引入有向聯合圖的謠言傳播中關鍵節點群組檢測研究

摘 要：［目的/意義］網絡謠言傳播中關鍵節點的檢測對維護網絡空間清朗、促進社會穩定具有重要意義。針對當前關鍵節點檢測研究忽略節點在多條謠言傳播過程中的作用，從而導致關鍵節點誤檢或漏檢的問題，提出引入有向聯合圖的謠言傳播中關鍵節點群組檢測方法。［方法/過程］首先，通過整合多條謠言傳播樹，構建有向謠言傳播聯合圖，獲得涵蓋多條謠言傳播的網絡結構圖。其次，在該圖中挖掘出節點發布謠言數量、傳播謠言數量以及影響力三維指標，實現對圖中節點重要性的量化。最后，通過計算依據重要性排序的節點謠言信息覆蓋率，檢測出謠言傳播中的關鍵節點群組。［結果/結論］實證研究在公開數據集上展開，通過對數據集進行標注和可視化處理，構建了基于數據集的有向謠言傳播聯合圖。實驗結果顯示：與已有方法相比，所提方法在準確率、召回率和F1值上均有所提高。

關鍵詞：謠言傳播；有向謠言傳播聯合圖；關鍵節點群組；謠言信息覆蓋率；檢測

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2025.09.009

〔中圖分類號〕G206 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1008-0821（2025）09-0097-11

Research on Key Node Group Detection in Rumor

Propagation by Introducing Directed Joint Graph

Wu Shufang1 Chang Huan1* Liu Chang2 Zhang Xiongtao1

（1.College of Management，Hebei University，Baoding 071000，China;

2.Affiliated Hospital of Hebei University，Baoding 071000，China）

Abstract：［Purpose/Significance］The detection of key nodes in the spread of online rumors is of great significance for maintaining a clear cyberspace and promoting social stability.Addressing the issue of current research on key node detection overlooking the significance of nodes in the dissemination of multiple rumors，which often leads to 1 or missed detection of key nodes.This paper introduces a method for detecting key node groups in rumor propagation using a directed joint graph.［Method/Process］Firstly，by integrating the propagation trees of multiple rumors，a directed rumor propagation joint graph was constructed，providing a network structure diagram encompassing the spread of various rumors.Secondly，by analyzing the three-dimensional indicators of rumor publication，spread，and influence of nodes in the graph，this paper could quantify the importance of nodes.Finally，by calculating the coverage of node rumor information sorted by importance，key node groups in rumor propagation were detected.［Result/Conclusion］Empirical research is conducted on public datasets.Annotating and visualizing the dataset constructs a directed rumor propagation joint graph.The empirical results show that compared to the existing methods，the proposed method has a certain improvement in Precision，Recall and F1 value.

Key words：rumor propagation;directed rumor propagation joint graph;key node group;rumor information coverage;detection

第54次《中國互聯網絡發展狀況統計報告》顯示：截至2024年6月，中國網民規模近11億人（10.9967億人）［1］。龐大的用戶規模加速了信息傳播的速度和范圍，給人們帶來便利的同時，也為謠言的快速傳播創造了條件［2-3］，破壞了網絡生態。網絡謠言主要通過社交網絡中的節點進行傳播［4］，研究謠言傳播中的關鍵節點有助于揭示謠言快速傳播的原因并實現精準管控。關鍵節點在網絡中的地位不僅決定了謠言信息流動的路徑和方向，其中心效應也使得該類節點對公眾的態度和行為有較大的影響［5］。因此，檢測謠言傳播中的關鍵節點，對于理解謠言傳播模式、預測傳播趨勢以及制定干預策略具有重要的價值。

