基于問題學習的教學模式在初中數學課程中的應用措施探討

隨著當前基礎教育改革的持續深化，初中數學課程的教學自標也在不斷轉變，從以往側重教會學生掌握課本知識轉向如今聚焦培養學生數學學科核心素養.但傳統的教學模式以單向傳授知識為主，學生被動接受公式與定理，導致知識應用能力與創新思維發展受限.在此背景下，基于問題的學習（PBL)作為一種以真實問題驅動探究的教學模式，逐漸受到關注.PBL通過創設開放性問題情境，引導學生自主協作、分析并解決實際問題，其理念與數學學科所強調的“建構模型”“邏輯推理”等素養高度契合.盡管PBL在當下的諸多研究中被廣泛認可，但其在初中數學課堂的實際落地仍面臨挑戰.基于此，本文旨在探討PBL模式在初中數學課程中的系統性應用策略，為提升數學教學有效性提供參考.

1基于問題學習的教學模式概述

1. 1 基于問題的學習模式概念

基于問題的學習（Problem-BasedLearning，簡稱PBL）是一種以真實情境中的問題為核心驅動的教育模式.其核心在于設計具有挑戰性的問題，來培養學生的自主探究與合作學習能力.根據PBL創始人HowardBarrows的觀點，PBL不僅是課程設計的框架，更是一種動態的學習過程.作為課程時強調以現實世界的問題為起點，設計結構開放、貼近實際的情境任務[1].例如，在初中數學中“設計校園花園的平面圖”就是需要多步驟解決的典型問題；作為學習過程時，學生需通過分析問題、收集信息、協作實踐來建構知識，而教師則轉變為引導者，提供策略支持而非直接答案.

斯坦福大學PBL研究中心進一步指出，這種模式能增強學生的問題意識與開放性思維能力.例如，在數學課堂中，教師可提出“如何用幾何知識優化快遞包裝”的問題，學生在探索中不僅需要運用多邊形面積計算，還需結合成本分析，從而理解知識的實際應用價值.伊利諾伊州IMSA的研究表明，PBL的關鍵在于“結構不良問題”的設計，即問題沒有唯一答案或固定解決路徑，如“用統計知識分析班級運動會的勝負因素”，這類問題能促使學生整合碎片化知識，鍛煉批判性思維.綜合來看，可將PBL的本質理解為：通過真實、復雜的問題情境，讓學生在自主探索與合作過程中學習知識并發展綜合能力的一種教學方式[2].

1.2 基于問題的學習模式特點

與常規的教學方法相比，基于問題的學習模式具有三個比較明顯的特點，分別是真實性、自主性與協作性[3].真實性是指問題的設計必須根植于現實情境.例如，“規劃校園自行車停放區”這一任務，需要學生測量實地數據、計算面積并考慮空間利用率.這種真實任務能打破學科之間的壁壘，讓學生理解知識在現實生活中的價值.自主性則是指PBL強調學生的主動建構.不同于傳統課堂中教師單向傳授知識的模式不同，學生需自主制定學習計劃，如通過查閱資料、實驗驗證或建立數學模型來解決問題.例如，在探究“哪種手機套餐更劃算”時，學生需自主收集資費數據、建立函數關系并分析最優解.

最后，協作探究是PBL的核心機制.面對復雜問題時，往往需要小組分工合作，就以“用概率分析抽獎活動公平性”的任務為例，小組成員可能要分別負責數據采集、公式推導和結論驗證.采用這種協作方式，不僅能提升溝通能力，還能促使學生從多元視角審視問題.此外，教師的角色也從權威講授者轉變為學習引導者，在教學中需要不斷地拋出問題來引導學生深度思考，而非直接告知學生解題步驟.這些特點共同構成了PBL的實踐框架，使其成為培養學生創新思維與問題解決能力的有效路徑.

2初中數學教學中PBL的應用問題

2. 1 問題設計的結構性與真實性不足

目前，PBL教學模式在很多學校都進行了嘗試，不論是小學、初中還是高中，每個學期或者學年都會開設一兩次此類課程，但在實際應用中卻存在諸多問題.PBL教學模式中問題設計的質量會直接影響教學效果.但當前很多學校在實踐過程中，卻未能將問題的結構性與真實性有效結合[4].

