5）分析結(jié)果基本吻合。值得注意的是，在 0mm 高度截面處，彎徑比越小，截面各區(qū)域顆粒分布標(biāo)準(zhǔn)差越高，而散點(diǎn)圖中彎徑比越小，顆粒分布均勻度越好。這是由于在 0mm 高度截面，雖然彎徑比越小，散點(diǎn)圖中顆粒分散性更好，但在顆粒分布標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)中顯示，截面局部區(qū)域顆粒數(shù)量偏離各區(qū)域平均顆粒數(shù)量的程度越高。

R/D=1 彎管在 ！ 區(qū)域顆粒數(shù)量分別為620、632，各區(qū)域平均顆粒數(shù)量為 44.5;R/D=2 彎管在上述兩區(qū)域顆粒數(shù)量分別為570、617，各區(qū)域平均顆粒數(shù)量為 40.66;R/D=3 彎管在上述兩區(qū)域顆粒數(shù)量分別為555、575，各區(qū)域平均顆粒數(shù)量為40.53，這也是0mm 高度截面處彎徑比越小標(biāo)準(zhǔn)差越高的原因。

4.3 彎頭壓損分析

應(yīng)用Fluent軟件分析彎管內(nèi)氣固兩相流動(dòng)的壓力損失，由于彎管彎徑比不同，而水平段和豎直段管道長度是固定的，這使得各彎管總長總高不同，為了能夠統(tǒng)計(jì)出可以對(duì)比的壓力損失數(shù)據(jù)，在彎管彎頭處取一個(gè)能夠?qū)澒軓濐^完全包括進(jìn)去的邊長為 400mm 的正方形，正方形與水平管、豎直管相交處分別取截面A、B，如圖2（a）所示。應(yīng)用Fluent軟件計(jì)算各彎徑比彎管A、B截面處的總壓力，如表2所示，可見彎管的壓力損失隨著彎徑比的增大而減小。

表2不同彎徑比彎管彎頭處壓損 Tab.2Pressure loss in the elbow of bent pipes with different R/D

4.4彎頭磨損分析

應(yīng)用EDEM軟件分析彎管磨損，各彎徑比彎管與顆粒碰撞而造成的法向、切向累積接觸能量如圖8所示。彎徑比越大，法向、切向累積接觸能量越小，即磨損越小；彎管法向磨損主要集中在彎頭前半部分區(qū)域，彎管切向磨損覆蓋整個(gè)彎頭區(qū)域，但最大磨損位置在彎頭前半部分區(qū)域。

5 結(jié)論

通過EDEM—Fluent耦合方法，基于DDPM模型耦合接口對(duì)氣力集排式排種系統(tǒng)彎管中小麥種子顆粒的氣力輸送進(jìn)行仿真試驗(yàn)，對(duì)比分析人口氣流速度為 25m/s. 顆粒質(zhì)量流量為 0.2kg/s 時(shí)， R/D=1 、R/D=2，R/D=3 三種彎徑比彎管的顆粒繩索擴(kuò)散規(guī)律與管道壓損、磨損。

1）從彎管內(nèi)氣固兩相流動(dòng)的顆粒位置分布可知，彎管彎徑比越大，顆粒繩索越長。各彎徑比彎管豎直段截面高度越高，顆粒分布均勻度越好； R/D=2 和 R/D=3 彎管的繩索擴(kuò)散規(guī)律相似；在 0～250mm 截面高度，R/D=1 彎管繩索擴(kuò)散速度比 R/D=2，R/D=3 彎管快，在 250～750mm 截面高度，繩索擴(kuò)散速度比 R/D=2 R/D=3 彎管慢；在 750mm.1000mm 截面高度處，3種彎徑比彎管的顆粒分布均勻度趨于一致。

2）在 0mm 高度截面處，從截面顆粒分布散點(diǎn)圖角度看，彎徑比越小，截面顆粒分散性越好；而根據(jù)截面各區(qū)域顆粒分布標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果，彎徑比越小，標(biāo)準(zhǔn)差越大，即截面顆粒分布均勻性越差，原因是彎徑比越小，截面局部區(qū)域的顆粒數(shù)量偏離截面各區(qū)域平均顆粒數(shù)量的程度越大。彎管彎頭處壓力損失與相對(duì)磨損會(huì)隨著彎徑比的增加而降低。

參考文獻(xiàn)

［1］常金麗，張曉輝．2BQ—10型氣流一階集排式排種系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，27（1）：136—141.Chang Jinli， Zhang Xiaohui. Design and test of one-stepcentralizedtypepneumaticseedingsystem[J].Transactions of the Chinese Society of AgriculturalEngineering，2011，27（1）：136—141.