目前，關于謠言傳播中關鍵節點的檢測研究主要聚焦于基于系統動力學方法和基于圖論的方法。相關研究通過采用謠言傳播模型（傳染病模型、線性閾值模型等）或某些度量指標（度中心性、介數中心性、特征向量中心性、K-Shell值、PageRank值等）實現對單條謠言傳播中關鍵節點的檢測。事實上，在謠言傳播中，某些節點頻繁作為多條謠言傳播中的共享節點，如果僅依據單條謠言的傳播來度量其關鍵性顯然是不準確的，但是已有成果并未對此展開深入研究。據此，本文將構建多條謠言的傳播樹，并將這些樹組合為有向謠言傳播聯合圖，提出引入有向聯合圖的謠言傳播中關鍵節點群組的檢測方法。

1 相關研究

已有謠言傳播中關鍵節點的檢測研究主要圍繞兩方面展開：一是基于系統動力學方法，二是基于圖論方法。其中，基于系統動力學方法主要利用系統動力學模型模擬信息傳播中的動力學機制，實現對謠言傳播中關鍵節點的識別。例如，丁學君等［6］在SIR（Susceptible Infected Recovered）模型基礎上，利用貪心算法找到當前影響力最大的節點加入種子集，從空集開始，逐步迭代地添加節點到集合中，得到在阻斷謠言傳播方面有最高效率的關鍵節點集。付偉等［7］在經典SIR模型的基礎上，考慮動態網絡中感染的關鍵節點可能移出系統的情況，建立了改進的SIR謠言傳播動力學模型，該模型通過理論分析和數值仿真，研究了感染率、免疫率等參數對謠言傳播的影響，并依據這些參數識別出有助于控制謠言擴散的關鍵節點。此外，Yang L等［8］提出了一種基于整數線性規劃的線性閾值模型，考慮了阻塞資源限制、網絡結構特性以及謠言傳播的動態過程等約束條件，以實現最小化被感染節點數量為目標，確定一組最大限度地減少謠言傳播的阻塞關鍵節點。Yang L等［9］提出了具有單向狀態轉換的線性閾值模型，通過模擬謠言傳播過程，計算每個節點的貢獻度，選取貢獻度最大的k個節點為真相種子關鍵節點。系統動力學模型考慮了系統中所有節點的相互作用以及它們的行為隨系統狀態演化的動態過程。

基于圖論的方法主要通過模擬謠言的傳播過程構建網絡圖，通過分析圖中節點的重要性，實現對關鍵節點的識別。該類方法的傳統研究主要依賴于幾個核心指標，如度中心性［10］、介數中心性［11］、特征向量中心性［12］、PageRank值［13］和K-Shell值［14］等實現對節點關鍵性的度量。隨著社交網絡的發展和謠言傳播機制的復雜性增加，上述指標已經不能準確度量節點的重要性，因此，研究者們嘗試從謠言傳播復雜性的角度入手，挖掘其他指標來度量節點的關鍵性。例如，熊澳等［15］考慮了謠言和真相兩種對抗信息在社交網絡中的競爭傳播機制，提出了真相路徑傳播收益指標，選取真相路徑傳播收益大的節點作為謠言傳播中關鍵節點。郭宏剛等［16］考慮了跨社交網絡中單條謠言的傳播形式，提出了用戶及其鄰居在跨社交網絡中的外部聚類系數指標，利用該指標評估節點的影響力，從而識別出謠言傳播中的關鍵節點。

上述研究主要基于單條謠言的傳播分析用戶的重要性，忽略了用戶在不同謠言傳播中的地位，缺乏系統性和全面性，從而導致謠言傳播中關鍵節點檢測的誤檢或漏檢。據此，本文將綜合考慮多條謠言的傳播過程，構建有向謠言傳播聯合圖，實現對關鍵節點群組的識別。

2 研究框架

為克服僅依據單條謠言檢測謠言傳播中關鍵節點的不足，本文將綜合多條謠言，系統、全面地度量節點的關鍵性，提出有效的謠言傳播中關鍵節點群組檢測方法，研究框架如圖1所示。

從圖1可以看出，本文的研究內容包括三部分：

1）有向謠言傳播聯合圖的構建。依據謠言的文本內容、發布用戶及轉發用戶構建謠言傳播樹，然后合并相同的節點和有向邊，將所有謠言傳播樹合并為有向謠言傳播聯合圖，并利用有向邊所在謠言傳播樹的數量，確定聯合圖中邊的權值。

