問題驅動與“六導”融合：鄉村初中數學單元教學設計的創新與實踐

鄉村初中數學教學長期受困于知識碎片化，學生難以搭建完整的知識體系，理解與應用數學知識受阻.課堂上學生多被動接受，參與度低，氛圍沉悶，學習積極性未被激發.評價反饋環節薄弱，教師無法精準掌握學生學習狀況，難以作出針對性指導，嚴重影響了教學質量提升.為打破困境，本文提出以“問題鏈”為驅動，融合“三主六導”策略，構建“問題導學一探究分層—變式進階—評價閉環”的單元教學策略，并借助“一次函數”單元教學實踐，檢驗該模式在活躍課堂、夯實基礎、提升素養等方面的作用，探索鄉村數學教學改革新路徑.

1鄉村初中數學課堂問題驅動環節設計的三重邏輯

1. 1 生活化邏輯：鏈接鄉土數學問題情境

鄉村學生生活在特定的鄉土環境中，他們對身邊的事物有著獨特的認知和感受.將數學問題與鄉土生活緊密相連，能夠讓學生切實感受到數學與生活的緊密聯系，從而激發他們的學習興趣和探究欲望[1].

1. 1. 1 基礎層問題

“如何用數學描述自家水稻日產量與收割天數的關系？”對于鄉村學生而言，水稻種植是他們日常生活中較為熟悉的場景.在這個例子中，水稻日產量會隨著收割天數的變化而變化，學生可以嘗試用數學語言去描述這種變化關系，從而順利引入函數的概念.

1. 1.2 進階層問題

“若收割機租金為300元／天，每畝利潤為50元，總利潤如何計算？”在學生對函數概念有了初步認識之后，這個問題進一步引導學生建立函數表達式.學生需要分析總利潤與收割機使用天數、種植畝數等變量之間的關系，通過建立數學模型來解決實際問題，從而深化學生對函數表達式建立過程的理解.

1. 1. 3 挑戰層問題

“為減少陰雨天氣損失，應提前幾天預約收割機？”這一問題將函數性質應用到實際生活情境中.學生需要綜合考慮陰雨天氣對水稻產量的影響、收割機的工作效率、預約所需時間等因素，運用函數的相關性質進行分析和決策，從而提升學生應用數學知識解決實際問題的綜合能力.

1.2 結構化邏輯：構建知識單元網絡

1.2.1 問題驅動導圖

從“情景體驗 $$ 變量識別 $$ 表達式建立 $$ 圖象分析 $$ 實際應用 $$ 評價反饋”六階段逐一遞進.在“一次函數”單元教學中，首先通過創設各種生活化的情境，讓學生在具體情境中體驗變量之間的關系，從而引導學生識別出問題中的變量.接著，鼓勵學生嘗試建立變量之間的函數表達式，進一步通過繪制函數圖象，深入分析函數的性質.在學生掌握了函數的基本概念、表達式和圖象性質之后，引導學生將其應用到實際生活問題的解決中.最后，通過評價反饋環節，了解學生對知識的掌握程度，為后續教學提供參考[2].

1. 2.2 分層設計

對于學困生（學習困難的學生），重點讓他們解決一些基礎性問題，如給定函數表達式計算函數值，通過反復練習，強化對基礎知識的理解與掌握；對于中等生，側重圖象與性質分析，如通過觀察函數圖象的走勢，總結函數的增減性、最值等性質，有助于提升他們的數學思維能力和分析問題的能力；對于優等生，拓展參數變化對實際決策的影響，對于他們提供一些具有挑戰性的拓展問題，如探究函數中參數變化對實際決策的影響[3：

1.3 生長性邏輯：預留探究提升空間

適時設計開放性問題，能夠激發學生的探究欲望，培養學生的創新性思維和拓展能力.

“若改用無人機噴灑農藥，費用計算方式不同，函數模型會發生什么變化？”隨著科技的發展，無人機在農業生產中的應用逐漸增多.這個問題旨在引導學生思考在新的情境下，由于費用計算方式的改變，函數模型會相應地發生怎樣的變化[4].

“比較直線型與階梯型收費方案，哪種更適合小規模農戶？”在實際生活中，收費方案往往具有多樣性.這個問題讓學生對比不同類型的收費方案，從數學角度分析哪種方案更適合小規模農戶.學生需要綜合考慮各種因素，如不同收費方案下的費用計算以及農戶的實際需求等，通過分析和比較，得出合理的結論，培養了學生的決策能力和數學應用意識.

2問題驅動融合\"六導”策略的實施路徑

2.1 梳理導入

“一次函數”單元教學前，教師引導學生回顧代數式、方程等相關知識，通過提問、討論，幫助學生梳理知識體系，找到新舊知識間聯系.如提問：“方程2x+3=7 中 x 是未知數，生活中像汽車行駛路程隨時變化，這種變化關系可用新數學工具一—函數描述，想想學過的哪些知識與函數有關？”以此讓學生對新知識有初步認知，順利導人單元教學.

2.2 目標導向

將課程標準要求轉化為鄉村學生易懂的目標，并融入鄉土特色.例如把“能利用函數模型解決實際問題”，結合鄉村實際變為“能利用函數模型解決家庭種植規劃問題”.明確具體教學目標，包括理解一次函數概念、掌握表達式建立方法、繪制并分析圖象性質等.

2.3 探究導學

組織小組協作解決生活問題，布置鄉村化探究任務.如模擬“趕集賣菜”，各小組設定蔬菜價格，記錄不同價格下的銷售數量，分析收入與定價之間的函數規律，培養學生的合作與實踐能力.

