隧道拱頂襯砌脫空長度對結(jié)構(gòu)安全性影響研究

【中圖分類號】：U451.4 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：A 【文章編號】：1008-3197（2025）04-25-04

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2025.04.007

The Effect of Void Length of Tunnel Vault Lining on Structural Safety

WANG Xiang，XIANG Yiheng

（School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 4Ooo74，China）

【Abstract】：Aimingatthecommondefectoftunnelliningvoid，fivenumericalmodelsof tunnellining voids withdifrent workingconditions were established based on ABAQUS finite element analysis software.By comparing the changes of structural stressof tunnel models and the characteristics of contact pressure between lining and surrounding rock at different void lengths，this studyquantified therange of actionand stress of tunnel lining structure caused by void at tunnel vault.

【Key words】： tunnel vault;lining void;structural safety

近年來，我國隧道數(shù)量和里程逐年增加，隨著運營時間的增加，如開裂、破損、剝落、結(jié)構(gòu)滲水和翻漿冒泥等問題已經(jīng)對隧道襯砌結(jié)構(gòu)和行車安全造成了嚴(yán)重的威脅。造成隧道嚴(yán)重病害的主要原因是施工過程中留下的襯砌質(zhì)量瑕疵2，其中襯砌脫空是最普遍的缺陷類型之一，對于隧道整體結(jié)構(gòu)的承載能力和穩(wěn)定性，襯砌脫空的影響尤為關(guān)鍵，眾多學(xué)者開展了大量的研究工作。MEGUIDMA等以襯砌背后空洞為例，采用數(shù)值方法對比分析了不同剛度襯砌以及不同尺寸空洞條件下，拱腰和仰拱處空洞對襯砌內(nèi)力的影響，研究結(jié)果表明：空洞的存在會導(dǎo)致襯砌應(yīng)力分布發(fā)生變化，從而引起襯砌彎矩方向的改變，最終可能導(dǎo)致拉裂破壞。DINGZude等通過模型試驗和數(shù)值模擬，研究了對稱和非對稱脫空對隧道襯砌力學(xué)性能的影響，認(rèn)為襯砌承載能力隨拱頂脫空尺寸的增大呈線性降低且隨脫空位置的不同而不同。WANGJi-fei等利用彈塑性有限元分析研究了空洞在不同尺寸、位置和深度條件下的影響，結(jié)果表明：空洞會引起軸力和彎矩的顯著變化，形成負(fù)彎矩從而導(dǎo)致開裂；此外，空洞的存在會改變圍巖的應(yīng)力分布，可能引發(fā)巖石的漸進性破壞和崩塌，對襯砌造成進一步破壞。

YEZijian等通過模型試驗和數(shù)值分析，研究了襯砌背后多重空洞對結(jié)構(gòu)的三維影響，發(fā)現(xiàn)脫空區(qū)內(nèi)結(jié)構(gòu)單元的最大主應(yīng)力方向逐漸沿隧道變?yōu)榭v向分布，且襯砌的壓力集中在脫空邊緣，并與脫空的范圍成正比。YASUDAN等給出了深埋圓形隧道在襯砌背后有空洞和遠(yuǎn)場靜力荷載作用下的二維彈性解，采用子結(jié)構(gòu)法和點匹配法，在各向同性壓縮和剪切型荷載作用下，研究襯砌背后空洞的影響，認(rèn)為脫空情況下，襯砌相對于地面的剛度越大，脫空引起的應(yīng)力集中程度越高。HEBenyun等通過縮尺模型和數(shù)值模擬，研究了馬蹄形公路隧道襯砌拱頂不同尺寸脫空的內(nèi)力、破壞模式、開裂位置和開裂順序，認(rèn)為脫空情況下水平與垂直應(yīng)力比對襯砌承載能力影響不大。 ZIHao 等[9]采用增量動力分析方法，通過Python程序?qū)崿F(xiàn)地震響應(yīng)過程中結(jié)果數(shù)據(jù)的自動提取和最大損傷指數(shù) （DI_max） 的計算，研究了脫空類型、脫空位置、脫空尺寸、圍巖類別和地震方向?qū)λ淼酪讚p性的影響，發(fā)現(xiàn)脫空對隧道地震易損性有較大影響。

現(xiàn)有研究成果大多基于襯砌背后圓形空洞模型；但實際檢測表明，襯砌脫空的形態(tài)通常表現(xiàn)為扁薄狀，與研究模型存在一定差異。本文基于ABAQUS有限元分析軟件，研究拱頂襯砌脫空長度對結(jié)構(gòu)安全性影響。