2）節點重要性的量化。從圖中節點發布謠言數量、節點傳播謠言數量和節點影響力3個維度量化節點的重要性。其中，節點發布謠言數量依據謠言傳播樹的根節點進行量化；節點傳播謠言數量依據有向謠言傳播聯合圖中有向邊的權值進行量化；節點影響力依據聯合圖中的連接關系進行量化。對上述3個指標進行綜合評價，實現對節點重要性的量化。

3）關鍵節點群組的檢測。基于節點重要性對有向謠言傳播聯合圖中的節點進行排序，通過計算排序節點的謠言信息覆蓋率，判斷哪些節點屬于關鍵節點，完成謠言傳播中關鍵節點群組的檢測。

3 謠言傳播中關鍵節點群組的檢測

3.1 有向謠言傳播聯合圖的構建

有向謠言傳播聯合圖是一種基于圖論的結構化模型，可以從全局視角精確刻畫謠言的傳播路徑與節點間的復雜關聯，該圖通過整合多棵謠言傳播樹獲得。

1）謠言傳播樹。第i條謠言的傳播過程可采用樹的形式可視化展現，記為Ti=lt;Vi，Eigt;。其中，Vi是參與發布或轉發該條謠言的節點集，Vi中的每個節點用vij表示；Ei是依據用戶轉發行為構建的有向邊集，若節點vij指向節點vik，則存在1條有向邊lt;vij，vikgt;∈Ei。

2）有向謠言傳播聯合圖。有向謠言傳播聯合圖由多棵謠言傳播樹合并而成。假設依據1條謠言的轉發過程已經構建了n棵謠言傳播樹，構成集合F=（T1，T2，…，Tn），本節將把這n棵樹合并為一個有向謠言傳播聯合圖。在合并過程中，涉及的操作包括：節點的合并、邊的合并、權值的確定，具體過程如圖3所示。

在圖3中，上方虛線框內為4條謠言的傳播樹，圖中同色節點表示相同節點，如前兩棵樹中的綠色節點均表示v7。圖中相同顏色的有向邊表明相同的邊，該邊的起始節點和終端節點一致，如后兩棵樹中的紅色有向邊，其起始節點均為v6，終端節點均為v11。針對上述情況，完成節點的合并和邊的合并：具有相同ID（同色）的節點合并；兩端節點對應相同的有向邊合并。完成合并操作后，得到初始的有向謠言傳播聯合圖G′。

為體現謠言傳播過程中節點間的交互強度以及節點傳播謠言的能力，本文將對初始聯合圖G′中的邊賦權，權值為邊所在謠言傳播樹的數量。例如，圖3中紅色的邊所在謠言傳播樹的數量為2，所以該邊的權值為2。賦權操作后，得到加權有向謠言傳播聯合圖G=lt;V，E，Wgt;，其中，V是節點集，V=Uvk；E是有向邊集，E=Ult;vk，vjgt;；W是圖中有向邊上的權值集，W=Uwkj。有向邊lt;vk，vjgt;上的權值wkj計算方法如式（1）所示：

Wkj={Ti|lt;vim，virgt;=lt;vk，vjgt;，lt;vim，virgt;∈Ei， i=1，2，…，n}（1）

其中，vk與vim是同一用戶在有向謠言傳播聯合圖和謠言傳播樹中的不同符號表示；同理，vj與vir亦然；Ei是Ti的有向邊集。

3.2 節點重要性的量化

在謠言傳播過程中，節點發布謠言數量和傳播謠言數量是刻畫其在謠言傳播中重要性的關鍵指標［17-18］。考慮到高影響力節點能影響其他用戶的行為并加速信息擴散［19］，因此，本文綜合利用節點的發布謠言數量、傳播謠言數量和影響力3個指標，對其在謠言傳播中的重要性進行量化。