［2］張曉輝，王永振，仍利，等．小麥氣力集排器排種分配系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2018，49（3）：59—67.Zhang Xiaohui，Wang Yongzhen，ZhangLi，et al.Design andexperiment of wheat pneumatic centralized seeding distributingsystem [J]. Transactions of the Chinese Society forAgricultural Machinery，2018，49（3）：59—67.

[3］楊慶璐，李子涵，李洪文，等．基于CFD—DEM的集排式分肥裝置顆粒運(yùn)動(dòng)數(shù)值分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2019，50（8）： 81-89.YangQinglu，Li Zihan，Li Hongwen，et al. Numericalanalysis of particle motion in pneumatic centralized fertilizerdistributiondevicebasedonCFD—DEM[J].Transactions of the Chinese Society for AgriculturalMachinery，2019，50（8）：81-89.

［4］李衍軍．小麥氣流輸送式排種系統(tǒng)關(guān)鍵部件研制與分析[D].北京：中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院，2021.Li Yanjun.Design and analysis of key components ofwheat seed metering system [D]. Beijing： ChineseAcademy of Agricultural Mechanization Sciences，2021.

[5］楊少鵬．氣力集排式小麥排種系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2022.Yang Shaopeng. Design and experiment of pneumaticwheat seed metering system [D]. Yangling： NorthwestAamp;FUniversity，2022.

[6］邢金龍.基于CFD—DEM耦合的氣流一階集排式排種系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)[D]．昆明：昆明理工大學(xué)，2017.Xing Jinlong. Simulation and test of one-step centralizedpneumatize seeding system based on CFD—DEM couplingmethod [D]. Kunming：Kunming University of Scienceand Technology，2017.

［7］賈洪雷，譚賀文，溫翔宇，等．氣力集排式精量配混施肥裝置設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2022，53（S2）：109—119，203.Jia Honglei，Tan Hewen，Wen Xiangyu，et al. Design andexperiment of pneumatic aggregate and discharge precisionfertilizer mixing device [J].Transactions of the ChineseSociety for Agricultural Machinery，2O22，53（S2）：109-119，203.

[8]雷小龍.油麥兼用型氣送式集排器設(shè)計(jì)及其工作機(jī)

理[D].武漢：華中農(nóng)業(yè)大學(xué)，2017. LeiXiaolong.Design andworkingmechanismof air-assisted centralized metering device for rapeseed and wheat［D]. Wuhan：Huazhong Agricultural University， 2017.

[9]YatskulA，LemiereJP，CointaultF.Influenceof thedivider head functioning conditions and geometry on the seed's distribution accuracyof the air-seeder[J].Biosystems Engineering，2017，161：120—134.

[10]Yilmaz A，Levy K. Formation and dispersion of ropes in pneumatic conveying [J].Powder Technology，2001， 114（1—3）：168—185.

[11]Kruggel-Emden H，Oschmann T.Numerical study of rope formation and dispersion of non-spherical particles during pneumatic conveying in a pipe bend[J].Powder Technology，2014，268：219-236.

[12]上官秋豪．稀相氣力輸送中繩索（Roping）現(xiàn)象顆粒擴(kuò)散 特性的研究［D].南京：東南大學(xué)，2020. ShangguanQiuhao.Research onparticlediffusion characteristicsofropingphenomenoninpneumatic conveying[D].Nanjing：SoutheastUniversity，2020.

[13］杜俊，胡國明，方自強(qiáng)，等．彎管稀相氣力輸送CFD—DEM法數(shù)值模擬[J」.國防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，36（4）：134—139.Du Jun，Hu Guoming，F(xiàn)ang Ziqiang，et al. Simulation ofdilute pneumatic conveying with bendsby CFD—DEM[J].JournalofNationalUniversityofDefense Technology，2014，36（4）：134—139.

[14]李繼偉，袁文勝，翟歡樂，等．氣力輸送技術(shù)在農(nóng)業(yè)機(jī)械中的應(yīng)用[J].中國農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào)，2023，44（1）：85-92，115.Li Jiwei， Yuan Wensheng， ZhaiHuanle， etal.Applicationofpneumaticconveyinginagriculturalmachinery[J]. JournalofChineseAgriculturalMechanization，2023，44（1）：85—92，115.

[15］杜俊，胡國明，方自強(qiáng)，等．稀相氣力輸送CFD一DEM仿真中兩種模型的比較[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，27（2）：57-60.Du Jun，Hu Guoming，F(xiàn)ang Ziqiang，et al. Comparison oftwo different CFD-DEM models for simulationofdilute-phase pneumatic conveying[J]. Journal of NavalUniversity of Engineering，2015，27（2）：57-60.

[16]Haider A，Levenspiel O.Drag coefficient and terminalvelocityof spherical，andnonspherical particles[J].PowderTechnology，1989，58（1）：63-70.