越除越簡單

臨近期末考試，班級的學習氛圍濃厚極了！一到課間，班級里就會瞬間卷起以各科課代表為核心的學習風暴圈，最大的風暴圖當屬數學。經過幾番調查了解，我發現簡單的除法計算問題竟然頻頻出現。除法計算變化萬千，方法用對絕對能讓原本復雜的除法計算大大簡化，增強準確性，提高計算速度。

“直除法”適用題目形式：

多個分數比較時，在量級相當的情況下，首位最大/最小的數為最大數/最小數。

計算一個分數或者除法時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可以選出正確答案。

|直除法

在比較或計算較為復雜的分數或除法運算時，可以通過“直接相除”得到商的首位（首一位或首兩位），再根據選項中各個答案的差異，得出正確答案。

“直除法”有以下三種難度：

難度★★

直接就能看出商的首位。

難度★★★

通過簡單動手計算能看出商的首位。

難度★★★★

某些比較復雜的分數，需要計算分數的“倒數”的首位來判定答案。

例： 在分數 中，最大的分數是哪個？

解： 因為是分數，比較大小不方便，我們可以比較它們的倒數，看誰最小。而通過直除法，得出其中32409 都比7大。而 比7小，所以這四個數的倒數中最小的數是 因此 最大。

2用截位法做多位數除法

通過截位法可以把多位數除法變為多位數與兩位數甚至一位數相除的除法，這樣可以通過簡單口算就得到結果，能避免復雜易錯的計算過程。

（1）先把多位數除法寫成分數的形式，并估算出大致結果（根據精確度要求可以適當精確）。

（2）截分母。先把多位數的分母的左數第三位四舍五入，然后截去左數第三位及以后的數字，使分母變為2位。

（3）根據第（1）步估算的大致倍數關系和第（2）步所截的數確定分子的截位數。本質上就是使分子分母同時擴大或縮小的百分比一樣。

（4）把多位數除法變成除數為2位的除法（如果要求的精確度不高，也可以將分母截位成1位數，將大大簡化計算過程）。

例：計算 84135÷2112= （保留2位小數）。

解： 通過估算，大致結果為40。分母2112截位成為21，截去12。所以，分子要減去 12×40=480 ，變成83655。

所以，原式就變成 836.55÷21≈39.84°

而實際上 84135÷2112≈39.84 ，誤差非常小。

所以， 84135÷2112=39.84。

注意：如果要求的精確度不高，分子也是可以截的。也就是說，把分子也截掉與分母截掉的相同位數（注意四舍五入和結果的精確度）。

3用補數法做除法

如果除數接近整千或整萬時，用補數法做除法計算其商就非常簡單。

（1）用除數的補數與被除數相乘的積寫在被除數下面（末位對齊），然后向右移位，除數是幾位數就向被除數的右邊移動幾位。

（2）如果要求的精確度比較高，則用除數的補數乘第（1）步的積。所得的積寫在第（1）步的乘積下面，向右再移位，以此類推。

（3）被除數與幾個移位后的“乘積”相加并求和即可。最后根據除法定位法加上小數點，再四舍五入，便是其商。

制： 計算 1024÷98=_______"（結果精確到小數點后4位）。

首先寫下被除數1024，然后計算出除數的補數為2。

1024×2=2048

將2048寫在上面寫下的被除數1024的下面，向右移2位，即：

1024

2048

如果精度不夠，可以繼續這一步驟，寫成：

1024

2048

4096

8192

數位對齊后相加，得到：

1024

2048

4096

十" " " " "8192

———————

1044897792

根據除法的定位法，商的整數應為2，因為商要求精確到小數點后4位數，所以商是10.4490。