在有向謠言傳播聯合圖G中，節點vj發布謠言數量h（vj）依據根節點為vj的謠言傳播樹數量確定，計算方法如式（2）所示：

h（vj）={Ti|vir=vj，vir∈Vi0， i=1，2，…，n}（2）

其中，vj與vir是同一用戶在有向謠言傳播聯合圖和謠言傳播樹中的不同符號表示，Vi0是謠言傳播樹的根節點集。

節點vj傳播謠言數量依據圖G中指向vj的所有有向邊的權值確定，計算方法如式（3）所示：

IDC（vj）=∑k∈Ivjwkj（3）

其中，wkj是有向邊lt;vk，vjgt;上的權值；Ivj是圖G中指向vj的節點集合。

在計算節點vj的影響力時，考慮到PageRank算法是評估節點重要性的經典算法［20］，本文利用該算法對節點的影響力進行量化，如式（4）所示：

PR（vj）=1-d+d∑vk∈IvjPR（vk）O（vk）（4）

其中，PR（vj）和PR（vk）分別是節點vj和vk的PageRank值；O（vk）是由vk指出的有向邊數量；d是阻尼系數，通常設置為0.85［21］。

綜上，可以得到節點的發布謠言數量、傳播謠言數量和影響力的指標值。然后，采用熵權TOPSIS法［22］對3個指標進行差異化賦權，確定3個指標在計算節點重要性的貢獻度。權重計算方法如式（5）所示：

gi=1+1lnV∑vj∈Vxvjilnxvji∑3i=11+1lnV∑vj∈Vxvjilnxvji（5）

其中，gi（i=1，2，3）分別表示發布謠言數量權重、傳播謠言數量權重和影響力權重；xvji（j=1，2，…，m; i=1，2，3）表示圖G中標準化處理后節點vj（vj∈V）的第i個指標值。

依據式（5）可以得到發布謠言數量、傳播謠言數量和影響力3個指標的權重分別為：g1=0.49618128、g2=0.00561267、g3=0.49820606。通過對節點的指標進行加權融合，可實現對節點重要性的量化，得到節點vj的重要性度量，如式（6）所示：

Cvj=∑3i=1（min{gixv1i，gixv2i，…，gixvmi}-gixvji）2∑3i=1（max{gixv1i，gixv2i，…，gixvmi}-gixvji）2+∑3i=1（min{gixv1i，gixv2i，…，gixvmi}-gixvji）2（6）

3.3 關鍵節點群組的檢測

關鍵節點群組是在謠言傳播網絡中起決定作用的節點集合。為了精準確定有向謠言傳播聯合圖中的關鍵節點群組，在節點重要性排序的基礎上，引入謠言信息覆蓋率進行分析。謠言信息覆蓋率是指去掉節點后在謠言傳播過程中仍然被影響到的節點比例，謠言信息覆蓋率越低，表明關鍵節點群組的選擇越有效，在謠言傳播過程中越重要。關鍵節點群組檢測流程如圖4所示。

個節點后，有向謠言傳播聯合圖中仍能接收到謠言的節點占比。隨著去除節點數量m的增加，謠言信息覆蓋率F（m）呈現先下降后趨于穩定的變化趨勢。F（m）的計算方法如式（7）所示：

F（m）=b（m）V（7）

其中，b（m）是去除前m個節點后仍能接收到謠言的節點數量，V是有向謠言傳播聯合圖中的節點集。當F（k）=F（k+1）=F（k+2）=……=F（k+n）時，表明去除前k個節點后，如果再增加去除的節點數，謠言信息覆蓋率不再變化。此時，取前k個節點為謠言傳播網絡中的關鍵節點群組。

4 實證研究

本文的實證研究包括：數據集及評價標準介紹、基于數據集的有向謠言傳播聯合圖生成、關鍵節點群組檢測和對比實驗。其中，對比實驗采用精確率（Precision）、召回率（Recall）和F1（F1-score）指標對比本文方法與已有代表性方法在進行關鍵節點群組檢測時的性能。

