大情境問題對初中生數(shù)學思維能力的影響

數(shù)學思維能力是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，直接影響學生的問題解決能力、邏輯推理能力及創(chuàng)新思維能力.然而，傳統(tǒng)數(shù)學教學往往側(cè)重于知識傳授，缺乏真實情境的支撐，使學生難以靈活運用數(shù)學知識.大情境問題作為一種基于現(xiàn)實生活、社會背景或?qū)W科交叉領(lǐng)域的數(shù)學問題，能夠增強學生對數(shù)學概念的理解，并促進其數(shù)學思維的發(fā)展.本研究探討大情境問題如何通過真實性、開放性、探究性和綜合性特征，提高學生的數(shù)學認知水平，并提出相應(yīng)的課堂教學策略，以優(yōu)化數(shù)學學習效果，提升學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，

1大情境問題的主要特征

大情境問題是基于真實生活、社會或?qū)W科背景構(gòu)建的數(shù)學問題，運用邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、空間想象等能力進行解答，同時鼓勵探索不同的解題思路，使學生在解決問題的過程中形成深層次的數(shù)學理解，以培養(yǎng)其數(shù)學建模能力和創(chuàng)新思維[1].

1. 1 真實性

大情境問題的真實性體現(xiàn)在其問題情境源于現(xiàn)實世界，使數(shù)學知識不再是孤立的理論概念，而是能夠解釋和解決實際問題的重要工具[2].學生能夠?qū)?shù)學應(yīng)用于日常生活，如通過統(tǒng)計分析消費支出、利用幾何知識優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計或運用函數(shù)模型預(yù)測市場趨勢等.相比傳統(tǒng)數(shù)學教學中過度依賴抽象符號和公式的模式，基于真實情境的問題能夠激發(fā)學生的學習興趣，使其感知數(shù)學的實際價值.同時，真實的問題背景能增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，使他們理解數(shù)學不僅僅是學科知識的積累，更是一種理解和解釋世界的思維方式.

1.2 開放性

大情境問題的解答方式多樣，問題情境具有延展性，充許學生運用不同的方法進行解題，而不是局限于單一的標準答案.

例如在\"如何設(shè)計最節(jié)能的房屋”這一問題中，學生可以通過幾何優(yōu)化房屋的體積與表面積比值，也可以從材料的熱傳導角度分析能耗，甚至可以結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)建模，模擬不同設(shè)計的節(jié)能效果.開放性問題鼓勵學生從不同角度思考，促使他們在探究過程中發(fā)展發(fā)散性思維，并增強對數(shù)學本質(zhì)的理解.開放性問題使課堂討論更加豐富，通過對比不同的解法，學生能夠認識到數(shù)學不僅僅是一種固定的計算模式，而是一種靈活的分析工具，能夠應(yīng)對不同的現(xiàn)實需求.

1.3 探究性

探究性是大情境問題區(qū)別于傳統(tǒng)封閉性數(shù)學問題的重要特征，學生在解決問題的過程中主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，而非被動接受知識[3].這類問題通常具有較強的未知性和挑戰(zhàn)性，要求學生通過數(shù)據(jù)分析、邏輯推理或建模推導出合理的結(jié)論.

例如在分析城市交通擁堵問題時，學生需要搜集交通流量數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，評估不同時間段的車流情況，并提出優(yōu)化方案.與單純的數(shù)學計算相比，這種方式能夠培養(yǎng)學生的問題意識和獨立思考能力，使其學會如何在復(fù)雜情境中提取有用信息，構(gòu)

建數(shù)學模型并進行推理.

1.4 綜合性

大情境問題通常涉及多個數(shù)學概念和技能，使學生在解決問題的過程中建立不同數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提升知識整合能力.

例如在“優(yōu)化城市供水系統(tǒng)”這一問題中，學生需要應(yīng)用幾何知識計算管道布局的最優(yōu)路徑，運用概率統(tǒng)計分析水資源使用情況，并結(jié)合函數(shù)模型預(yù)測未來水資源需求.綜合性的大情境問題不僅考查學生對單一數(shù)學知識點的掌握情況，更要求其綜合運用不同領(lǐng)域的數(shù)學工具進行系統(tǒng)性分析，能夠幫助學生形成整體性的數(shù)學思維，避免數(shù)學知識碎片化.