一方面，部分教師對PBL問題的設計缺乏系統規劃，傾向于直接采用教材中的常規習題或改編后的封閉式問題.這類問題往往結構完整、答案明確，但與現實生活的直接關聯性不足，難以激發學生的探究興趣.以“解方程”為主題的PBL任務為例，若僅停留在純數學符號的運算層面，而不將其嵌入諸如“家庭水電費計算”或“運動比賽得分分析”等實際場景中，學生就難以感受到知識的應用價值，進而導致學習動機不足.

另一方面，部分教師又過度追求問題的開放性，卻忽視了初中生的認知水平和數學基礎.設計的問題雖然情境真實，但結構過于松散，缺乏明確的解決路徑和知識支撐點.例如，要求學生“用數學方法優化社區垃圾分類方案”的問題，若未提供數據采集框架或核心概念引導，學生可能陷入盲目討論方案而無法圍繞如何運用數學原理去解決問題.這種“為真實而真實”的設計傾向，導致問題解決過程流于表面，學生難以在探究中深度學習相關知識.

此外，所設計問題的層次性不足也是當前的普遍現象.部分教師未根據教學目標和學生能力差異化設計階梯式問題，而是采用“一刀切”的方式.比如在幾何學習中，若對所有小組布置的任務均是解決“設計校園建筑模型”的復雜問題，那么部分基礎薄弱的學生可能無法參與核心環節，進而產生挫敗感.這種設計缺陷不僅削弱了PBL的包容性，也阻礙了學生個體能力的差異化發展.

2.2 教師角色轉變與指導策略的偏差

PBL模式要求教師從“知識傳授者”轉變為“學習引導者”，但在初中數學課堂的實踐中，教師的角色轉變常存在偏差，具體呈現出兩個極端表現，一是指導過度、干預過多，二是指導不足、放任自流.

一方面，部分教師受傳統教學慣性影響，仍習慣主導課堂進程.比如在小組探究環節，教師頻繁打斷學生討論，直接提示解題步驟或糾正錯誤，導致學生過度依賴外部指令而非自主思考.這種干預雖能在短期內提高任務的完成效率，卻抑制了學生分析問題的能力以及批判性思維的發展，與PBL中“以學生為中心”的核心理念背道而馳.

另一方面，部分教師對“學生自主性”存在片面理解，將PBL等同于完全放手的學生活動.例如，在布置任務后，教師僅充當旁觀者，未對小組分工、資源篩選或進度管理提供必要支持.這種情況下，學生可能因缺乏方法指導而陷人無效討論，甚至偏離數學學習目標.比如，在開展“統計班級身高數據”任務中，若教師未明確引導學生如何進行抽樣或如何規范使用數據分析工具，那么小組可能將大量時間耗費在數據收集方面，而非分析數據后建立模型，最終無法提煉出規律性結論.

此外，教師在協作學習中引導能力不足的問題也較為突出.PBL學習模式注重通過小組合作來解決問題，一同學習知識.但部分教師未針對初中生的社交特點和數學能力差異設計協作機制.例如，未明確組員角色分工，導致部分學生被動參與或重復勞動；或未建立有效的溝通規則，使得討論過程雜亂低效.這種缺乏結構化支持的協作模式，容易引發組內矛盾或資源分配不均，削弱PBL在培養團隊合作能力方面的優勢[5].

3初中數學教學中PBL的應用措施

3.1 構建系統性PBL問題設計框架

針對問題設計的結構性與真實性不足的問題，解決的關鍵在于建立系統化的PBL問題設計框架，確保問題既符合數學學科邏輯，又具備現實意義與可探究性.

首要一點是，問題設計需遵循真實性嵌入原則.教師應從數學課程標準出發，結合初中生的生活經驗，挖掘學科知識與現實世界的連接點.例如，在函數概念教學中，可圍繞家庭用電量與階梯電價的關系設計問題，既涵蓋繪制和分析函數圖象，又融入能源節約的社會議題.這類問題的設計需要教師突破教材習題的局限，主動收集社區、校園或行業中的真實數據，通過簡化或抽象化處理后融入數學任務.另外，結構化設計需兼顧開放性與引導性.教師應在問題提出階段明確數學核心概念的應用方向，同時保留多元解決路徑.以幾何為例，可讓學生設計公園人行道，該問題首先需預設關鍵知識點，如勾股定理、相似三角形等，但充許學生自主選擇測量工具或驗證方法，比如是實地測繪還是比例模型.此外，解決問題的過程應劃分為拆解問題、收集信息、炎癥方案和反思優化四個階段，并為每個階段設計必要的工具，如任務清單、數據記錄表或思維導圖模板.這種結構化設計既能避免學生因目標模糊而偏離主題，又能保留足夠的探索空間.