4.1 數據集及評價標準介紹

論文使用Ma J等［23］公開的微博數據集進行實證研究，該數據集分為謠言事件和非謠言事件兩部分。數據集統計信息如表1所示。

為滿足本文的實驗需要，對上述數據集中的數據進行預處理，去除了數據集中只含圖片、表情符號等的無效文檔［24］，并對微博間的轉發關系進行清洗。最終得到謠言用戶數量471 000個，非謠言用戶數量522 316個，將其作為實驗數據集。

為完成對比實驗，需要對數據集進行標注，即標注出哪些節點為關鍵節點和哪些節點為非關鍵節點。考慮到SIR模型［25-26］在節點分類中的優勢，本文基于該模型完成數據集標注。具體過程如下：首先，將有向謠言傳播聯合圖中的每個節點都作為初始感染節點進行100次仿真模擬［27］；其次，取節點100次的最大感染節點數量的平均值作為該節點關鍵值，關鍵值范圍是［1，∞），當節點僅自己感染，對其他節點沒影響時，關鍵值為1；最后，根據關鍵值對每個節點進行排序，取關鍵值大于1的節點作為關鍵節點。關鍵節點的標簽為1，其余節點標簽為0。節點vj的關鍵值K（vj）的計算方法如式（8）所示。

K（vj）=1N∑Ni=1Iivj（8）

其中，N為仿真次數，Iivj表示第i次仿真中節點vj的最大感染節點數量，K（vj）≥1。

依據上述方法，我們計算了數據集中所有節點的關鍵值，并按照關鍵值的大小進行排序，標注出關鍵節點和非關鍵節點，標注結果如表2所示。

在對比實驗中，本文將采用以下3種評價指標比較不同方法的性能，分別是精確率、召回率和F1值［28］。計算方法如式（9）～（11）所示：

Precision=TPTP+FP（9）

Recall=TPTP+FN（10）

F1=2×Precision×RecallPrecision+Recall（11）

其中，TP表示檢測為關鍵節點，實際也為關鍵節點的個數；FP表示檢測為關鍵節點，實際為非關鍵節點的個數；FN表示檢測為非關鍵節點，實際為關鍵節點的個數。

4.2 基于數據集的有向謠言傳播聯合圖生成

利用數據集中的謠言轉發數據構造2 135棵謠言傳播樹，通過合并節點和邊得到有向謠言傳播聯合圖G，圖G包含445 840個節點，503 965條有向邊。由于數據量龐大，在此展示有向謠言傳播聯合圖的片段來觀測節點連接情況，如圖5所示。

在圖5中，不同背景顏色的覆蓋區域表示不同謠言的傳播社區結構，圖中共涉及6條謠言。觀察圖5可以發現，節點“v1574647051”出現在4條謠言的傳播社區中（藍色區域、粉色區域、紫色區域和橘色區域），起到了重要的橋接作用，可以直觀地看出該節點屬于謠言傳播中的關鍵節點。為了更為清晰地對該節點進行可視化分析，從數據集中選出了節點“v1574647051”發布謠言和參與傳播謠言的傳播樹，如圖6所示。

觀察圖6可以發現，節點“v1574647051”發布了兩條謠言、轉發了兩條謠言。實驗數據集中99.6%的節點沒有發布過謠言，90.2%的節點僅轉發了1條謠言，所以節點“v1574647051”屬于發布謠言數量、傳播謠言數量均較大的節點。

為了進一步分析節點影響力對其關鍵性的影響，我們基于PageRank算法對圖5所示節點的影響力進行了計算，得到了節點影響力分布圖，如圖7所示。從圖7可以看出，節點“v1574647051”的影響力值為0.02394，其值最大。

綜合圖5～圖7可以得到以下結論：從圖5可以直觀地看出節點“v1574647051”在有向謠言傳播聯合圖中關鍵性較大，圖7和圖8分別展示出該節點發布謠言數量、轉發謠言數量和影響力均較大，從而驗證了本文提出的融合節點發布謠言數量、轉發謠言數量和影響力來度量節點重要度的合理性。