2.4 變式導法

針對學生典型錯誤設計階梯式訓練并精準分析.在“一次函數”教學中，以學生易混淆“ k 值正負”與“增減性”（錯誤率達 75% ）為例，教師先剖析原因，可能是概念理解不深或對 k 值影響圖象走勢缺乏直觀感受.接著設計變式題組：

原題已知 _y=2x+1 ，判斷增減性，考查學生對基本概念的掌握.

變式1若 y=（m-3）x+4，m 為何值時函數遞增？拓展題目，考查學生對函數性質的靈活運用.

變式2結合本地氣溫變化圖，分析哪個月份符合 y 隨 x 增大而減小，將函數知識與生活實際結合，考查知識應用能力.

2.5 總結導知

鼓勵學生用自己的方式繪制思維導圖，歸納“一次函數”單元的要點.例如，有學生用“一次函數像爬坡，k正上坡k負下坡”這樣形象生動的語言來描述一次函數圖象與 k 值的關系，通過繪制簡單的圖象，標注出k值正負時函數圖象的走勢，將抽象的數學知識以直觀的圖形和簡潔的語言呈現出來，有助于學生記憶和理解；此外，教師在學生總結的基礎上，進一步提煉“口訣化”的總結，如“一看k、二看 b ，圖象走向抓仔細”.

2.6 達標導評

2.6.1 結果性評價重自主

設計“目標達成卡”，列出每節課學習目標，如“學會列函數式\"\"能根據圖象判斷增減性”等，讓學生課后自評學習進度，增強其自主學習與自我管理能力.

2.6.2 實踐性測評重過程

布置“為家庭養殖場設計飼料成本與銷售利潤的函數模型”任務，要求學生經歷問題分析、數據收集、模型建立到結果分析的全過程，教師觀察學生在各環節的表現，全面評價實踐能力與數學素養.

2.6.3 反饋性評價重針對性

一方面，分層批改作業，A等學生完全掌握，布置拓展題激發潛力；B等學生部分錯誤，組織小組互助訂正，培養合作學習能力；C等學生學習困難，安排一對一輔導，教師針對性點撥.另一方面，基于數據優化教學：收集學生錯題數據，生成單元教學改進表.如發現“ 70% 學生未掌握列一次函數表達式”，則在下一單元增加情境模擬練習，精準調整教學策略，優化教學內容.

3 成效與反思

3.1 成效對比

（1）班級整體

實驗班（問題驅動 + “六導”融合）與之前對比：課堂主動提問次數從人均0.5次提升至3次.單元測試平均分提高18分（從 6280 ）.

（2）典型案例

學生佳豪（父母務工的留守兒童）通過執行間題鏈任務，完成“家庭種植成本計算”實踐項目，從抗拒數學到獨立完成函數建模；

小曾老師（教齡8年）：“問題驅動，鏈向設計，六導指引，讓備課更有方向，解決了‘教什么‘怎么教‘教得怎樣’的有效路徑問題”.

3.2 挑戰與對策

3.2.1 挑戰

（1）鄉土資源挖掘深度不夠

在教學實踐中，雖然嘗試將鄉土資源融入教學，但可能存在對鄉土資源挖掘不夠深入的問題.有些鄉土問題情境的設計較為表面，未能充分體現數學知識與鄉土生活的深度融合，導致學生對數學知識的理解和應用不夠深刻，

（2）小組協作效果參差不齊

在小組協作探究過程中，由于學生個體差異較大，部分小組可能存在協作不順暢的情況.一些學生缺乏團隊合作意識，參與度不高，影響了小組整體的探究效果.

（3）教師教學負擔加重

實施問題驅動與“六導”融合的教學模式，需要教師在教學設計、課堂組織、評價反饋等方面投入更多的時間和精力，這在一定程度上增加了教師的教學負擔.

3.2.2 對策

（1）加強鄉土資源調研與整合

教師應深人鄉村生活，加強對鄉土資源的調研，挖掘更多具有深度和代表性的鄉土問題情境.與當地農民、農業技術人員等進行交流合作，了解鄉村生產生活中的實際數學問題，將其巧妙地融入教學內容中，使數學教學更加貼近鄉村學生的生活實際.

（2）強化小組協作指導與管理

在小組協作前，教師應加強對學生團隊合作意識的培養，明確小組分工和協作規則.在小組協作過程中，教師要加強巡視指導，及時發現并解決小組協作中出現的問題.對于協作效果不佳的小組，給予針對性的指導和幫助，確保每個小組都能順利開展探究活動.

（3）合理利用信息技術與團隊協作

借助信息技術手段，如在線教學平臺、數學教學軟件等，提高教學效率.同時，加強教師之間的團隊協作，共同開發教學資源，分享教學經驗，減輕教師個體的教學負擔.例如，教師可以共同收集整理鄉土資源案例，制作教學課件，共同探討教學中遇到的問題及解決方案.

4結語

問題鏈是破解鄉村數學教學碎片化的“錨點”\"六導”策略是保障學習深度的“舵手”；鄉土資源并非短板，合理利用是數學問題情境化教學的天然優勢.我們需要持續深化問題驅動與“六導”策略的融合研究，并將其融入校本教研活動，形成可持續改進機制.與此同時，自主開發鄉土初中數學課堂問題鏈；建立適合教材版本的縣域“鄉土數學問題庫”；采用“主干問題統一設計，分支問題個性調整”的集體備課模式.

【本文系湖南省第二屆基礎教育教學改革重點項目研究《三主六導：新課標視域下鄉村初中數學單元教學策略研究》成果，項目編號Z2024034】

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S.北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]謝芯妮.初中數學核心素養導向的一次函數單元教學設計研究[D].上海：上海師范大學，2024.

[3]黃堅.人教版初中數學“一次函數”單元教學設計研究[J]基礎教育研究，2023（22）：65—67+71.