2大情境問題對初中學生數(shù)學思維能力的影響

2.1 對數(shù)學概念理解的影響

大情境問題通過構(gòu)建真實的數(shù)學應(yīng)用情境，使學生能夠在具體的背景中理解數(shù)學概念，從而降低抽象性知識帶來的認知障礙.例如建筑設(shè)計中的幾何優(yōu)化、商業(yè)數(shù)據(jù)分析中的函數(shù)應(yīng)用等，使數(shù)學概念得以直觀呈現(xiàn)，學生可以結(jié)合自身經(jīng)驗進行理解，從而增強數(shù)學知識的可感知性和可操作性.大情境問題能夠促進不同數(shù)學概念之間的有機聯(lián)系，提高知識的系統(tǒng)性.在學習概率統(tǒng)計時，可以通過分析班級測驗成績的分布情況，使學生理解均值、中位數(shù)、方差等概念的實際意義；在學習幾何變換時，可以結(jié)合地圖導航，幫助學生理解平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等概念的現(xiàn)實應(yīng)用.通過這種方式，數(shù)學概念不再是孤立的理論，而是能夠在實際問題解決過程中靈活運用的工具.

2.2 對數(shù)學問題提出能力的影響

數(shù)學學習的核心不僅在于求解現(xiàn)有問題，更在于發(fā)現(xiàn)新問題.大情境問題的設(shè)計鼓勵學生在特定的背景下主動思考和提問，如在分析人口增長趨勢時，學生可以探究如何建立合適的數(shù)學模型來預(yù)測未來變化；在研究最優(yōu)路徑問題時，可以提出不同交通方式對出行時間的影響等問題.文本情境能促進學生基于敘述內(nèi)容提取數(shù)學關(guān)系；圖表情境能引導學生從數(shù)據(jù)的變化趨勢中提出問題；符號情境則能夠幫助學生深入分析數(shù)學表達式背后的結(jié)構(gòu)特點.

2.3 對邏輯推理能力的影響

大情境問題強調(diào)在真實背景下的推理分析，如在經(jīng)濟分析問題中，學生需要根據(jù)不同的市場數(shù)據(jù)推測未來發(fā)展趨勢；在幾何問題中，則需要通過邏輯推理判斷多個條件之間的相互關(guān)系，最終得出合理的結(jié)論；在優(yōu)化物流路徑的問題中，學生可以從最短路徑、最優(yōu)成本、最少時間等不同角度進行推理，并比較不同方案的合理性.這種訓練有助于提升學生的數(shù)學論證能力.

2.4對數(shù)學建模能力的影響

數(shù)學建模能力是數(shù)學思維能力的重要組成部分，將現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學模型，并利用數(shù)學方法進行分析和求解.相比于傳統(tǒng)數(shù)學教學中以題型歸納和解題技巧訓練為主的方式，大情境問題強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系[4].比如在研究能源消耗問題時，學生需要收集數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型來預(yù)測未來的能耗趨勢；在交通流量優(yōu)化問題中，學生需要利用概率統(tǒng)計方法進行數(shù)據(jù)分析，并構(gòu)建合理的數(shù)學模型以優(yōu)化交通分布.

2.5 對創(chuàng)新思維能力的影響

大情境問題的設(shè)計強調(diào)多種解法的可能性，如在研究如何減少建筑材料浪費的問題時，學生可以通過優(yōu)化幾何形狀、調(diào)整排列方式或計算最優(yōu)材料組合等多種方式進行探索，促使學生從不同角度思考問題，并嘗試構(gòu)建新的解法，從而提高其創(chuàng)造性思維.大情境問題能夠促進學生數(shù)學思維的多樣性，使其認識到數(shù)學并非只是精確計算的工具，更是一種解決現(xiàn)實問題的創(chuàng)造性方法.如在數(shù)據(jù)分析類問題中，學生可以利用不同的統(tǒng)計方法得到不同的結(jié)論，并結(jié)合實際情況選擇最優(yōu)方案.

3大情境問題在初中數(shù)學課堂的應(yīng)用策略

3.1結(jié)合實踐操作，增強數(shù)學直觀體驗

在初中數(shù)學教學中，通過實踐操作讓學生參與真實任務(wù)，可以有效增強他們對數(shù)學概念的直觀理解，降低數(shù)學的抽象性，使知識更具可操作性.例如，在學習統(tǒng)計學相關(guān)內(nèi)容時，通過實踐調(diào)查的方式，學生可以自主設(shè)計問卷，收集班級同學的身高、課外閱讀時間、喜歡的數(shù)學學習方式等數(shù)據(jù)，并利用統(tǒng)計方法進行分析，進而理解數(shù)據(jù)的整理、均值計算、頻數(shù)分布等數(shù)學概念.實踐活動不僅能夠提升學生對數(shù)學知識的認知深度，還能培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學應(yīng)用能力.實踐操作還可以應(yīng)用于幾何測量和數(shù)學建模，如讓學生測量校園內(nèi)建筑物的高度，并運用相似三角形原理進行計算，使數(shù)學知識與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合.