1隧道拱頂襯砌脫空計算模型

采用ABAQUS有限元分析軟件建立含襯砌脫空病害的隧道結(jié)構(gòu)數(shù)值模型。計算模型基于地層結(jié)構(gòu)，總體尺寸設(shè)置為長 24m 寬 100m 高 70m 。上邊界為地表，隧道拱頂距地表 20m ，為減小邊界效應(yīng)的影響，隧道左右兩側(cè)及底部分別延伸至洞徑的4倍。上邊界設(shè)為自由邊界，前后左右邊界設(shè)置法向約束，底部施加豎向法向約束。圍巖及襯砌均采用八節(jié)點六面體線性縮減積分單元C3D8R進行離散處理。見圖1。

圖1計算模型網(wǎng)格

圍巖與隧道襯砌之間的相互作用是數(shù)值模擬中的關(guān)鍵參數(shù)。采用ABAQUS提供的surface-to-surface（面與面）接觸方法，定義襯砌的外表面為主面，圍巖的內(nèi)表面為從面。針對該接觸面，設(shè)置其力學(xué)行為如下：

1）法向力學(xué)行為選用硬接觸模型，確保接觸面法向無拉應(yīng)力傳遞；

2）切向力學(xué)行為采用庫倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取值為0.8，此值參考土-結(jié)構(gòu)界面特性，并基于相關(guān)研究成果[11-12確定，較好地反映了支護與圍巖界面的摩擦特性;

3）假設(shè)巖土體為均質(zhì)、各向同性，圍巖的本構(gòu)關(guān)系采用摩爾-庫倫模型，更準(zhǔn)確地模擬圍巖的非線性力學(xué)行為[3]。

選用V級圍巖，相關(guān)參數(shù)依據(jù)TB10003—2016《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》選取。隧道襯砌采用C30素混凝土，假定為各向同性彈性體，建模中忽略初期支護的作用。見表1。

表1圍巖與襯砌材料物理力學(xué)參數(shù)

脫空區(qū)域設(shè)定為縱向相連通且截面規(guī)則的形狀，假定襯砌與圍巖完全脫離且未產(chǎn)生接觸。根據(jù)已有研究，襯砌背后脫空的形狀、高度對隧道襯砌結(jié)構(gòu)的受力、變形及襯砌與圍巖接觸壓力分布的影響較小，因此在計算中可忽略脫空區(qū)域形狀的影響。為簡化建模，脫空區(qū)域形狀設(shè)定為薄壁弧形，拱頂襯砌脫空的主要幾何參數(shù)定義如下：

1）脫空環(huán)向范圍 α ，指橫截面上脫空兩邊緣所對應(yīng)的圓心角，表示脫空沿襯砌周向的分布區(qū)域；

2）脫空高度h，為襯砌拱頂外側(cè)與脫空區(qū)域最高點之間的垂直距離，反映脫空的豎向尺寸；

3）脫空長度l，為脫空區(qū)域在隧道縱向方向的延伸距離。

具體的拱頂襯砌脫空見圖2。

圖2脫空形狀

為分析脫空長度對襯砌結(jié)構(gòu)安全性的影響，設(shè)置各計算工況中的脫空環(huán)向范圍 α 為 33^° ，脫空高度 h 為20cm ，脫空長度分別設(shè)置為 1、3、6、9、12m 。

2計算結(jié)果

2.1結(jié)構(gòu)應(yīng)力

結(jié)構(gòu)在受拉時為正的，受壓時為負(fù)。通過分析數(shù)值模擬結(jié)果中的最大和最小主應(yīng)力分布，對比不同的脫空長度對襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力產(chǎn)生的影響模式。為了研究不同的脫空長度如何影響上拱部的最大拉應(yīng)力，截取了隧道上的部分應(yīng)力云圖。見圖3和表2。

圖3不同脫空長度下襯砌上拱部最大拉應(yīng)力

表2不同脫空長度下襯砌上拱部最大拉應(yīng)力

拱頂襯砌的脫空導(dǎo)致了拱頂外側(cè)原先的壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力。隨著拱頂襯砌的脫空長度逐漸增大，拱頂外部最大拉應(yīng)力增大。當(dāng)脫空長度達(dá)到 12m 時，拱頂外側(cè)的最大拉應(yīng)力高達(dá) 1.614MPa ，對襯砌的安全性產(chǎn)生了極大影響。