4.3 關鍵節點群組的檢測

在有向謠言傳播聯合圖G中，依據式（6）對所有節點的發布謠言數量、傳播謠言數量和影響力加權融合量化節點的重要性，得到圖G中所有節點的綜合得分，如表3所示。

為從表3的排名中選取出關鍵節點群組，我們依據式（7）計算謠言信息覆蓋率，通過調整節點數量m觀察謠言信息覆蓋率F（m）的變化，如圖8所示。

觀察圖8可以發現，隨著去除節點數量的增加，有向謠言傳播聯合圖中的謠言信息覆蓋率F（m）先大幅下降，然后趨于平穩。為清晰觀察平穩處的謠言信息覆蓋率，對其進行放大處理，放大后可以看到，當m=1650時，若繼續增加去除節點的數量，發現F（1650）=F（1651）=……=F（1650+n），故將前1 650個節點作為從實驗數據集檢測出的關鍵節點群組。

4.4 對比實驗

為了驗證本文提出的關鍵節點群組檢測方法GR的有效性，我們將其與8種方法進行對比，分別是隨機選擇方法（RD）［29］、度中心性方法（DC）［30］、特征向量中心性方法（EC）［31］、接近度中心性方法（CS）［32］、K-shell方法（KSh）［33］、PageRank方法（PR）［34］，基于K-shell的關鍵節點識別方法（KBKNR）［35］和基于節點鄰域K-shell分布的關鍵節點識別方法（KDN）［36］。各種方法的介紹如表4所示。

24.5%、21.4%、10.6%。這是因為本文所提關鍵節點群組檢測方法先通過引入有向謠言傳播聯合圖，分析了節點在多條謠言傳播中的整體作用，又從圖中節點發布謠言數量、傳播謠言數量和影響力三方面綜合評價節點重要性，實現了對節點關鍵性的全面、準確度量。RD方法缺乏針對性，沒有考慮到謠言傳播中關鍵節點的特點、網絡的拓撲結構以及節點的影響力差異等方面內容。EC、CS和DC方法是中心性算法，缺乏對多條謠言傳播中橋梁關鍵節點的考慮。KSh方法在將節點分層時，可能會導致不同重要性的節點被賦予相同的K-shell值，從而無法區分他們的實際關鍵性。KBKNR和KDN方法是改進的K-shell方法，雖然能夠區分相同K-shell值節點的重要性，但是忽視了謠言傳播過程中較為重要的節點影響力等因素。PageRank方法僅考慮節點本身影響力及其鄰居的質量，未考慮節點發布和傳播謠言數量核心指標，因此識別效果欠佳。

5 結 語

考慮到以往謠言傳播中關鍵節點檢測方法的不足，本文從多條謠言傳播過程入手，提出了引入有向聯合圖的謠言傳播中關鍵節點群組的檢測方法，并在公開數據集中驗證了有效性。論文提出的謠言傳播中關鍵節點群組檢測方法可以精準識別謠言傳播中的關鍵節點，助力相關部門實現對網絡謠言傳播的有效阻斷和管控，保護公眾利益，維護網絡空間的清朗環境。此外，本文提出的關鍵節點檢測方法亦可推廣應用至對其他類熱點輿情事件的引導和監管中，使得輿情事件向健康態勢發展。新方法雖在一定程度上提高了謠言傳播中關鍵節點群組的識別性能，但仍有不足之處：①本文構建的有向謠言傳播聯合圖是依據已有謠言構建的，在實際的網絡中，謠言的數量、傳播是不斷變化的，但是本文未對有向謠言傳播聯合圖的動態性進行深入研究；②在基于熵權法計算指標權重時，假設指標是獨立的，在現實生活中，指標之間往往不可避免地存在一定相關性。針對上述不足，未來將進一步加深對網絡謠言傳播的研究，強化對網絡信息的治理。

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（責任編輯：王 維）