3.2利用信息技術(shù)，提高教學互動性

在數(shù)學教學中，教師可以借助動態(tài)幾何軟件、可視化工具和多媒體動畫，使抽象的數(shù)學概念變得直觀易懂.以學習函數(shù)的概念為例，學生可以利用GeoGebra等數(shù)學軟件，實時調(diào)整函數(shù)參數(shù)，觀察函數(shù)圖象的變化趨勢，從而直觀地理解函數(shù)的單調(diào)性、對稱性以及極值點等特性.在幾何教學中，可以利用三維建模軟件讓學生動態(tài)演示立體幾何體的旋轉(zhuǎn)、切割和展開過程，從而彌補平面圖形在空間想象力培養(yǎng)方面的局限性.同時，智能交互白板、虛擬實驗室等現(xiàn)代化教學工具也能增強學生的數(shù)學探究興趣，幫助其在模擬實驗中掌握數(shù)學概念和定理.

3.3貼近生活實際，提高數(shù)學應(yīng)用意識

在初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)注重構(gòu)建與學生生活緊密相關(guān)的數(shù)學問題，以提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識，增強其對數(shù)學學習的興趣.例如，在講解比例與函數(shù)應(yīng)用時，可以設(shè)計超市促銷策略的數(shù)學問題：“某商品原價100元，先打8折再滿減10元，最終價格是多少？”學生需要運用百分比計算、函數(shù)表達式和代數(shù)運算來解決這一問題，并在此過程中理解折扣計算、函數(shù)變化以及數(shù)學在商業(yè)領(lǐng)域的實際應(yīng)用.在講授概率統(tǒng)計時，可以讓學生分析體育比賽數(shù)據(jù)，預(yù)測不同球隊的勝率，或計算彩票中獎的概率，使學生在實踐過程中體會數(shù)學分析的價值.這種貼近生活的數(shù)學問題不僅能夠增加學生的學習動力，還能培養(yǎng)他們解決實際問題的能力，提高數(shù)學知識的遷移性.

3.4 通過合作學習，促進深度思考

相較于傳統(tǒng)的單向講授模式，合作學習強調(diào)學生之間的互動、討論和知識共享，能夠提高學生的數(shù)學表達能力，并增強其對數(shù)學概念的理解.在初中數(shù)學課堂中，教師可以組織小組合作探究活動，讓學生共同解決具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題.在學習幾何證明時，可以讓學生分組討論不同的證明方法，如利用平行線性質(zhì)、三角形全等條件或相似變換等進行推理，并在小組內(nèi)相互交流、修正思路.開放性數(shù)學問題的合作探究能夠促進學生的多角度思考.如，給定一個優(yōu)化交通路線的問題，學生可以從最短路徑、最少紅綠燈停留次數(shù)、最優(yōu)出行時間等角度提出不同的解法，并進行小組討論和比較.在此過程中，學生不僅學習到了數(shù)學建模的方法，還體會到了數(shù)學在現(xiàn)實決策中的應(yīng)用價值.

3.5結(jié)合競賽與挑戰(zhàn)，激發(fā)學生數(shù)學思維

數(shù)學競賽和挑戰(zhàn)性活動能夠有效激發(fā)學生的數(shù)學思維，使其在競爭和探索的氛圍中提高數(shù)學推理能力和創(chuàng)造力.相比于傳統(tǒng)的課堂練習，數(shù)學競賽通常包含高階思維題目，要求學生運用多種數(shù)學方法進行創(chuàng)新性解答，這不僅能夠鍛煉其數(shù)學邏輯能力，還能提升其解決復(fù)雜問題的技巧.在課堂上，教師可以定期組織數(shù)學解謎比賽，如邏輯推理題、數(shù)獨游戲或數(shù)學建模挑戰(zhàn)賽，讓學生在規(guī)定時間內(nèi)尋找最優(yōu)解法，并通過討論比較不同的解題策略.教師還可以利用數(shù)學競賽題目，如數(shù)學奧林匹克或希望杯試題，引導學生嘗試不同的解法，并通過推理和論證尋找最佳答案.

4結(jié)語

總之，大情境問題在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用能夠有效促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展.通過真實性情境降低數(shù)學概念的抽象性，開放性問題培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，探究性問題增強其邏輯推理能力，而綜合性問題則提高學生數(shù)學知識的整合與應(yīng)用能力.大情境問題不僅提升了學生的數(shù)學學習興趣，還增強了其解決復(fù)雜現(xiàn)實問題的能力.因此，在未來數(shù)學教學中，應(yīng)加強大情境問題的實踐應(yīng)用，優(yōu)化教學策略，進一步推動數(shù)學教育向探究式和實踐性學習模式轉(zhuǎn)變，以更好地培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維和數(shù)學素養(yǎng)的學生.

參考文獻：

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