2.2隧道襯砌與圍巖接觸壓力

在ABAQUS數(shù)值模擬的過程中，定義了襯砌與圍巖之間的接觸關(guān)系，并在后續(xù)處理中提取了cpress，即接觸面的壓力，統(tǒng)計不同脫空長度對環(huán)向接觸壓力的影響范圍和壓力大小。為了更好地進行分析，設(shè)定上拱部的拱頂位置為 0^° 、左側(cè)墻體為 -90^° 、右側(cè)墻體為90^° ，并從左到右按順時針方向逐漸增大。見表3和圖4。

表3不同脫空長度對環(huán)向接觸壓力影響范圍及最大值

圖4不同脫空長度下襯砌上拱部與圍巖環(huán)向接觸壓力分布變化

完好無脫空時襯砌與圍巖之間的接觸非常緊密，從拱頂?shù)竭厜Φ慕佑|壓力分布是均勻的；在拱頂出現(xiàn)脫空的情況下，脫空區(qū)附近的環(huán)向接觸壓力明顯上升，并且隨著脫空長度的增長，最大的接觸壓力也增大；不同脫空長度，環(huán)向接觸壓力達(dá)到峰值的位置大致一致，都位于距離脫空邊界約 3.67^° 處；隨著脫空長度的逐漸增長，拱部襯砌與圍巖之間的接觸壓力受到脫空影響的范圍也相應(yīng)擴大。在距離脫空邊緣稍遠(yuǎn)的地方，壓力主要表現(xiàn)為“卸載”，隨著距離的增加，壓力逐漸趨于穩(wěn)定；因此，從脫空邊緣到穩(wěn)定點的這一段距離被定義為脫空對襯砌與圍巖環(huán)向接觸壓力的影響范圍。脫空長度越大，其環(huán)向壓力的影響范圍也就越廣泛，當(dāng)脫空長度達(dá)到 12m 時，單側(cè)壓力的最大影響范圍可達(dá)47.77^° 。

通過提取隧道拱頂位置的縱向接觸壓力，分析脫空長度對襯砌與圍巖之間縱向接觸壓力的影響。見圖5和表4。

圖5不同脫空長度下襯砌拱頂與圍巖縱向接觸壓力分布變化

表4不同脫空長度對縱向接觸壓力影響范圍及最大值統(tǒng)計

拱頂脫空改變了原先均勻分布的接觸壓力；在脫空區(qū)域周圍，縱向接觸壓力明顯增大，并且隨著脫空長度的增長，最大接觸壓力也相應(yīng)增大，但縱向接觸壓力的增長速度低于環(huán)向接觸壓力的增長速度；不同脫空長度，接觸壓力的峰值出現(xiàn)在距離脫空邊緣 0.4～ 0.95m 的區(qū)域內(nèi)。隨著脫空長度的增加，拱部襯砌與圍巖之間的縱向接觸壓力受到脫空影響的范圍也隨之?dāng)U大，并且隨著距離的增加，這種影響逐漸趨于穩(wěn)定，從脫空的邊緣到穩(wěn)定位置，這一范圍被定義為脫空對襯砌與圍巖接觸壓力的縱向影響范圍。縱向接觸壓力的影響模式與環(huán)向的影響模式是一致的，脫空長度越大，影響范圍越廣，當(dāng)脫空范圍達(dá)到 12m 時，單側(cè)的影響范圍最大可達(dá) 5.09m 。

3結(jié)論

1）拱頂?shù)拿摽宅F(xiàn)象對襯砌的應(yīng)力分布造成了影響，使得拱頂外側(cè)的原始壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力，并且隨著脫空的三維尺寸逐漸增大，拱頂外側(cè)的最大拉應(yīng)力也隨之急劇增加。

2）在脫空區(qū)域，襯砌與圍巖之間的脫離接觸導(dǎo)致了脫空邊緣的應(yīng)力集中，使得接觸壓力顯著增大，并且隨著脫空長度的增加，最大接觸壓力也相應(yīng)增大；在脫空長度發(fā)生變化的情況下，環(huán)向接觸壓力達(dá)到峰值的位置幾乎是一致的。

3）隨著脫空長度的逐漸增大，拱部襯砌與圍巖之間的接觸壓力受到脫空存在的影響范圍也隨之?dāng)U大，而在離脫空邊緣稍遠(yuǎn)的地方，隨著距離的增加，壓力逐步趨于穩(wěn)定。

4）在脫空區(qū)的周圍區(qū)域，縱向接觸壓力明顯增大，且最大接觸壓力會隨著脫空長度的增加而增大，但縱向接觸壓力的增加速度低于環(huán)向接觸壓力的增長速度。隨著脫空長度的逐漸增加，拱部襯砌與圍巖的縱向接觸壓力受到的影響范圍也隨之?dāng)U大，并且隨著距離的增加，這種影響逐步趨于穩(wěn)定。值得注意的是，縱向接觸壓力的影響模式與環(huán)向的影響模式是一致的。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉海京.公路隧道健康診斷計算模型研究[D].上海：同濟大學(xué)，2007.