最后，還可建立分層問題資源庫.學校教研組可依據數學知識模塊，如代數、幾何、統計等，并結合難度梯度，如基礎、進階和拓展難度，系統地開發一個PBL問題案例庫.以概率單元為例，基礎層級可以設計班級生日重復概率計算，進階層級可以設計校園活動抽獎機制公平性論證，拓展層級則可引入保險行業風險評估模型初探等問題.每類問題需標注適配的學情特征，比如對學生計算能力的要求、抽象思維水平的要求等，并配套教師指導手冊，說明如何根據學生反饋動態調整問題復雜度.此類共享資源的運用，可減輕教師個體設計負擔，同時提升問題設計的科學性與規范性.

3.2 完善教師指導能力培養體系

針對教師角色轉變與指導策略偏差問題，需通過專業化的能力培養來幫助教師掌握PBL教學中的引導技巧與干預策略.

首先，可以對教師實施階段性的角色轉化訓練.教師的指導行為應根據PBL進程動態調整.比如在問題啟動階段充當情境激活者，通過提問引導學生發現數學矛盾，如為什么同樣的數據用不同圖表呈現會得出相反結論？在探究階段，則轉變為思維促進者，借助蘇格拉底式追問幫助學生厘清邏輯，如這個假設是否考慮了所有變量？在總結階段，扮演反思引導者，組織學生對比不同解決方案的數學本質，如兩種統計方法的結果差異反映了什么原理？為強化這種能力，學校可開展教學實訓，錄制教師指導片段并組織分析研討，重點提升何時介人與如何介入的決策能力.

另外，還可以開發PBL指導工具箱.教師需要掌握具體的引導策略而非抽象的理念.例如，當學生討論偏離主題時，教師應當使用什么引導方法讓學生回歸正確主題，指導工具箱里則可以給出對應的引導策略，比如使用關鍵詞提取法，如將學生提出的10個想法歸類為3個數學相關方向，以此來引導學生回歸主題；再比如學生已經完成了問題，且過程很順利，覺得任務很簡單，這時教師又當如何引導學生去進一步思考.此時，可以采用制造認知沖突的策略，故意提供錯誤數據或矛盾案例，促使學生重新檢驗解決方案的合理性，以此引導學生進一步深度思考相關知識.當然，這些只是構思中的指導工具，所表達的核心是應當開發一個可以在教師遇到各種問題時，能指導教師的行動指南，還要讓教師將其內化，靈活運用，這樣才能使教師在教學中充分引導學生.

4結語

綜合本文分析可知，PBL模式不僅能提升學生的數學能力，更能培養其批判性思維、協作能力等核心素養，在初中數學教學中具有較大的應用潛力，若能有效實施，則可高效地培養學生的數學核心素養.然而，要實現其最大效益，必須解決問題設計與教師指導方面存在的若干瓶頸.本文提出的構建系統化的教學框架和增強教師的專業能力等措施，可在一定程度上改善這些問題.隨著教學實踐的不斷完善，PBL模式必將在初中數學教學中發揮更大的潛力，促進學生全面發展.

參考文獻：

[1段繼峰.基于問題學習的初中數學情境教學模式研究[J].讀寫算，2018(32)：150.

[2]徐亞靜.基于問題學習的模式在初中數學教學中的實踐研究[D].上海：上海師范大學，2018.

[3]常如濤.基于問題學習的初中數學情境教學模式探究[J].亞太教育，2022(8)：118-120.

[4」李玲.基于問題學習的初中數學情景教學模式探究[J].當代家庭教育，2021(35)：94-96.

[5]靳媛媛.基于問題學習的小學數學情境教學模式探究[D].天水：天水師范學院，2021.