[2]申志軍，李樹忱，吳治家，等.運營隧道缺陷與病害整治技術(shù)[M].北京：人民交通出版社股份有限公司，2016.

[3]MEGUID MA，DANGHK.The effect of erosionvoidson exist-ingtunnel linings[J].TunnellingandUnderground Space Tech-nology，2009，（24）：278-286.

[4]DING Zude，JI Xiafei，LI Xiaoqin，etal.Influence of symmetricand asymmetric voids on mechanical behaviors of tunnel linings：model testsand numerical simulations[J].Symmetry，2O19，11（6）：802.

[5]WANG Jifei，HUANG Hongwei，XIE Xiongyao，et al.Void-induced liner deformation and stress redistribution[J]. Tunnel-lingand Underground Space TechnologyIncorporating Trench-less TechnologyResearch，2014，40：263-276.

[6]YEZijian，YANGYuyou，YEYing.Three-dimensional effects

[18]徐文義.含鐵材料對砷污染土壤的穩(wěn)定化效果研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2018.

[19]GOLDBERGS，JOHNSTONCT.Mechanismsofarsenicad-sorption on amorphous oxides evaluated using macroscopicmeasurements，vibrational spectroscopy，and surface complex-ationmodeling[J]. Journal ofColloid and Interface Science，2001，234（1）：204-216.

[20]ZHUX，NORDSTROMDK，MCCLESKEYRB，etal.Onthethermodynamics and kinetics of scorodite dissolution[J].Geo-chimicaetCosmochimicaActa，2019，265：468-477.

[21]余德福，吳勇基，梁余威，等.三氯化鐵蝕刻廢液除鉻的研究[J].廣東化工，2017，44（11）：86-87+117.

[22]周繼森，易求實.鐵鹽共沉淀法高效簡便去除生活飲用水中的鉻[J].培訓(xùn)與研究（湖北教育學(xué)院學(xué)報），2001，（2）：44-48.

[23]嚴(yán)新杰.甲酸鹽對厭氧氨氧化脫氮效能的影響及其微生物菌群特性研究[D].上海：華東理工大學(xué)，2023.

[24]張書國.堿度和垃圾滲濾液反硝化反應(yīng)關(guān)系的研究[J].當(dāng)代化工研究，2024，（10）：53-55.ofmultiple voids behind lining on the mechanical behavioroftunnel structure.[J].Ain ShamsEngineering Journal，2O23，14（4）：101949.

[7]YASUDAN，TSUKADAK，ASAKURA T.Elastic solutionsforcircular tunnel with void behind lining[J].Tunnelling and Under-ground Space Technology incorporating Trenchless TechnologyResearch，2017，70：274-285.

[8]HEBenguo，LIU Enrong，ZHANG Zhiqiang，et al.Failuremodes of highway tunnel with voids behind the lining roof[J].Tunnellingand Underground Space Technology，2O21，117：104147.

[9]ZI Hao，DING Zude，JI Xiafei，et al.Effect of voidson the seis-mic vulnerability of mountain tunnels[J]. Soil Dynamics andEarthquake Engineering，2021，148：106833.

[10]費康，彭劫.CAE分析大系：ABAQUS巖土工程實例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2020.

[11]YANQixiang，XU Yajun，ZHANG Weilie，etal.Numericalanalysis of the cracking and failure be haviors of segmental lin-ing structure of an underwater shie ld tunnel subjected to aderailedhigh-speed train impact[J]. Tunnellingand Under-ground Space Technology，2018，72（1）：41-54.

[12]葉子劍.隧道支護與圍巖不良接觸狀態(tài)對襯砌結(jié)構(gòu)安全性的影響[D].北京：北京交通大學(xué)，2021.

[13]JIAP，TANGCA.Numerical study on failure mechanism oftunnel in jointed rock mass[J]. Tunnelling and undergroundspace technology，2008，（2）：17-18.